六年級數(shù)學(xué)上冊 一課一練解決問題的策略（蘇教版）

小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級上冊解決問題的策略1．每個小杯比每個大杯少240毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？2．雞兔同籠．共有56個頭，160只腳，試問雞、兔各多少只？3．雞兔同籠，有25個頭，80條腿，雞兔各有多少只？4．小明把960毫升果汁倒入8個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M．小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？5．小盒子里有4塊巧克力，大盒子的巧克力是小盒子的4倍，是中盒子里2倍，大盒子和小盒子里各有多少塊巧克力？6．有5輛大客車和10輛小客車，正好坐滿550人，其中每輛大客車的載客比每輛小客車多載20人，每輛大客車、每輛小客車各載客多少人？7．學(xué)校秋游共用20輛客車，已知大客車每輛坐50人，小客車每輛坐30人，大客車和小客車共坐了720人，大、小客車各用了幾輛？8．某運輸廠有40個座位的大客車和l6個座位的小客車共l8輛，如果每輛車都坐滿人，一次可運送528名乘客，求大客車和小客車各有多少輛？9．水上樂園有大船和小船共20只，大船每只可坐8人，小船每只可坐5人，這20只船一共可坐145人．這里有大船各多少只？10．31名同學(xué)去劃船，租了4條小船和3條大船。已知每條大船比每條小船多坐1人，每條大船和每條小船各坐幾人？11．雞兔同籠，共有45個頭，146只腳。籠中雞兔各有多少只？12．雞兔同籠，有13個頭，40只腳．雞兔各有多少只？13．雞兔同籠，有8個頭，20只腳?；\里有多少只雞？有多少只兔？14．雞、兔同籠，數(shù)頭15只，數(shù)腳50只，雞、兔各有多少只？15．46名同學(xué)去劃船，一共乘坐10條船，其中每條大船坐6人，小船坐4人，有大船小船各多少條？16．雞兔同籠，共有70只眼睛，94個爪子，雞（）只，兔（）只。17．一輛自行車有2個輪子，一輛三輪車有3個輪子．車棚里放著自行車和三輪車共10輛，數(shù)數(shù)車輪共有26個．問自行車幾輛，三輪車幾輛？18．一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿．現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿．問蛐蛐幾只，蜘蛛幾只？19．用一桶橡皮泥做一種四輪的汽車模型，如果全部做車身，可以做20個；如果全部用來做輪子，可以做120個。這桶橡皮泥可以做這樣的整車模型多少輛？20．媽媽拿出一瓶升的雪碧招待客人，先倒?jié)M4個大杯，每杯升，再把剩下的平均倒入6個小杯里，每個小杯里有多少升？21．一袋大米重噸。一輛載重3噸的卡車，裝了45袋大米后，還可以裝多少袋？22．雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾只？23．雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只？24．劉老師帶了41名同學(xué)去北海公園劃船，共租了10條船。每條大船坐6人，每條小船坐4人，問大船、小船各租幾條？25．小華用二元五角錢買了面值二角和一角的郵票共17張，問兩種郵票各買多少張？26．有雞兔共20只，腳44只，雞兔各幾只？27．60名同學(xué)去劃船，分別坐在3條大船和6條小船上，已知每條大船上坐的人數(shù)是小船坐的人數(shù)的3倍．每條大船上有名同學(xué)。28．全班52人去公園劃船，一共租了8只船，每只大船坐8人，每只小船坐5人，每只船都坐滿，他們租了（）只大船，（）只小船。29．全班42人去公園劃船，一共租用了10只船．每只大船坐5人，每只小船坐3人．租用大船只，小船只。30．76名同學(xué)去劃船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐8人，每只小船坐6人。大船只，只小船。31．有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜只？鶴只。參考答案1．解：設(shè)大杯的容量是x毫升，2x+（x-240）×3=8802x+3x-720=8805x-720=8805x=1600x=320x-240=80（毫升）答：大杯的容量是320毫升，小杯的容量是80毫升?！窘馕觥考僭O(shè)大杯的容量是x毫升，小杯的容量就是x-240毫升，根據(jù)圖中給出的等量關(guān)系列出方程解答即可。2．解：設(shè)兔為x只，則雞為（56-x）只，兔的腳數(shù)為4x，雞的腳數(shù)為2（56-x），又由已知條件，雞兔一共有160只腳，可列出方程4x+2（56-x）=160．去括號得4x+112-2x=160，合并同類項4x-2x=160-112，即2x=48，所以x=24從而56-24=32答：兔子24只，雞有32只?！窘馕觥靠稍O(shè)兔子x只，則雞為56-x只，兔的腳數(shù)為4x，雞的腳數(shù)為2（56-x），再根據(jù)兔腳與雞腳共160只，列出等式，求解。