第7章 假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)課件

第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)上章《參數(shù)估計》內(nèi)容回顧抽樣誤差：樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤，樣本頻率的標(biāo)準(zhǔn)誤。t分布曲線，與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的關(guān)系點(diǎn)估計和區(qū)間估計：用樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù)第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)表1求總體均數(shù)置信區(qū)間的方法Zα/2___第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)表2求總體概率置信區(qū)間的方法第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的概念與原理

假設(shè)這是一個臨床試驗(yàn)，比較新藥和標(biāo)準(zhǔn)藥物。完全隨機(jī)分成兩組，新藥組和實(shí)驗(yàn)藥組。

第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)從新藥和標(biāo)準(zhǔn)藥的均數(shù)上，能看出新藥的效果更好，但是我們不能肯定的下結(jié)論，因?yàn)椋菏紫龋瑯?biāo)準(zhǔn)藥的效果也有高于新藥的，雖然占少數(shù)；其次，即便兩種藥物的效果相同，做任何多次實(shí)驗(yàn)，其兩種的均數(shù)絕大多數(shù)情況下也不會相同，因?yàn)殡S機(jī)誤差在，包括了抽樣誤差和測量誤差等；所以這兩種藥物的差異是由藥物的不同引起的，還是僅僅是隨機(jī)誤差造成的，需要解決。再次，臨床試驗(yàn)的試驗(yàn)對象總是有限的，而我們要推廣到總體中，僅僅根據(jù)均數(shù)就下結(jié)論，那只能是針對這次試驗(yàn)的表現(xiàn)。第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)而統(tǒng)計學(xué)工具中的假設(shè)檢驗(yàn)，能夠很好的解決這個問題：它的原理：先對總體參數(shù)進(jìn)行假設(shè)，比如兩總體均數(shù)相等，然后看，在這樣的假設(shè)下，出現(xiàn)本次試驗(yàn)的結(jié)果的可能性有多大，如果概率很小，那就認(rèn)為假設(shè)不對（依據(jù)小概率事件原理），只能接受與原假設(shè)對立的假設(shè)，即兩總體均數(shù)不等。假設(shè)檢驗(yàn)：反證法+小概率事件第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)主要內(nèi)容假設(shè)檢驗(yàn)的原理、步驟不同設(shè)計類型對應(yīng)的假設(shè)檢驗(yàn)

1正態(tài)分布總體下未知總體均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較配對設(shè)計兩未知總體均數(shù)比較完全隨機(jī)設(shè)計兩未知總體均數(shù)比較2Poisson分布總體下（近似正態(tài)分布時）未知總體均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較完全隨機(jī)設(shè)計兩未知總體均數(shù)比較第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

例7-1已知北方農(nóng)村兒童前囟門閉合月齡為14.1月。某研究人員從東北某縣抽取36名兒童，得囟門閉合月齡均值為14.3月，標(biāo)準(zhǔn)差為5.08月。問該縣兒童前囟門閉合月齡的均數(shù)是否大于一般兒童？二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟

第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟

1.建立檢驗(yàn)假設(shè)并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

。并且將需要推斷的問題表述為一對關(guān)于總體特征的假設(shè)。原假設(shè)（nullhypothesis），又稱零假設(shè)，記為H0。對立假設(shè)(alternativehypothesis)，又稱備擇假設(shè)，記為H1。

H0與H1應(yīng)該既有聯(lián)系又相互對立。兩個檢驗(yàn)假設(shè)應(yīng)該包括兩種（也是所有）可能的判斷。。

第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟雙側(cè)檢驗(yàn)（two-sidetest）探討性研究單側(cè)檢驗(yàn)（one-sidetest）證實(shí)性研究第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟檢驗(yàn)水準(zhǔn)（sizeofatest），用希臘字母α表示。實(shí)踐中常取0.05或0.01等數(shù)值。它將小概率事件具體化，即規(guī)定概率不超過α就是小概率。也是拒絕原假設(shè)H0

所允許的概率。

注意：應(yīng)當(dāng)設(shè)計前根據(jù)專業(yè)知識和研究目的確定單側(cè)檢驗(yàn)，或雙側(cè)檢驗(yàn)以及檢驗(yàn)假設(shè)α，不能在假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果得出后再加以選擇。第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

該例中：H0：μ=14.1（月），總體上該縣兒童前囟門閉合月齡的平均水平與一般兒童的平均水平相同H1

：

μ>14.1（月），該縣兒童前囟門閉合月齡的平均水平高于一般兒童的平均水平檢驗(yàn)水準(zhǔn)（sizeofatest）

α=0.05或0.01

二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟

第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

2.選擇檢驗(yàn)方法，計算統(tǒng)計量

根據(jù)研究目的、研究設(shè)計的類型和資料特點(diǎn)（變量種類、樣本大?。┑纫蛩剡x擇合適的檢驗(yàn)方法。該例選擇t檢驗(yàn)。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算相應(yīng)的統(tǒng)計量。該例中選擇t統(tǒng)計量。它衡量了在標(biāo)準(zhǔn)誤的尺度下，樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)的差異。自由度:二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟

第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟3.確定P值

P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計量獲得現(xiàn)有數(shù)值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。本例中，P值應(yīng)取為自由度為35的t分布曲線下、大于t=0.236的尾端的面積。P值0.236第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

