專題07(用字母表示數(shù)解決問(wèn)題)-2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末備考真題分類匯編(江蘇專版)(學(xué)生版+解析)

專題07（用字母表示數(shù)解決問(wèn)題）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末備考真題分類匯編（江蘇專版）當(dāng)前教育形式，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力的培養(yǎng)非常重要，小學(xué)生必需具有以下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)（即教師培養(yǎng)學(xué)生的目標(biāo)和方向）：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界抽象能力（包括數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)）、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)學(xué)眼光提供了觀察、探究世界的新視野，能將實(shí)際情境抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，能體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際意義。會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界運(yùn)算能力、推理意識(shí)或推理能力。數(shù)學(xué)為人們提供了理解、解釋現(xiàn)實(shí)世界的思維途徑，在邏輯推理中體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)據(jù)意識(shí)或數(shù)據(jù)觀念、模型意識(shí)或模型觀念、應(yīng)用意識(shí)。數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析可以作為工具廣泛應(yīng)用于其他學(xué)科，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)具有應(yīng)用的廣泛性。四基：學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)所獲得的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這些是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，旨在讓學(xué)生不僅掌握必要的知識(shí)和技能，而且在學(xué)習(xí)過(guò)程中積累經(jīng)驗(yàn)，形成數(shù)學(xué)思維和處理問(wèn)題的方法。四能：學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)所獲得的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這些是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，旨在讓學(xué)生不僅掌握必要的知識(shí)和技能，而且在學(xué)習(xí)過(guò)程中積累經(jīng)驗(yàn)，形成數(shù)學(xué)思維和處理問(wèn)題的方法。

一、用字母表示數(shù)解決問(wèn)題1、用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式：小結(jié)：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式簡(jiǎn)潔、明了，讓人一目了然。字母在不同的情況下，表示數(shù)的范圍不一樣，有的時(shí)候可以表示任意的數(shù)，但在表示生活中的數(shù)的時(shí)候，有時(shí)會(huì)有一定的范圍。

2、含有字母的式子的書寫（1）當(dāng)字母與數(shù)字相乘時(shí)，去掉乘號(hào)，把數(shù)字寫在字母的前面，也可以用點(diǎn)表示乘號(hào)，如：a×2通常可以寫成2a或2?a。（2）當(dāng)字母與字母相乘時(shí)，省略乘號(hào)，用點(diǎn)表示或直接去掉乘號(hào)，如：a×b寫作a?b或ab；相同字母的話就寫一個(gè)字母，再在字母的右上角寫上2，如：ɑ×ɑ通常寫成ɑ?ɑ或ɑ2，讀作：ɑ的平方，表示２個(gè)ɑ相乘；（3）字母與1相乘省略1不寫，只寫字母本身，如：1×ɑ寫做ɑ。要特別注意的是：加號(hào)、減號(hào)和除號(hào)不能用小圓點(diǎn)代替，也不能省略不寫。3、把數(shù)代入含有字母的式子求值當(dāng)給出式子中每個(gè)字母表示的數(shù)量是多少時(shí)，就可以把數(shù)字帶進(jìn)去算出這個(gè)式子表示的數(shù)值。