第02練復(fù)數(shù)的幾何意義-2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期考點(diǎn)(人教A版2019)（原卷版）

第2練復(fù)數(shù)的幾何意義eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,關(guān))eq\o\ac(○,練)一、單選題1．已知復(fù)數(shù)，則=（）A． B． C．2 D．42．在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)滿足，則所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的集合構(gòu)成的圖形是（

）A．線段 B．圓 C．直線 D．圓環(huán)3．復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，所得點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（

）A． B． C． D．4．已知方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)有一根為，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．已知求的最大值（

）A．6 B．7 C．8 D．96．瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)了公式（為虛數(shù)單位），它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)集，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位.根據(jù)歐拉公式可知，表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．已知復(fù)數(shù)z滿足且，則復(fù)數(shù)z的虛部為（

）A． B． C． D．8．復(fù)數(shù)（，，為虛數(shù)單位），若，則（

）A． B． C．3 D．9．若，則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（

）A．在第一、三象限 B．在第二、四象限 C．在虛軸上 D．在實(shí)軸上10．已知復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的向量為(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，與實(shí)軸正向的夾角為120°，且復(fù)數(shù)z的模為2，則復(fù)數(shù)z為（

）A． B．2 C． D．11．已知，若在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)與對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為4，則（

）．A．4 B．5 C．6 D．812．若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則等于（

）A．0 B．2 C．0或2 D．13．復(fù)數(shù)（其中為數(shù)單位），則在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限14．復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上，則（

）A． B．2 C． D．1015．已知，復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則的取值范圍是（

）A． B． C． D．16．若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則（

）A． B．13 C．10 D．17．已知復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，，若為純虛數(shù)，則下列說法正確的是（

）A． B．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限C． D．18．在復(fù)平面內(nèi)，平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，A，B，C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，，(為虛數(shù)單位)，則點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（

）A． B． C． D．19．已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題20．(多選)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B.已知，則等于（

）A．4＋5i B．5＋4i C．3＋4i D．＋i21．若復(fù)數(shù)z1、z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別在一、二象限，則z1+z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)可能在（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限22．實(shí)數(shù)，滿足，設(shè)，則下列說法正確的是（

）A．z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限 B．C．z的虛部是i D．z的實(shí)部是1三、填空題23．向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是________．24．歐拉公式（為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，根據(jù)歐拉公式可知，表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中位于__________象限.25．已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第三象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____.26．已知復(fù)數(shù)z滿足（是虛數(shù)單位），則的取值范圍是___________．27．已知復(fù)數(shù)的實(shí)部為1，，則______．28．已知復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在復(fù)平面的第二象限，則||的取值范圍是________．29．已知為純虛數(shù)，若在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上，則________．30．在復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)在直線上，則實(shí)數(shù)的值為___________．31．已知復(fù)數(shù)，則__________.32．若復(fù)數(shù)z滿足，則__________．四、解答題33．在中，點(diǎn)A，B，C分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)，，，求點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．34．已知復(fù)數(shù)．（1）若，求m的值；（2）若z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，求m的取值范圍．35．已知復(fù)數(shù)，.（1）當(dāng)為何值時(shí)，為純虛數(shù)？（2）當(dāng)為何值時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第三象限？36．m為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)滿足下列要求：（1）是純虛數(shù)；（2）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限；37．若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．38．已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為0，，.（1）求表示的復(fù)數(shù)；（2）求表示的復(fù)數(shù)；（3）求點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)；（4）求對(duì)角線，的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).39．已知復(fù)數(shù)．（1）若為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；（2）若在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上，求．40．在①，②為虛數(shù)，③為純虛數(shù)，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中.已知復(fù)數(shù)：