工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)

工程材料基礎(chǔ)-3晶體結(jié)構(gòu)2024/11/15工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.9多晶形性與同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變3.10多晶與單晶材料3.11微晶、準(zhǔn)晶與液晶3.12合金相結(jié)構(gòu)3.13晶體缺陷3.14非晶態(tài)合金3.15用X射線衍射法分析晶體結(jié)構(gòu)工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.1晶體的特征 固態(tài)物質(zhì)按其原子或分子的排列特征，可分為晶體和非晶體兩大類。

晶體:原子(或分子)在三維空間呈有規(guī)律的周期性排列。

非晶體:原子則呈無規(guī)則排列，至多有局部區(qū)域呈短程規(guī)則排列。

晶體與非晶體的主要性能特點(diǎn)：晶體具有一定的熔點(diǎn)，而非晶體則沒有；晶體具有各向異性、偽各向同性，而非晶體為各向同性。 晶體與非晶體在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.2空間點(diǎn)陣與晶胞

3.2.1空間點(diǎn)陣和晶格

3.2.2晶胞

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.2.1空間點(diǎn)陣和晶格 假設(shè)理想晶體中的原子(離子、分子或原子集團(tuán)等質(zhì)點(diǎn))都是固定不動(dòng)的剛性球，則晶體是由這些剛球堆垛而成(圖3-1a)。將這些剛球抽象為純粹的幾何點(diǎn)，得到一個(gè)由無數(shù)幾何點(diǎn)在三維空間規(guī)則排列而成的陣列，稱之為空間點(diǎn)陣。 為便于觀察，可用許多平行的直線將空間點(diǎn)陣的所有陣點(diǎn)連接起來，構(gòu)成一個(gè)三維的幾何格架(圖3-1b)，稱為晶格。(a)原子堆垛模型圖3-1原子堆垛與晶格示意圖工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.2.2晶胞

晶胞的幾何特征可以用晶胞的三條棱邊長a、b、c和三條棱邊之間的夾角α、β、γ等六個(gè)參數(shù)來描述。其中a、b、c稱為晶格常數(shù)或點(diǎn)陣常數(shù)，它們可通過X射線衍射分析求得。沿三條棱邊所作的坐標(biāo)軸X、Y、Z稱為晶軸，晶軸間夾角稱為軸間角，用α、β、γ表示。

圖3-1晶體中晶胞示意圖工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3．3晶系與布喇菲點(diǎn)陣

根據(jù)晶胞的三條棱邊是否相等、三個(gè)夾角是否相等以及是否為直角等關(guān)系，晶體學(xué)將所有晶體分為七個(gè)晶系，如下表所示。

序號(hào)晶系點(diǎn)陣參數(shù)特征舉例1三斜晶系a≠b≠c，a≠β≠γ≠90°K2CrO72單斜晶系a≠b≠c，a=γ=90≠ββ-S，CaSO4·2H2O3正交晶系(斜方)a≠b≠c，a=β=γ=90°a-S，F(xiàn)e3C，Ga4六方晶系a=b≠c,a=β=90°,γ=120°Zn，Mg，Cd5菱方晶系(三角)a=b=c，a=β=γ≠90°As，Sb，Bi6正方晶系(四方)a=b≠c，a=β=γ=90°β-Sn，TiO27立方晶系a=b=c，a=β=γ=90°Fe，Cr，Ag，Au工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)七個(gè)晶系中，只能有14種空間點(diǎn)陣，稱為布喇菲點(diǎn)陣,如下圖所示。圖3-214種布喇菲點(diǎn)陣的晶胞工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)

點(diǎn)陣中的每一個(gè)陣點(diǎn)可以由一個(gè)或一個(gè)以上的質(zhì)點(diǎn)（原子、離子或分子）所組成，而這些質(zhì)點(diǎn)的組合和排列又可以有多種不同的形式。因此，每種空間點(diǎn)陣都可以形成無限多的晶體點(diǎn)陣（晶體結(jié)構(gòu)）。

圖3-3晶體點(diǎn)陣與空間點(diǎn)陣工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.4典型的晶體結(jié)構(gòu)

最典型、最常見的晶體結(jié)構(gòu)只有3種，即體心立方結(jié)構(gòu)、面心立方結(jié)構(gòu)和密排六方結(jié)構(gòu)。

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.4.1體心立方晶胞

圖3-4體心立方晶胞

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.4.2面心立方晶胞

圖3-5面心立方晶胞

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.4.3密排六方晶胞

圖3-6密排六方晶胞

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.5晶向與晶向指數(shù)

晶向：晶體中任意兩個(gè)原子之間的連線稱為原子列，其所指方向稱為晶向。用晶向指數(shù)來確定晶向在晶體中的位向。

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.5.1立方晶系的晶向指數(shù)

立方晶系的晶向指數(shù)可用[uvw]來表示。其確定步驟為：(1)選定晶胞的某一陣點(diǎn)為原點(diǎn)，以晶胞的三條棱邊為坐標(biāo)軸，以棱邊的長度為單位長度；(2)若所求晶向未通過坐標(biāo)原點(diǎn),則過原點(diǎn)作一平行于所求晶向的有向直線；(3)求出該有向直線上距原點(diǎn)最近的一個(gè)陣點(diǎn)的坐標(biāo)值u、v、和w；(4)將三個(gè)坐標(biāo)值按比例化為最小整數(shù)，依次放入方括號(hào)[]內(nèi)，即為所求晶向指數(shù)。

晶向族用<uvw>表示。

圖3-7立方晶系的一些晶向指數(shù)

