五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末復(fù)習(xí)專題講義（知識(shí)點(diǎn)歸納 典例講解 同步測(cè)試）-1.分?jǐn)?shù)加減法 （北師大版）

北師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)專題講義-1.分?jǐn)?shù)加減法【知識(shí)點(diǎn)歸納】異分母分?jǐn)?shù)相加減：要先通分，化成相同的分母，再加減，計(jì)算結(jié)果能約分的要約分。2、分?jǐn)?shù)方程的計(jì)算方法與整數(shù)方程的計(jì)算方法一致，在計(jì)算過(guò)程中要注意統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位。3、分?jǐn)?shù)加減混和運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混和運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。在計(jì)算過(guò)程，整數(shù)的運(yùn)算律對(duì)分?jǐn)?shù)同樣適用。4、計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算主要有兩種方法，一是將所有的分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，再進(jìn)行計(jì)算，二是先根據(jù)需要進(jìn)行部分通分。根據(jù)算式特點(diǎn)來(lái)選擇方法。5、在比較分?jǐn)?shù)與小數(shù)大小時(shí)，要先統(tǒng)一他們的表現(xiàn)形式。將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)或者將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)。只有表現(xiàn)形式統(tǒng)一了，才有可能比較大小。6、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：將小數(shù)化成分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分。具體是：看有幾位小數(shù)，就在1后邊寫幾個(gè)0做分母，把小數(shù)點(diǎn)去掉的部分做分子，能約分的要約分。7、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù)。8、分?jǐn)?shù)單位：用分子是1、分母是某一自然數(shù)（0和1除外）的分?jǐn)?shù)（即幾分之一）作為分?jǐn)?shù)單位?！镜淅v解】例1．下面各題計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．【分析】同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減．異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，變成同分母的分?jǐn)?shù)相加減，再計(jì)算；由此進(jìn)行求解．【解答】解：++＝++＝++＝＞A選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；﹣＝﹣＝＜1；B選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；﹣＝C選項(xiàng)計(jì)算正確；+＝+＝＞D選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵．例2．+＝．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把長(zhǎng)方形平均分成5份，三個(gè)圖形的陰影部分分別是2份、1份、3份，用分?jǐn)?shù)表示分別是、、，用加法算式表示是+＝，據(jù)此解答即可．【解答】解：+＝故答案為：、、．【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是明確分?jǐn)?shù)的意義和同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算算理．例3．+＝．判斷：×改正：+＝．【分析】運(yùn)用同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，只把分子相加．【解答】解：+＝所以題干的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故答案為：×，+＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則，運(yùn)用計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．例4．我會(huì)口算．＝＝＝＝＝＝【分析】運(yùn)用同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減．【解答】解：＝＝＝＝＝＝【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則，計(jì)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．例5．小林騎自行車去郊游，去時(shí)平均每小時(shí)行12km，小時(shí)到達(dá)．原路返回時(shí)只用了小時(shí)，返回時(shí)平均每小時(shí)行多少千米？【分析】首先根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，用去時(shí)的速度乘以用的時(shí)間，求出兩地之間的距離是多少；然后用它除以返回用的時(shí)間，求出返回時(shí)平均每小時(shí)行多少千米即可．【解答】解：12×÷＝18÷＝24（千米/時(shí)）答：返回時(shí)平均每小時(shí)行24千米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了行程問(wèn)題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時(shí)間＝速度，路程÷速度＝時(shí)間，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出兩地之間的距離是多少．【同步測(cè)試】一．選擇題（共10小題）1．計(jì)算時(shí)，應(yīng)用了加法的（）A．交換律 B．結(jié)合律 C．交換律和結(jié)合律2．下列算式中，結(jié)果等于的是（）A． B． C． D．3．+＝（）A． B． C．4．（）去掉2個(gè)，剩下5個(gè)．A．7 B．3 C．15．一個(gè)非零自然數(shù)與它的倒數(shù)和是20.05，這個(gè)自然數(shù)是（）A． B．21 C．20 D．6．4個(gè)減去3個(gè)，就是（）A． B． C．7．下列各式中，（）的計(jì)算結(jié)果最大．A． B． C．8．分?jǐn)?shù)單位不相同的分?jǐn)?shù)（）A．能直接相加減 B．不能相加減 C．通分后才能相加減9．異分母分?jǐn)?shù)相加減的計(jì)算方法是（）A．把分子、分母分別相加減 B．把分子相加減 C．通分后分母不變，把分子相加減10．去掉（）個(gè)與它相同的分?jǐn)?shù)單位后是A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題（共8小題）11．