2019-2020年高三下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)文含答案

2019-2020年高三下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)文含答案參考公式：柱體的體積公式：，其中表示柱體的底面積，表示柱體的高.圓柱的側(cè)面積公式：，其中c是圓柱的底面周長(zhǎng)，是圓柱的母線(xiàn)長(zhǎng).球的體積公式V=, 其中R是球的半徑.球的表面積公式：S=4π,其中R是球的半徑.用最小二乘法求線(xiàn)性回歸方程系數(shù)公式.如果事件互斥，那么.第I卷（選擇題共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．設(shè)集合，，則為（）A. B. C.{-1，0，1} D.2．若復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則的值為（）A． B．3 C．0 D. 3．曲線(xiàn)C：y=x2+x在x=1處的切線(xiàn)與直線(xiàn)ax－y+1=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（）A． B．－3 C． D．－ 4．已知變量x，y滿(mǎn)足的最大值為（）A．5 B．6 C．7 D．85．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則此三視圖所描述幾何體的表面積為（）A． B．20C． D．286．下列命題中：①若p，q為兩個(gè)命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件.②若p為：，則為：.③命題“”的否命題是“”.④命題“若則q”的逆否命題是“若p，則”.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．7．雙曲線(xiàn)的離心率為,則它的漸近線(xiàn)方程是（）A．B．C．D．8．將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)的最小正周期為（）A．πB．2πC．4πD．8π9．?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和；（n∈N*）；則數(shù)列的前50項(xiàng)和為（）A．49B．50C．9910．中,三邊之比，則最大角的余弦值等于（）A．B．C．D．11．?dāng)?shù)列中，如果數(shù)列是等差數(shù)列，則（）A．B．C．D．12A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：(本大題共5小題，每小題5分,共25分)13．是第四象限角，，則___________________.14．已知向量且則的值是___________.15．過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，且被圓截得弦最長(zhǎng)的直線(xiàn)的方程是__________________。16．為等比數(shù)列，若，則數(shù)列的通項(xiàng)=_____________.三、解答題：(本大題共6小題，共74分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．)17.（本題滿(mǎn)分12分）已知向量=（），=（,），其中（）．函數(shù)，其圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為．（I）求函數(shù)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，S為其面積，若=1，b=l，S△ABC=，求a的值．18．（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在四棱錐中，⊥底面，底面為正方形，，，分別是，的中點(diǎn)．（I）求證：平面；（II）求證：；（III）設(shè)PD=AD=a,求三棱錐B-EFC的體積.19．（本小題滿(mǎn)分12分）一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4．（I）從袋中隨機(jī)抽取一個(gè)球，將其編號(hào)記為，然后從袋中余下的三個(gè)球中再隨機(jī)抽取一個(gè)球，將其編號(hào)記為．求關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根的概率；（II）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n．若以作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，求點(diǎn)P落在區(qū)域內(nèi)的概率．20．（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)f（x）=，為常數(shù)。（I）當(dāng)=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。21．（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線(xiàn)相切．（I）求橢圓的方程；（II）若過(guò)點(diǎn)（2，0）的直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)＜時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．22．（本小題滿(mǎn)分14分）已知數(shù)列滿(mǎn)足且對(duì)一切,有（Ⅰ）求證：對(duì)一切（Ⅱ）求數(shù)列通項(xiàng)公式.（Ⅲ）求證：

文科數(shù)學(xué)參考答案一.CADCB,AACBD,AB二．13．；14.；15．x+y-1=016.或由余弦定理得，……11分故………12分18．（本小題滿(mǎn)分12分）（Ⅰ）證明：分別是的中點(diǎn)，，．…4分（Ⅱ）證明：四邊形為正方形，．，0．0，，．，．………8分（Ⅲ）解：連接AC,DB相交于O,連接OF,則OF⊥面ABCD,∴………12分19．（1）基本事件（a，b）有：（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3,4）（4,1）（4,2）（4,3）共12種?！哂袑?shí)根，∴△=4a2-4b2≥0，即a2≥b2。記“有實(shí)根”為事件A，則A包含的事件有：（2,1）（3,1）（3,2）（4,1）（4,2）（4,3）共6種。∴PA.=。…6分（2）基本事件（m，n）有：（1，1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2，2）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3，3）（3,4）（4,1）（4,2）（4,3）（4，4）共16種。記“點(diǎn)P落在區(qū)域內(nèi)”為事件B，則B包含的事件有：（1，1）（2,1）（2，2）（3,1）共4種?！郟B.=。…12分20．（1）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=，則f（x）的定義域是。由，得0＜x＜1；由，得x＞1；∴f（x）在（0，1）上是增函數(shù)，在（1，上是減函數(shù)。……………6分（2）。若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，則或在區(qū)間[1，2]上恒成立?！?，或在區(qū)間[1，2]上恒成立。即，或在區(qū)間[1，2]上恒成立。又h（x）=在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)。h（x）max=（2）=，h（x）min=h（1）=3即，或?！?，或?！?2分21．解：（1）由題意知，所以．即．．．2分又因?yàn)椋裕蕶E圓的方程為．．．．．4分（2）由題意知直線(xiàn)的斜率存在.設(shè)：，，，，由得.，.，.．．．．．．．．．．6分∵，∴，