3．假設(shè)全是兔，則雞有：（25×4-80）÷（4-2），=20÷2，=10（只），則兔有：25-10=15（只），答：有10只雞，15只兔?！窘馕觥考僭O(shè)25只全是兔，則一共有腿25×4=100條，這比已知的80條腿多了100-80=20條，因為1只兔比1只雞多4-2=2條腿，所以雞有：20÷2=10只，則兔有25-10=15只，據(jù)此即可解答。4．解：設(shè)大杯的容量為x毫升，那么小杯的容量就為x毫升，由題意得：x+x×8=960，x+2x=960，3x=960，x=320，小杯的容量：×320=80（毫升）；答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是320毫升。【解析】此題屬于含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子來表示，進(jìn)而列并解方程即可。5．4×4=16（塊），16÷2=8（塊），答：大盒子里有巧克力16塊，中盒子里有巧克力8塊。【解析】由題意可知：小盒子里有4塊巧克力，則大盒子的巧克力的數(shù)量是4×4=16（塊），中盒子的巧克力的數(shù)量是16÷2=8（塊），據(jù)此解答即可。6．解：設(shè)每輛小客車載x人，則每輛大客車載x+20人，根據(jù)題意可得方程：10x+5（x+20）=550，10x+5x+100=550，15x=450，x=30，30+20=50（人），答：大客車載客50人，小客車載客30人。【解析】根據(jù)題干，設(shè)每輛小客車載x人，則每輛大客車載x+20人，據(jù)此根據(jù)每輛小客車的載客數(shù)×輛數(shù)+每輛大客車的載客數(shù)×輛數(shù)=總?cè)藬?shù)550人，據(jù)此列出方程解決問題。7．假設(shè)20輛全是大客車，則小客車租了：（20×50-720）÷（50-30），=280÷20，=14（輛），則大客車租了：20-14=6（輛），答：大客車租了6輛，小客車租了14輛。【解析】假設(shè)20輛全是大客車，則一共可以坐下20×50=1000人，這比已知的720人多了1000-720=280人，因為1輛大客車比1輛小客車多坐50-30=20人，所以小客車有280÷20=14輛，則大客車有20-14=6輛，據(jù)此即可解答。8．小客車：（40×18-528）÷（40-16）=8（輛）；大客車：18-8=10（輛）。答：大客車和小客車各有10輛、8輛。【解析】假設(shè)都是大客車，可以運送40×18=720人，少了720-528=192人，一輛小客車比一輛大客車少送40-16=24人，少的人數(shù)192除以24就是小客車的輛數(shù)，然后再進(jìn)一步解答。9．解：設(shè)有x只大船，就有（20-x）只小船，由題意得，8x+5（20-x）=145，8x-5x=145-100，3x=45，x=15，小船有：20-15=5（只），答：這里有大船15只，小船5只?！窘馕觥扛鶕?jù)題意，可找出數(shù)量間的相等關(guān)系式：大船可坐的人數(shù)+小船可坐的人數(shù)=20只船一共可坐的人數(shù)，設(shè)有x只大船，就有（20-x）只小船，根據(jù)題意列方程并解答即可。10．解：設(shè)每條小船坐x人，則每條大船坐x+1人，根據(jù)題意可得方程：4x+3（x+1）=314x+3x+3=317x=28x=44+1=5（人）答：每條大船坐5人，每條小船坐4人。【解析】根據(jù)題干，設(shè)每條小船坐x人，則每條大船坐x+1人，據(jù)此根據(jù)大船乘坐的人數(shù)×3+小船乘坐的人數(shù)×4，=31人，據(jù)此列出方程解決問題。11．解法一：假設(shè)全是兔子。（4×45-146）÷（4-2）=17（只），45-17=28（只），解法二：假設(shè)全是雞．（146-2×45）÷（4-2）=28（只），45-28=17（只）答：雞有17只，兔子有28只?！窘馕觥咳绻僭O(shè)這45只全都是兔子，則有45×4=180只腳，那么就多出了180-146=34只腳，多出的腳就是把雞看做了4條腿的兔子多算出來的腳，由此可得雞的只數(shù)為：34÷2=17（只），則兔子有45-17=28只．當(dāng)然，我們也可以把45只都假設(shè)成是雞，把以上問題反過來考慮。12．解：假設(shè)全是兔，雞：（4×13-40）÷（4-2），=12÷2，=6（只）；兔：13-6=7（只）；答：雞有6只，兔有7只?！窘馕觥考僭O(shè)全部為兔子，共有腳4×13=52只，比實際的40只多：52-40=12只，因為我們把雞當(dāng)成了兔子，每只多算了4-2=2只腳，所以可以算出雞的只數(shù)，列式為：12÷2=6（只），那么兔子就有：13-6=7（只）；據(jù)此解答。13．解：設(shè)雞有x只，則兔有（8-x）只，2x+（8-x）×4=20，2x+32-4x=20，2x=32-20，2x=12，x=6；兔有：8-6=2（只）；答：雞有6只，兔有2只?！