3.2 加法運(yùn)算律的應(yīng)用（學(xué)霸課堂筆記）數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)同步培優(yōu)講義（人教版）

3.2加法運(yùn)算律的應(yīng)用第一部分第一部分知識(shí)清單利用加法交換律和結(jié)合律把能湊成整百，整十的數(shù)先加起來(lái)。在計(jì)算幾個(gè)數(shù)連加的算式時(shí)，可以利用加法交換律和結(jié)合律將能湊成整十、整百或整千的數(shù)結(jié)合在一起先相加，使計(jì)算簡(jiǎn)便。第二部分第二部分典型例題例1：（763＋49）＋251＝763＋（49＋251），這是根據(jù)()進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的。答案：加法結(jié)合律分析：加法結(jié)合律公式：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），據(jù)此即可解答。詳解：根據(jù)分析可知，（763＋49）＋251＝763＋（49＋251），這是根據(jù)加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的。例2：55＋45＝45＋55，這里運(yùn)用了加法()律，用字母表示是()。答案：交換a＋b＝b＋a分析：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變叫做加法交換律；字母公式：a＋b＝b＋a；據(jù)此解題即可。詳解：根據(jù)分析：55＋45＝45＋55，這里運(yùn)用了加法交換律，用字母表示是a＋b＝b＋a。例3：還剩幾棵沒(méi)植？答案：50棵分析：根據(jù)題意，求還剩多少棵沒(méi)植，根據(jù)減法的意義，先用總棵數(shù)減去第一天植的棵數(shù)，再減去第二天植的棵數(shù)即可得解。詳解：250－98－102＝250－（98＋102）＝250－200＝50（棵）答：還剩50棵沒(méi)植。例4：某幼兒園決定每天給每個(gè)學(xué)生發(fā)一袋牛奶。小班有165個(gè)學(xué)生，中班有173個(gè)學(xué)生，大班有135個(gè)學(xué)生，這個(gè)幼兒園每天準(zhǔn)備470袋牛奶夠嗎？答案：不夠分析：把小中大三個(gè)班的學(xué)生數(shù)相加，再與470進(jìn)行比較即可解答。詳解：165＋173＋135＝165＋135＋173＝300＋173＝473（袋）473＞470，不夠。答：這個(gè)幼兒園每天準(zhǔn)備470袋牛奶不夠。：基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練一、選擇題1．34＋19＋66＝19＋（34＋66）是根據(jù)（

）。A．加法交換律 B．加法結(jié)合律 C．加法交換律和加法結(jié)合律2．在計(jì)算345＋287＋155＝287＋（345＋155）＝287＋500＝787的過(guò)程中運(yùn)用了加法的（

）。A．加法交換律 B．加法結(jié)合律 C．加法交換律和加法結(jié)合律3．下列算式是正確的（

）。A．99＋1×23＝100×23 B．201×50＝200×50＋1 C．85＋34＋66＝85＋1004．125＋a＋75＝a＋（125＋75），這里運(yùn)用了加法（）。A．交換律 B．結(jié)合律 C．交換律和結(jié)合律5．下列算式中，與817－198結(jié)果相同的是（

）。A．817－200＋2 B．817－198＋2 C．817－200－2二、填空題6．小華看一本388頁(yè)的故事書(shū)。昨天讀了86頁(yè)，今天讀了114頁(yè)，還有()頁(yè)書(shū)沒(méi)有讀。7．三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，()不變，這叫加法()。用字母表示為()。8．74－（34－19）＝74－34＋19，觀察這個(gè)等號(hào)左右兩邊算式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，仿照算式，再寫(xiě)出一個(gè)這樣的算式：()。9．滑雪場(chǎng)第一天賣出216張門票，第二天上午賣出105張門票，下午賣出95張門票。這兩天一共賣出()張門票。10．某手機(jī)店原價(jià)4999元的一部5G手機(jī)，先降價(jià)644元出售，王阿姨有貴賓卡還能再優(yōu)惠236元，最后王阿姨需花()元買到。三、判斷題11．431－45－55＝431－（45＋55）。()12．35＋65÷65＋35＝100÷100＝1。()13．133－（33－25）與133－33－25的計(jì)算結(jié)果相同。()14．65＋130＋35＋70＝（65＋35）＋（130＋70），只運(yùn)用了加法交換律。()15．42＋79＋58＝79＋（42＋58）只運(yùn)用了加法交換律。