基礎(chǔ)與素養(yǎng)齊飛 多解共深度賞析-以2024年全國高考數(shù)學(xué)甲卷解析幾何題為例 講座課件

基礎(chǔ)與素養(yǎng)齊飛

多解共深度賞析——以2024年全國甲卷解析幾何第5題、第12題和第20題為例主講人：麟游縣中學(xué)

韓紅軍

真題再現(xiàn)一目錄三規(guī)范解答四

命題立意與核心素養(yǎng)二變式拓展五解題分析序號卷型題號題型分值考查數(shù)學(xué)知識考查關(guān)鍵能力考查核心素養(yǎng)1全國甲卷5單項選擇題5分雙曲線的定義和性質(zhì)運算求解能力數(shù)學(xué)運算2全國甲卷12單項選擇題5分直線與圓的位置關(guān)系運算求解能力數(shù)學(xué)運算、直觀想象3全國甲卷20解答題12分橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線與圓的位置關(guān)系運算求解能力、推理論證能力、抽象概括能力數(shù)學(xué)運算、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象

2024年全國甲卷落實了高考內(nèi)容改革的要求，嚴(yán)格遵循《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版，2020年修訂）》和《中國高考評價體系》，深化了基礎(chǔ)性與綜合性，同時關(guān)注了應(yīng)用性與創(chuàng)新性，聚焦數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，加強(qiáng)對學(xué)生關(guān)鍵能力的考察，促進(jìn)學(xué)生提升學(xué)科素養(yǎng)。試題的設(shè)計以“穩(wěn)中求變，變中求新”的方式，設(shè)計比較巧妙的提問方式，突出了對學(xué)生思維能力的考查。試題難度適中，來源于教材，回歸教材，又高于教材，有利于不同水平的考生發(fā)揮，對加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力等方面有很好的導(dǎo)向作用。本卷涉及解析幾何試題共三道，即第5題，第12題和第20題，具體情況如下表。真題再現(xiàn)11命題立意與核心素養(yǎng)12

考查內(nèi)容：本道題主要考查雙曲線的定義和性質(zhì)；命題立意：提升靈活運用雙曲線的定義和性質(zhì)分析問題和解決問題的能力，用數(shù)學(xué)的思考方式解決問題；

核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)運算。真題再現(xiàn)11命題立意與核心素養(yǎng)12

考查內(nèi)容：本道題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，以及圓的最值問題；命題立意：提升靈活運用直線與圓的位置關(guān)系中的幾何法分析問題和解決問題的能力，用數(shù)學(xué)的思考方式解決問題；

核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)運算、直觀想象。變式拓展5真題再現(xiàn)11命題立意與核心素養(yǎng)12

考查內(nèi)容：本道題主要考查橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及直線與橢圓的位置關(guān)系；命題立意：提升靈活運用直線與橢圓的位置關(guān)系分析問題和解決問題的能力，用數(shù)學(xué)的思考方式解決問題；

核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理。解題分析3一、審題：1、這是一個什么樣的題目？2、解決此類問題的一般方法或基本思想是什么？

3、本題解題的難點在哪里？1、這是一個直線與橢圓的位置關(guān)系的考查題型.2、基本思想是：將直線方程與橢圓的方程聯(lián)立起來，得到兩根和與兩根積，再計算或證明定點、定值問題，最值問題，計算直線的方程，圖形的周長或面積等.3、本題的難點在于將證明線線垂直轉(zhuǎn)化為計算兩點縱坐標(biāo)相等.解題分