期末模擬預測卷03（測試范圍數列計數原理與概率統(tǒng)計空間向量與立體幾何平面解析幾何函數與導數平面向量）（原卷版）

20222023學年高二數學下學期期末模擬預測卷03考生注意：1．本試卷含三個大題，共21題．答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出解題的主要步驟．測試范圍：數列,計數原理與概率統(tǒng)計,空間向量與立體幾何,平面解析幾何,函數與導數,平面向量一、填空題（本大題滿分54分）本大題共有12題，第16題每題4分，第712題每題5分）1．某工廠有四條流水線生產同一種產品，這四條流水線的產量分別占總產量的0.20，0.25，0.3，0.25，這四條流水線的合格率依次為，，，，現在從出廠產品中任取一件，則恰好抽到不合格的概率是___________.2．設隨機變量的分布列,則_______3．已知，，直線與直線平行，則的最小值是______.4．曲線在處的切線方程為___________.5．動點到點等于到直線的距離，則點的軌跡方程為_________6．已知點，平面a經過原點O，且垂直于向量，則點A到平面a的距離為______.7．二項式的展開式中含項的系數是________.8．已知數列的前項和為，若，，則數列的通項公式為___________.9．的展開式中的常數項為__________．（用數字填寫正確答案）10．等差數列的公差是2，若成等比數列，的前項和，則的前項和是_________.11．數列中，表示自然數的所有因數中最大的那個奇數，例如：20的因數有1，2，4，5，10，20，，21的因數有1，3，7，21，，那么數列前項的和______12．已知非零向量、不共線，設，定義點集，若對于任意的，當、且不在直線上時，不等式恒成立，則實數的取值范圍為________.二、選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案，13．甲、乙兩同學進行棒球比賽，約定連勝兩局者勝出，比賽結束，最多比賽五局，若前四局不分勝負，則第五局勝者獲勝，比賽結束．已知甲每局獲勝的概率為，每局比賽沒有平局，結果相互獨立，則甲第一局獲勝并最終獲得勝利的概率為（

）A． B． C． D．14．下列說法正確的是（

）①必然事件的概率等于1；

②互斥事件一定是對立事件；③球的體積與半徑的關系是正相關；

④汽車的重量和百公里耗油量成正相關.A．①② B．①③ C．①④ D．③④15．若直線與函數（，且）的圖象有兩個公共點，則可以是（

）A．2 B． C． D．16．已知平面向量，，滿足對任意都有，成立，且，，則的值為（

）A．1 B． C．2 D．三、解答題（本大題滿分76分）本大題共有5題。17．近年來，我國肥胖人群的規(guī)模急速增長，肥胖人群有很大的心血管安全隱患目前，國際上常用身體質量指數（BodymassIndex，縮寫來衡量人體胖瘦程度以及是否健康，其計算公式是，中國成人的BMI數值標準為：為偏瘦；為正常；為偏胖；為肥胖．為了解某學校教職工的身體肥胖情況，研究人員通過對該學校教職工體檢數據分析，計算得到他們的值統(tǒng)計如下表：男教職工人數女教職工人數合計偏瘦（）121628正常（）352358偏胖（）18624肥胖（）15520合計8050130（1）根據上述表格中的數據，計算并填寫下面的列聯表，并回答是否有90%的把握認為肥胖（）與教職工性別有關．合計男教職工女教職工合計（2）在的教職工中，按男女比例采用分層抽樣的方法隨機抽取8人，然后從這8名教職工中隨機抽取2人，問被抽到的2人中至少有一名女教職工的概率為多少？參考數據：0.150.100.050.0250.0100.0052.0722.7063.8415.0246.6357.879，其中．18．已知向量，，，且．(1)求實數的值；(2)若，求實數的值．19．已知，分別是橢圓的右端點和上頂點，動點在該橢圓上運動，求的重心的軌跡的普通方程.20．已知函數．（1）當時，求的單調區(qū)間和極值；（2）若只有一個極值點，求實數的取值范圍．