注意要對(duì)應(yīng)相應(yīng)字母的的數(shù)值。4、化簡(jiǎn)含有字母的式子化簡(jiǎn)形如“ax±bx”的式子，形如“ax±bx”的含有字母的式子，可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行化簡(jiǎn)。.一、解答題1．（23-24五年級(jí)上·江蘇蘇州·期末）春天來(lái)了，李叔叔要栽500棵梨樹，如果每天栽a棵，請(qǐng)完成下表。栽的天數(shù)1210b剩下的棵數(shù)當(dāng)a＝25，b＝10時(shí)，還剩下多少棵梨樹沒(méi)栽？2．（22-23五年級(jí)上·江蘇蘇州·期末）劉師傅上午做了x小時(shí)零件，每小時(shí)做16個(gè)，下午用同樣的速度做y小時(shí)。（1）用式子表示劉師傅這一天一共做了多少個(gè)零件。（2）當(dāng)x＝4，y＝5時(shí)，劉師傅這一天共做了多少個(gè)零件？3．（22-23五年級(jí)上·江蘇淮安·期末）某市為了節(jié)約用水，對(duì)自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過(guò)10噸的部分，按2元/噸收費(fèi)；超過(guò)10噸而不超過(guò)20噸的部分按2.5元/噸收費(fèi)；超過(guò)20噸的部分，按4元/噸收費(fèi)。（1）劉老師家12月用水噸（），應(yīng)交水費(fèi)多少元？（用含有的式子表示）（2）張老師家12月份用水16噸，應(yīng)交水費(fèi)多少元？（3）林老師家12月份交水費(fèi)69元，林老師家12月份用水多少噸？4．（23-24五年級(jí)上·江蘇常州·期末）一個(gè)工地用汽車運(yùn)土，每輛車運(yùn)a噸。一天上午運(yùn)了7車，下午運(yùn)了9車。（1）用含有字母的式子表示這天一共運(yùn)土的噸數(shù)。（2）計(jì)算當(dāng)a＝5時(shí)，這天一共運(yùn)土多少噸。5．（23-24五年級(jí)上·江蘇泰州·期末）誠(chéng)信物流公司有240噸貨物，運(yùn)了8天，平均每天運(yùn)x噸。（1）用含有字母的式子表示還剩的噸數(shù)。（2）當(dāng)x＝15.5時(shí)，還剩多少噸貨物？6．（23-24五年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）為了保護(hù)環(huán)境，王叔叔周一選擇“共享電單車”這一綠色交通方式出行。某電單車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價(jià)2.5元（騎行20分鐘及以內(nèi)），騎行時(shí)間在20分鐘以上，超過(guò)部分按每分鐘0.1元收費(fèi)。（1）王叔叔騎了m分鐘電單車（m＞20），王叔叔應(yīng)付多少元？（2）如果m＝35，那么王叔叔應(yīng)付多少元？7．（23-24五年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所承受的心跳速率和人的年齡有關(guān)。用a表示一個(gè)人的年齡，用b表示正常情況下，這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)0.8×（220－a）。（1）正常情況下，一名15歲的少年在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳最高是多少次？（2）一名45歲的中年人在運(yùn)動(dòng)時(shí)，10秒心跳的次數(shù)為30次，他會(huì)有危險(xiǎn)嗎？請(qǐng)寫出你的想法。8．（22-23五年級(jí)上·江蘇徐州·期末）五（2）班同學(xué)參加植樹活動(dòng)，班長(zhǎng)安排了m人搬樹苗，其余的人被分成n組，每組4人。（1）用含有字母的式子表示這個(gè)班的人數(shù)。（2）當(dāng)，時(shí)，這個(gè)班一共有多少人？9．（22-23五年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）修路隊(duì)修一條長(zhǎng)30千米的公路，已經(jīng)修了3天，每天修a千米。（1）寫出表示未修長(zhǎng)度的式子。（2）當(dāng)a＝6.5時(shí)，求出還剩多少千米沒(méi)有修？10．（23-24五年級(jí)上·江蘇南京·期末）一批零件，平均分給師徒兩人加工，師傅每小時(shí)加工35個(gè)，徒弟每小時(shí)加工25個(gè)。x小時(shí)后，師傅完成了任務(wù)。（1）用含有字母的式子表示當(dāng)師傅完成任務(wù)時(shí)，兩人一共加工的個(gè)數(shù)。（2）當(dāng)x＝4.8時(shí)，徒弟還有多少個(gè)沒(méi)有完成？11．（22-23五年級(jí)上·江蘇連云港·期末）學(xué)校買來(lái)m根跳繩，每根15元；又買來(lái)n個(gè)毽子，每個(gè)8元。