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.6晶面與晶面指數(shù)

晶面：晶體中由一系列原子所組成的平面稱為晶面。通常，采用晶面指數(shù)來確定晶面在晶體中的位向。

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.6.1立方晶系的晶面指數(shù)

立方晶系的晶面指數(shù)通常采用密勒指數(shù)法確定，即晶面指數(shù)是根據(jù)晶面與三個(gè)坐標(biāo)軸的截距來決定。晶面指數(shù)的一般表示形式為(hkl)，其確定步驟為：(1)選定不在欲求晶面上的某一晶胞陣點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以避免出現(xiàn)零截距；(2)以晶胞三條棱邊為坐標(biāo)軸，以晶胞邊長為單位長度，求出待定晶面與三個(gè)軸的截距。若晶面與某軸平行，則認(rèn)為該晶面與該軸的截距為無窮大，其倒數(shù)為零；(3)取各軸截距的倒數(shù)，并化為最小整數(shù)，依次記入圓括號(hào)()內(nèi)，即得晶面指數(shù)。

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)圖3-9立方晶系的主要晶面指數(shù)

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)圖3-10立方晶系{100}、{110}和{111}晶面族

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)晶面與晶向的關(guān)系

當(dāng)某一晶向[uvw]位于或平行于某一晶面(hkl)時(shí)，必然滿足以下關(guān)系：

hu+kv+lw=0 反之，根據(jù)此關(guān)系也可判定某晶向是否位于或平行于某晶面。此外，具有相同指數(shù)的晶面與晶向必定是互相垂直的，如(111)⊥[111]。

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.7三種典型晶體結(jié)構(gòu)的比較

3.7.1晶格常數(shù)3.7.2晶胞原子數(shù)3.7.3原子半徑3.7.4配位數(shù)3.7.5致密度3.7.6晶體結(jié)構(gòu)中的間隙3.7.7晶體的堆垛方式工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.7.1晶格常數(shù) 晶胞的棱邊長度稱為晶格常數(shù)，用來表示晶胞的大小。對(duì)于立方晶系，各棱邊長度均相等，以a表示其晶格常數(shù)。密排六方晶胞的晶格常數(shù)有兩個(gè)，一個(gè)是正六邊形底面的邊長a，另一個(gè)是上下底面的距離（即晶胞高度）c，c和a的比值(即c/a，稱為軸比)約為1.633。

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)金屬β-TiVCrα-Feβ-ZrNbMoW晶格常數(shù)(nm)0.329(>900℃)

0.3020.289(<1840℃)

0.286(<912℃)

0.361(862℃)

0.3300.3150.316表3-3幾種面心立方結(jié)構(gòu)元素的晶格常數(shù)

表3-2幾種體心立方結(jié)構(gòu)元素的晶格常數(shù)

金屬Alγ-Feβ-CoNiCuAgPtAu晶格常數(shù)(nm)

0.4050.365(912℃)0.354(>390℃)0.3520.3610.4080.3920.407表3-4某些密排六方結(jié)構(gòu)元素的晶格常數(shù)

金屬

Beα-Tiα-Zrα-CoMgZnCd晶格常數(shù)(nm)a0.2280.2950.3230.2500.3210.2660.297c0.3570.4680.5140.4060.5210.4940.561軸比c/a

1.561.581.591.621.621.851.88工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.7.2晶胞原子數(shù)

典型晶體結(jié)構(gòu)的晶胞原子數(shù)n為：

體心立方結(jié)構(gòu)：n=8×+1=2

面心立方結(jié)構(gòu)：n=8×+6×

=4

密排六方結(jié)構(gòu)：n=12×+2×+3=618181612工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.7.3原子半徑

原子半徑r通常是指晶胞中原子密度最大的方向上相鄰兩原子之間平衡距離的一半。它與晶格常數(shù)a有一定的關(guān)系:體心立方晶胞其原子半徑: a為晶格常數(shù)；面心立方晶胞其原子半徑； 密排六方晶胞其原子半徑:工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.7.4配位數(shù)

配位數(shù)是指晶格中任一原子周圍與其最近鄰且等距離的原子數(shù)目。 體心立方晶格中的配位數(shù)為8； 面心立方晶格中的配位數(shù)12；

密排六方晶格配位數(shù)也為12。

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)圖3-12三種典型晶格配位數(shù)示意圖

典型晶格配位數(shù)示意圖(a)體心立方 (b)面心立方 (c)密排六方工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.7.5致密度

一個(gè)晶胞內(nèi)原子所占體積與晶胞體積之比，稱之為致密度。致密度K可用下式求出：

式中n為晶胞原子數(shù)；v為一個(gè)原子的體積，(r為原子半徑)；V為晶胞體積。

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)三種晶格的致密度體心立方晶格的致密度：

面心立方晶格的致密度：理想密排六方晶格的致密度

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.7.6晶體結(jié)構(gòu)中的間隙

晶體中存在著許多未被原子占據(jù)的間隙。晶體中的間隙從幾何形狀上看有四面體和八面體兩種。間隙的位置、大小和數(shù)量均與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)。工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)圖3-13體心立方結(jié)構(gòu)的間隙（a）八面體間隙；（b）四面體間隙

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)圖3-14面心立方結(jié)構(gòu)的間隙（a）八面體間隙；（b）四面體間隙

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)圖3-15密排六方結(jié)構(gòu)的間隙（a）八面體間隙；（b）四面體間隙

