三角函數(shù)典型高考題精心選擇講解

...wd......wd......wd...三角函數(shù)典型考題歸類解析1．根據(jù)解析式研究函數(shù)性質(zhì)例1〔天津理〕函數(shù)．〔Ⅰ〕求函數(shù)的最小正周期；〔Ⅱ〕求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．【相關(guān)高考1】〔湖南文〕函數(shù)．求：〔I〕函數(shù)的最小正周期；〔II〕函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．【相關(guān)高考2】〔湖南理〕函數(shù)，．〔I〕設(shè)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸，求的值．〔II〕求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．2．根據(jù)函數(shù)性質(zhì)確定函數(shù)解析式例2〔江西〕如圖，函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，且該函數(shù)的最小正周期為．〔1〕求和的值；〔2〕點(diǎn)，點(diǎn)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，求的值．【相關(guān)高考1】〔遼寧〕函數(shù)〔其中〕，〔I〕求函數(shù)的值域；〔II〕〔文〕假設(shè)函數(shù)的圖象與直線的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．〔理〕假設(shè)對(duì)任意的，函數(shù)，的圖象與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試確定的值〔不必證明〕，并求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．【相關(guān)高考2】〔全國(guó)Ⅱ〕在中，內(nèi)角，邊．設(shè)內(nèi)角，周長(zhǎng)為．求函數(shù)的解析式和定義域；〔2〕求函數(shù)的最大值．3．三角函數(shù)求值例3〔四川〕cosα=,cos(α-β)＝，且0<β<α<,(Ⅰ)求tan2α的值；〔Ⅱ〕求β.【相關(guān)高考1】〔重慶文〕函數(shù)f(x)=.〔Ⅰ〕求f(x)的定義域；〔Ⅱ〕假設(shè)角a在第一象限，且【相關(guān)高考2】(重慶理)設(shè)f()=〔1〕求f()的最大值及最小正周期；〔2〕假設(shè)銳角滿足，求tan的值.4．三角形中的函數(shù)求值例4〔全國(guó)Ⅰ〕設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，．〔Ⅰ〕求B的大小；〔文〕〔Ⅱ〕假設(shè)，，求b．〔理〕〔Ⅱ〕求的取值范圍．【相關(guān)高考1】〔天津文〕在中，，，．〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕求的值．【相關(guān)高考2】〔福建〕在中，，．〔Ⅰ〕求角的大?。晃摹并颉臣僭O(shè)邊的長(zhǎng)為，求邊的長(zhǎng)．理〔Ⅱ〕假設(shè)最大邊的邊長(zhǎng)為，求最小邊的邊長(zhǎng)．三角與平面向量例5〔湖北理〕的面積為，且滿足0≤≤，設(shè)和的夾角為．〔=1\*ROMANI〕求的取值范圍；〔=2\*ROMANII〕求函數(shù)的最大值與最小值．【相關(guān)高考1】〔陜西〕設(shè)函數(shù)，其中向量，且函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，〔Ⅰ〕求實(shí)數(shù)m的值；〔Ⅱ〕求函數(shù)f(x)的最小值及此時(shí)的值的集合.【相關(guān)高考2】〔廣東〕ΔABC三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A(3，4)、B(0，0)、C(，0)．〔文〕(1)假設(shè)，求的值；〔理〕假設(shè)∠A為鈍角，求c的取值范圍；(2)假設(shè)，求sin∠A的值．6三角函數(shù)中的實(shí)際應(yīng)用北乙甲例6〔山東理〕如圖，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，問乙船每小時(shí)航行多少海里北乙甲【相關(guān)高考】〔寧夏〕如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高時(shí)，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)側(cè)點(diǎn)與．現(xiàn)測(cè)得，并在點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫椋笏撸?．三角函數(shù)與不等式例7〔湖北文〕函數(shù)，．〔I〕求的最大值和最小值；〔II〕假設(shè)不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．8．三角函數(shù)與極值例8〔安徽文〕設(shè)函數(shù)其中≤1，將的最小值記為g(t).(Ⅰ)求g(t)的表達(dá)式；(Ⅱ)討論g(t)在區(qū)間〔-1,1〕內(nèi)的單調(diào)性并求極值.三角函數(shù)易錯(cuò)題解析例題1角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為〔〕，則角的最小值為〔〕。A、B、C、D、例題2A，B，C是ABC的三個(gè)內(nèi)角，且是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則ABC是〔〕A、鈍角三角形B、銳角三角形C、等腰三角形D、等邊三角形例題3方程〔a為大于1的常數(shù)〕的兩根為，，且、，則的值是_________________.例題4函數(shù)的最大值為3，最小值為2，則______，_______。例題5函數(shù)f(x)=的值域?yàn)開_____________。例題6假設(shè)2sin2α的取值范圍是例題7，求的最小值及最大值。例題8求函數(shù)的最小正周期。例題9求函數(shù)的值域例題10函數(shù)≤≤是R上的偶函數(shù)，其圖像關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，且在區(qū)間[0，]上是單調(diào)函數(shù)，求和的值。根基練習(xí)題1、在ABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=，則C的大小應(yīng)為() A． B． C．或 D．或2、tantan是方程x2+3x+4=0的兩根，假設(shè)，(-)，則+=〔〕 A． B．或- C．-或 D．-3、假設(shè)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)的取值為〔〕A.1 B.區(qū)間〔0，1〕C. D.不能確定4、在中，，則的大小為〔〕A. B. C. D.5、函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是………………()A.B.C.D.6、且，這以下各式中成立的是〔〕A.B.C.D.7、△ABC中，cosA=，sinB=，則cosC的值為〔〕A、B、C、或D、8、在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，則∠C的大小為〔〕A、B、C、或D、或9、設(shè)cos1000=k，則tan800是〔〕A、B、C、D、10、在銳角⊿ABC中，假設(shè)，，則的取值范圍為〔〕A、B、C、D、11、，〔〕，則〔C〕A、B、C、D、12、如果，那么的取值范圍是〔〕A．，B．，C．，，D．，，13、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是〔〕A、〔〕B、C、D、14、在△ABC中，則∠C的大小為〔〕A、30°B、150°C、30°或150°D、60°或150°15、,則的取值范圍是_______________.16、假設(shè),且,則_______________.17、設(shè)ω>0，函數(shù)f(x)=2sinωx在上為增函數(shù)，那么ω的取值范圍是_____18、奇函數(shù)單調(diào)減函數(shù)，又α，β為銳角三角形內(nèi)角，則〔〕A、f(cosα)＞f(cosβ)B、f(sinα)＞f(sinβ)C、f(sinα)＜f(cosβ)D、f(sinα)＞f(cosβ)19、函數(shù)的值域是．20、假設(shè)，α是第二象限角，則=__________21、求函數(shù)的相位和初相。22、函數(shù)f(x)=－sin2x+sinx+a，〔1〕當(dāng)f(x)=0有實(shí)數(shù)解時(shí)，求a的取值范圍；〔2〕假設(shè)x∈R，有1≤f(x)≤，求a的取值范圍。23、定義在區(qū)間[-，]上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直