在五年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們領(lǐng)略到了很多數(shù)學(xué)思想方法的真諦與奧秘，我們用的方法學(xué)習(xí)了異分母分?jǐn)?shù)加減法．12．計(jì)算．﹣＝13．比多；0.75比少．14．+就是個(gè)，再加上4個(gè)，等于個(gè)，也就是．15．6個(gè)是，再添上個(gè)就是1．16．寫算式．+＝17．我會(huì)比．（在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”）18．1＝﹣＝．三．判斷題（共5小題）19．．（判斷對(duì)錯(cuò)）20．1﹣就是6個(gè)減去1個(gè)剩下5個(gè)，等于．（判斷對(duì)錯(cuò)）21．比1kg少它的是1kg．（判斷對(duì)錯(cuò)）22．+＝．判斷：改正：．23．同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減（判斷對(duì)錯(cuò)）．四．計(jì)算題（共2小題）24．我會(huì)算．125．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算．++﹣﹣+﹣（﹣）五．應(yīng)用題（共2小題）26．一根鐵絲，第一次用去全長(zhǎng)的九分之四，第二次用去全長(zhǎng)的九分之一，還剩下這根鐵絲的幾分之幾？27．一根絲繩，第一次用去了它的，第二次用去了它的，兩次共用去了它的幾分之幾？還剩幾分之幾？六．操作題（共1小題）28．畫(huà)一畫(huà)，涂一涂，寫一寫，算一算．+＝+＝七．解答題（共2小題）29．+的得數(shù)比1大還是比1??？你有幾種方法？請(qǐng)寫出來(lái)．（寫兩種8分，寫三種10分）30．一根鐵絲第一次用去全長(zhǎng)的，第二次用去全長(zhǎng)的，一共用去這根鐵絲的幾分之幾？這根鐵絲還剩幾分之幾？

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【分析】加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）；據(jù)此解答即可．【解答】解：計(jì)算時(shí)，應(yīng)用了加法的結(jié)合律；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題利用具體的算式考查了學(xué)生對(duì)于加法結(jié)合律的理解．2．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，把這4個(gè)算式的得數(shù)都算出，再選擇．【解答】解：＝＝＝＝＝＝＝＝結(jié)果等于的是．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法的掌握情況．3．【分析】+，分母不變，只把分子相加．【解答】解：+＝＝故選：C．【點(diǎn)評(píng)】同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減．4．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，5個(gè)加上2個(gè)，是7個(gè)，也就是1，所以，1去掉2個(gè)，剩下5個(gè)，據(jù)此解答．【解答】解：1去掉2個(gè)，剩下5個(gè)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】考查了分?jǐn)?shù)的意義的靈活運(yùn)用．5．【分析】把20.05化成帶分?jǐn)?shù)是20，20＝20+，20是一個(gè)自然數(shù)，且20與互為倒數(shù)，其和是20；據(jù)此解答即可．【解答】解：把20.05化成帶分?jǐn)?shù)是2020＝20+20×＝1所以這個(gè)自然數(shù)是20答：這個(gè)自然數(shù)是20．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．把20.05化成分?jǐn)?shù)問(wèn)題便得到解決．6．【分析】4個(gè)減去3個(gè)，是1個(gè)，就是，據(jù)此解答．【解答】解：4個(gè)減去3個(gè)，是1個(gè)，就是．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】考查了分?jǐn)?shù)的意義的靈活運(yùn)用．7．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法，分別求出各個(gè)算式的結(jié)果，再比較解答．【解答】解：A、+＝B、＝C、＝＞＞所以，B算式的計(jì)算結(jié)果最大．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】含有算式的大小比較，先求出它們的結(jié)果，然后再按照分?jǐn)?shù)大小比較的方法進(jìn)行解答．8．【分析】?jī)蓚€(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位不相同，也就是分母不相同，需要把它們通分，化成同分母的分?jǐn)?shù)，也就是分?jǐn)?shù)單位相同了，再計(jì)算．【解答】解：分?jǐn)?shù)單位不相同的分?jǐn)?shù)通分后才能相加減．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法．9．【分析】異分母分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位不同，先通過(guò)通分變成同分母的分?jǐn)?shù)，統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位，再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減進(jìn)行求解．【解答】解：異分母分?jǐn)?shù)相加減的計(jì)算方法是：通分后分母不變，把分子相加減．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了異分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算法：異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，變成同分母的分?jǐn)?shù)相加減，再計(jì)算．10．【分析】先把化成分母是18的分?jǐn)?shù)，用減去求出差（差的分母是18，不進(jìn)行化簡(jiǎn)），看差里面有多少分?jǐn)?shù)單位即可求解．【解答】解：﹣＝﹣＝里面有4個(gè)即：去掉4個(gè)與它相同的分?jǐn)?shù)單位后是．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算方法以及分?jǐn)?shù)單位的意義．二．填空題（共8小題）11．【分析】根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，把異分母轉(zhuǎn)化為同分母，然后再計(jì)算，據(jù)此解答．【解答】解：異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，再加減．所以，我們用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)了異分母分?jǐn)?shù)加減法．故答案為：轉(zhuǎn)化．【點(diǎn)評(píng)】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，然后再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算．12．