六下數(shù)三單元框架教案

課題：比例的意義課時安排1總課時199教材解讀：【包含內(nèi)容解讀、重難點分析和學情分析】1.在實際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題，體驗數(shù)學與日常生活的密切關(guān)系，認識到許多實際問題可以借助數(shù)學方法來解決，并可以借助數(shù)學語言來表述和交流。學生能主動參與數(shù)學活動，綜合運用所學知識獲得解決簡單實際問題的活動經(jīng)驗和方法。初步感受數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性，體會數(shù)學的作用和價值。

2.

教學內(nèi)容和

教材地位及知識體系

本節(jié)課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教材六年級下冊第32頁到33頁。

它是在學生認識了比的意義和初步理解了圖形的放大和縮小的基礎(chǔ)上進行教學的。通過教學使學生能理解比例的意義，讓學生在認識比例、應(yīng)用比例的過程中進一步體會不同領(lǐng)域數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略。學習目標A類：理解比例的意義，能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。

B類：學生自主參與知識探究全過程，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生的思維。

C類：能積極參與數(shù)學學習活動，在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗。教學重點讓學生經(jīng)歷知識形成的過程，理解比例的意義。教學難點能根據(jù)比例的意義判斷兩組比是否能組成比例，發(fā)展學生的思維。預(yù)習作業(yè)1．什么叫做比？

2.什么叫做比值？

3.求下列各比的比值。

16:20

3.2:0.8

2:0.5教學板塊（注明各板塊解決目標序號及所用時間）個體學習清單第一板塊——課堂導入【目標\3分鐘】我會問學生什么叫做比？什么叫做比值？課件會出示求比的比值的題，在同學完成后，引導學生發(fā)現(xiàn)比值相同的比，并用等號連接起來。學生回答后，再引導學生發(fā)現(xiàn)比值相同的比，并用等號連接起來。第二板塊——合作探究【目標A\12分鐘】1.先請同學們一起來欣賞四幅畫面（課件演示教材主題圖）這四幅圖上都有什么？你們知道這些國旗的長和寬都是多少嗎？（課件演示國旗數(shù)據(jù)）

2.看到這些數(shù)據(jù)，你有什么想說的？或者有什么疑問嗎？

上學期，我們學習過比的知識，下面我們就從比的角度來研究長和寬的關(guān)系。請同學們一起來欣賞四幅畫面，然后回答問題。第三板塊——交流展示【目標B\10分鐘】】比例的意義（課件出示表格）

這是這四面國旗長和寬的比，下面咱們就在小組中進行研究。注意看好要求：

1,小組討論先確定研究方向，寫在第一個格中。

2.組長分工合作完成表格，并交流你們的發(fā)現(xiàn)。長和寬的比5:2.4:1.660:4015:10

3．小組討論交流。4．根據(jù)上表你發(fā)現(xiàn)了什么？5．揭示比例的意義。（生齊讀）6．怎樣判斷兩個比能否組成比例呢？7．配比例游戲。（二）生活中比例的應(yīng)用1．人的臂展和身高的比。2．黃金比。 3．同一時間物體的高度與影長。1.小組討論先確定研究方向，寫在第一個格中。2.組長分工合作完成表格，并交流你們的發(fā)現(xiàn)。3．小組討論交流。4．學生交流發(fā)現(xiàn)。5.生齊讀比例的意義。6.回答問題。第四板塊——歸納小結(jié)【目標\3分鐘】1．回想一下這節(jié)課，你有什么收獲或者有什么啟發(fā)嗎？2．比和比例有什么區(qū)別？學生談體會。第五板塊——當堂訓練【目標C\12分鐘】作業(yè)設(shè)計長江學案P21第1課時板書設(shè)計比例的意義5：＝2.4：1.62.4：1.6＝60：40也可以寫成表示兩個比相等的式子叫做比例。教學反思課題：比例的基本性質(zhì)

課時安排1總課時20教材解讀：【包含內(nèi)容解讀、重難點分析和學情分析】

比例的知識在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有廣泛的應(yīng)用。這部分內(nèi)容是在學習了比的有關(guān)知識并掌握了一些常見的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進行教學的，是前面“比的知識”的深化，也是后面學習解比例知識的基礎(chǔ)。并為學習比例的應(yīng)用，特別是為正、反比例及其應(yīng)用打好基礎(chǔ)。比例的知識在生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，所以本節(jié)課的知識就顯得尤為重要。學習目標A類：使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱B類：經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)C類：能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例教學重點理解比例的意義與探究基本性質(zhì)。教學難點運用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