（1）用含有字母的式子表示學(xué)校買這些運(yùn)動(dòng)物品一共花了多少元。（2）當(dāng)、時(shí)，學(xué)校一共花了多少元？12．（22-23五年級(jí)上·江蘇連云港·期末）在一次偶然的機(jī)遇中，人們發(fā)現(xiàn)了某地某種蟋蟀鳴叫的次數(shù)與氣溫之間有著一種有趣的關(guān)系：用蟋蟀1分鐘鳴叫的次數(shù)除以7的商加上3，結(jié)果就近似等于該地當(dāng)時(shí)的氣溫（℃）。（1）如果蟋蟀1分鐘鳴叫m次，用含有字母的式子表示該地當(dāng)時(shí)的氣溫。（2）當(dāng)時(shí)，該地當(dāng)時(shí)的氣溫是多少？13．（22-23五年級(jí)上·江蘇徐州·期末）（5分）甲車的速度是x千米/小時(shí)，乙車的速度是y千米/小時(shí)。兩車同時(shí)從A地出發(fā)前往B地，5小時(shí)后甲車到達(dá)B地。（1）用含x和y的式子表示此時(shí)甲、乙兩車之間的距離。（2）當(dāng)x＝80，y＝65時(shí)，求兩車之間的距離。14．（22-23五年級(jí)上·江蘇徐州·期末）為了慶祝春節(jié)，學(xué)校開展“寫春聯(lián)送祝?！被顒?dòng)，計(jì)劃寫240副春聯(lián)。（1）如果平均每天寫副，寫了3天，還剩下多少副沒(méi)寫？（用含有字母的式子表示）（2）當(dāng)時(shí)，求3天后還剩多少副沒(méi)寫？15．（22-23五年級(jí)上·江蘇常州·期末）哥哥和弟弟幫王奶奶家秋收，每袋稻谷x千克，哥哥扛了8袋，弟弟扛了5袋，（1）兄弟倆一共扛了多少千克？（用含有字母的式子表示）（2）當(dāng)x＝35時(shí)，哥哥比弟弟多扛了多少千克？16．（22-23五年級(jí)上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）一輛客車和一輛貨車同時(shí)從A地出發(fā)，沿同一條公路開往B地。客車每小時(shí)行90千米，貨車每小時(shí)行x千米。2.4小時(shí)后，客車到達(dá)B地，貨車沒(méi)有到達(dá)。（1）用含有字母的式子表示貨車離B地的距離。（2）當(dāng)時(shí)，貨車離B地還有多少千米？17．（22-23五年級(jí)上·江蘇徐州·期末）國(guó)內(nèi)某電信公司國(guó)際長(zhǎng)途手機(jī)話費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：通話時(shí)間在3分鐘之內(nèi)（含3分鐘）共收費(fèi)5元，通話時(shí)間在3分鐘以上，超過(guò)部分每分鐘收費(fèi)3元。（1）一天小紅給國(guó)際友人打了a分鐘電話（a＞3），應(yīng)繳話費(fèi)多少元？（2）當(dāng)a＝8時(shí)，應(yīng)繳話費(fèi)多少元？18．（22-23五年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）欣欣體育器材店每副羽毛球拍售價(jià)128元，羽毛球每個(gè)0.75元。學(xué)校買了a副羽毛球拍和100個(gè)羽毛球。（1）請(qǐng)你用含有字母的式子表示學(xué)校一共要花多少元錢。（2）當(dāng)a＝5時(shí)，學(xué)校一共要花多少錢？19．（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）趙師傅每小時(shí)加工a個(gè)零件，加工了12小時(shí)；錢師傅每小時(shí)加工b個(gè)零件，加工了10小時(shí)（a＞b）。（1）用含有字母的式子表示出趙師傅比錢師傅多加工的零件數(shù)量。（2）當(dāng)a＝16，b＝11時(shí)，趙師傅比錢師傅多加工多少零件？專題07（用字母表示數(shù)解決問(wèn)題）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末備考真題分類匯編（江蘇專版）當(dāng)前教育形式，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力的培養(yǎng)非常重要，小學(xué)生必需具有以下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)（即教師培養(yǎng)學(xué)生的目標(biāo)和方向）：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界抽象能力（包括數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)）、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)學(xué)眼光提供了觀察、探究世界的新視野，能將實(shí)際情境抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，能體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際意義。