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu) 綜上所述,可將三種典型晶體結(jié)構(gòu)的幾何特征數(shù)據(jù)列于下表晶格類型晶胞中原子數(shù)原子半徑配位數(shù)致密度八面體間隙半徑四面體間隙半徑體心立方2a80.680.067a0.126a面心立方4a120.740.146a0.08a密排六方6a120.740.207a0.112a表3-5三種典型晶格的幾何參數(shù)

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.7.7晶體的堆垛方式

密排六方結(jié)構(gòu)：密排面堆垛順序?yàn)锳BABABABC……排列面心立方結(jié)構(gòu):密排面堆垛順序?yàn)锳BCABCABC……排列圖3-16面心立方結(jié)構(gòu)和密排六方結(jié)構(gòu)中原子堆垛的方式圖3-17面心立方結(jié)構(gòu)密排面原子的堆垛方式工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.8原子體密度、面密度和線密度 不同元素原子的質(zhì)量不同，不同晶體結(jié)構(gòu)中原子排列的緊密程度不同，因而具有不同的原子體密度。不同晶體結(jié)構(gòu)中不同晶面、不同晶向上的原子排列方式和排列密度也不同，因而具有不同的原子面密度和線密度。工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.8.1原子體密度原子體密度可利用下式計(jì)算：原子體密度ρv＝單胞的質(zhì)量m單胞的體積V工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)舉例： 銅是面心立方金屬，其原子半徑為0.1278nm，原子質(zhì)量為63.54g/mol。試計(jì)算銅的原子體密度。解：對(duì)面心立方晶胞，，因此

銅的單胞體積為：

面心立方晶胞有四個(gè)原子，每個(gè)銅原子的質(zhì)量為（63.54g/mol）/（6.02×1023原子/mol），因此，單胞的質(zhì)量m為：

因此，銅的體密度為：工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.8.2原子面密度

原子的面密度是指某晶面單位面積的原子數(shù)，確定方法： 體心立方（110）晶面上的原子數(shù)，等于用（110）面來切這個(gè)晶胞，在切面上所得的遮影面積拼合的圖，即得原子的數(shù)目為：4×1/4+1=2。 面心立方（111）晶面的遮影面積和單胞原子數(shù)。由圖可知，其（111）面原子數(shù)為3×1/2+3×1/6=2。工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)圖3-18體心立方單胞（110）面（a）遮影面（b）單胞原子數(shù)圖3-19面心立方單胞（111）面（a）遮影面（b）單胞原子數(shù)體心立方：原子的數(shù)目為：4×?+1=2面心立方：原子的數(shù)目為：3×1/2+3×1/6=2

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)表3-6體心立方、面心立方晶格主要晶面的原子排列和密度

晶面指數(shù)體心立方晶格

面心立方晶格

晶面原子排列示意圖晶面原子密度(原子數(shù)/面積)

晶面原子排列示意圖

晶面原子密度（原子數(shù)/面積）

{100}{110}{111} 可見，在體心立方晶格中，原子面密度最大的晶面為{110}；在面心立方晶格中，原子面密度最大的晶面為{111}。

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.8.3原子線密度

原子的線密度是指某晶向單位長度所包含的原子數(shù)。 圖3-20為面心立方單胞[110]晶向的原子數(shù)，可知其原子數(shù)為：1+2×1/2=2，單胞晶向長度為，因此[110]晶向的原子線密度為：

圖3-20面心立方[110]晶向的單胞原子數(shù)

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)表3-7體心立方、面心立方晶格主要晶向的原子排列和密度

晶向指數(shù)

體心立方晶格

面心立方晶格

晶向原子排列示意圖

晶面原子密度(原子數(shù)/長度)

晶向原子排列示意圖

晶向原子密度（原子數(shù)/長度）

<100>

<110>

<111> 可見，在體心立方晶格中，原子線密度最大的晶向?yàn)?lt;111>；在面心立方晶格中，原子線密度最大的晶向?yàn)?lt;110>。

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.9多晶型性與同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變

多晶型性或同素異構(gòu)性:具有兩種或兩種以上的晶體結(jié)構(gòu)的這種性質(zhì)。

多晶型轉(zhuǎn)變或同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變:具有多晶型性的金屬在溫度或壓力變化時(shí)，由一種晶體結(jié)構(gòu)變?yōu)榱硪环N晶體結(jié)構(gòu)的過程。如：常壓下， a鐵在912℃以下為體心立方結(jié)構(gòu)，稱為α-Fe； b鐵在912℃～1394℃間具有面心立方結(jié)構(gòu),稱為γ-Fe； c鐵從1394℃到熔點(diǎn)之間,又成為體心立方結(jié)構(gòu),稱為δ-Fe。 在高壓下，鐵還可以呈現(xiàn)密排六方結(jié)構(gòu)。工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu) 發(fā)生多晶型轉(zhuǎn)變時(shí)，材料的性能將發(fā)生突變。例如： 由于α-Fe和δ-Fe的致密度均小于γ-Fe，所以當(dāng)α-Fe轉(zhuǎn)變?yōu)棣?Fe時(shí)，體積突然減?。划?dāng)γ-Fe轉(zhuǎn)變?yōu)棣?Fe時(shí)，體積又突然增大；冷卻時(shí)則相反。

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.10多晶與單晶材料

多晶體中的各個(gè)單晶體往往呈顆粒狀，不具有規(guī)則的外形。各相鄰晶粒之間存在著晶界。 多晶體的偽各向同性；單晶的各向異性。 單晶材料具有較高的強(qiáng)度、耐蝕性、導(dǎo)電性和其他特性，在工業(yè)上有較廣泛的應(yīng)用。圖3-21工業(yè)純鐵的顯微組織照片