預(yù)習作業(yè)什么是比?比的各部分名稱是什么？比的基本型性質(zhì)是什么？什么是比值？怎樣求比值？教學板塊（注明各板塊解決目標序號及所用時間）個體學習清單第一板塊——課堂導入【目標\3分鐘】什么是比?比的各部分名稱是什么？比的基本型性質(zhì)是什么？什么是比值？怎樣求比值？學生回答。第二板塊——合作探究【目標A\12分鐘】（1）教學比例的各部分名稱。（2）教學比例的基本性質(zhì)觀察3：2=6：4，你能發(fā)現(xiàn)比例的內(nèi)項與外項之間有什么關(guān)系嗎？引導學生把兩個外項與兩個內(nèi)項分別相乘，比較結(jié)果，然后引導他們回答：兩個內(nèi)項的積與兩個外項的積有什么關(guān)系？引導學生得出：兩外項的積等于兩內(nèi)項的積。探討比例式寫成分數(shù)的形式，歸納“交叉相乘”積相等。再選幾個比例式驗證一下。引導學生觀察、討論，歸納出比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。觀察、發(fā)現(xiàn)比例的內(nèi)項與外項之間的關(guān)系學生觀察、討論，歸納出比例的基本性質(zhì)：第三板塊——交流展示【目標C\8分鐘】】根據(jù)卡片上出示的數(shù)，要求小組合作完成，任意選出四張組成比例，選一人記錄，看哪一組在規(guī)定的時間寫出的比例最多。2.在（

）里填上適當?shù)臄?shù)（

）：3=4：（

）

小組合作完成，任意選出四張組成比例，選一人記錄，看哪一組在規(guī)定的時間寫出的比例最多。第四板塊——歸納小結(jié)【目標C\5分鐘】（1）這堂課我們學習了什么？

（2）比例的各部分名稱是什么？（3）比例的基本性質(zhì)是什么?交流、回答。第五板塊——當堂訓練【目標\12分鐘】作業(yè)設(shè)計長江學案P22第2課時板書設(shè)計比例的基本性質(zhì)

教學比例的各部分名稱。教學比例的基本性質(zhì)教學反思課題：

解比例

課時安排1總課時21教材解讀：【包含內(nèi)容解讀、重難點分析和學情分析】《解比例》教學設(shè)計緊緊抓住“比例的基本性質(zhì)”在比例與簡易方程之間起到橋梁作用這一點展開，較好的體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體作用。同時為學生提供了很多參與教學過程、展示才華的機會，從而受到了良好的教學效果。學習目標A類:使學生認識解比例的意義，學會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。B類:使學生進一步鞏固比和比例的意義，進一步認識比例的基本性質(zhì)。C類:培養(yǎng)學生良好的學習習慣。教學重點認識解比例的意義。教學難點應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。預(yù)習作業(yè)根據(jù)比例的基本性質(zhì)把下面的比例改寫成積相等的式子。(口答)4：3=2：1．5x：4=1：2提問；根據(jù)積相等的式子，你能求出最后一題里的x嗎?教學板塊（注明各板塊解決目標序號及所用時間）個體學習清單第一板塊——課堂導入【目標\分鐘】什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？學生在小組中議一議，然后再匯報。第二板塊——合作探究【目標\分鐘】1.引導思考：什么叫做解比例？2.出示例2.指名讀題。①你能算出這座模型高多少米嗎？指名板演。②怎樣解比例？3.教學例3.①出示例3，解比例。②還可以用其他知識解比例嗎？1.學生閱讀這部分內(nèi)容，獨立思考后，在小組中交流匯報。2.①學生在本上嘗試解答，并在小組中相互交流、檢查。學生板演，集體訂正。②小組中議一議，并相互交流。3.①根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先獨立完成，再在小組中交流。②獨立思考交流。第三板塊——歸納小結(jié)【目標\分鐘】這節(jié)課主要學習了什么內(nèi)容?學生暢談收獲。第四板塊——當堂訓練【目標\分鐘】書35頁做一做獨立練習，集體訂正。作業(yè)設(shè)計長江學案P23第3課時板書設(shè)計解比例

出示例2.出示例3，解比例。教學反思課題：成正比例的量

課時安排1總課時22教材解讀：【包含內(nèi)容解讀、重難點分析和學情分析】本節(jié)教材是在比和比例的基礎(chǔ)上進行教學，著重使學生理解正比例的意義。正比例與反比例是比較重要的兩種數(shù)量關(guān)系，學生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對比例的理解，并能應(yīng)用它們解決一些含正、反比例關(guān)系的實際問題。同時通過這部分內(nèi)容的教學，可以進一步滲透函數(shù)思想，為學生今后的學習打下基礎(chǔ)。學生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)：比和比例的有關(guān)知識，常見的數(shù)量關(guān)系（常見的數(shù)量關(guān)系是學生理解正、反比例意義的重要基礎(chǔ)）而新教材沒有都將常見的數(shù)量關(guān)系形成關(guān)系式，也增加了這節(jié)課的教學難度。讓學生有畫折線統(tǒng)計圖的經(jīng)驗，所以基本能自己動手畫出正比例關(guān)系的圖像。學習目標A類：通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學生理解正比例的意義。B類：培養(yǎng)學生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題，使學生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。C類：用表示變量之間的關(guān)系，初步滲透函數(shù)思想。教學重點理解正比例的意義。教學難點引導學生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定，概括出成正比例的概念。

預(yù)習作業(yè)預(yù)習教材第39-40頁內(nèi)容。教學板塊（注明各板塊解決目標序號及所用時間）個體學習清單第一板塊——觀察實驗，引入新課【目標\3分鐘】1．認識實驗器材（1）談話：同學們，你們喜歡做實驗嗎？我們一起去實驗室瞧瞧吧?。ㄕn件出示：實驗桌和實驗器材。）（2）提問：實驗桌上有什么呢？（3）學生匯報：（6個大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。還有一張實驗報告單。）（4）出示實驗報告單：水的體積與高度的統(tǒng)計表體積/㎝?