()：基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練四、解答題16．學(xué)校圖書(shū)館共有科普類圖書(shū)543本，第一周借出254本，第二周借出146本，現(xiàn)在還剩多少本？17．甲城和乙城相距758千米，一輛汽車從甲城開(kāi)往乙城，上午行駛了276千米，下午行駛了224千米，還要行駛多少千米才能到達(dá)乙城？18．2022年6月日神舟十四號(hào)載人飛船成功發(fā)射，陳冬劉洋蔡旭哲3名航天員進(jìn)駐核心艙并在軌駐窗6個(gè)月。城關(guān)小學(xué)舉辦了有關(guān)航天的知識(shí)競(jìng)賽，其中四年級(jí)有165名學(xué)生參加，五年級(jí)有173名學(xué)生參加，六年級(jí)有135名學(xué)生參加。城關(guān)小學(xué)四、五、六年級(jí)一共有多少名學(xué)生參加？19．王老師閱讀一本278頁(yè)的教學(xué)專著，第一周讀了78頁(yè)，第二周讀了56頁(yè)，第三周讀了44頁(yè)，還剩下多少頁(yè)沒(méi)有讀？20．小強(qiáng)看一本345頁(yè)的童話書(shū)，第一天看了43頁(yè)，第二天看了57頁(yè)，第三天看了45頁(yè)。還剩多少頁(yè)沒(méi)看？（用兩種方法）21．光明小學(xué)四年級(jí)三個(gè)班參加植樹(shù)活動(dòng)，四（1）班植樹(shù)192棵，四（2）班植樹(shù)197棵，四（3）植樹(shù)208棵，四年級(jí)這三個(gè)班共植樹(shù)多少棵？22．學(xué)校食堂運(yùn)來(lái)485袋面粉，第1周用了187袋，第2周用了213袋，還剩多少袋？1．C分析：加法交換律是指兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法結(jié)合律是指三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。而計(jì)算34＋19＋66時(shí)，交換19和34的位置，運(yùn)用了加法交換律。先計(jì)算34＋66，再用19加這個(gè)和，運(yùn)用了加法結(jié)合律。據(jù)此解答。詳解：由分析得：34＋19＋66＝19＋（34＋66）是根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律。故答案為：C2．C分析：加法交換律的特點(diǎn)是兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法結(jié)合律的特點(diǎn)是三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。依此選擇即可。詳解：在計(jì)算345＋287＋155＝287＋（345＋155）＝287＋500＝787的過(guò)程中，先交換了287與345的位置，然后再將345與155結(jié)合，因此此計(jì)算過(guò)程運(yùn)用了加法交換律和加法結(jié)合律。故答案為：C點(diǎn)睛：熟練掌握加法交換律和加法結(jié)合律的特點(diǎn)，是解答此題的關(guān)鍵。3．C分析：分別計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中左右兩邊算式的結(jié)果，然后比較即可。詳解：A．99＋1×23＝99＋23＝122；100×23＝2300122＜2300，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．201×50＝10050200×50＋1＝10000＋1＝1000110050＞10001，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．85＋34＋66＝85＋（34＋66）＝85＋100＝18585＋100＝185185＝185，本選項(xiàng)正確。故答案為：C點(diǎn)睛：解決本題要注意運(yùn)算的順序，不要錯(cuò)用運(yùn)算定律。4．C解析：在125＋a＋75＝a＋（125＋75）中，125與a交換了位置后，并將125與75結(jié)合優(yōu)先計(jì)算，所以運(yùn)用了加法交換律和加法結(jié)合律。詳解：125＋a＋75＝a＋（125＋75）運(yùn)用了加法交換律和加法結(jié)合律。故答案為：C點(diǎn)睛：在計(jì)算加法算式時(shí)，加法交換律和加法結(jié)合律常常結(jié)合在一起使用。5．A分析：先計(jì)算出817－198的結(jié)果，再計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)果，然后找出與817－198相等的算式即可。詳解：817－198＝619A．817－200＋2＝617＋2＝619B．817－198＋2＝619＋2＝621C．