山東省濟南章丘市2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（文檔版）

章丘區(qū)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中考試七年級數(shù)學(xué)試題本試題分選擇題和非選擇題兩部分．選擇題部分共2頁，滿分為40分；非選擇題部分共6頁，滿分為110分．本試題共8頁，滿分為150分．考試時間120分鐘．本考試不允許使用計算器．選擇題部分共40分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.每個小題給出四個選項中，只有一項符合題目要求）1．中國是最早使用正負數(shù)表示具有相反意義的量的國家，早在我國秦漢時期的《九章算術(shù)》中就引入了負數(shù)．若在糧谷計算中，益實二斗（增加2斗）記為+2斗，那么損實5斗（減少5斗）記為（）A．+5斗B．﹣5斗 C．+3斗 D．﹣3斗2．下列長方體、圓柱體和圓錐體木料，切開后截面形狀與其他三個不同的是（）A．B．C． D．3．2024年6月4日嫦娥六號完成世界首次從月球背面采樣盒起飛，這趟往返76萬公里的旅途中，是軌道器，著陸器，上升器，返回器，四器分工協(xié)作，完成了極其復(fù)雜，極具挑戰(zhàn)的任務(wù)．“760000”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．7.6×106 B．76×106 C．7.6×105 D．76×105下列數(shù)，﹣21，25%，3.1415926，0，-，﹣|﹣10|，|﹣6|中，負有理數(shù)有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．2個5．下列計算中，正確的是A． B． C． D．6.小軒制作了一個正方體燈籠，六個面上寫有“祝福祖國萬歲”，其平面展開圖如圖所示，那么在該幾何體中和“?！弊窒鄬Φ淖质牵ǎ〢．祖 B．國 C．萬 D．歲7．下列判斷中正確的是（）A．3a2bc與b2ca2是同類項 B．是整式 C．單項式﹣2π2xyz2的系數(shù)為﹣2π D．多項式a4﹣2a2b2c+b4是四次三項式 8．有理數(shù)a，b，c的位置如圖所示，則下列各式：①ab＜0②b﹣a+c＞0③④|a﹣b|﹣|c+a|+|b﹣c|＝-2a，其中正確的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．49.新定義：符號“”表示一種新運算，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：運算（一，，，（1），（2），運算（二，，，，利用以上規(guī)律計算：（）；-4049B.4049C.0D.-110．如圖，將第1個圖中的正方形剪開得到第2個圖，第2個圖中共有4個正方形；將第2個圖中一個正方形剪開得到第3個圖，第3個圖中共有7個正方形；將第3個圖中一個正方形剪開得到第4個圖，第4個圖中共有10個正方形……如此下去，則第2024個圖中共有正方形的個數(shù)為（）.A．2024 B．6070C.2022D.6069 章丘區(qū)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中考試七年級數(shù)學(xué)非選擇題部分共110分二．填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11．如果12．如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上．若刻度尺上0cm和5cm對應(yīng)數(shù)軸上的點表示的數(shù)分別為﹣3和2，則刻度尺上7cm對應(yīng)數(shù)軸上的點表示的數(shù)是．已知單項式與單項式的和仍為單項式，則14．已知，則=15．程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，如圖所示的運算程序中，若開始輸入x的值為3，則第2024次輸出的結(jié)果是（）三．解答題（本大題共10小題，共90分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（本小題滿分7分）（1）把數(shù)1，﹣2，0，+（﹣1），|﹣5|，表示在下面的數(shù)軸上．（2）比較這六個數(shù)的大小，并用“＞”連接．17．（本小題滿分7分）先化簡，再求值：，其中．18．（本小題滿分7分）如圖是由一些相同的棱長均為1cm的小正方體組成的幾何體．請在方格紙中用粗實線畫出該幾何體的從正面、從左面、從上面看到的形狀圖；這個幾何體的表面積（包括底面）為______.19．計算：（本小題滿分8分）（1）﹣12024﹣|1﹣0.5|×（2）．20.（本小題滿分8分）已知關(guān)于x，y的多項式A＝2x2+ax﹣5y+b，（其中a，b為有理數(shù)）．（1）求4A﹣（3A+2B）的值；（2）當(dāng)x取任意數(shù)值，A﹣2B的值是一個定值時，求的值．21.（本小題滿分9分）隨著手機的普及，微信（一種聊天軟件）的興起，許多人抓住這種機會，做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式，實行了網(wǎng)上銷售，這不剛大學(xué)畢業(yè)的小明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上包郵銷售，他原計劃每天賣100斤冬棗，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負．單位：斤）；星期一二三四五六日與計劃量的差值+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售斤；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出斤；本周實際銷售總量達到了計劃數(shù)量沒有？（3）若冬棗每斤按8元出售，每斤冬棗的運費平均3元，那么小明本周一共收入多少元？（4）小明想知道銷售量的變化情況，請你用表格表示出來：星期一二三四五六日銷售量變化（與前一天比）22.（本小題滿分10分）【觀察思考】【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】（1）第10個圖案中“△”的個數(shù)為；（2）第n（n為正整數(shù)）個圖案中“〇”的個數(shù)為，”△”的個數(shù)為；（用含n的式子表示）【規(guī)律應(yīng)用】（3）結(jié)合上面圖案中“〇”和“△”的排列方式及規(guī)律，第35個圖案中共需要多少個“〇”和“△”才能組成？23.（本小題滿分10分）甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價40元，乒乓球每盒定價5元．現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，甲店的優(yōu)惠辦法是：每買一副乒乓球拍贈兩盒乒乓球；乙店的優(yōu)惠辦法是：全部商品按定價的8.5折（8.5折即按原價的85%計算）出售．某班需購買乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于8盒）．（1）當(dāng)購買乒乓球的盒數(shù)為x盒時，在甲店購買需付款

元；在乙店購買需付款

元．（用含x的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)購買乒乓球盒數(shù)為20盒時，去哪家商店購買較合算？請計算說明．（3）當(dāng)購買乒乓球盒數(shù)為20盒時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并求出此時需付多少元？24．（本小題滿分12分）如圖，一個長方形中剪下兩個大小相同的正方形（有關(guān)線段的長如圖所示，單位：米）留下一個“T”型圖形（陰影部分）．（1）用含x，y的代數(shù)式表示“T”型圖形的周長；（2）若此圖作為某施工圖，“T”型圖形的周邊需圍上單價為每米20元的柵欄，原長方形周邊的其余部分需圍上單價為每米15元的柵欄．請用含x，y的代數(shù)式表示材料所需的造價．（3）當(dāng)x＝5，y＝7，工人4人（每人每天150元）工作3天，請你計算這次施工的總費用。25.（本小題滿分12分）【情景創(chuàng)設(shè)】是一組有規(guī)律的數(shù)，我們?nèi)绾吻筮@些連續(xù)數(shù)的和呢？【探索活動】根據(jù)規(guī)律第6個數(shù)是，是第個數(shù)；（2）我們知道：，那么：用含有n的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律【方法屬示】．這種方法叫“裂項相消