高度/㎝50100150200250300（5）引導觀察：從這張實驗報告單里，你能獲得哪些信息？2．觀察實驗（1）觀看課件：水的高度究竟是多少呢？我們來看看同學做實驗的情況，注意記錄每一個玻璃杯中水的高度。（2）匯報記錄，教師完成統(tǒng)計表高度/㎝

24681012體積/㎝?50100150200250300學生匯報，觀察實驗，匯報記錄。第二板塊——探究成正比例的量【目標A\12分鐘】1．觀察變量（1）根據(jù)上面統(tǒng)計表，小組討論：它有哪幾種量呢？體積和高度這兩種量有變化嗎？體積和高度的變化有什么規(guī)律？（2）匯報：水的體積增加，高度也相應(yīng)增加。水的體積減少，高度會相應(yīng)降低。

2．引導研究定量（1）思考：看著統(tǒng)計表的這兩種量，你還能想到什么？（2）出示水的體積與高度的統(tǒng)計表高度/㎝

24681012體積/㎝?50100150200250300底面積/㎝?

（3）提問：每個水柱的底面積有什么關(guān)系？學生獨立計算底面積，并填在數(shù)學書第39頁統(tǒng)計表中。（4）匯報：每個水柱底面積的計算方法及算式。（5）介紹：體積和高度的比值，是底面積。在這里，底面積相同，數(shù)學上叫做“一定”。（板書：（一定））3．認識成正比例的量（1）再次觀察統(tǒng)計表，小組討論：現(xiàn)在統(tǒng)計表中有哪幾種量？哪種是變化的量，哪種是不變的量？體積和高度這兩種變化的量具有什么特征？（2）匯報明確：體積和高度是兩種相關(guān)聯(lián)的量。體積增加，高度隨著增加；體積減少，高度隨著減少。體積和高度的比值一定。（3）質(zhì)疑：具有是你們說的這些特征的兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么量呢？請到數(shù)學書第39頁去尋找答案吧。（4）學生自學。（5）匯報交流：水的體積和高度有什么關(guān)系？水的體積和高度叫做什么量？4．揭題：今天我們一起研究了成正比例的量。（板書：課題）5．教學字母關(guān)系式（1）講述：如果表中第一種變化的量用x表示，第二種變化的量用y表示，不變的量（即定量）用k表示，誰能用字母表示成正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量與定量的關(guān)系？（2）學生試列：=k(一定)（3）全班交流：根據(jù)正比例的意義以及正比例關(guān)系的式子，想一想，成正比例的兩種量必須具備哪些條件？（4）小結(jié)：兩種量要有關(guān)聯(lián)。一個量增加，另一個量隨著增加。一個量減少，另一個量隨著減少。兩種量的比值一定。小組討論、匯報。學生獨立計算底面積，并填在數(shù)學書第39頁統(tǒng)計表中。再次觀察統(tǒng)計表，小組討論。匯報。學生自學。匯報交流。學生試列：=k(一定)全班交流。第三板塊——交流展示【目標B\10分鐘】】1．舉例：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？（1）學生自由舉例。（2）預(yù)設(shè)：因為長方形的面積÷長=長方形的寬，所以長方形的面積和長成正比例。出示：長方形的面積和長統(tǒng)計表面積/m?141820長/m234

提問：如果有上面這樣一種長方形，長方形的面積和長成正比例嗎？思考：剛才這句話怎樣說才準確呢？2．講述：日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例，有的相關(guān)聯(lián)，但不成比例。判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，要看這兩個量的比值是否一定，只有比值一定，這兩個量才成正比例。學生自由舉例。第四板塊——歸納小結(jié)【目標\3分鐘】通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？暢談收獲。第五板塊——當堂訓練【目標C\12分鐘】數(shù)學書練習七第1題。作業(yè)設(shè)計長江學案P26第1課時板書設(shè)計成正比例的量（一定）教學反思課題：成反比例的量課時安排1總課時23教材解讀：【包含內(nèi)容解讀、重難點分析和學情分析】本節(jié)課是義務(wù)教育課程標準實驗教科書小學六年級數(shù)學下冊第三單元中的內(nèi)容，這部分內(nèi)容是在教學《比和比例》的知識基礎(chǔ)之上進行教學的，著重使學生理解反比例的意義，反比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系。學生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對比例的理解，并能應(yīng)用它解決一些簡單的反比例方面的實際問題，同時通過反比例的教學進一步滲透函數(shù)思想，為學生今后學習中學數(shù)學打下基礎(chǔ)。學習目標A類：理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。B類：通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。C類：初步滲透函數(shù)思想。教學重點成反比例的量的特征及其判斷方法。教學難點利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。預(yù)習作業(yè)正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?（2）、判定下面兩種量是否成正比例？A、底面積一定，圓柱的體積和高。

