河南省周口市太康縣2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中教學(xué)測評（T）九年級數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確答案的代號填在下表中.1.觀察下列各組中的兩個圖形，其中兩個圖形一定相似的一組是（）A. B. C. D.2.下列式子中，一定是二次根式的是（）A. B. C. D.3.若，則的值是（）A. B. C. D.4.一元二次方程用配方法解方程，配方結(jié)果是（）A. B. C. D.5.如圖，在橫格作業(yè)紙（橫線等距）上畫一條直線，與橫格線交于A，B，C三點，則（）A. B. C. D.6.下列運算正確的是（）A. B. C. D.7.關(guān)于方程的根的說法正確的是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.沒有實數(shù)根C.兩實數(shù)根的和為－3 D.兩實數(shù)根的積為－28.2024年4月21日，在第29個“世界讀書日”到來之際，由河南省委宣傳部、河南省直文明辦指導(dǎo)，河南省文化和旅游廳主辦，河南省圖書館、各省轄市文廣旅局共同承辦的“閱享新時代·書香潤河南”——河南省“2024全民閱讀”系列活動啟動儀式在鄭州舉行.讀書已經(jīng)成為很多人的一種生活方式，城市圖書館是讀書的重要場所之一，據(jù)統(tǒng)計，某圖書館對外開放的第一個月進館600人次，進館人次逐月增加，到第三個月末三個月累計進館2850人次，若進館人次的月平均增長率為x，則可列方程為（）A. B.C. D.9.如圖，，要使，只需要添加一個條件即可，這個條件不能是（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，，.將沿AC方向平移得到.若圖中陰影部分的面積為2，則平移的距離為（）A.2 B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.寫出一個有兩個相等的實數(shù)根的一元二次方程：____________.12.長征是中國共產(chǎn)黨和中國革命事業(yè)從挫折走向勝利的偉大轉(zhuǎn)折點.如圖是紅一方面軍長征路線圖，如果表示會寧會師的點的坐標(biāo)為，表示吳起鎮(zhèn)會師的點的坐標(biāo)為，則表示瑞金的點的坐標(biāo)為______.13.是一個正整數(shù)，則m的最小正整數(shù)值是______.14.如圖，為了測量池塘邊A、B兩地之間的距離，在AB的同側(cè)取一點C，連接CA并延長至點D，連接CB并延長至點E，使得，.若測得，則A，B間的距離是______m.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A在y軸上，頂點C在x軸上，且，.已知矩形與矩形OABC位似，位似中心是原點O，且矩形的周長是矩形OABC周長的，則點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)是______.三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.（10分）（1）計算：；（2）解方程：.17.（9分）已知二次根式.（1）求使得該二次根式有意義的x的取值范圍；（2）已知是最簡二次根式，且與可以合并.①求x的值；②求與的乘積.18.（9分）如圖所示的網(wǎng)格中，的三個頂點均在格點上，且A、B、C的坐標(biāo)分別是，，.（1）畫出關(guān)于y軸對稱的，并直接寫出點，，的坐標(biāo)；（2）將平移，使點C平移到，點A、B的對應(yīng)點分別是點E、F.①畫出平移后的；②平移的最短路程是______.19.（9分）先化簡，再求值，其中x的值是一元二次方程的解.20.（9分）如圖，中，.（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出的平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若（1）中所作的角平分線與邊AB交于點D，求證：.21.（9分）《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將勞動從原來的綜合實踐活動課程中獨立出來，代表了國家把加強中小學(xué)勞動教育擺在更加突出的位置.某中學(xué)為了讓學(xué)生體驗農(nóng)耕勞動，計劃利用如圖所示的直角墻角（陰影部分，兩邊足夠長），用20m長的籬笆圍成一個矩形菜地ABCD（籬笆只圍AB，AD兩邊）.（1）若菜地的面積為，求AB的長；（2）若在直角墻角內(nèi)點P處有一棵古樹，且到墻CD的距離為12m.若要將這棵古樹圍在矩形菜地內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細），判斷該菜地的面積能否為？說明理由.22.（10分）【學(xué)科融合】如圖1，在反射現(xiàn)象中，反射光線、入射光線和法線都在同一個平面內(nèi)；反射光線和入射光線分別位于法線兩側(cè)；反射角r等于入射角i.這就是光的反射定律.【問題解決】如圖2，小紅同學(xué)正在使用手電筒進行物理光學(xué)實驗，地面上從左往右依次是墻、木板和平面鏡，手電筒的燈泡在點G處，手電筒的光從平面鏡上點B處反射后，恰好經(jīng)過木板的邊緣點F，落在墻上的點E處，點E到地面的高度，點F到地面的高度，燈泡到木板的水平距離，木板到墻的水平距離.圖中點A，B，C，D在同一條直線上.圖1圖2（1）求BC的長；（2）求燈泡到地面的高度AG.23.（10分）學(xué)習(xí)幾何圖形時，張老師善于通過“由特殊到一般”的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生探究幾何圖形的變化規(guī)律，幫助學(xué)生形成發(fā)展的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣.下面是張老師在“全等三角形與相似三角形”主題下設(shè)計的問題，請你解答.如圖，在矩形ABCD中，點E是線段CB延長線上的一點，連接AE，過點A作交射線DC于點F.圖1圖2備用圖（1）【知識回顧】如圖1，當(dāng)時，AF與AE之間的數(shù)量關(guān)系是：______；（2）【類比探究】如圖2，當(dāng)（且）時，試判斷AF與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（用含k的式子表示）；（3）【拓展應(yīng)用】若，連接BD交AF于點G，連接EG，當(dāng)時，直接寫出EG的長.

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中教學(xué)測評（T）九年級數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）1~5DBBAC6~10BCADD二、填空題（每小題3分，共15分）11.（答案不唯一）12.13.214.1315.或三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.解：（1）原式；（5分）（2），∴.∴.∴.∴，.（10分）17.解：（1）∵二次根式有意義，∴，解得；（3分）（2）①，（5分）∵與能合并，并且是最簡二次根式，∴，解得；（7分）②由①可得.（9分）18.解：（1）如圖所示，即為所求.其中，，（5分）（2）①如圖所示，即為所求.（8分）②5（9分）19.解：原式，（5分）解方程得，，∵時，原分式?jīng)]有意義，（7分）∴，當(dāng)時，原式.（9分）20.（1）解：如圖所示，射線CO即為所求.（4分）（2）證明：∵CD平分，∴，∵，∴，又（公共角），∴.（9分）21.解：（1）設(shè)，則，由題意，得，（3分）整理得，解得，，答：AB的長為5m或15m.（5分）（2）菜地的面積不能是.（6分，若沒寫出判斷結(jié)果，但后續(xù)說明正確，不扣分）理由：設(shè)，則，由題意，得，解得，當(dāng)時，，即當(dāng)，，這棵樹沒有被圍在菜地里.∴要將這棵樹圍在矩形菜地內(nèi)，菜地的面積不能是.（9分）22.解：（1）由題意可得：，則，∴，即，解得：，答：BC的長為3m；（4分）（2）∵，，∵光在反射中的反射角等于入射角，