五年級數(shù)學(xué)下冊 第三章《因數(shù)和倍數(shù)》3.4 公因數(shù)和最大公因數(shù)全能滾動(dòng)測評卷A帶解析（蘇教版）

蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊全能滾動(dòng)測評卷A第三章《因數(shù)和倍數(shù)》3.4公因數(shù)和最大公因數(shù)（試卷滿分：80分考試時(shí)間：60分鐘）一．選擇題（共9小題，滿分18分，每小題2分）1．（2分）（2019?重慶模擬）分子和分母是兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母有個(gè)公因數(shù)．A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：分子和分母是兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母有1個(gè)公因數(shù)．故選：．2．（2分）（2019春?古浪縣校級期末）下列幾組數(shù)中，只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)是A．13和91 B．26和18 C．9和85【解答】解：、因?yàn)?1是13的倍數(shù)，除了1之外還有其它的質(zhì)因數(shù)13，不符合題意、26和18，除了1之外還有其它的質(zhì)因數(shù)2，不符合題意；、9和85，只有公因數(shù)1，所以符合題意；故選：．3．（2分）（2018春?濱?？h校級期中）36是6和12的A．公因數(shù) B．公倍數(shù) C．最大公因數(shù) D．最小公倍數(shù)【解答】解：由分析可知：36是6和12的公倍數(shù)，不是6和12的最小公倍數(shù)．故選：．4．（2分）（2017春?贛榆區(qū)校級期末）下面幾組數(shù)中，公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)是A．21和7 B．4和15 C．6和8 D．17和51【解答】解：、因?yàn)?1是7的倍數(shù)，除了1之外還有其它的質(zhì)因數(shù)7，不符合題意；、4和15，只有公因數(shù)1，所以符合題意；、6和8，除了1之外還有其它的質(zhì)因數(shù)2，不符合題意；、因?yàn)?1是17的倍數(shù)，除了1之外還有其它的質(zhì)因數(shù)17，不符合題意；故選：．5．（2分）（2015春?興化市校級期中）17和21的是1．A．倍數(shù) B．公因數(shù) C．最大公因數(shù) D．最小公倍數(shù)【解答】解：17和21是互質(zhì)數(shù)，它們的公因數(shù)是1．故選：．6．（2分）（2019?郴州模擬）互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，它的公因數(shù)A．只有1 B．沒有 C．有【解答】解：互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，故選：．7．（2分）（2019春?秦皇島期末）、都是非0自然數(shù)，是的倍數(shù)，、的公因數(shù)中一定有A．1和 B．1和 C．和【解答】解：、都是非0自然數(shù)，是的倍數(shù)，、的公因數(shù)中一定有1和；故選：．8．（2分）（2018春?溧陽市期末）甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是18，那么甲、乙兩數(shù)的公因數(shù)有個(gè)．A．4 B．6 C．8【解答】解：已知兩數(shù)的最大公因數(shù)是18，那么這兩數(shù)的公因數(shù)為：1，2，3，6，9，18共有6個(gè)．故選：．9．（2分）（2010?下城區(qū)自主招生）已知、的最大公因數(shù)是12，那么、的公因數(shù)共有個(gè)．A．1 B．2 C．4 D．6【解答】解：已知、的最大公因數(shù)是12，那么、的公因數(shù)為：1，2，3，4，6，12共有6個(gè)，故選：．二．填空題（共7小題，滿分14分，每小題2分）10．（2分）（2019春?吉水縣月考）42和54的公因數(shù)有1、2、3、6，最大公因數(shù)是．【解答】解：42的因數(shù)有：1、2、3、6、7，14、21、42；54的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18、27、54；公因數(shù)有：1、2、3、6；54和42的最大公因數(shù)是6；故答案為：1、2、3、6，6．11．（2分）（2018?興化市模擬）28與24的公因數(shù)有1、2、4；18與24的最小公倍數(shù)是；寫出一個(gè)同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的自然數(shù)是．【解答】解：28的因數(shù)有1、2、4、7、14、28，24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24，28與24的公因數(shù)有：1、2、4；18與24的最小公倍數(shù)是：故答案為：1、2、4，，30．12．（2分）（2015秋?新城區(qū)月考）11是121的因數(shù)，它們相同的因數(shù)是．【解答】解：所以11是121的因數(shù)，它們相同的因數(shù)是1，11．故答案為：因，1、11．13．（2分）（2013春?