B、路程和時間。（3）判定兩種量成正比例的關(guān)鍵是什么？教學板塊（注明各板塊解決目標序號及所用時間）個體學習清單第一板塊——復述回顧【目標\3分鐘】（1）、正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?（2）、判定下面兩種量是否成正比例？A、底面積一定，圓柱的體積和高。

B、路程和時間。（3）判定兩種量成正比例的關(guān)鍵是什么？2、引出課題：這節(jié)課，我們來學習與成正比例的量相反的，在數(shù)學上稱———成反比例的量。﹙板書：成反比例的量﹚學生回答。第二板塊——合作探究【目標A\12分鐘】設(shè)問導讀：閱讀課本第42頁，回答下列問題。1、計算相應(yīng)體積，完成課本第42頁表格。2、根據(jù)計算結(jié)果想想水的高度和底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么？3、水的高度是怎樣隨著底面積變化的？4、水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？5、什么叫成反比例的量？6、反比例關(guān)系用式子如何表示？7、判斷兩種量成反比例量的關(guān)鍵是什么？教師講解：（1）滿足相關(guān)聯(lián)的量

（2）底面積增加，水的高度反而減少；底面積減少，水的高度反而增加。

并且底面積和水的高度的積總是一定的。得出：底面積×水的高度＝水的體積（一定）（3）總結(jié)反比例的意義和判斷兩個量是不是成反比例的方法。學生計算相應(yīng)體積，完成課本第42頁表格。思考回答問題。第三板塊——交流展示【目標B\10分鐘】】根據(jù)表格回答問題：長方形的長/cm402420123015長方形的寬/cm3561048（1）表中（

）和（

）是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2）請任意寫出兩個長方形長與寬相乘的式子，并求出積。（3)上面你寫出的兩個算式的積相等嗎？（4）這個積表示的是（

）。（5）由此可知：（

）一定時，（

）和（）成比例。1.回答問題2.寫出兩個長方形長與寬相乘的式子，并求出積。第四板塊——歸納小結(jié)【目標\3分鐘】通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？暢談收獲。第五板塊——當堂訓練【目標C\12分鐘】判斷下面各題中的兩種量是否成反比例。(1)三角形的面積一定，底和相對應(yīng)的高。（2)長方形的周長一定，長方形的長和寬。（3）買來一袋糖，平均分給每人的塊數(shù)與分給的人數(shù)。

（4)圓的周長一定，圓的直徑和圓周率。（5）六（２）班學生人數(shù)一定，出勤率和出勤人數(shù)。獨立練習。作業(yè)設(shè)計長江學案P第課時板書設(shè)計成反比例的量底面積x高=圓柱的體積兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。x×y=k(一定）教學反思課題：比例尺課時安排1總課時24教材解讀：【包含內(nèi)容解讀、重難點分析和學情分析】這節(jié)課是在學生學完“比例的意義和基本性質(zhì)”、“正、反比例的意義”后安排的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是學生學習有關(guān)地圖、工程圖紙的計算的基礎(chǔ)。比例尺在生活中也有廣泛應(yīng)用,學好它也很有現(xiàn)實意義。學習目標A類：使學生理解比例尺的意義，學會求比例尺，圖上距離和實際距離。B類：使學生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過程和探究比例尺應(yīng)用的過程，提高學生解決實際問題的能力。C類：結(jié)合具體情境，使學生體驗到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點理解比例尺的概念，根據(jù)比例尺的意義求比例尺、實際距離和圖上距離。教學難點從不同的角度理解比例尺的意義。將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。預(yù)習作業(yè)理解比例尺的意義。教學板塊（注明各板塊解決目標序號及所用時間）個體學習清單第一板塊——課堂導入【目標\3分鐘】腦筋急轉(zhuǎn)彎

師：坐公共汽車從沙市紅星路到荊州火車站,一共要用50分鐘，但有只螞蟻從沙市紅星路爬到荊州火車站卻只用了40秒鐘。你知道是怎么回事嗎？

生猜：螞蟻可能在地圖上爬。

師：對了。螞蟻爬的是從沙市紅星路至荊州火車站的圖上距離，而人們坐車所行的是從沙市紅星路到荊州火車站的實際距離。

師：那圖上距離與實際距離之間有什么關(guān)系呢？讓我們先來做個游戲。生猜。第二板塊——合作探究【目標A\12分鐘】

1、操作計算。

師：你們喜歡畫畫嗎？那我們來個最簡單的——畫線段游戲。我說物品的長度，你用線段畫出它的長，行嗎？

①橡皮長5厘米

②圓規(guī)長11厘米

③米尺長1米

師：咦？怎么不畫了？

生：畫不下。

師：那怎么辦呀？快想想，有什么好辦法，可以把1米畫到紙上去？

生：可以把1米縮小若干倍后畫在紙上。

師：這個辦法不錯。就用這種方法畫吧。

學生畫完，集體交流。

師：你是用圖上幾厘米的線段來表示實際1米的呢？

教師有選擇的板書：

師：像2厘米、5厘米、10厘米這些在圖上畫出的線段的長度，我們叫“圖上距離”，而這1米就叫“實際距離”。

師：你能用比表示出圖上距離與實際距離的關(guān)系嗎？

教師指名回答，并板書計算過程。

2、揭示比例尺的意義。

（1）初步理解比例尺的意義師：其實像這樣一幅圖的圖上距離與實際距離的比，就叫這幅圖的比例尺。這就是我們這節(jié)課所要學習的內(nèi)容—比例尺（板書課題及關(guān)系式）根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系，我們還可以把它寫成圖上距離/實際距離=比例尺。（板書）師：下面每位同學算出自己的比例尺。（生獨立計算后匯報結(jié)果，師板書）

