六年級數(shù)學(xué)上冊 【同步講練】1.圓 第三課時 欣賞與設(shè)計圓的周長圓周率的歷史教材詳解+分層訓(xùn)練（含答案）（北師大版）

一圓3欣賞與設(shè)計、圓的周長、圓周率的歷史目標(biāo)導(dǎo)航1.體會圓在圖案設(shè)計中的作用與應(yīng)用價值，能用圓規(guī)和直尺設(shè)計簡單的圖案。在設(shè)計圖案的活動中，進(jìn)一步體會圓的對稱性等特征。2.認(rèn)識圓的周長，理解圓周率的意義及圓的周長的計算方法。能正確運用公式計算圓的周長，能運用圓的周長的知識解決一些簡單的實際問題。3.閱讀圓周率的發(fā)展歷史，了解人類對數(shù)學(xué)知識不斷探究的過程。重點：理解圓周率的意義，探究圓的周長的計算方法。難點：運用圓的特性設(shè)計進(jìn)行設(shè)計圖案。理解在同一個圓中，圓的周長與直徑的關(guān)系。新知精講★學(xué)點1利用圓可以設(shè)計出美麗的圖案，并且設(shè)計圖案時可以單獨或綜合運用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的知識?！飳W(xué)點21.圓的周長是指圍成圓的曲線的長。2.我們可以用滾動、繞線等方法測量圓的周長。用滾動法測量圓的周長有局限性，大的圓形物體無法用此方法。繞線時，要選擇沒有彈性的線，并使線與圓形硬紙板的邊緣完全重合。3.任意一個圓的周長除以直徑的商都是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示，計算時通常取3.14。4.圓的周長計算公式：圓的周長=直徑×圓周率或圓的周長=半徑×2×圓周率，用字母表示是C=πd或C=2πr。5.生活中可以運用圓的周長計算公式（C=πd或C=2πr）解決求圓形物體的周長，直徑和半徑的問題?！锢}如右圖所示，小貓和小狗都要從點A到點B，小貓沿著大圓弧走，小狗沿著小、中圓弧走，已知小貓和小狗的速度相同，求誰先到達(dá)點B?！锓治鲈O(shè)小圓的直徑為d1，中圓的直徑為d2，則大圓的直徑為d1+d2。小貓走的是大圓周長的一半，所走路程為C1=π（d1+d2）=πd1+d2，小狗走的是小圓周長的一半與中圓周長的一半的和，所走路程為C2=πd1+πd2.即為C1=C2，且它們的速度相同，所以小貓和小狗同時到達(dá)點B?！锝獯鹦∝埡托」吠瑫r到達(dá)點B誤區(qū)點撥誤區(qū)一個半圓形苗圃的半徑是4m，它的周長是多少米？錯誤解答2×3.14÷2=12.56（米）正確解答2×3.14÷2+4×2=20.56（米）分析：此題錯在把球半圓的周長與求圓的周長的一半混淆了。一個半圓形苗圃的周長應(yīng)該是圓的周長的一半加上一條直徑的長。溫馨提示：半圓的周長和圓周長的一半是不同的。半圓的周長=C÷2+d；圓周長的一半=C÷2?；A(chǔ)知識我最行1.在下面的圖形中涂上顏色，設(shè)計成你喜歡的圖案。2.仔細(xì)觀察左邊的圖案，照樣子給右邊的圖案涂上顏色。3.畫出與左邊相同的圖形，并涂上你喜歡的顏色。能力拓展我最棒4.用下面的圓，分別設(shè)計三個生活中的物品或標(biāo)志。5.以一個圓為基本圖形，繞著某一點旋轉(zhuǎn)，畫出每次旋轉(zhuǎn)后的圓，并涂上顏色，形成美麗的圖形。6.用兩個圓、兩個三角形和兩條線段設(shè)計生活中的圖形，并標(biāo)上名稱。素養(yǎng)提升我最強7.○、△、□各代表一個數(shù)字，觀察下面的圖案與兩位數(shù)之間的關(guān)系，畫出最后一個數(shù)上面的圖案。2113233112參考答案一圓3欣賞與設(shè)計基礎(chǔ)知識我最行1.在下面的圖形中涂上顏色，設(shè)計成你喜歡的圖案。略2.仔細(xì)觀察左邊的圖案，照樣子給右邊的圖案涂上顏色。略3.畫出與左邊相同的圖形，并涂上你喜歡的顏色。略能力拓展我最棒4.用下面的圓，分別設(shè)計三個生活中的物品或標(biāo)志。略5.以一個圓為基本圖形，繞著某一點旋轉(zhuǎn)，畫出每次旋轉(zhuǎn)后的圓，并涂上顏色，形成美麗的圖形。略6.用兩個圓、兩個三角形和兩條線段設(shè)計生活中的圖形，并標(biāo)上名稱。示例：素養(yǎng)提升我最強7.○、△、□各代表一個數(shù)字，觀察下面的圖案與兩位數(shù)之間