多晶體：由許多晶粒組成的晶體。單晶體：由一個(gè)核心(稱為晶核)生長而成的晶體。工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.11微晶、準(zhǔn)晶與液晶

3.11.1微晶3.11.2準(zhǔn)晶3.11.3液晶工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.11.1微晶

快速凝固的晶態(tài)合金與普通鑄造合金相比，晶粒尺寸小得多。模鑄材料晶粒尺寸一般在mm級(jí)，而急冷凝固材料的晶粒尺寸僅為微米（μm）或納米（nm）級(jí)，稱為微晶合金或納晶合金。 微晶結(jié)構(gòu)材料因晶粒細(xì)小，成分均勻（使偏析范圍由模鑄的幾毫米減至0.1～0.25μm），增加了空位、位錯(cuò)和層錯(cuò)等缺陷，形成了新的亞穩(wěn)態(tài)相等多種因素，使微晶合金材料具有高強(qiáng)度、高硬度、良好的韌性、較高的耐磨性、耐蝕性，抗氧化性、抗輻射穩(wěn)定性也比一般晶態(tài)金屬有很大的提高。工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.11.2準(zhǔn)晶

準(zhǔn)晶：介于晶體與非晶體之間的一類晶體稱為準(zhǔn)晶。準(zhǔn)晶不同于非晶態(tài)，也是遵循形核長大規(guī)律完成液固轉(zhuǎn)變，相變過程受原子擴(kuò)散控制。準(zhǔn)晶必須在一定冷卻速度范圍內(nèi)形成，如Al-Mn合金中冷速在1.7×106-3×106K/s的范圍內(nèi)才能獲得，超過這一范圍將出現(xiàn)非晶態(tài)。一般需要有150-200℃的過冷度。目前在Al-Mn、Al-Co、Al-Mn-Fe、Al-V、Pd-U-Si、Al-Mn-Si等合金中都已發(fā)現(xiàn)了準(zhǔn)晶，并測(cè)試了它們的一些物理性能。

圖3-22二維晶胞的密排圖形

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.11.3液晶

液晶：又稱為介晶態(tài)相，其分子既不像固體中那樣三維有序，也不像液體中那樣完全無序，而是介于兩者之間的狀態(tài)，由于液晶中呈現(xiàn)著某種有序狀態(tài)，所以它是各向?qū)缘摹?/p>

圖3-23幾種液晶分子的形態(tài)

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)液晶的盤形分子；(b)由盤形分子構(gòu)成的柱在液晶中的排列方式之一圖3-25盤形分子液晶

（a）向列相；(b)膽甾相；(c)近晶相圖3-24液晶中的分子安排

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.12合金相結(jié)構(gòu)

3.12.1固溶體3.12.2中間相工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)合金和組元

合金：由兩種或兩種以上元素(金屬與金屬，金屬與非金屬)經(jīng)熔煉、燒結(jié)或其它方法組合而成并具有金屬特性的材料。

組元：組成合金的最基本的、獨(dú)立的物質(zhì)。通常，組元即為組成合金的各元素，但元素間所形成的穩(wěn)定化合物有時(shí)也可作為組元。 由兩個(gè)組元組成的合金稱為二元合金，由三個(gè)組元組成的合金稱為三元合金，由三個(gè)以上組元組成的合金稱為多元合金。

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)相和組織

相：是指合金中具有同一聚集狀態(tài)、同一晶體結(jié)構(gòu)，成分基本相同，并有明確界面與其它部分分開的均勻組成部分。這個(gè)界面叫相界面。 固態(tài)合金如由均勻的單一相組成，則稱其為單相合金，由幾個(gè)不同相組成的合金稱為多相合金。

組織：是指用肉眼或顯微鏡所觀察到的不同組成相的形狀，分布及各相之間的組合狀態(tài)，常稱之為具有特殊形態(tài)的微觀形貌。 相是組織的基本組成部分。而組織是決定材料性能的一個(gè)重要因素。工業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常通過控制和改變合金的組織來改變和提高合金性能。 合金相可分為固溶體和中間相(又稱金屬化合物)兩大類。

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.12.1固溶體

定義：以合金某一組元為溶劑，在其晶格中溶入其它組元原子(溶質(zhì))后所形成的一種合金相，其特征是仍保持溶劑晶格類型，結(jié)點(diǎn)或間隙中含有其它組元原子。

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)固溶體的分類

置換固溶體：溶質(zhì)原子占據(jù)溶劑晶格的某些結(jié)點(diǎn)位置所形成的固溶體。

間隙固溶體：溶質(zhì)原子進(jìn)入晶格的某些間隙位置所形成的固溶體。

根據(jù)溶質(zhì)原子在溶劑中的固溶能力可分為:有限固溶體和無限固溶體。另外，根據(jù)溶質(zhì)原子在固溶體中的分布是否有規(guī)律，固溶體又分為無序固溶體和有序固溶體。

圖3-26固溶體的兩種類型(a)置換固溶體(b)間隙固溶體

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)1.置換固溶體

置換固溶體的固溶度主要受以下因素影響：

（1）原子尺寸因素

（2）電負(fù)性因素

（3）電子濃度因素

（4）晶體結(jié)構(gòu)因素

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)（1）原子尺寸因素

原子尺寸因素可用溶劑、溶質(zhì)原子半徑之差與溶劑原子半徑之比描述，即△r＝｜rA-rB｜/rA?！鱮越小，即組元間原子半徑越相近，則固溶體的固溶度越大；反之，△r越大，固溶度越小。

