山西省運(yùn)城市鹽湖區(qū)運(yùn)城中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（含答案）

2024－2025學(xué)年第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，全卷共6頁、滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)的位置。3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后、提交答題卡。第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑。）1．－2的相反數(shù)是（）A． B． C．－2 D．22．如圖，在圖中增加1個(gè)大小相同的小正方形，使得所得圖形經(jīng)過折疊能夠圍成一個(gè)正方體。下列正確的是（）A． B． C． D．3．山西省，因居太行山之西而得名，簡(jiǎn)稱“晉”，又稱“三晉”，古稱河?xùn)|，省會(huì)太原市，地處黃河流域中部，東與河北省為鄰；西、南部與陜西省、河南省相望；北與內(nèi)蒙古自治區(qū)毗連，總面積15.67萬平方千米。2023年末，常住人口3465.99萬人。3465.99萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．5．已知，則整式的值是（）A．5 B．－3 C．－7 D．96．運(yùn)城萬達(dá)某服裝店新開張，第一天銷售服裝m件，第二天比第一天少銷售8件，第三天的銷售量是第二天的2倍多3件，則這三天的銷售量共為（）A．件 B．件 C．件 D．件7、在數(shù)學(xué)課上、馬老師讓趙一、錢二、王三、李四四位同學(xué)分別做了一道有理數(shù)運(yùn)算題，你認(rèn)為做對(duì)的同學(xué)是（）趙一：錢二：王三：李四：A．趙一 B．錢二 C．王三 D．李四8．已知，，且中不含有和x項(xiàng)，則等于（）A．0 B．4 C．13 D．－59．觀察下列算式：，，，，，，，…，，，，，，，，，…，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（）A．3 B．5 C．7 D．910．某類簡(jiǎn)單化合物中前6種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型如圖所示，其中灰色代表碳原子，白球代表氫原子。按照這一規(guī)律，第n種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子個(gè)數(shù)有（）A． B． C． D．2n第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．請(qǐng)寫出的一個(gè)同類項(xiàng)______。12．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且m的絕對(duì)值是1，則的值是______。13．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式的結(jié)果是______。14．一個(gè)多項(xiàng)式加上的結(jié)果是，則這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的系數(shù)和是______。15．若表示a，b兩數(shù)中較大的一個(gè)數(shù)，表示a，b兩數(shù)中較小的一個(gè)數(shù)，則計(jì)算______。三、解答題（本大題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（每小題4分，共16分）計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）．17．（本題6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中。18．（本題8分）閱讀下面解答過程。計(jì)算：解：原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）（1）上面解題過程存在錯(cuò)誤，是從第______步開始錯(cuò)誤的。（2）上面解題第二步運(yùn)算的依據(jù)是______。（3）寫出正確的解答過程。19．（本題7分）用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使它從正面和上面看到的形狀圖如圖所示，從上面看到的形狀圖中的小正方形中字母表示在該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)解答下列問題：（1）______，______，______；（2）這個(gè)幾何體最少由______個(gè)小立方塊搭成，最多由______個(gè)小立方塊搭成；（3）當(dāng)，時(shí)，在網(wǎng)格圖中畫出這個(gè)幾何體從左面看到的形狀圖。20．（本題9分）某輛出租車一天下午以公園為出發(fā)地在東西方向行駛，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┮老群蟠涡蛴涗浫缦拢?9，－3，－5，+6，－7，+10，－6，－4，+4，－3，+7。（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，出租車在公園的什么方向？離公園多遠(yuǎn)？（2）若出租車每千米耗油量為0．1升，則這輛出租車這天下午耗油多少升？