窘馕觥吭O(shè)出雞的只數(shù)，則兔的只數(shù)=8-雞的只數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系式：雞的只數(shù)×2+（8-雞的只數(shù)）×4=20，列方程解答即可。14．（50-15×2）÷（4-2），=（50-30）÷2，=20÷2，=10（只），15-10=5（只）；答：雞有5只，兔有10只。【解析】假設(shè)籠中的全是雞，則應(yīng)有腳15×2=30只，實際有50只，實際就比假設(shè)多了50-30=20只腳，這是因為每只兔子比每只雞就多了4-2=2只腳．據(jù)此可求出兔的只數(shù)．用15減兔的只數(shù)，就是雞的只數(shù)，據(jù)此解答。15．（46-4×10）÷（6-4）=3條（大船）10-3=7條（小船）答：有大船3條，小船7條。【解析】根據(jù)題目用人數(shù)減去一共的船的數(shù)量乘以可以乘坐的人數(shù)，再除以大船比小船多做的人數(shù)，即可得到大船多少條，進(jìn)而得到小船多少條。16．23；12【解析】雞兔一共70÷2=35只假設(shè)35只都是雞,一共有腳35×2=70只兔:(94-70)÷(4-2)=12只雞:35-12=23只。17．發(fā)揮想像力和創(chuàng)造力，你可以畫一個簡圖代表車身，見圖（1）、（2）、（3）。①先畫10個車身：②在每個車身下配上兩個輪子，它就成了自行車：③數(shù)一數(shù)共20個車輪，比題中給出的輪子數(shù)少26-20=6個輪子，在自行車下面添輪子，每添一個輪子，這個自行車就成了三輪車。邊添邊湊數(shù)，湊出26個輪子出來。最后數(shù)一數(shù)，共有6輛三輪車，4輛自行車．注意，用這種畫圖湊數(shù)法解題，很直觀，也比較快，為了使解題速度更快，可以把三個步驟合起來，就能得出答案。【解析】按照雞兔同籠問題解答。18．第一步，先把10只全部看成是蛐蛐，那么一共就有：6×10=60條腿。第二步，算一算少了多少條腿？少了68-60=8條腿。第三步，把一個蛐蛐給它添上2條腿，使它變成了蜘蛛，可以變成幾只蜘蛛呢？8÷2=4只（蜘蛛），第四步，再算出蛐蛐的只數(shù)出來：10-4=6只（蛐蛐）。這樣一來，我們就不必借助于畫圖的直觀形象，也可以解這類題目了．如果能這樣，我們的思維能力就又提高一步了！特別重要的是，我們這樣就可以不用“湊數(shù)”的嘗試方法了?！窘馕觥堪凑针u兔同籠問題解答。19．答：這桶橡皮泥可以做這樣的整車模型12輛。【解析】橡皮泥可以做20個車身，則每個車身是橡皮泥的。輪子可以做120個，每個輪子就是橡皮泥的，一個整車模型有一個車身和四個輪子，需要用橡皮泥，則可求做的整車模型的輛數(shù)。20．解：答：每個小杯里有升。【解析】先從總量里減去倒進(jìn)大杯的雪碧，再用剩下的除以6。分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的運算順序相同：在有括號的算式里，要先算括號里面的，再算括號外面的；在沒有括號的算式里，要先算乘除，后算加減。21．=3×20-45=15(袋)答：還可以裝15袋。【解析】要找出題中的數(shù)量關(guān)系，掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序，能按順序正確地進(jìn)行計算。算出一輛卡車總共可以裝多少袋大米，減去已經(jīng)裝的45袋，剩下的就是還可以裝的。22．假設(shè)全是雞，則足有：2×46＝92(只)比總足數(shù)少的：128－92＝36(只)這些是因為兔子只算了2足，每只兔子還有2足沒算，所以：兔子有36÷2＝18(只)雞有46－18＝28(只)【解析】先假設(shè)它們?nèi)请u。于是根據(jù)雞兔的總只數(shù)就可以算出在假設(shè)下共有幾只腳，把這樣得到的腳數(shù)與題中給出的腳數(shù)相比較，看多多少。每多2只腳就說明有一只兔；將所多的腳數(shù)除以2，就可以算出共有多少只兔子。23．（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。100-20=80（只）。答：雞與兔分別有80只和20只。【解析】假設(shè)100只全是雞，那么腳的總數(shù)是2×100=200（只）這時兔的腳數(shù)為0，雞腳比兔腳多200只，而實際上雞腳比兔腳多80只.因此，雞腳與兔腳的差數(shù)比已知多了（200-80）=120（只），這是因為把其中的兔換成了雞.每把一只兔換成雞，雞的腳數(shù)將增加2只，兔的腳數(shù)減少4只.那么，雞腳與兔腳的差數(shù)增加（2+4）=6（只），所以換成雞的兔子有120÷6=20（只）.有雞（100-20）=80（只）。24．[6×10-41-1]÷（6-4）=18÷2=9（條）10-9=1（條）答：有9條小船，1條大船?！窘馕觥课覀兎植絹砜紤]：①假設(shè)租的10條船都是大船，那么船上應(yīng)該坐6×10=60（人）。②假設(shè)后的總?cè)藬?shù)比實際人數(shù)多了60-（41+1）=18（人），多的原因是把小船坐的4人都假設(shè)成坐6人。③一條小船當(dāng)成大船多出2人，多出的18人是把18÷2=9（條）小船當(dāng)成大船。25．二元五