《5 用計(jì)算器開方》作業(yè)設(shè)計(jì)方案

《5用計(jì)算器開方》作業(yè)設(shè)計(jì)方案一、教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用計(jì)算器進(jìn)行開方運(yùn)算，包括平方根和立方根。2、理解開方運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用。3、通過不同難度的作業(yè)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和解決問題的能力。二、作業(yè)類型與難度設(shè)計(jì)（一）基礎(chǔ)鞏固型（簡(jiǎn)單難度）1、使用計(jì)算器計(jì)算下列數(shù)的平方根（結(jié)果保留兩位小數(shù)）：8125.6144.81答案：9.005.0612.032、使用計(jì)算器計(jì)算下列數(shù)的立方根（結(jié)果保留三位小數(shù)）：27125.6464答案：3.0005.0094.000（二）知識(shí)應(yīng)用型（中等難度）1、一個(gè)正方形的面積是50平方厘米，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)（結(jié)果保留一位小數(shù)）。答案：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x厘米，根據(jù)正方形面積公式可得x2＝50，則x=＼sqrt{50}，使用計(jì)算器計(jì)算得x≈7.1厘米。2、一個(gè)正方體的體積是1000.5立方厘米，求這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。答案：設(shè)正方體棱長(zhǎng)為y厘米，根據(jù)正方體體積公式可得y3＝1000.5，則y=＼sqrt3{1000.5}，使用計(jì)算器計(jì)算得y≈10.00厘米。（三）拓展創(chuàng)新型（較難難度）1、已知＼sqrt{a}＝b，使用計(jì)算器探究當(dāng)a分別取1,4,9,16,25時(shí)，b的值有什么規(guī)律？如果a＝36，不使用計(jì)算器，你能猜出b的值嗎？答案：當(dāng)a分別取1,4,9,16,25時(shí)，對(duì)應(yīng)的b值分別為1,2,3,4,5，規(guī)律是b的值等于a的算術(shù)平方根，所以當(dāng)a＝36時(shí)，b的值為6。2、利用計(jì)算器計(jì)算：＼sqrt{112}＼sqrt{111122}＼sqrt{111111222}根據(jù)以上結(jié)果，猜想＼sqrt{＼underbrace{11\cdots1}＿{2n個(gè)1}＼underbrace{22\cdots2}＿{n個(gè)2}｝的結(jié)果（n為正整數(shù)）。答案：使用計(jì)算器計(jì)算得＼sqrt{112}＝＼sqrt{9}＝3使用計(jì)算器計(jì)算得＼sqrt{111122}＝＼sqrt{1089}＝33使用計(jì)算器計(jì)算得＼sqrt{111111222}＝＼sqrt{110889}＝333猜想結(jié)果為＼underbrace{33\cdots3}＿{n個(gè)3}。三、作業(yè)形式多樣化體現(xiàn)1、上述作業(yè)包含了純計(jì)算形式的題目，如基礎(chǔ)鞏固型中的使用計(jì)算器求平方根和立方根。2、還有實(shí)際應(yīng)用問題，像知識(shí)應(yīng)用型中關(guān)于正方形面積求邊長(zhǎng)和正方體體積求棱長(zhǎng)的題目，將開方運(yùn)算知識(shí)與幾何圖形的計(jì)算相結(jié)合，體現(xiàn)了知識(shí)整合。3、拓展創(chuàng)新型的題目則更注重探究規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和歸納能力，如通過給定的數(shù)探究算術(shù)平方根的規(guī)律以及通過幾個(gè)計(jì)算結(jié)果猜想一般性的結(jié)論。四、作業(yè)量與難度控制1、作業(yè)總量適中，基礎(chǔ)鞏固型題目有5個(gè)小題，知識(shí)應(yīng)用型有2個(gè)小題，拓展創(chuàng)新型有2個(gè)小題。2、基礎(chǔ)鞏固型難度較低，主要是讓學(xué)生熟練掌握使用計(jì)算器進(jìn)行開方運(yùn)算的基本操作。知識(shí)應(yīng)用型難度適中，需要學(xué)生理解開方運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用并進(jìn)行計(jì)算。拓展創(chuàng)新型難度較難，需要學(xué)生具備一定的探究能力和歸納能力，但通過前面作業(yè)的練習(xí)和引導(dǎo)，多數(shù)學(xué)生通過努力可以完成部分內(nèi)容，例如在探究規(guī)律的題目中，學(xué)生可以從簡(jiǎn)單的計(jì)算結(jié)果入手進(jìn)行分析。五、趣味性和創(chuàng)新性融入1、在拓展創(chuàng)新型題目中，通過讓學(xué)生探究不同數(shù)值下的規(guī)律以及根據(jù)前面的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行猜想，增加了作業(yè)的趣味性，避免了單純的計(jì)算枯燥性。2、例如像關(guān)于＼sqrt{＼underbrac