817－200－2＝617－（200＋2）＝617－202＝615故答案為：A點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握減法的性質(zhì)及應(yīng)用。6．188分析：根據(jù)題意，用這本故事書(shū)的總頁(yè)數(shù)減去昨天讀的頁(yè)數(shù)，再減去今天讀的頁(yè)數(shù)，即可求出還有多少頁(yè)沒(méi)讀；計(jì)算過(guò)程中可以采用整數(shù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。詳解：388－86－114＝388－（86＋114）＝388－200＝188（頁(yè)）還有188頁(yè)書(shū)沒(méi)有讀。點(diǎn)睛：本題主要考查了整數(shù)減法的意義，以及整數(shù)減法的性質(zhì)在計(jì)算過(guò)程中的靈活應(yīng)用。7．和結(jié)合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）分析：加法結(jié)合律是指三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變；加法結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；據(jù)此解答。詳解：根據(jù)分析：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這叫加法結(jié)合律。用字母表示為（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。點(diǎn)睛：掌握加法結(jié)合律的概念是解答本題的關(guān)鍵。8．126－（26－9）＝126－26＋9分析：整數(shù)減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和；用字母表示為：a－b－c＝a－（b＋c）；據(jù)此解答即可。詳解：74－（34－19）＝74－34＋19＝40＋19＝5974－（34－19）＝74－34＋19，觀察這個(gè)等號(hào)左右兩邊算式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，仿照算式，再寫(xiě)出一個(gè)這樣的算式：126－（26－9）＝126－26＋9。（答案不唯一）點(diǎn)睛：本題考查了整數(shù)減法的性質(zhì)的靈活運(yùn)用。9．416分析：根據(jù)題意可知，用滑雪場(chǎng)第一天賣出門票的張數(shù)＋第二天上午賣出門票的張數(shù)＋第二天下午賣出門票的張數(shù)＝這兩天一共賣出門票的張數(shù)，依此列式并根據(jù)整數(shù)加法結(jié)合律的特點(diǎn)計(jì)算即可。詳解：216＋105＋95＝216＋（105＋95）＝216＋200＝416（張）點(diǎn)睛：此題考查的是運(yùn)用整數(shù)加法結(jié)合律的特點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)熟練掌握。10．4119分析：根據(jù)題意可知，先用手機(jī)的原價(jià)減去降價(jià)的部分后，再減去貴賓卡優(yōu)惠的部分即可，依此列式并結(jié)合整數(shù)減法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可。詳解：4999－644－236＝4999－（644＋236）＝4999－880＝4119（元）點(diǎn)睛：此題考查的是運(yùn)用整數(shù)減法的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)熟練掌握。11．√分析：根據(jù)減法的性質(zhì)可知：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于減去這兩個(gè)數(shù)之和。據(jù)此解答。詳解：觀察431－45－55這個(gè)算式，發(fā)現(xiàn)45＋55可以湊成100，方便計(jì)算，結(jié)合減法的性質(zhì)，可以對(duì)這個(gè)算式進(jìn)行簡(jiǎn)算。將431－45－55運(yùn)用減法的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)431－45－55＝431－（45＋55），所以題目說(shuō)法正確。故答案為：√點(diǎn)睛：本題考查學(xué)生對(duì)減法性質(zhì)的掌握。熟練運(yùn)用減法的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵。12．×分析：35＋65÷65＋35此題是先算除法，再根據(jù)加法交換律的特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，依此計(jì)算并判斷。