（3）規(guī)定出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是4千米內(nèi)付7元，超過4千米的部分每千米加付1元（不足1千米按1千米算），那么該出租車司機(jī)將前四位客人“送到目的地后”共收了多少錢？21．（本題6分）在電學(xué)中，正極用字母“+”表示，而負(fù)極則用字母“－”表示。這些符號(hào)代表了電荷的流動(dòng)方向以及電流的正負(fù)。正極通常表示電流流出的地方，而負(fù)極表示電流流入的地方。這種表示方法是為了方便標(biāo)識(shí)電路中的電流方向和極性，使電路設(shè)計(jì)和分析更加直觀和清晰。小明用表示+1，用1個(gè)表示－1，用電子正負(fù)抵消直觀表示，用直觀表示，他列出了算式，并給出了直觀的解釋。算式：【初步探究】（1）算式的結(jié)果表示電流是______的地方（填寫“流出”或“流入”）?！就评韺?shí)踐】（2）請(qǐng)你借助此方法直觀的解釋算式的運(yùn)算過程和結(jié)果。22．（本題11分）【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運(yùn)算叫做除方，比如，等，類比有理數(shù)的乘方，我們把寫作，讀作“2的圈3次方”，寫作，讀作“的圈4次方”，一般地把n個(gè)a的商（）寫作aeq\o\ac(○,n)，讀作“a的圈n次方”?！境醪教骄俊浚?）直接寫出計(jì)算結(jié)果：______；______。【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？（2）試一試：仿照上面的算式，把下列除方運(yùn)算直接寫成乘方的形式：______，eq\o\ac(○,n)=______。（3）算一算：。i．（本題12分）綜合與實(shí)踐【問題情境】如果數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為m，n，那么A，B兩點(diǎn)之間的距離為，即。數(shù)軸上，點(diǎn)C在點(diǎn)A，B之間且到點(diǎn)A，B兩點(diǎn)的距離相等，點(diǎn)C稱為A，B兩點(diǎn)的平均數(shù)點(diǎn)。已知多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，且二次項(xiàng)系數(shù)為b，數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，如圖?！窘鉀Q問題】（1）______，______，線段AB的長(zhǎng)是______?！緡L試探究】（2）數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B之間有一點(diǎn)P，現(xiàn)以點(diǎn)P為折點(diǎn)將數(shù)軸折疊，使點(diǎn)A落在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，且點(diǎn)到點(diǎn)B的距離為5，則P點(diǎn)表示的數(shù)是______?！居^察探究】（3）若數(shù)軸點(diǎn)A右側(cè)上有一點(diǎn)M，使得線段，求點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)?！旧钊胩骄俊浚?）有一動(dòng)點(diǎn)G從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度向右方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)H從點(diǎn)B出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度在數(shù)軸上作同方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（），點(diǎn)E為線段的平均數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)F為線段的平均數(shù)點(diǎn)，在G，H的運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)G，H兩點(diǎn)之間的距離為______，E，F(xiàn)兩點(diǎn)之間的距離是______。（用含t的代數(shù)式表示）2024－2025學(xué)年第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案DCCACBDBDC二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．（答案不唯一）12．202413．14．015．－1三、解答題（本大題共8小題，共75分）16．（每小題4分，共16分）（1）4（2）－7（3）－2（4）17．（本題6分）解：原式…1分…3分因?yàn)?，所以，，所以，?分當(dāng)，時(shí)，原式：．…6分18．（本題8分）解：（1）一…2分（2）乘法對(duì)加法的分配律…4分（3）原式…5分…6分……7分…8分19．（本題7分）解：（1），，；…3分（2）9，11；…5分（3）…7分20．（本題9分）解：（1）（千米）…2分答：出租車在公園的東方向，離公園8千米?！?分（2）…4分（升）…5分答：這輛出租車這天下午耗油6.4升?！?分（3）第一位顧客收費(fèi)（元）；第二位顧客收費(fèi)7（元）；第三位顧客收費(fèi)（元）；第四位顧客收費(fèi)（元）四位客人共收費(fèi)（元）…8分答：該出租車司機(jī)在前四位客人中共收了36元?！?分21．（本題6分）解：（1）流入…2分（2）…6分22．（本題11分）解：（1