第06周周練（81基本立體圖形82立體圖形的直觀圖83簡單幾何體的表面積與體積）（提高卷）（原卷版）-2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)好題好卷周周練（人教A版2019）

第06周周練（8.1基本立體圖形+8.2立體圖形的直觀圖+8.3簡單幾何體的表面積與體積）（提高卷）周測內(nèi)容8.1基本立體圖形+8.2立體圖形的直觀圖8.3.1棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積圓柱、圓錐、圓臺、球的表面積和體積一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．（2021·浙江·鎮(zhèn)海中學(xué)高一期中）如圖，邊長為2的正方形是水平放置的平行四邊形的直觀圖，則平行四邊形的面積為（）A． B． C．4 D．82．（2022·四川樂山·高二期末（文））已知圓錐的表面積為，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的體積為（）A． B． C． D．3．（2021·湖南·長郡中學(xué)高三階段練習(xí)）1859年，英國作家約翰·泰勒（JohnTaylor，17811846）在其《大金字塔》一書中提出：古埃及人在建造胡夫金字塔時(shí)利用了黃金數(shù)（）．泰勒還引用了古希臘歷史學(xué)家希羅多德的記載：胡夫金字塔的形狀為正四棱錐，每一個(gè)側(cè)面的面積都等于金字塔高的平方．如圖，已知金字塔型正四棱錐的底面邊長約為656英尺，頂點(diǎn)P在底面上的投影為底面的中心O，H為線段BC的中點(diǎn)，根據(jù)以上信息，的長度（單位：英尺）約為（）A．302.7 B．405.4 C．530.7 D．1061.44．（2019·重慶德普外國語學(xué)校高二階段練習(xí)）已知的平面直觀圖（斜二測作法）是斜邊長為的等腰直角三角形，那么原的面積為（）A． B． C． D．5．（2022·陜西·高新一中高三階段練習(xí)（文））在直三棱柱中，，則三棱柱外接球體積等于（）A． B． C． D．6．（2022·新疆·烏市八中高三階段練習(xí)（文））已知正四棱錐的底面邊長為2，高為2，若存在點(diǎn)到該正四棱錐的四個(gè)側(cè)面和底面的距離都等于，則（）A． B． C． D．7．（2022·上?！じ裰轮袑W(xué)高二期末）有一個(gè)圓錐形鉛垂，其底面直徑為10cm，母線長為15cm．P是鉛垂底面圓周上一點(diǎn)，則關(guān)于下列命題：①鉛垂的側(cè)面積為150cm2；②一只螞蟻從P點(diǎn)出發(fā)沿鉛垂側(cè)面爬行一周、最終又回到P點(diǎn)的最短路徑的長度為cm．其中正確的判斷是（）A．①②都正確 B．①正確、②錯(cuò)誤 C．①錯(cuò)誤、②正確8．（2021·全國·高三專題練習(xí)）幾何中常用表示的測度，當(dāng)為曲線、平面圖形和空間幾何體時(shí)，分別對應(yīng)其長度、面積和體積．在中，，，，為內(nèi)部一動(dòng)點(diǎn)（含邊界），在空間中，到點(diǎn)的距離為的點(diǎn)的軌跡為，則等于（）A． B． C． D．二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）9．（2021·全國·模擬預(yù)測）已知甲烷的化學(xué)式為，其結(jié)構(gòu)式可看成一個(gè)正四面體，其中四個(gè)氫原子位于正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)處，而碳原子恰好在這個(gè)正四面體的中心，碳原子與每個(gè)氫原子之間均有化學(xué)鍵相連，若我們把每個(gè)原子看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，兩個(gè)氫原子之間的距離為1，則（）A．碳原子與氫原子之間的距離為B．正四面體外接球的體積為C．正四面體的體積為D．任意兩個(gè)碳?xì)浠瘜W(xué)鍵的夾角的余弦值為10．（2021·福建·文博中學(xué)高一期中）長方體的長、寬、高分別為3，2，1，則（）A．長方體的表面積為20B．長方體的體積為6C．沿長方體的表面從A到的最短距離為D．沿長方體的表面從A到的最短距離為11．（2021·全國·高三專題練習(xí)）唐朝著名的鳳鳥花卉紋浮雕銀杯如圖1所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球與圓柱的組合體(如圖2)，當(dāng)這種酒杯內(nèi)壁的表面積(假設(shè)內(nèi)壁表面光滑，表面積為S平方厘米，半球的半徑為R厘米)固定時(shí)，若要使得酒杯的容積不大于半球體積的2倍，則R的取值可能為()A． B． C． D．12．（2021·全國·高三專題練習(xí)（文））如圖，在棱長為2的正四面體PABC中，D?E分別為AB?AC上的動(dòng)點(diǎn)(不包含端點(diǎn))，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的有（）A．DE+EF的最小值為；B．若E為AC中點(diǎn)，則DF的最小值為；C．若四棱錐FBDEC的體積為，則DE的取值范圍是D．若，則CE=1三?填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分．）13．（2021·全國·高一課時(shí)練習(xí)）已知正方體棱長為1.一只螞蟻從頂點(diǎn)出發(fā)沿正方體的表面爬到頂點(diǎn).則螞蟻經(jīng)過的最短路程為______.14．（2022·全國·高一）如圖所示，表示水平放置的的斜二測畫法下的直觀圖，在軸上，與軸垂直，且，則的邊AB上的高為______．15．（2021·海南·海港學(xué)校高三階段練習(xí)）已知點(diǎn)A，B，C為球O的球面上的三點(diǎn)，且∠BAC＝60°，|BC|＝3，若球O的表面積為，則點(diǎn)O到平面ABC的距離為________．16．（2021·全國全國·模擬預(yù)測）如圖，在正方體中，，點(diǎn)M，N分別在棱和上，且，則線段的長度的最大值為___________，此時(shí)，三棱錐的體積為___________.四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第16題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟．）17．（2021·全國·高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，在三棱柱中，底面為正三角形，且側(cè)棱垂直于底面.，，從頂點(diǎn)沿棱柱側(cè)面（經(jīng)過棱）到達(dá)頂點(diǎn)，與的交點(diǎn)記為.求:（1）三棱柱側(cè)面展開圖的對角線長；（2）從經(jīng)過到的最短路線長及此時(shí)的值.18．（2021·湖南·沅陵縣第一中學(xué)高一期中）一個(gè)圓錐底面半徑為，高為，（1）求圓錐的表面積.（2）求圓錐的內(nèi)接正四棱柱表面積的最大值．19．（2020·全國·高三專題練習(xí)（文））養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用).已建的倉庫的底面直徑為m，高m.養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽.現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來增加(高不變)；二是高度增加m(底面直徑不變).（1）分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的體積；（2）分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；（3）哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些？20．（2021·福建·泉州五中高一期中）如圖，圓柱中，、分別為圓、圓的直徑，為母線，，點(diǎn)在上底面的圓內(nèi)，點(diǎn)在弧上.（1）求三棱錐的體積的最大值；（2）求三棱錐的外接球的體積的最小值.21．（2021·全國·高一課時(shí)練習(xí)）如圖，在半徑為的半圓形（其中為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料，其中點(diǎn)、在圓弧上，點(diǎn)、在半圓的直徑上，現(xiàn)將此矩形鋁皮卷成一個(gè)以為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（注：不計(jì)剪裁和拼接損耗），設(shè)矩形的邊長，圓柱的側(cè)面積為、體積為.（1）分別寫出圓柱的側(cè)面積和體積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，才能使得圓柱的側(cè)面積最大？22．（2021·福建福州·高一期中）如圖所示的圓