會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界運(yùn)算能力、推理意識(shí)或推理能力。數(shù)學(xué)為人們提供了理解、解釋現(xiàn)實(shí)世界的思維途徑，在邏輯推理中體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)據(jù)意識(shí)或數(shù)據(jù)觀念、模型意識(shí)或模型觀念、應(yīng)用意識(shí)。數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析可以作為工具廣泛應(yīng)用于其他學(xué)科，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)具有應(yīng)用的廣泛性。四基：學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)所獲得的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這些是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，旨在讓學(xué)生不僅掌握必要的知識(shí)和技能，而且在學(xué)習(xí)過(guò)程中積累經(jīng)驗(yàn)，形成數(shù)學(xué)思維和處理問(wèn)題的方法。四能：學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)所獲得的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這些是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，旨在讓學(xué)生不僅掌握必要的知識(shí)和技能，而且在學(xué)習(xí)過(guò)程中積累經(jīng)驗(yàn)，形成數(shù)學(xué)思維和處理問(wèn)題的方法。

一、用字母表示數(shù)解決問(wèn)題1、用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式：小結(jié)：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式簡(jiǎn)潔、明了，讓人一目了然。字母在不同的情況下，表示數(shù)的范圍不一樣，有的時(shí)候可以表示任意的數(shù)，但在表示生活中的數(shù)的時(shí)候，有時(shí)會(huì)有一定的范圍。

2、含有字母的式子的書寫（1）當(dāng)字母與數(shù)字相乘時(shí)，去掉乘號(hào)，把數(shù)字寫在字母的前面，也可以用點(diǎn)表示乘號(hào)，如：a×2通?？梢詫懗?a或2?a。（2）當(dāng)字母與字母相乘時(shí)，省略乘號(hào)，用點(diǎn)表示或直接去掉乘號(hào)，如：a×b寫作a?b或ab；相同字母的話就寫一個(gè)字母，再在字母的右上角寫上2，如：ɑ×ɑ通常寫成ɑ?ɑ或ɑ2，讀作：ɑ的平方，表示２個(gè)ɑ相乘；（3）字母與1相乘省略1不寫，只寫字母本身，如：1×ɑ寫做ɑ。要特別注意的是：加號(hào)、減號(hào)和除號(hào)不能用小圓點(diǎn)代替，也不能省略不寫。3、把數(shù)代入含有字母的式子求值當(dāng)給出式子中每個(gè)字母表示的數(shù)量是多少時(shí)，就可以把數(shù)字帶進(jìn)去算出這個(gè)式子表示的數(shù)值。注意要對(duì)應(yīng)相應(yīng)字母的的數(shù)值。4、化簡(jiǎn)含有字母的式子化簡(jiǎn)形如“ax±bx”的式子，形如“ax±bx”的含有字母的式子，可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行化簡(jiǎn)。.一、解答題1．（23-24五年級(jí)上·江蘇蘇州·期末）春天來(lái)了，李叔叔要栽500棵梨樹，如果每天栽a棵，請(qǐng)完成下表。栽的天數(shù)1210b剩下的棵數(shù)當(dāng)a＝25，b＝10時(shí)，還剩下多少棵梨樹沒(méi)栽？【答案】栽的天數(shù)1210b剩下的棵數(shù)500－a500－2a500－10a500－ab250棵【分析】每天栽a棵，則1天栽了（1×a）棵，2天栽了（2×a）棵，10天栽了（10×a）棵，b天栽了（b×a）棵，剩下的棵樹＝總棵樹－載了的棵樹。用字母表示表示數(shù)時(shí)，數(shù)字與字母，字母與字母之間的乘號(hào)可以省略，也可以用小圓點(diǎn)“·”表示。字母與數(shù)字相乘時(shí)，省略乘號(hào)，并且把數(shù)字放在字母的前面。當(dāng)數(shù)字是“1”時(shí)，“1”常常省略不寫。多個(gè)字母相乘時(shí)，一般按字母順序書寫?！驹斀狻吭粤?天剩下的棵樹：500－a栽了2天剩下的棵樹：500－2a栽了10天剩下的棵樹：500－10a栽了b天剩下的棵樹：500－ab將a＝25，b＝10帶入500－ab500－25×10＝500－250＝250（棵）答：當(dāng)a＝25，b＝10時(shí)，還剩下250棵梨樹沒(méi)栽。