【分析】按照從左到右的順序依次計(jì)算即可．【解答】解：﹣＝﹣＝故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減．13．【分析】要求比多多少，用﹣；要求0.75比少多少，用﹣0.75．【解答】解：﹣＝﹣0.75＝答：比多；0.75比少．故答案為：，．【點(diǎn)評(píng)】求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾，用較大數(shù)減去較小數(shù)．14．【分析】里面有1個(gè)，里面有2個(gè)，1個(gè)加上2個(gè)，是3個(gè)，再加上4個(gè)，等，7個(gè)，也就是1，據(jù)此解答．【解答】解：+就是3個(gè)，再加上4個(gè)，等于7個(gè)，也就是1．故答案為：3，7，1【點(diǎn)評(píng)】考查了同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法，分母不變，只把分子相加．15．【分析】把單位“1”平均分成9份，每份是，6個(gè)就是，即；“1”里面有9個(gè)，再添上9﹣6＝3個(gè)即可．【解答】解：6個(gè)是，即；再添上3個(gè)就是1．故答案為：，3．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)的意義．把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)．16．【分析】把每個(gè)長(zhǎng)方形的面積看作單位“1”，把它平均分成6份，每份是一個(gè)長(zhǎng)方形的，左圖其中3份涂色，表示，中間的1份涂色，表示；3份+1份就是4份涂色，就是，然后再化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)即可．【解答】解：+＝＝故答案為：，，．【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)加減法的意義及計(jì)算法則．把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)．同分母分?jǐn)?shù)相加減分母不變，只把分子相加減．17．【分析】運(yùn)用同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則計(jì)算出算式的結(jié)果進(jìn)行比較即可．【解答】解：＝＝＝＝＝＝1＝1＞＝＝＝＝＞＝＝＝＝＝＝＜＝＝＝＞故答案為：═，＞，＞，＜，＜，＞．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則，也考查了學(xué)生分?jǐn)?shù)大小的比較．18．【分析】把1化成以4為分母的分?jǐn)?shù)，然后運(yùn)用同分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：1﹣＝＝所以1＝﹣＝．故答案為：，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則，計(jì)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．三．判斷題（共5小題）19．【分析】異分母分?jǐn)?shù)相加減，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位不同，所以必須先通分，化成分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)，然后按照同分母分?jǐn)?shù)相加減的法則進(jìn)行計(jì)算，據(jù)此解答即可．【解答】解：＝＝所以原題計(jì)算錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是明確異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則和算理．20．【分析】把1看作，是6個(gè)，是1個(gè)，6個(gè)減去1個(gè)剩下5個(gè)，等于，據(jù)此解答．【解答】解：1＝，是6個(gè)，是1個(gè)，6個(gè)減去1個(gè)剩下5個(gè)，等于；所以，原題說(shuō)法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】考查了1減去一個(gè)分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的靈活運(yùn)用．21．【分析】根據(jù)題意，把1kg看作單位“1”，比單位“1”少，就是單位“1”的（1﹣），即1×（1﹣），然后再進(jìn)一步解答．【解答】解：1×（1﹣）＝1×＝（kg）答：比1kg少它的是kg．所以，原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是找出單位“1”，明確少的分率，然后再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義進(jìn)行解答．22．【分析】運(yùn)用同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，只把分子相加．【解答】解：+＝所以題干+＝的解法是錯(cuò)誤的．故答案為：×，+＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則，運(yùn)用計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．23．【分析】根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)相加減的計(jì)算方法，直接判斷即可．【解答】解：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減，原題說(shuō)法是正確的．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，要熟記．四．計(jì)算題（共2小題）24．【分析】根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法計(jì)算即可解答．【解答】解：（1）＝＝（2）＝＝（3）＝＝（4）1﹣＝＝＝（5）＝＝＝（6）＝＝【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法的掌握情況．25．【分析】（1）根據(jù)加法的交換律與結(jié)合律簡(jiǎn)算即可．（2）根據(jù)減法的性質(zhì)簡(jiǎn)算即可．（3）根據(jù)加法的交換律與減法的性質(zhì)簡(jiǎn)算即可．【解答】解：（1）++﹣＝（+）+（﹣）＝1+＝1（2）﹣+＝﹣（﹣）＝﹣＝（3）﹣（﹣）＝﹣+＝+﹣＝1﹣＝【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律的掌握與運(yùn)用情況，要結(jié)合數(shù)據(jù)的特征，靈活選擇簡(jiǎn)算方法．五．應(yīng)用題（共2小題）26．【分析】?jī)纱斡萌サ亩际前讶L(zhǎng)看作單位“1”，求還剩幾分之幾，直接用全長(zhǎng)減去用去的即可．【解答】解：+＝1﹣＝答：還剩下這根鐵絲的．【點(diǎn)評(píng)】此題考查分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際運(yùn)用，理解題意，找清單位“1”是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．27．【分析】把兩次用去的占得分率相加，就是兩次一共用去了幾分之幾；把這條繩子看作單位“1”，用單位“1”減去兩次用去占的分率和，就是還剩下的幾分之幾．【解答】解：+＝；1﹣＝．答：兩次共