師：同樣是1米的米尺的線段圖，為什么它的比例尺卻不一樣呢？（縮小的倍數(shù)不同）

師：同學們,你們還記得我們上課前所說的最后一道腦筋轉(zhuǎn)彎的題目嗎?原來坐車是從沙市紅星路到荊州的火車站實際距離約是18千米，而螞蟻行的是30厘米的圖上距離，怪不得只要3秒呢！那么，你能求出這副地圖的比例尺嗎？

（學生做前先交流）

師：大家交流一下，誰能告訴大家首先要做什么事情？

師：先寫出圖上距離與實際距離的比,再把千米化成厘米，也就是說我們在求比例尺的時候，首先寫出比，再把單位統(tǒng)一起來，最后化簡比。（板書1.寫出比。2.單位統(tǒng)一。3.化簡比）

學生匯報計算結(jié)果

讓能說說求一幅圖的比例尺的方法是怎樣的?

對應(yīng)練習:完成課本第49頁“做一做”

（2）聯(lián)系生活，進一步理解比例尺師：你還在哪里見過比例尺？生1：大型建筑。生2：房屋裝修。

師：根據(jù)這幅圖的比例尺，你能用另一種說法說出圖上距離和實際距離的關(guān)系嗎？

（讓學生說出圖上距離是實際距離的幾分之幾？實際距離是圖上距離的幾倍？）操作計算。

學生畫完，集體交流。指名回答，并板書計算過程。生獨立計算后匯報結(jié)果。學生匯報計算結(jié)果。并說說求一幅圖的比例尺的方法是怎樣的。第三板塊——交流展示【目標B\10分鐘】思考下列問題:

1．比例尺與一般的尺相同嗎?化簡后的比例尺帶不帶單位?

2．求比例尺時，通常要做什么？

3．化簡后的比例尺，它的前項和后項一般是什么形式？第四板塊——歸納小結(jié)【目標\3分鐘】通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？暢談收獲。第五板塊——當堂訓練【目標C\12分鐘】1.小結(jié)看書。2．練習：

（一）填一填

（1）在比例尺是1：2000的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離（

）

（2）在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離是實際距離的（

），實際距離是圖上距離的（

）倍。獨立練習。作業(yè)設(shè)計長江學案P29第1課時板書設(shè)計比例尺圖上距離/實際距離=比例尺。1.寫出比。2.單位統(tǒng)一。3.化簡比）教學反思課題：比例尺（二）課時安排1總課時25學習目標A類：使學生進一步理解比例尺的意義，掌握利用比例尺求圖上距離和實際距離的方法。B類：使學生能綜合運用比例尺知識，解決有關(guān)問題，提高學生解決問題的能力。教學重點求圖上距離和實際距離。教學難點求實際距離。預(yù)習作業(yè)什么叫做比例尺？教學板塊（注明各板塊解決目標序號及所用時間）個體學習清單第一板塊——舊知鋪墊【目標\3分鐘】1.什么叫做比例尺？板書：圖上距離:實際距離=比例尺或2．說一說下列各比例尺表示的具體意義。（1）比例尺1：45000（2）比例尺80：1（3）比例尺0------45米（4）比例尺0——1000千米3第二板塊——合作探究【目標A\12分鐘】1．

教學例2。（1）

打開課文觀察例題及插圖。（2）

說一說從中你得到哪些信息。已知條件：①

1號線的圖上長度是10㎝；②

條幅地圖的比例尺1：500000。所求問題：1號線的實際長度是多少？（3）你認為可以用什么方法解決問題？①

學生嘗試解決問題。②

教師巡視課堂，了解解答情況，并對個別學生進行指導，幫助他們找到解決問題的方法。③

匯報解答情況。方程解：解：設(shè)地鐵1號線的實際長度是X厘米。

根據(jù)：

X=10×500000（問：根據(jù)什么？）

X=5000000根據(jù)比例的基本性質(zhì)。

5000000㎝=50㎞答：地鐵1號線路的實際長度是50千米。算術(shù)方法解：問：根據(jù)題意要求：實際距離必須知道那兩個條件？（學生思考后獨立解答）10÷=10×500000=5000000（㎝）5000000㎝=50㎞答：地鐵1號線路的實際長度是50千米。學生思考后獨立解答。第三板塊——歸納小結(jié)【目標\3分鐘】通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？暢談收獲。第四板塊——當堂訓練【目標C\12分鐘】作業(yè)設(shè)計長江學案P30第2課時板書設(shè)計（一）比例方法解：