2．（22-23五年級(jí)上·江蘇蘇州·期末）劉師傅上午做了x小時(shí)零件，每小時(shí)做16個(gè)，下午用同樣的速度做y小時(shí)。（1）用式子表示劉師傅這一天一共做了多少個(gè)零件。（2）當(dāng)x＝4，y＝5時(shí)，劉師傅這一天共做了多少個(gè)零件？【答案】（1）16（x＋y）個(gè)（2）144個(gè)【分析】（1）根據(jù)題意，劉師傅用同樣的速度，一天一共做了（x＋y）小時(shí)，根據(jù)工作效率×工作時(shí)間＝工作總量，用16乘（x＋y）即可表示劉師傅這一天一共做了多少個(gè)零件。（2）把x＝4，y＝5代入（1）所得的式子計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）通過(guò)分析，劉師傅這一天一共做了16（x＋y）個(gè)零件。（2）把x＝4，y＝5代入16（x＋y），則16（x＋y）＝16×（4＋5）＝16×9＝144（個(gè)）答：劉師傅這一天共做了144個(gè)零件。3．（22-23五年級(jí)上·江蘇淮安·期末）某市為了節(jié)約用水，對(duì)自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過(guò)10噸的部分，按2元/噸收費(fèi)；超過(guò)10噸而不超過(guò)20噸的部分按2.5元/噸收費(fèi)；超過(guò)20噸的部分，按4元/噸收費(fèi)。（1）劉老師家12月用水噸（），應(yīng)交水費(fèi)多少元？（用含有的式子表示）（2）張老師家12月份用水16噸，應(yīng)交水費(fèi)多少元？（3）林老師家12月份交水費(fèi)69元，林老師家12月份用水多少噸？【答案】（1）（2.5a－5）元（2）35元（3）26噸【分析】（1）先求出超出10噸的部分，乘對(duì)應(yīng)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，再加上10噸×對(duì)應(yīng)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可；（2）張老師家用水量也在10噸和20噸之間，直接代入第（1）題中字母表示的算式，求值即可。求值時(shí)，要先看字母等于幾，再寫出原式，最后把數(shù)值代入式子計(jì)算。（3）根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，先求出10噸的水費(fèi)，10噸的水費(fèi)＋10×2.5，再求出20噸的水費(fèi)，確定林老師家用水量超過(guò)20噸，水費(fèi)減去20噸的水費(fèi)，除以超出20噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，求出超出20噸的用水量，再加上20噸即可?！驹斀狻浚?）（a－10）×2.5＋10×2＝2.5a－25＋20＝（2.5a－5）元答：應(yīng)交水費(fèi)（2.5a－5）元。（2）2.5a－5＝2.5×16－5＝40－5＝35（噸）答：應(yīng)交水費(fèi)35元。（3）10×2＝20（元）20＋10×2.5＝20＋25＝45（元）69＞45（69－45）÷4＋20＝24÷4＋20＝6＋20＝26（噸）答：林老師家12月份用水26噸。4．（23-24五年級(jí)上·江蘇常州·期末）一個(gè)工地用汽車運(yùn)土，每輛車運(yùn)a噸。一天上午運(yùn)了7車，下午運(yùn)了9車。（1）用含有字母的式子表示這天一共運(yùn)土的噸數(shù)。（2）計(jì)算當(dāng)a＝5時(shí)，這天一共運(yùn)土多少噸?！敬鸢浮浚?）（7a＋9a）噸（2）80噸【分析】（1）每輛車每次運(yùn)a噸，上午運(yùn)7車就是7a噸，下午運(yùn)9車就是9a噸，上午運(yùn)的噸數(shù)＋下午運(yùn)的噸數(shù)＝一天共運(yùn)的噸數(shù)，即（7a＋9a）噸；（2）把a(bǔ)＝5代入7a＋9a中，求出值，據(jù)此解答。【詳解】（1）7×a＋9×a＝（7a＋9a）噸答：這天一共運(yùn)土（7a＋9a）噸。（2）7a＋9a＝7×5＋9×5＝35＋45＝80（噸）答：這天一共運(yùn)土80噸。5．（23-24五年級(jí)上·江蘇泰州·期末）誠(chéng)信物流公司有240噸貨物，運(yùn)了8天，平均每天運(yùn)x噸。（1）用含有字母的式子表示還剩的噸數(shù)。（2）當(dāng)x＝15.5時(shí)，還剩多少噸貨物？【答案】（1）（240－8x）噸（2）116噸【分析】（1）運(yùn)的噸數(shù)＝平均每天運(yùn)的噸數(shù)×天數(shù)，求出8天運(yùn)貨物的噸數(shù)，再用貨物的總噸數(shù)－8天運(yùn)的貨物噸數(shù)，即可解答；（2）當(dāng)x＝15.5時(shí)，代入算式，即可解答。