江油市期末）公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)．【解答】解：根據(jù)互質(zhì)的數(shù)的定義可知，公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)．故答案為：1．14．（2分）（2013秋?甘井子區(qū)期末）18的全部因數(shù)有：1、2、3、6、9、18，21的全部因數(shù)有：．既是18的因數(shù)，又是21的因數(shù)的有．【解答】解：18的全部因數(shù)有：1、2、3、6、9、18；21的全部因數(shù)有：1、3、7、21；既是18的因數(shù)，又是21的因數(shù)的有：1、3；故答案為：1、2、3、6、9、18，1、3、7、21，1、3．15．（2分）（2012春?如東縣期中）把25塊水果糖和17塊巧克力分別平均分給一個(gè)組的同學(xué)，結(jié)果水果糖和巧克力都剩下1塊，這個(gè)組最多有8位同學(xué)．【解答】解：（塊；（塊；把24和16分解質(zhì)因數(shù)：；；24和16的最大公因數(shù)是：；答：這個(gè)組最多有8位同學(xué)．故答案為：8．16．（2分）（2010?廬江縣）【解答】解：答案如下：三．判斷題（共7小題，滿分14分，每小題2分）17．（2分）（2018春?祁東縣月考）兩個(gè)合數(shù)的公因數(shù)一定多于2個(gè)．（判斷對錯(cuò)）【解答】解：兩個(gè)合數(shù)的公因數(shù)一定多于2個(gè)，說法錯(cuò)誤，例如4和9都是合數(shù)，它們只有公因數(shù)1．故答案為：．18．（2分）（2016春?淳安縣期末）兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)?。e(cuò)誤．（判斷對錯(cuò)）【解答】解：根據(jù)分析，如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，較小數(shù)是它們的最大公因數(shù)．因此，兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)?。@種說法是錯(cuò)誤的．故答案為：錯(cuò)誤．19．（2分）（2015春?興化市校級期中）4和11是44的公因數(shù)．．（判斷對錯(cuò)）【解答】解：兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，是它們的公因數(shù)，一個(gè)數(shù)不存在公因數(shù)說法，所以本題說法錯(cuò)誤；故答案為：．20．（2分）（2015春?興化市校級期中）9和17沒有公因數(shù)．．（判斷對錯(cuò)）【解答】解：根據(jù)互質(zhì)數(shù)的特征，可得9和17是互質(zhì)數(shù)，它們的公因數(shù)只有1，不是它們沒有公因數(shù)，所以題中說法不正確．故答案為：．21．（2分）（2016春?宿遷校級月考）兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的．．（判斷對錯(cuò)）【解答】解：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，其中最小的是1，最大是它本身，那么兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，所以兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的說法是錯(cuò)誤的；故答案為：．22．（2分）（2014春?霸州市期末）兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)除外）沒有公因數(shù)．（判斷對錯(cuò)）【解答】解：因?yàn)檫B續(xù)兩個(gè)自然數(shù)除外）互質(zhì)，所以它們的最大公因數(shù)是1．原題說法錯(cuò)誤．故答案為：．23．（2分）（2014春?溧陽市校級月考）1是所有自然數(shù)的公因數(shù)．．（判斷對錯(cuò)）【解答】解：因?yàn)?是最小的自然數(shù)，0沒有因數(shù)，所以，1是所有自然數(shù)的公因數(shù)．此說法錯(cuò)誤．故答案為：．四．計(jì)算題（共1小題，滿分6分，每小題6分）24．（6分）把8和20的因數(shù)、公因數(shù)分別填在相應(yīng)的位置，再圈出它們的最大公因數(shù)．【解答】解：五．解答題（共5小題，滿分28分）25．（5分）（2014春?寶應(yīng)縣校級期中）填一填．【解答】解：30的因數(shù)：1、2、3、5、6、10、15、30；24的因數(shù)：1、2、3、4、6、8、12、24；30和24的公約數(shù)：1、2、3、6．故答案為：1、2、3、5、6、10、15、30；1、2、3、4、6、8、12、24；1、2、3、6．26．（5分）下面每組數(shù)中有沒有公因數(shù)2？有沒有公因數(shù)3？有沒有公因數(shù)5？27和158和412和1830和60【解答】解：（1）（2）（3）（4）所以有公因數(shù)2的是：8和4、12和18、30和60；有公因數(shù)3的是：27和15、12和18、30和60；有公因數(shù)5的是：30和60．27．（6分）按要求把數(shù)填在相應(yīng)的圈里【解答】解：28．（6分）（2015春?連云港期中）把一張長30厘米、寬24厘米的長方形紙裁成成同樣大小、面積盡可能大的正方形，紙沒有剩余，至少可以裁多少個(gè)？（畫出示意圖）【