圖3-27大(a)小(b)置換原子引起的晶格畸變

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)（2）電負(fù)性因素

電負(fù)性是指原子接受電子以形成負(fù)離子的能力。在周期表中，同一周期里的元素的電負(fù)性由左到右依次遞增；而在同一族內(nèi)，元素電負(fù)性從上至下遞減。 兩元素的電負(fù)性愈相近，愈有利于形成無限固溶體。只能形成有限固溶體時(shí)，則電負(fù)性愈接近，固溶度也就愈大。 兩元素的電負(fù)性相差越大，則它們之間的化學(xué)親和力越強(qiáng)，越傾向于形成化合物，而不利于形成固溶體。

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)（3）電子濃度因素

電子濃度是指合金相中各組元價(jià)電子總數(shù)e與原子總數(shù)a之比(e/a)，可用下式表示：

式中VA、VB分別為溶劑和溶質(zhì)的原子價(jià)，X為溶質(zhì)的原子百分?jǐn)?shù)。工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)固溶度與電子濃度的關(guān)系 固溶體的固溶度與電子濃度密切相關(guān)： 當(dāng)溶劑元素為一價(jià)的面心立方金屬時(shí)，不同溶質(zhì)元素的最大固溶度所對(duì)應(yīng)的極限電子濃度均為1.36左右； 當(dāng)溶劑元素為一價(jià)的體心立方金屬時(shí)，其極限電子濃度約為1.48。超過該極限值，則由于固溶體結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定而引起新相出現(xiàn)。 所以，溶質(zhì)的原子價(jià)越高，其固溶度越低。工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)（4）晶體結(jié)構(gòu)因素

只有晶格類型相同，溶質(zhì)原子才有可能連續(xù)置換溶劑晶格中的原子，直至溶劑原子完全被溶質(zhì)原子所置換。如果組元的晶格類型不同，則只能形成有限固溶體。

圖3-28無限置換固溶體中兩組元原子連續(xù)置換示意圖

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu) 綜上所述，如果組元元素的晶格類型相同，原子半徑相差不大，它們?cè)谥芷诒碇械奈恢绵徑鼤r(shí)，其固溶度可能很大，甚至可以形成無限固溶體；反之，則固溶度較小。一般情況下，由于上述多因素的影響，各元素間大多只能形成有限固溶體。

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)2.間隙固溶體

當(dāng)兩組元原子半徑差超過0.41，即溶質(zhì)與溶劑的原子半徑比rB/rA<0.59時(shí)，兩者已不可能形成置換固溶體，此時(shí)溶質(zhì)原子就可能進(jìn)入溶劑晶格的間隙而形成間隙固溶體。 形成間隙固溶體的溶質(zhì)元素通常為原子半徑小于0.1nm的非金屬元素，如氫、氧、氮、碳、硼等(其相應(yīng)的原子半徑分別為0.046、0.060、0.071、0.077、0.097nm)，而溶劑元素大都是過渡族金屬元素。 間隙固溶體均屬固溶度很小的有限固溶體。

圖3-26間隙固溶體的晶格畸變

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.有序固溶體及固溶體的

微觀不均勻性

在熱力學(xué)平衡狀態(tài)下，固溶體的成分在宏觀上是均勻的，但從微觀來看，其溶質(zhì)原子的分布往往是不均勻的。

圖3-30固溶體中溶質(zhì)原子分布示意圖(a)完全無序；(b)偏聚；(c)部分有序；(d)完全有序

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)有序固溶體

定義：某些具有短程有序的固溶體，當(dāng)其成分接近一定原子比(如AB或AB3)時(shí)，可在低于某一臨界溫度時(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)殚L程有序結(jié)構(gòu)，即溶質(zhì)和溶劑原子在整個(gè)晶體中都按一定的順序和規(guī)律排列起來，如圖3-30（d）所示，這樣的固溶體稱為有序固溶體，又稱為超結(jié)構(gòu)或超點(diǎn)陣，這一轉(zhuǎn)變過程成為有序化，該臨界溫度叫有序化溫度。

(a)CuAu(b)Cu3Au圖3-31有序固溶體的晶體結(jié)構(gòu)

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)4．固溶體的性能特點(diǎn)

固溶體中隨溶質(zhì)原子濃度的提高，晶格畸變程度提高，因而晶格常數(shù)變大。

固溶強(qiáng)化：由于晶格畸變?cè)龃罅宋诲e(cuò)運(yùn)動(dòng)的阻力，塑性變形更加困難，從而使固溶體的強(qiáng)度與硬度增加的現(xiàn)象。固溶強(qiáng)化是金屬強(qiáng)化的重要方式之一。圖3-32各元素溶入鋁、銅、鐵中形成置換固體時(shí)的晶格常數(shù)的變化

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.12.2中間相

中間相(金屬化合物)：合金組元間相互作用，當(dāng)超過固溶體的固溶極限時(shí)，可形成晶體結(jié)構(gòu)和特性完全不同于任一組元的新相，即金屬化合物；由于金屬化合物在二元合金相圖中總是處于兩個(gè)組元或端際固溶體區(qū)域之間的中間部位，故也稱之為中間相。 中間相通常可用化學(xué)式表示其組成。但其成分通常可在一定范圍內(nèi)變化。