【詳解】（1）240－x×8＝（240－8x）噸（2）當(dāng)x＝15.5時(shí)：240－15.5×8＝240－124＝116（噸）答：還剩116噸貨物。6．（23-24五年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）為了保護(hù)環(huán)境，王叔叔周一選擇“共享電單車”這一綠色交通方式出行。某電單車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價(jià)2.5元（騎行20分鐘及以內(nèi)），騎行時(shí)間在20分鐘以上，超過(guò)部分按每分鐘0.1元收費(fèi)。（1）王叔叔騎了m分鐘電單車（m＞20），王叔叔應(yīng)付多少元？（2）如果m＝35，那么王叔叔應(yīng)付多少元？【答案】（1）（0.1m＋0.5）元（2）4元【分析】（1）騎行時(shí)間超過(guò)20分鐘，用騎行時(shí)間－20，先求出超出20分鐘的時(shí)間，乘對(duì)應(yīng)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，再加上起步價(jià)即可，據(jù)此用字母表示出應(yīng)付錢數(shù)。（2）求值時(shí)，要先看字母等于幾，再寫出原式，最后把數(shù)值代入式子計(jì)算。【詳解】（1）（m－20）×0.1＋2.5＝0.1m－2＋2.5＝（0.1m＋0.5）元答：王叔叔應(yīng)付（0.1m＋0.5）元。（2）0.1m＋0.5＝0.1×35＋0.5＝3.5＋0.5＝4（元）答：王叔叔應(yīng)付4元。7．（23-24五年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所承受的心跳速率和人的年齡有關(guān)。用a表示一個(gè)人的年齡，用b表示正常情況下，這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)0.8×（220－a）。（1）正常情況下，一名15歲的少年在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳最高是多少次？（2）一名45歲的中年人在運(yùn)動(dòng)時(shí)，10秒心跳的次數(shù)為30次，他會(huì)有危險(xiǎn)嗎？請(qǐng)寫出你的想法?！敬鸢浮浚?）164次（2）他有危險(xiǎn)；想法：應(yīng)該立即停止運(yùn)動(dòng)?！痉治觥浚?）根據(jù)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，則b＝0.8×（220－a）將a＝15代入含有字母的數(shù)字求解；（2）根據(jù)給出的含字母的式子，算出45歲的中年人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是140次，1分鐘里面有6個(gè)10秒，則每10秒的心跳大約是23次，再與30比較即可?！驹斀狻浚?）當(dāng)a＝15時(shí)，0.8×（220－15）＝0.8×205＝164（次）答：在運(yùn)動(dòng)時(shí)一個(gè)15歲的少年所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是164次。（2）當(dāng)a＝45時(shí)，0.8×（220－45）＝0.8×175＝140（次）1分鐘＝60秒60÷10＝6（組）140÷6≈23（次）30＞23，所以他有危險(xiǎn)，立即就醫(yī)。答：他有危險(xiǎn)，應(yīng)該立即停止運(yùn)動(dòng)。8．（22-23五年級(jí)上·江蘇徐州·期末）五（2）班同學(xué)參加植樹活動(dòng)，班長(zhǎng)安排了m人搬樹苗，其余的人被分成n組，每組4人。（1）用含有字母的式子表示這個(gè)班的人數(shù)。（2）當(dāng)，時(shí)，這個(gè)班一共有多少人？【答案】（1）（4n＋m）人（2）52人【分析】（1）由于其余的人分成n組，每組4人，用每組的人數(shù)乘組數(shù)即可求出其余的人數(shù)，之后再加上m即可。（2）把m＝20，n＝8代入第一個(gè)式子里，即可求解?！驹斀狻浚?）4×n＋m＝（4n＋m）人答：這個(gè)班有（4n＋m）人。（2）4×8＋20＝32＋20＝52（人）答：這個(gè)班一共有52人?！军c(diǎn)睛】本題主要考查用字母表示數(shù)，把給出的字母當(dāng)做已知數(shù)，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題即可，數(shù)字和字母之間的乘號(hào)可以省略，數(shù)字在前，字母在后。9．（22-23五年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）修路隊(duì)修一條長(zhǎng)30千米的公路，已經(jīng)修了3天，每天修a千米。（1）寫出表示未修長(zhǎng)度的式子。（2）當(dāng)a＝6.5時(shí)，求出還剩多少千米沒(méi)有修？