詳解：35＋65÷65＋35＝35＋1＋35＝35＋35＋1＝70＋1＝71故答案為：×點(diǎn)睛：此題考查的是加法交換律的特點(diǎn)，熟練掌握混合運(yùn)算的計(jì)算順序是解答此題的關(guān)鍵。13．×分析：減法性質(zhì)，是指從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以減去這兩個(gè)數(shù)的和，也可以先減去第一個(gè)減數(shù)，再減去第二個(gè)減數(shù)。詳解：根據(jù)減法的性質(zhì)可知：133－33－25＝133－（33＋25），結(jié)果與133－（33－25）不同。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×點(diǎn)睛：本題考查整數(shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算。注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。14．×分析：加法交換律的特點(diǎn)是兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；加法結(jié)合律的特點(diǎn)是三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變；依此判斷。詳解：65＋130＋35＋70＝（65＋35）＋（130＋70），這種算法先交換了130與35的位置，然后將65與35，130與70結(jié)合，即這種算法運(yùn)用了加法交換律和加法結(jié)合律。故答案為：×點(diǎn)睛：熟練掌握加法交換律和加法結(jié)合律的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。15．×分析：觀察算式左右的特征，結(jié)合加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算律進(jìn)行判斷。詳解：42＋79＋58＝79＋42＋58＝79＋（42＋58），先運(yùn)用加法交換律，再運(yùn)用了加法結(jié)合律。故答案為：×。點(diǎn)睛：本題考查的是加法的運(yùn)算律，利用具體的算式考察了學(xué)生對(duì)于加法交換律和加法結(jié)合律的理解。16．143本分析：根據(jù)題意，用圖書(shū)的總數(shù)分別減去第一周、第二周借出的本數(shù)，即可求出現(xiàn)在還剩多少本。計(jì)算時(shí)，利用減法的性質(zhì)可以簡(jiǎn)算。詳解：543－254－146＝543－（254＋146）＝543－400＝143（本）答：現(xiàn)在還剩143本。點(diǎn)睛：熟練掌握整數(shù)的加減法計(jì)算方法，是解答此題的關(guān)鍵。17．258千米分析：根據(jù)題意，用從甲城到乙城的路程，減去上午行駛的路程，再減去下午行駛的路程，即可解答。詳解：758－276－224＝758－（276＋224）＝758－500＝258（千米）答：還要行駛258千米才能到達(dá)乙城。點(diǎn)睛：此題考查了根據(jù)整數(shù)減法的意義解答問(wèn)題的能力，這道題也是減法性質(zhì)的應(yīng)用。18．473名分析：根據(jù)整數(shù)加法的意義，把城關(guān)小學(xué)四、五、六年級(jí)的學(xué)生人數(shù)相加即可求解。注意計(jì)算時(shí)，利用加法交換律可以簡(jiǎn)算。詳解：165＋173＋135＝165＋135＋173＝300＋173＝473（名）答：城關(guān)小學(xué)四、五、六年級(jí)一共有473名學(xué)生參加。點(diǎn)睛：本題主要考查了整數(shù)加法的意義，要熟練掌握。19．100頁(yè)分析：用總頁(yè)數(shù)連續(xù)減去3周讀的頁(yè)數(shù)，即可求出還剩多少頁(yè)沒(méi)有讀。詳解：答：還剩下100頁(yè)沒(méi)有讀。點(diǎn)睛：本題考查了減法的性質(zhì)和應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，找出數(shù)量關(guān)系。20．200頁(yè)分析：方法一：43加57，再加45等于三天看了的頁(yè)數(shù)和，用345減三天看了的頁(yè)數(shù)和等于還剩下沒(méi)看的頁(yè)數(shù)；方法二：用345連續(xù)減43、57、45即可解答。詳解：方法一：345－（43＋57＋45）＝345－145＝200（頁(yè)）答：還剩200頁(yè)沒(méi)看。方法二：345－43－57－45＝302－57－45＝245－45＝200（頁(yè)）答：還剩200頁(yè)沒(méi)看。點(diǎn)睛：本題可以先求看了的頁(yè)數(shù)和，再求剩下頁(yè)數(shù)；也可以用童話書(shū)的頁(yè)數(shù)連續(xù)減去三天看了的頁(yè)數(shù)求解。21．597棵分析：把四年級(jí)三個(gè)班植樹(shù)的棵數(shù)相加，就是一共植樹(shù)的棵數(shù)，