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)中間相的特點(diǎn)和分類 大多數(shù)中間相是以金屬鍵混以其它典型結(jié)合鍵(離子鍵、共價(jià)健和分子鍵)方式相結(jié)合，中間相一般具有較高的熔點(diǎn)、硬度和脆性，因此，含有中間相的合金強(qiáng)度、硬度、耐磨性及耐熱性提高，但塑性和韌性降低。 根據(jù)形成中間相時(shí)起主導(dǎo)作用的控制因素之不同，中間相可分為：主要受電負(fù)性因素控制的正常價(jià)化合物，以電子濃度為主要控制因素的電子化合物，以原子尺寸因素為主要控制因素的間隙相、間隙化合物和拓樸密堆相。

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)1.正常價(jià)化合物

定義：符合一般化合物原子價(jià)規(guī)律的金屬化合物。它們具有嚴(yán)格的化合比，成分固定不變。如Mg2Si、Mg2Sn、ZnS、ZnSe、SiC等。 正常價(jià)化合物一般有AB、A2B(或AB2)和A3B2三種類型，其晶體結(jié)構(gòu)往往與具有同類化學(xué)式的離子化合物的晶體結(jié)構(gòu)相似。例如：AB型具有NaCl或ZnS結(jié)構(gòu)，AB2型具有CaF2結(jié)構(gòu)，A2B型為反CaF2結(jié)構(gòu)，A3B2型則具有反M2O3型結(jié)構(gòu)(M表示金屬)。工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu) 正常價(jià)化合物通常具有較高的硬度和脆性。如果它們彌散分布于固溶體基體上，則將使合金得到強(qiáng)化。

圖3-33幾種類型正常價(jià)化合物的晶體點(diǎn)陣(a)NaCl型(b)CaF2型(c)立方ZnS型(d)六方ZnS型

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)2．電子化合物

按照一定電子濃度形成的金屬化合物叫電子化合物。 電子化合物的電子濃度與晶體結(jié)構(gòu)具有一定對(duì)應(yīng)關(guān)系：電子濃度為3/2(21/14)的電子化合物通常具有體心立方結(jié)構(gòu)，稱為β相；電子濃度為21/13時(shí)，為復(fù)雜立方結(jié)構(gòu)，稱為γ相；電子濃度為7/4(21/12)時(shí)，則為密排六方結(jié)構(gòu),稱為ε相。

電子化合物主要為金屬鍵結(jié)合,具有明顯的金屬特性。熔點(diǎn)和硬度都很高,塑性較差,是許多有色金屬中的強(qiáng)化相.工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)表3-12常見的電子化合物及其結(jié)構(gòu)類型

合金系

電

子

濃

度

β相

γ相

ε相

晶

體

結(jié)

構(gòu)

體心立方晶格復(fù)雜立方晶格密排六方晶格Cu-ZnCuZnCu5Zn8CuZn3Cu-SnCu5SnCu31Sn8Cu3SnCu-AlCu3AlCu9Al4Cu5Al3Cu-SiCu5SiCu31Si8Cu3SiFe-AlFeAl

Ni-AlNiAl

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3．間隙相與間隙化合物

間隙相和間隙化合物是由過渡族金屬元素與碳、氮、氫、硼等原子半徑較小的非金屬元素形成的金屬化合物。可根據(jù)組元間原子半徑比和化合物的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行區(qū)分。

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)(1)間隙相

當(dāng)非金屬原子半徑與金屬原子半徑的比值小于0.59時(shí)，將形成具有簡(jiǎn)單晶體結(jié)構(gòu)(如面心立方、體心立方、密排六方和簡(jiǎn)單六方等)的金屬化合物，稱為間隙相。在間隙相晶格中，金屬原子位于正常結(jié)點(diǎn)位置，非金屬原子則位于晶格的間隙處。 應(yīng)當(dāng)指出，間隙相與間隙固溶體之間有本質(zhì)區(qū)別。前者是一種中間相，其晶體結(jié)構(gòu)與組元晶體結(jié)構(gòu)完全不同；而間隙固溶體則仍保持溶劑組元的晶格類型。

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)圖3-34間隙相和間隙化合物的晶體結(jié)構(gòu)(a)間隙相VC(b)間隙化合物Fe3C工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu) 間隙相非常穩(wěn)定，具有極高的熔點(diǎn)和硬度，同時(shí)其脆性也較大。它們的合理存在，可有效地提高鋼的強(qiáng)度、熱強(qiáng)性、紅硬性和耐磨性。因而間隙相是高合金鋼和硬質(zhì)合金中的重要組成相。

類

型間

隙

相

復(fù)雜結(jié)構(gòu)間隙化合物

成分TiCZrCVCNbCTaCWCMoCCr23C6Fe3C硬度HV28502840201020501550173014801650～800熔點(diǎn)℃30803472±2026503608±5039832785±5252715771227表3-14鋼中常見碳化物的硬度及熔點(diǎn)

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)（2）間隙化合物

當(dāng)非金屬原子半徑與金屬原子半徑之比大于0.59時(shí)，則形成具有復(fù)雜晶體結(jié)構(gòu)的金屬化合物，由于此時(shí)非金屬原子也位于晶格間隙中，故稱之為間隙化合物。這類中間相大多是由一些過渡族金屬元素和碳原子所形成的碳化物，常見的主要有M3C型(如Fe3C、Mn3C)、M7C3型(如Cr7C3)、M23C6(如Cr23C6)和M6C型(如Fe4W2C、Fe3W3C)等，其中M代表金屬元素。

間隙化合物的晶體結(jié)構(gòu)都很復(fù)雜。間隙化合物主要為金屬鍵結(jié)合，具有金屬特性。它們也具有很高的熔點(diǎn)和硬度，因而也是鋼中重要的強(qiáng)化相。但與間隙相比較，間隙化合物的熔點(diǎn)和硬度要低些，而且加熱時(shí)較易分解。