【答案】（1）（30－3a）千米（2）10.5千米【分析】（1）根據(jù)公式：工作總量＝工作時(shí)間×工作效率，可知3天的工作量是3a千米，求剩下的工作量，用總工作量減去3天修的長(zhǎng)度即可；（2）給出a＝6.5時(shí)，求剩下的工作量時(shí)，代入具體數(shù)值即可解答?！驹斀狻浚?）（30－3a）千米答：未修長(zhǎng)度是（30－3a）千米。（2）當(dāng)a＝6.5時(shí)30－3a＝30－3×6.5＝30－19.5＝10.5答：還剩10.5千米沒(méi)有修?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是認(rèn)真讀題找出等量關(guān)系式，即：工作總量＝工作時(shí)間×工作效率，剩下的工作量＝總工作量－已經(jīng)完成的工作量。10．（23-24五年級(jí)上·江蘇南京·期末）一批零件，平均分給師徒兩人加工，師傅每小時(shí)加工35個(gè)，徒弟每小時(shí)加工25個(gè)。x小時(shí)后，師傅完成了任務(wù)。（1）用含有字母的式子表示當(dāng)師傅完成任務(wù)時(shí)，兩人一共加工的個(gè)數(shù)。（2）當(dāng)x＝4.8時(shí)，徒弟還有多少個(gè)沒(méi)有完成？【答案】（1）60x個(gè)（2）48個(gè)【分析】（1）合作的工作總量＝工作效率和×合作時(shí)間，據(jù)此用35與25的和，再乘x，即可表示兩人一共加工的個(gè)數(shù)。（2）一批零件，平均分給師徒兩人加工，則師徒兩人完成的零件總數(shù)相等。x小時(shí)后師傅一共加工了35x個(gè)零件，徒弟加工了25x個(gè)零件，用35x減去25x，即可表示徒弟還有多少個(gè)沒(méi)有完成?！驹斀狻浚?）（35＋25）x＝60x（個(gè)）則當(dāng)師傅完成任務(wù)時(shí)，兩人一共加工的個(gè)數(shù)是60x個(gè)。（2）通過(guò)分析可得：徒弟還有（35x－25x）個(gè)沒(méi)有完成。當(dāng)x＝4.8時(shí)，35x－25x＝35×4.8－25×4.8＝168－120＝48（個(gè)）答：徒弟還有48個(gè)沒(méi)有完成。11．（22-23五年級(jí)上·江蘇連云港·期末）學(xué)校買來(lái)m根跳繩，每根15元；又買來(lái)n個(gè)毽子，每個(gè)8元。（1）用含有字母的式子表示學(xué)校買這些運(yùn)動(dòng)物品一共花了多少元。（2）當(dāng)、時(shí)，學(xué)校一共花了多少元？【答案】（1）（15m＋8n）元；（2）960元【分析】（1）根據(jù)“總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量”分別求出買跳繩、毽子的錢數(shù)，再把二者相加。（2）把（1）中用含有字母m、n的表示買這兩種物品一共要付的錢數(shù)的式子中的m、n用40、45代換，計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）m×15＋8×n＝15m＋8n（元）答：學(xué)校買這兩種物品一共要付的錢數(shù)是（15m＋8n）元。（2）當(dāng)m＝40，n＝45時(shí)，15m＋8n＝15×40＋8×45＝600＋360＝960（元）答：一共要付960元?！军c(diǎn)睛】此題主要是使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法；會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量；會(huì)根據(jù)字母的取值，求含有字母式子的值；注意：數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字因數(shù)寫在字母因數(shù)的前面，并省略乘號(hào)。12．（22-23五年級(jí)上·江蘇連云港·期末）在一次偶然的機(jī)遇中，人們發(fā)現(xiàn)了某地某種蟋蟀鳴叫的次數(shù)與氣溫之間有著一種有趣的關(guān)系：用蟋蟀1分鐘鳴叫的次數(shù)除以7的商加上3，結(jié)果就近似等于該地當(dāng)時(shí)的氣溫（℃）。（1）如果蟋蟀1分鐘鳴叫m次，用含有字母的式子表示該地當(dāng)時(shí)的氣溫。（2）當(dāng)時(shí)，該地當(dāng)時(shí)的氣溫是多少？【答案】（1）（m÷7＋3）℃（2）33℃【分析】（1）根據(jù)題意，用蟋蟀1分鐘鳴叫的次數(shù)除以7加上3，就是該當(dāng)?shù)氐臍鉁?，即蟋?分鐘鳴叫的次數(shù)÷7＋3，據(jù)此寫出用字母表示該地當(dāng)時(shí)的氣溫；（2）當(dāng)m＝210時(shí)，代入算式，求出該地當(dāng)時(shí)的氣溫?！驹斀狻浚?）m÷7＋3（℃）答：該地當(dāng)時(shí)的氣溫（m÷7＋3）℃。（2）當(dāng)m＝210時(shí)；210÷7＋3＝30＋3＝33（℃）答：該地當(dāng)時(shí)的氣溫是33℃?！