解：設(shè)地鐵1號線的實際長度是X厘米。

根據(jù)：

X=10×500000（問：根據(jù)什么？）

X=5000000根據(jù)比例的基本性質(zhì)。

5000000㎝=50㎞答：地鐵1號線路的實際長度是50千米。（二）算術(shù)方法解：問：根據(jù)題意要求：實際距離必須知道那兩個條件？10÷=10×500000=5000000（㎝）5000000㎝=50㎞答：地鐵1號線路的實際長度是50千米。教學反思課題：圖形的放大與縮小課時安排1總課時26教材解讀：【包含內(nèi)容解讀、重難點分析和學情分析】這節(jié)課的內(nèi)容是《九年義務(wù)教育人教版數(shù)學》六年級下冊第56~57頁的例4以及相應(yīng)的試一試，完成隨后的練一練和練習九的第1、2題。教材先讓學生初步認識生活中的放大和縮小現(xiàn)象，使學生認識到圖形的放大與縮小和生活有著密切聯(lián)系，再讓學生經(jīng)歷按指定的比把一個簡單圖形放大和縮小的操作過程，借助圖形的直觀變化，幫助學生感知體會圖形相似變化的特點。同時教材將圖形的放大和縮小貫穿整個單元的始終。這樣的安排，既突出體現(xiàn)了數(shù)學知識之間的相互作用，有利于學生形象思維與抽象思維的協(xié)同發(fā)展，也能為以后學習用比例解決問題打下堅實的基礎(chǔ)。學習目標A類：使學生從數(shù)學的角度認識放大與縮小現(xiàn)象。B類：通過探究，使學生知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變，從而體會圖形相似變化的特點。并能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。C類：激發(fā)學生自主學習、積極探索和合作交流的良好習慣。教學重點能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。教學難點使學生知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變，從而體會圖形相似變化的特點。預(yù)習作業(yè)在生活中見過這些現(xiàn)象嗎？這些現(xiàn)象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮??？教學板塊（注明各板塊解決目標序號及所用時間）個體學習清單第一板塊——課堂導入【目標\3分鐘】1.課件出示主題圖。2.在生活中見過這些現(xiàn)象嗎？這些現(xiàn)象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮??？生：?通過談話，引入課題：圖形放大與縮小生答。第二板塊——合作探究【目標A\12分鐘】1．課件出示例4：思考：按2:1放大是什么意思？如何按2:1放大圖形？﹙1﹚先獨立思考，再小組內(nèi)交流自己的想法，并動手畫一畫。﹙2﹚匯報展示：先讓生說一說按2:1放大是什么意思？并說出是怎樣畫出放大后的圖形的？邊展示邊說出自己的想法。重點說一說為什么直角三角形的直角邊放大到原來的兩倍，連接兩個端點后斜邊也擴大到原來的兩倍？可采用什么方法驗證？生：量一量﹙3﹚共同小結(jié)：將一個圖形按2:1的比放大，只需把圖形各邊的長度放大到原來的2倍即可，但圖形的形狀沒變。2.延伸：如果把放大后的這組圖形的各邊再按1:3縮小，圖形又發(fā)生了什么變化?試著畫一畫。﹙方法同上﹚3.歸納概括，形成結(jié)論.課件出示：原圖→放大后的圖形→縮小后的圖形引導學生觀察：圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，所得的圖形與原來圖形之間有什么關(guān)系？小組交流后匯報。師小結(jié)：圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。1.學生先獨立思考，再小組內(nèi)交流自己的想法，并動手畫一畫。2.匯報展示。3.學生觀察。第三板塊——交流展示【目標B\10分鐘】1.練習九第1題做完后，讓生說一說為什么B和C不是按2：1放大后得到的圖形。2.完成58頁“做一做”。學生獨立完成后，說一說自己是怎樣做的，并及時糾正出現(xiàn)的錯誤。第四板塊——歸納小結(jié)【目標\3分鐘】這節(jié)課你有什么收獲？在今天的學習過程中，你表現(xiàn)如何？你有什么體會？暢談收獲。第五板塊——當堂訓練【目標C\12分鐘】作業(yè)設(shè)計長江學案P32第3課時板書設(shè)計圖形的放大與縮小2:1放大就是把各邊放大原來的2倍1:3縮小就是各邊是原來的1/3圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。教學反思課題：用比例解決問題（1）課時安排1總課時27教材解讀：【包含內(nèi)容解讀、重難點分析和學情分析】用比例解決問題是人教版教材六年級下冊第三單元“比例”中一個重要的學習內(nèi)容，是學生解決問題思路的拓寬。這一內(nèi)容是在教學過比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進行教學的，主要學習用比例知識來解答含正、反比例的問題，從而加深對正、反比例意義的理解，也為中學的數(shù)學、物理、化學等學科中應(yīng)用比例知識解決一些問題做準備。