92圓的方程（精講）（原卷版）

9.2圓的方程（精講）思維導圖思維導圖常見考法常見考法考點一圓的方程【例1】（1）（2021·赤峰二中（理））已知圓心在軸上，半徑為的位于軸左側(cè)，且與直線相切，則的方程是（）A． B．C． D．（2）（2021·全國（理））“”是“方程表示圓”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【一隅三反】1．（2021·四川（文））以點為圓心，且與直線相切的圓的方程為（）A． B．C． D．2．（2021·全國高三專題練習（理））若直線始終平分圓，則（）A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．63．（2021·浙江高三專題練習）已知圓的圓心在直線上，則該圓的面積為（）A． B． C． D．4．（2021·全國高三專題練習（理））已知，方程表示圓，則圓心坐標是______．5．（2021·全國高三專題練習（文））已知圓的圓心坐標是，若直線與圓相切于點，則圓的標準方程為___________.考點二點與圓【例2】（1）（2021·河北張家口·）“”是“點在圓外”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件（2）（2021·江西景德鎮(zhèn)·（理））過點作圓的切線有兩條，則的取值范圍是________【一隅三反】1．（2021·全國高三專題練習（理））已知點，，，若點在以為直徑的圓外，則的取值范圍是______2．（2021·全國高三專題練習（理））圓的圓心在軸上，并且經(jīng)過點，，若在圓內(nèi)，則的范圍為________.考點三直線與圓【例3】（1）（2021·山西長治市·高三月考（文））已知直線x－y＋8＝0和圓x2＋y2＝25相交于A，B兩點，則|AB|＝__________.（2）．（2021·全國高三專題練習（理））直線與圓的位置關系是（）A．相離 B．相交 C．相切 D．不確定（3）（2021·貴州貴陽·高三月考（理））若雙曲線的一條漸近線與圓交于點，兩點，則的值為（）A． B．1 C． D．2（4）．（2021·全國高三專題練習（文））若直線與圓相交于，兩點，則的最小值為（）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2021·江蘇南通市·高三）已知直線與圓相交于A，B兩點，則線段的長為___________.2．（2021·浙江高三）“點在圓外”是“直線與圓相交”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2021·貴州貴陽市·貴陽一中高三月考（理））若直線(，)截圓：所得的弦長為，則的最小值為（）A． B． C． D．4．（2021·江蘇南通·）（多選）已知直線，圓，則直線被圓截得的弦長可能為（）A．5 B．6 C． D．7考點四圓與圓【例4】（1）（2021·四川成都市·樹德中學（理））已知圓，則過點作圓的切線的方程為___________.（2）（2021·湖南長沙·高三）已知圓，，則這兩圓的公共弦長為（）A．4 B． C．2 D．1（3）（2021·廣西來賓·（理））若圓與圓相交，則正實數(shù)a的取值范圍為（）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2021·黑龍江哈爾濱·哈九中高三（文））圓與圓的公共弦所在直線方程______．2．（2021·遼寧高三）圓：與圓：交于、兩點，則（）A．6 B．5 C． D．3．（2021·湖北高三月考）圓：與圓：的公切線條數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．44（2021·衡水第一中學高三月考（文））已知圓，直線，P為直線l上的動點，過點P作圓C的切線，切點分別為A，B，則直線過定點（）A． B． C． D．5．（2021·全國高三專題練習）過x軸上一點P向圓作圓的切線，切點為A、B，則面積的最小值是（）A． B． C． D．考點五軌跡方程【例5】（1）（2021·全國高三專題練習（理））已知點A的坐標是（1，0），點M滿足|MA|=2，那么M點的軌跡方程是（）A．x2+y2+2x3=0 B．x2+y22x3=0 C．x2+y2+2y3=0 D．x2+y22y3=0（2）．（2021·全國高三專題練習（文））已知圓，過點的動直線與圓相交于，兩點，線段的中點為，則的軌跡的長度為（）A．8 B． C． D．【一隅三反】1．（2021·六盤山高級中學高三（文））已知圓：的圓心和圓上兩點，構成等邊三角形，則中點的軌跡方程是（）A． B．C． D．2．（2021·江蘇南通·高三）在平面直角坐標系xOy中，已知圓A：，點B(3，0)，過動點P引圓A的切線，切點為T．若PT＝PB，則動點P的軌跡方程為（）A． B．C． D．3．（2021·全國高三專題練習（理））動點在圓上移動時，它與定點連線的中點的軌跡方程是（）A． B．C． D．4．（2021·江蘇高三月考）平面直角坐標系中，已知