军c(diǎn)睛】本題考查字母表示數(shù)，含有字母的式子化簡(jiǎn)與求值的知識(shí)，關(guān)鍵根據(jù)題意得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。13．（22-23五年級(jí)上·江蘇徐州·期末）（5分）甲車的速度是x千米/小時(shí)，乙車的速度是y千米/小時(shí)。兩車同時(shí)從A地出發(fā)前往B地，5小時(shí)后甲車到達(dá)B地。（1）用含x和y的式子表示此時(shí)甲、乙兩車之間的距離。（2）當(dāng)x＝80，y＝65時(shí)，求兩車之間的距離?！敬鸢浮浚?）5（x－y）千米；（2）75千米【分析】（1）根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，求出兩車的路程，再相減即可；（2）代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】（1）5x－5y＝5（x－y）（千米）答：此時(shí)甲、乙兩車之間的距離5（x－y）千米。（2）當(dāng)x＝80，y＝65時(shí)5（x－y）=5×（80－65）＝5×15＝75（千米）答：兩車之間的距離是75千米。【點(diǎn)睛】本題考查行程問(wèn)題的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。14．（22-23五年級(jí)上·江蘇徐州·期末）為了慶祝春節(jié)，學(xué)校開展“寫春聯(lián)送祝?！被顒?dòng)，計(jì)劃寫240副春聯(lián)。（1）如果平均每天寫副，寫了3天，還剩下多少副沒(méi)寫？（用含有字母的式子表示）（2）當(dāng)時(shí)，求3天后還剩多少副沒(méi)寫？【答案】（1）（240－3m）副（2）96副【分析】（1）用每天寫春聯(lián)的副數(shù)×3，求出3天寫春聯(lián)的副數(shù)，再用計(jì)劃寫春聯(lián)的副數(shù)240－3天寫春聯(lián)的副數(shù)，即可求出還剩下多少副沒(méi)寫；（2）當(dāng)m＝48時(shí)，代入上面求出的算式，即可解答?！驹斀狻浚?）240－m×3＝240－3m（副）答：還剩下240－3m副沒(méi)寫。（2）當(dāng)m＝48時(shí)；240－48×3＝240－144＝96（副）答：3天后還剩96副沒(méi)寫。【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)，關(guān)鍵是找準(zhǔn)它們之間的關(guān)系，進(jìn)而解答。15．（22-23五年級(jí)上·江蘇常州·期末）哥哥和弟弟幫王奶奶家秋收，每袋稻谷x千克，哥哥扛了8袋，弟弟扛了5袋，（1）兄弟倆一共扛了多少千克？（用含有字母的式子表示）（2）當(dāng)x＝35時(shí)，哥哥比弟弟多扛了多少千克？【答案】（1）13x千克；（2）105千克【分析】（1）根據(jù)題意可知，哥哥扛的袋數(shù)×每袋的千克數(shù)＋弟弟扛的袋數(shù)×每袋的千克數(shù)＝兩兄弟扛的總千克數(shù)，用8x＋5x即可求出兄弟倆一共扛了多少千克，再化簡(jiǎn)即可；（2）根據(jù)題意可知，哥哥扛的袋數(shù)×每袋的千克數(shù)－弟弟扛的袋數(shù)×每袋的千克數(shù)＝哥哥比弟弟多扛的千克數(shù)，用8x－5x即可求出哥哥比弟弟多扛的千克數(shù)，再把x＝35代入計(jì)算即可。【詳解】（1）8x＋5x＝13x（千克）答：兄弟倆一共扛了13x千克。（2）8x－5x＝3x（千克）當(dāng)x＝35時(shí)，3×35＝105（千克）答：哥哥比弟弟多扛了105千克。【點(diǎn)睛】本題主要考查了用字母表示數(shù)以及含未知數(shù)式子的化簡(jiǎn)和求值，找到相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵。16．（22-23五年級(jí)上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）一輛客車和一輛貨車同時(shí)從A地出發(fā)，沿同一條公路開往B地?？蛙嚸啃r(shí)行90千米，貨車每小時(shí)行x千米。2.4小時(shí)后，客車到達(dá)B地，貨車沒(méi)有到達(dá)。（1）用含有字母的式子表示貨車離B地的距離。（2）當(dāng)時(shí)，貨車離B地還有多少千米？【答案】（1）（216－2.4x）千米（2）36千米【分析】（1）根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間”，用客車的速度×2.4，求出從A地到B地的距離。再用貨車行駛的速度×2.4小時(shí)，求出貨車2.4小時(shí)行駛的路程，再用A地到B地的路程－貨車行駛的路程，即可解答。（2）把x＝75代入含有字母的式子，即可計(jì)算出貨車離B地的距離。【詳解】（1）90×2.4－2.4x＝（216－2.4x）千米答：這時(shí)貨車離B地還有（216－2.4x）千米（2）當(dāng)x＝75時(shí)216－2.4×75＝216－180