用比例解決問題這一內(nèi)容教材中安排了兩個例題，一個是例5，是一道用正比例知識解答的應(yīng)用題；另一個是例6，是一道用反比例知識解答的應(yīng)用題。教材要求通過聯(lián)系算術(shù)解法，使學生了解用正比例關(guān)系解答的應(yīng)用題，就是以前學過的“歸一應(yīng)用題”，用反比例關(guān)系解答的應(yīng)用題，就是以前學過的“歸總應(yīng)用題”，這兩題都可以用算術(shù)法解答（本節(jié)課只教學例5）。學生在學習這部分知識之前，已經(jīng)認識了正比例的意義和反比例的意義，會判斷生活中含有正、反比例意義的數(shù)量關(guān)系，也在前幾年的學習中，已接觸過這種情況的問題，只是用歸一法來解答，沒有上升到一般規(guī)律。學習目標A類：能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系，并能利用正比例的意義正確解決問題；B類：通過讓學生嘗試解決問題的過程，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力；C類：發(fā)展學生探究解決問題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)。教學重點掌握用正比例知識解答含有正比例關(guān)系問題的步驟和方法。教學難點正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系，找出相等關(guān)系并列出含有未知數(shù)的等式。預(yù)習作業(yè)怎樣判斷題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？教學板塊（注明各板塊解決目標序號及所用時間）個體學習清單第一板塊——課堂導入【目標\3分鐘】（課件出示：學校的國旗旗桿）1．師：熟悉嗎？現(xiàn)在我想知道這根旗桿的高度有多少米，你會怎么測量呢？（讓學生說一說自己的想法）2．師：其實我們有一種既科學又方便的測量方法，但需要同學們掌握好這節(jié)課的知識。3．師：我們先來回憶一下已經(jīng)學過的知識吧?。ㄕn件出示：）我會判斷：判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？（1）購買課本的單價一定，總價和數(shù)量。（成正比例）（2）零件總數(shù)一定，生產(chǎn)的天數(shù)和每天生產(chǎn)的件數(shù)。（成反比例）（3）x=3y，x和y。（成正比例）時間（分）47路程（米）240350（4）師：這個題中的時間和路程成比例嗎？（不成比例）為什么？（因為比值不相等）師：那如果讓你改一改350這個數(shù)，使得這里的兩個量成比例，你怎么改？時間（分）47路程（米）240420（5）師：根據(jù)這些數(shù)據(jù)你能列出幾個比例呢？（板書：4:240=6:360，240:4=360：6，4:6=240:360,6:4=360:240，并讓學生結(jié)合比例說一說每個比的實際意義，為下面列出比例解決問題做準備。）4.師：看來同學們正比例和反比例的知識學得都很不錯，下面我們就一起來學習今天的新知識吧！讓學生結(jié)合比例說一說每個比的實際意義，為下面列出比例解決問題做準備。第二板塊——【目標AB\12分鐘】（一）教學例5（課件出示：情境圖）1．回顧舊知師：從這幅圖中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？（1）學生自己解答，然后交流解答方法。（學生可以先求出單價，再求總價或先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價。）（2）師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決。2.探究用比例知識解決問題的方法（1）梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量師：用比例解決這個問題之前，我們先來思考（課件出示）①問題中有哪兩種量？它們對應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少？②它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？③根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出比例嗎？（2）探究用比例解題的方法（課前兩同桌發(fā)放一張學習記錄卡）《用比例解決問題》學習記錄卡①題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們對應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少？請?zhí)顚懴卤恚ㄎ粗牧坑谩皒”表示）。相關(guān)聯(lián)的兩種量對應(yīng)數(shù)據(jù)張大媽李奶奶

