《相似三角形復(fù)習(xí)教案》

學(xué)校：七寶二中班級(jí)：初三（4）班教時(shí)：2日期：11.3.18學(xué)科：數(shù)學(xué)課題：《相似三角形判定復(fù)習(xí)》教師：孫夢(mèng)秋教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步鞏固與掌握相似三角形的判定與性質(zhì)定理。2、引導(dǎo)學(xué)生正確找出相似三角形的判定條件，提煉解決相似問(wèn)題的基本方法。3、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于幾何證明的自信。教學(xué)重點(diǎn)：提煉解決相似問(wèn)題的基本方法教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)圖形的特征性質(zhì)找到證明相似的條件。（1）教材分析：本節(jié)復(fù)習(xí)課立足學(xué)生已經(jīng)掌握的有關(guān)相似三角形的內(nèi)容，從簡(jiǎn)單、基礎(chǔ)的練習(xí)入手，采用直觀、類比的方法，將觀察、討論等活動(dòng)結(jié)合于教學(xué)過(guò)程，以多媒體手段輔助教學(xué)。逐步設(shè)疑追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，思考問(wèn)題，肯定成績(jī)，使其具有成就感。（2）學(xué)生分析：初中幾何證明中，學(xué)生對(duì)于相似三角形的證明不容易搞清楚，通過(guò)本節(jié)課對(duì)于各種圖形的探究，讓學(xué)生感受到相似三角形的解決方法都具有共性，一般在直觀的條件下，通過(guò)圖形特質(zhì)尋找另一條件，使學(xué)生具備解決復(fù)雜圖形中的相似問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知同學(xué)們昨天我們復(fù)習(xí)了相似三角形的判定。首先請(qǐng)同學(xué)們回憶有哪些方法。提問(wèn)，板書(shū)，交流。1.滿足，能使得△ACD相似于△ABC？∠ADC=∠ACB或者∠ACD=∠B或者2.變式：Rt△ABC中，CD⊥AB,那么Rt△ABC∽△3.已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，AB＝DC．P為AD上的一點(diǎn)，滿足∠BPC＝∠A．CDABP那么CDABP板書(shū)審題、觀察、歸納觀察，審題，交流思考，學(xué)生口述梳理相似三角形的判定，突出一般需要2個(gè)條件通過(guò)添加條件發(fā)散學(xué)生的思維，呼應(yīng)一角確定的情況下，要判定需找角或邊特征圖形是直角三角形，有什么性質(zhì)特征圖形是等腰梯形，有什么性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生能從幾何圖形中，分解出基本條件，再根據(jù)基本圖形的性質(zhì)解決問(wèn)題第二環(huán)節(jié)提煉方法已知：如圖，DB=EC，DE∥BC，點(diǎn)F在邊AC上，DF與BE相交于點(diǎn)G，且∠EDF=∠ABE．求證：△DEF∽△BDE；BBCADEFG問(wèn)題：已經(jīng)有了一個(gè)什么條件？還需要什么條件？怎么得到？特征圖形和角有關(guān)的性質(zhì)是什么？等腰三角形，平行同旁內(nèi)角例題一：如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，點(diǎn)E是邊BC上的一點(diǎn)，且AE//CD,∠BDE=∠DAE求證：（1）△BDE∽△BCD（2）換條件，乘積式特征圖形和角有關(guān)的性質(zhì)是什么？平行四邊形對(duì)角相等分析圖形，對(duì)比方法交流、比較、歸納學(xué)生討論，提煉方法準(zhǔn)確運(yùn)用方法，快速解題。解題思路的交流、總結(jié)?！白寣W(xué)生熟練掌握知道一個(gè)角，再求另外的角數(shù)學(xué)思想讓學(xué)生溫習(xí)知道一個(gè)角，再求它的夾邊對(duì)應(yīng)成比例的數(shù)學(xué)思想第三環(huán)節(jié)方法應(yīng)用解決學(xué)案中的問(wèn)題（題目在學(xué)案中）獨(dú)立思考解決問(wèn)題讓學(xué)生用剛剛提煉的方法來(lái)解決相似問(wèn)題課堂小結(jié)小結(jié)：今天我們主要復(fù)習(xí)了相似三角形的兩個(gè)判定方法，他們的前提都是有（一角相等）當(dāng)我們需要再尋找另一對(duì)角時(shí)，我們往往利用一些特征圖形得到等角，比如平行四邊形，直角三角形，梯形）當(dāng)我們需要找邊時(shí)，就找?jiàn)A這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，而這個(gè)條件主要是以乘積式出現(xiàn)?？诖穑⒒ハ嘌a(bǔ)充、交流。學(xué)生自己總結(jié)：相似問(wèn)題一般一個(gè)條件可以直觀（公共角，對(duì)