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.13晶體缺陷

晶體缺陷：實(shí)際晶體中，總是存在一些原子排列偏離理想狀態(tài)的不完整區(qū)域，出現(xiàn)原子排列的不完整性，稱為晶體缺陷。 根據(jù)晶體缺陷的幾何特征，可將其分為點(diǎn)缺陷、線缺陷(即位錯(cuò))和面缺陷三類。

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.13.1點(diǎn)缺陷

點(diǎn)缺陷的特點(diǎn)是在三維尺度上都很小，一般不超過幾個(gè)原子間距。點(diǎn)缺陷主要有空位、間隙原子和置換原子等三種。

1.肖脫基空位2.弗蘭克爾空位3.同類間隙原子

4.異類間隙原子5.大的置換原子6.小的置換原子圖3-35晶體中的各種點(diǎn)缺陷

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)1.空位

實(shí)際晶體中某些晶格結(jié)點(diǎn)因原子脫位而空著，這些空著的結(jié)點(diǎn)位置稱為空位。 空位的形成主要與原子的熱振動(dòng)有關(guān)，因此又稱熱空位。 脫離平衡位置的原子大致有三個(gè)去處。一是遷移到晶體的外表面或內(nèi)表面(如晶界)，如此形成的空位叫肖脫基空位；二是擠入晶格間隙中，如此形成的空位叫弗蘭克爾空位；三是跳到其它空位中，這樣雖不增加空位數(shù)目，但可造成空位遷移。

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu) 在熱平衡狀態(tài)下，晶體中主要是形成肖脫基空位。 空位的出現(xiàn)，使其周圍原子相互間的作用力失去平衡，因而它們會(huì)向空位處偏移，使空位周圍的晶格出現(xiàn)了一個(gè)彈性畸變(歪扭)區(qū)，稱為晶格畸變。

圖3-36空位(a)及間隙原子(b)的晶格畸變區(qū)

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)2．間隙原子

位于晶格間隙中的原子即為間隙原子。

同類間隙原子：形成弗蘭克爾空位時(shí)出現(xiàn)的間隙原子，又叫自間隙原子，其濃度極低。

異類間隙原子：大都是原子半徑很小的外來原子，如鋼中的碳、氮、硼、氫等，又叫雜質(zhì)間隙原子。 間隙原子會(huì)使其周圍的原子偏離平衡位置，造成晶格脹大而產(chǎn)生彈性畸變區(qū)。

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3．置換原子

占據(jù)在原來基體原子平衡位置上的異類原子稱為置換原子。 置換原子造成晶格畸變。 置換原子與間隙原子，在材料的強(qiáng)化過程中起著很重要的作用。

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)4．點(diǎn)缺陷的運(yùn)動(dòng)

點(diǎn)缺陷并非固定不動(dòng)，而是處于不斷的運(yùn)動(dòng)變化之中。空位和間隙原子的運(yùn)動(dòng)是晶體中產(chǎn)生擴(kuò)散的重要方式。

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.13.2線缺陷

晶體中的線缺陷就是各種類型的位錯(cuò)。其特點(diǎn)是原子發(fā)生錯(cuò)排的范圍在二維尺度上很小，而在第三維尺度上很大。這是晶體中極為重要的一類缺陷，它對(duì)晶體的塑性變形、強(qiáng)度和斷裂起著決定性的作用。

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)1.位錯(cuò)的類型

兩種基本類型：刃型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)。

(1)刃型位錯(cuò)

由多余半原子面產(chǎn)生的“管道”狀晶格畸變區(qū)稱為刃型位錯(cuò)。晶格畸變“管道”的中心線，即多余半原子面端部刃口的原子列(圖中

處)，稱為刃型位錯(cuò)線。

圖3-37刃型位錯(cuò)模型

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)刃型位錯(cuò)的形成與晶體局部滑移 刃型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)與間隙原子和置換原子發(fā)生彈性交互作用，吸引這些原子向位錯(cuò)區(qū)偏聚，從而降低了晶格畸變能，并使位錯(cuò)難于運(yùn)動(dòng)，從而造成材料的強(qiáng)化。

圖3-38晶體局部滑移形成的刃型位錯(cuò)

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)(2)螺型位錯(cuò)

按螺旋形排列的原子錯(cuò)排區(qū)域稱為螺型位錯(cuò)。顯然，螺型位錯(cuò)也是一條細(xì)長的晶格畸變“管道”，其彈性變力場(chǎng)呈軸對(duì)稱分布。

圖3-39螺形位錯(cuò)

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)左螺型和右螺型位錯(cuò) 根據(jù)位錯(cuò)區(qū)螺旋形原子排列的旋轉(zhuǎn)方向不同，螺型位錯(cuò)分左旋和右旋兩種。通常用姆指代表螺旋前進(jìn)方向，其余四指代表螺旋旋轉(zhuǎn)方向。符合右手螺旋法則的稱為右螺型位錯(cuò)，符合左手螺旋法則的稱為左螺型位錯(cuò)。工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)(3)混合位錯(cuò)

位錯(cuò)線呈曲線狀，與滑移方向即不平行也不垂直，而是交成任意角度。

圖3-40混合位錯(cuò)(a)晶體的局部滑移形成混合位錯(cuò)(b)混合位錯(cuò)附近原子組態(tài)的俯視圖

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)2.柏氏矢量與柏氏回路

柏氏矢量：用來描述位錯(cuò)區(qū)域晶格畸變總量的大小和方向的矢量，用b表示。

圖3-41刃型位錯(cuò)柏氏矢量的確定實(shí)際晶體的柏氏回路；(b)完整晶體的相應(yīng)回路

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)