②分析判斷。因為（

）一定，所以（

）和（

）成（

）比例。也就是說，兩家的（

）和（

）的（

）相等。③用比例解答。請根據(jù)表中相對應(yīng)的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式，然后解答。

3.展示成果(1）指定小組到講臺利用投影儀匯報，預(yù)設(shè)學生的匯報內(nèi)容為：相關(guān)聯(lián)的兩種量對應(yīng)數(shù)據(jù)張大媽李奶奶水費（元）12.8x用水量（噸）810因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水量成正比例。也就是說，兩家的水費和用水量的比值相等。設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。列出比例是：（12.8:8=x:10），比例的解是x=16。（板書解法1）師：你是怎么想的？（根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。）板書:解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是χ元。12.8：8＝χ：10或=8χ＝12.8×108χ=12.8×10

χ＝

χ=χ＝16χ=16答：李奶奶家上個月的水費是16元。（2）和分別表示什么？（水的單價）（3）讓學生再思考，看看有沒有出現(xiàn)其它比例的解法。①板書：可以嗎？怎么想的？（可以，因為和都表示1元可以用水多少噸，是一定的。）②板書：可以嗎？怎么想的？（可以，因為表示張大媽家的用水量是李奶奶家的，水的單價是一定的，那么張大媽家的水費就是李奶奶家的。）③板書：可以嗎？怎么想的？（可以，因為表示張大媽家的用水量是李奶奶家的，水的單價是一定的，那么張大媽家的水費就是李奶奶家的。）（4）師：請同學們選擇其中的一個比例進行解比例。（指名4個學生上臺板演）4.檢驗結(jié)果師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢？（啟發(fā)學生自主選擇檢驗方法。如：將結(jié)果代入原題、運用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來檢驗等。）5．即時練習師：剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費的問題，同學們真不簡單，瞧！王大爺又遇到了什么問題呢？（課件出示：“王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？”讓學生進行變式練習。）6.提煉方法師：剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問題，請大家回憶一下解題思路，再想一想用比例解決問題的思考過程是怎樣的？得出用比例解決問題的“五步曲”（板書）：一梳（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量）二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）三列（設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例）四解（解比例）五檢（用自己熟練的方法來檢驗）1.指名回答。2.學生自己解答，然后交流解答方法。3.探究用比例解題的方法.4.用比例解答。5.指名4個學生上臺板演第三板塊——交流展示【目標B\10分鐘】1.師:現(xiàn)在我們一起來反思一下剛才的學習，你有什么問題和疑惑嗎？（學生可能會質(zhì)疑：（1）為什么學習了算術(shù)方法，還要學習用比例解？（2）以后遇到這樣的題目時，該用什么方法解答？）2.組織學生討論：“用算術(shù)”和“用比例”解題有什么聯(lián)系和區(qū)別？使學生體會“用比例”和“用算術(shù)方法”解題思維過程相反，即逆向思維與順向思維?！八阈g(shù)方法”沒有比例的“模型”的要求，思維過程更具靈活性、廣泛性。3.建議學生：“用比例解”、“用算術(shù)”方法解應(yīng)用題，可以從不同角度、不同層面形成不同解決問題的策略，發(fā)展思維。建議學生今后用比例解這樣的問題，并在檢驗環(huán)節(jié)中用算術(shù)方法解題來進行驗證，可以“一舉多得”。組織學生討論：“用算術(shù)”和“用比例”解題有什么聯(lián)系和區(qū)別？第四板塊——歸納小結(jié)【目標\3分鐘】這節(jié)課你有什么收獲？在今天的學習過程中，你表現(xiàn)如何？你有什么體會？暢談收獲。第五板塊——當堂訓練【目標BC\12分鐘】1.工程隊要修一段長4800米的公路，前4天共修路960米。照這樣計算，修完這段路共需要多少天？（判斷下面哪個比例是正確的。）（解：設(shè)修完這段路共需要x天。）①②③

2．小蘭的身高1.5m，她的影子長2.4m。如果同一時間、同一地點測到一棵樹的影子長4m，這棵樹有多高？3．農(nóng)場要收割275公頃小麥，前3天收割了165公頃，照這樣計算，其余的還需要多少天才能收割完?

作業(yè)設(shè)計長江學案P33第4課時板書設(shè)計用比例解決問題（1）解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是χ元。12.8：8＝χ：10或=8χ＝12.8×108χ=12.8×10

χ＝

χ=χ＝16χ=16答：李奶奶家上個月的水費是16元?？梢?，因為和都表示1元可以用水多少噸，是一定的。可以，因為表示張大媽家的用水量是李奶奶家的，水的單價是一定的，那么張大媽家的水費就是李奶奶家的。一梳（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量）二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）三列（設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例）四解（解比例）五檢（用自己熟練的方法來檢驗）教學反思課題：用比例解決問題（2）課時安排1總課時28學習目標A類：能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。B類：能利用反比例的意義正確解答實際問題。C類：培養(yǎng)學生的判斷推理能力和分析能力。教學重點能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系。教學難點利用反比例的意義正確列出含有未知數(shù)的比例（即方程）預(yù)習作業(yè)自學書中60頁，用紅筆勾畫出疑惑點。教學板塊（注明各板塊解決目標序號及所用時間）個體學習清單第一板塊——課堂導入【目標\3分鐘】1、下面各題的兩種量成什么比例？（1）書的總本數(shù)一定，每包的本數(shù)和包裝的包數(shù)。2、用以前學過的方法解答例6一批書如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？獨立完成。第二板塊——合作探究【目標A\12分鐘】1、確定題中數(shù)量之間存在的比例關(guān)系。題中有三種量：、每包的本數(shù)和包數(shù)，這三種量中是一定的，另外兩種相關(guān)聯(lián)的量和成反比例。也就是說，和的乘積相等。2、根據(jù)反比例的意義列出比例（即方程）。每包的本數(shù)和包數(shù)的乘積相等，也就是20×18和30×要捆的包數(shù)的乘積相等?？梢栽O(shè)要捆X包，從而列出比例（即方程）是：3、解答例6并進行口頭檢驗。4、小組交流例6的兩種解題方法，把你喜歡的方法與同組成員說說。1.進行口頭檢驗。2.把你喜歡的方法與同組成員說說。第三板塊——交流展示【目標B\10分鐘】】練一練一批圖書如果每包裝20本要捆18包“如果要捆15包，求每包需裝多少本？能用比例知識解答嗎？能就解答出來。指名板演。展示交流。第四板塊——歸納小結(jié)【目標\3分鐘】這節(jié)課你有什么收獲？在今天的學習過程中，你表現(xiàn)如何？你有什么體會？暢談收獲。第五板塊——當堂訓練【目標C\7分鐘】1.