刃型位錯(cuò)的柏氏矢量與其位錯(cuò)線相垂直。這一特征可用于判斷一個(gè)位錯(cuò)是否為刃型位錯(cuò)。 刃型位錯(cuò)的正負(fù)也可借右手法則來確定。

圖3-42用右手定則確定刃型位錯(cuò)類型

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)螺型位錯(cuò)的判定 螺型位錯(cuò)的柏氏矢量也可用相同方法確定。螺型位錯(cuò)的柏氏矢量與其位錯(cuò)線平行，這一特征成為定義螺型位錯(cuò)的判據(jù)。

圖3-43螺型位錯(cuò)柏氏矢量的確定實(shí)際晶體的柏氏回路(b)完整晶體的相應(yīng)回路

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)混合位錯(cuò)的特點(diǎn)

混合位錯(cuò)的柏氏矢量既不垂直也不平行于位錯(cuò)線，而是與位錯(cuò)線交成不同角度。因此，可將混合位錯(cuò)的柏氏矢量分解為垂直和平行于位錯(cuò)線的兩個(gè)分量，分別對(duì)應(yīng)于刃型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)分量，如圖3-44所示。圖3-44混合位錯(cuò)的柏氏矢量

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3．位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)

位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)主要包括：（1）位錯(cuò)的滑移

（2）

位錯(cuò)的攀移

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)（1）位錯(cuò)的滑移

位錯(cuò)沿滑移面的移動(dòng)稱為滑移運(yùn)動(dòng)。當(dāng)位錯(cuò)在切應(yīng)力作用下沿滑移面滑過整個(gè)滑移面時(shí)，就會(huì)使晶體表面產(chǎn)生一個(gè)原子間距的滑移臺(tái)階。

(a)刃型位錯(cuò)的滑移(b)螺型位錯(cuò)的滑移(c)混合位錯(cuò)的滑移圖3-46位錯(cuò)滑移導(dǎo)致晶體滑移的示意圖

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)位錯(cuò)的滑移與晶體的滑移 晶體的滑移運(yùn)動(dòng)不是整個(gè)滑移面上的全部原子同時(shí)一齊移動(dòng)，而是通過位錯(cuò)中心及其附近的少量原子沿柏氏矢量作小于一個(gè)原子間距的微量位移而逐步實(shí)現(xiàn)的。因此，晶體通過位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行滑移變形所需的切應(yīng)力比剛性整體滑移所需切應(yīng)力小得多。

圖3-47刃型位錯(cuò)的滑動(dòng)與晶體滑移

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)（2）位錯(cuò)的攀移

刃型位錯(cuò)可在垂直于滑移面方向上運(yùn)動(dòng)進(jìn)行攀移。

(a)未攀移的位錯(cuò)(b)空位運(yùn)動(dòng)形成的正攀移(c)間隙原子擴(kuò)散引起負(fù)攀移圖3-48刃型位錯(cuò)的攀移運(yùn)動(dòng)模型工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)3.13.3面缺陷

面缺陷是指二維尺度很大而第三維尺度很小的缺陷。 包括晶體的外表面(即通常所說的表面或自由表面)和內(nèi)界面兩類，其中內(nèi)界面又包括晶界、亞晶界、孿晶界、相界和層錯(cuò)等。

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)1．自由表面

自由表面是指晶體與氣體或液體相接觸的界面。 處于這種界面上的原子，由于其周圍環(huán)境與晶體內(nèi)部不同，受力處于非平衡狀態(tài)，其中受到的內(nèi)部原子作用力顯著大于外部介質(zhì)原子或分子的作用力。因此，界面原子將偏離其平衡位置，造成表面約幾個(gè)原子層范圍內(nèi)的晶格畸變及能量升高。將單位表面面積上新增加的能量稱為表面能，它與表面張力為同一數(shù)值。

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)2．晶界

相鄰晶粒之間的界面叫晶界。每個(gè)晶粒內(nèi)存在著許多位向差極小(＜1°)的亞結(jié)構(gòu)，稱為亞晶粒。亞晶粒之間的界面叫亞晶界。 根據(jù)相鄰晶粒位向差θ的不同,晶界可分為兩類：相鄰晶粒位向差小于10°的為小角度晶界；相鄰晶粒位向差大于10°的為大角度晶界。亞晶界屬于小角度晶界。

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)（1）小角度晶界

小角度晶界可分為對(duì)稱傾側(cè)晶界、不對(duì)稱傾側(cè)晶界和扭轉(zhuǎn)晶界等多種。

圖3-49對(duì)稱傾側(cè)晶界

圖3-50對(duì)稱傾側(cè)晶界的形成工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu) 應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)晶體中實(shí)際存在的許多小角度晶界(如亞晶界)來說，其結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，一般是由刃型位與螺型位錯(cuò)組合而成。

圖3-51簡(jiǎn)單立方晶體的不對(duì)稱傾側(cè)晶界

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)（2）大角度晶界

大角度晶界的結(jié)構(gòu)：相鄰晶粒在鄰接處的形狀是由不規(guī)則臺(tái)階組成的。

圖3-53大角晶界模型

工程材料基礎(chǔ)3晶體結(jié)構(gòu)（3）晶界特性

晶界上的原子由于排列不規(guī)則而處于較高的能量狀態(tài)