3.確定P值，作出推斷結(jié)論

P值可以通過統(tǒng)計軟件直接得到，也可以通過查表，來確定P值的范圍。比如自由度為35,查附表2,得到

單側(cè)。0.236<0.682

得知P>0.25。

二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟

第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

4.做推斷結(jié)論假設(shè)檢驗(yàn)的推斷結(jié)論是對“H0是否真實(shí)”作出判斷。如果P值小于或等于檢驗(yàn)水準(zhǔn)α，意味著在H0成立的前提下發(fā)生了小概率事件，根據(jù)“小概率事件在一次隨機(jī)試驗(yàn)中不（大）可能發(fā)生”的推斷原理，懷疑H0的真實(shí)性，從而做出拒絕（reject）H0的決策。因?yàn)镠0與H1是對立的，既然拒絕H0

，就只能接受H1

。如果P值大于α，在H0成立的假設(shè)下發(fā)生較為可能的事件，沒有充足的理由對H0提出懷疑。于是做出不拒絕H0的決策。

二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟

第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

4.做推斷結(jié)論由于P＞0.5，自然有P＞0.05（即α）。這意味著，如果該縣兒童前囟門閉合的平均月齡為14.1月，觀察到囟門閉合月齡均值為14.3月的樣本（以及均值更大的樣本）的可能性還是比較大的（概率大于0.5）；沒有理由對H0提出懷疑，于是做出不拒絕H0的推斷結(jié)論。二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟

第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

圖6-1假設(shè)檢驗(yàn)示意圖二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟

第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)主要內(nèi)容假設(shè)檢驗(yàn)的原理、步驟不同設(shè)計類型對應(yīng)的假設(shè)檢驗(yàn)

1正態(tài)分布總體下未知總體均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較完全隨機(jī)設(shè)計兩未知總體均數(shù)比較配對設(shè)計兩未知總體均數(shù)比較

2Poisson分布總體下（近似正態(tài)分布時）未知總體均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較完全隨機(jī)設(shè)計兩未知總體均數(shù)比較第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)第二節(jié)t檢驗(yàn)第6章已經(jīng)介紹了t分布。t分布的發(fā)現(xiàn)使得小樣本統(tǒng)計推斷成為可能。因而，它被認(rèn)為是統(tǒng)計學(xué)發(fā)展歷史中的里程碑之一。以t分布為基礎(chǔ)的檢驗(yàn)稱為t檢驗(yàn)。在醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)中，t檢驗(yàn)是非?；钴S的一類假設(shè)檢驗(yàn)方法。第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)一、一組樣本資料的t檢驗(yàn)

現(xiàn)有取自正態(tài)總體N(μ,σ2)的、容量為n的一份完全隨機(jī)樣本。如果要根據(jù)樣本信息推斷其總體均數(shù)μ是否與某已知數(shù)值μ0相等。檢驗(yàn)假設(shè)H0

：μ=μ0，H1

：μ≠μ0（單側(cè)檢驗(yàn)μ>μ0或μ<μ0）統(tǒng)計量:見例6-1

。第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)主要內(nèi)容假設(shè)檢驗(yàn)的原理、步驟不同設(shè)計類型對應(yīng)的假設(shè)檢驗(yàn)

1正態(tài)分布總體下未知總體均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較配對設(shè)計兩未知總體均數(shù)比較完全隨機(jī)設(shè)計兩未知總體均數(shù)比較2Poisson分布總體下（近似正態(tài)分布時）未知總體均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較完全隨機(jī)設(shè)計兩未知總體均數(shù)比較第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

配對設(shè)計（paireddesign）為了控制可能存在的主要非處理因素采用的一種實(shí)驗(yàn)設(shè)計方法。實(shí)施的形式主要有：(1)將受試對象配成特征（主要非處理因素）相近的對子，同對的兩個受試對象隨機(jī)分別接受不同處理；如小鼠按體重、窩別進(jìn)行配對。(2)同一樣品分成兩份，隨機(jī)分別接受不同處理（或測量）。如同一個x光片，兩個醫(yī)生來看。（3）自身對比。即將同一受試對象前后的結(jié)果進(jìn)行比較，如對高血壓患者治療前。（缺點(diǎn)：缺乏平行對照）

二、配對設(shè)計資料的t檢驗(yàn)第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

如果不同處理的效應(yīng)沒有實(shí)質(zhì)差別，將每對數(shù)據(jù)求差，差值d的總體均數(shù)μd應(yīng)該是0?？梢詫⒉钪悼闯梢粋€樣本，應(yīng)用一組樣本資料的t檢驗(yàn)檢驗(yàn)假設(shè)為H0:μd=0，H1:μd≠0當(dāng)H0成立時，檢驗(yàn)統(tǒng)計量為差值的均數(shù)，為差值的樣本標(biāo)準(zhǔn)差，n是對子數(shù)。二、配對設(shè)計資料的t檢驗(yàn)第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

例7-2某兒科采用靜脈注射人血丙種球蛋白治療小兒急性毛細(xì)支氣管炎。用藥前后患兒血清中免疫球蛋白IgG（mg/dl）含量如-表6-1所示。試問用藥前后IgG有無變化？二、配對設(shè)計資料的t檢驗(yàn)第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)二、配對設(shè)計資料的t檢驗(yàn)

1、檢驗(yàn)假設(shè)

H0:μd=0，H1:μd≠0α=0.052、計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量ν=n-1=12-1=11第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

3、確定P值，作出推斷結(jié)論查附表2（t臨界值表），t0.05/2，11=2.201，得P<0.05，在α=0.05的水準(zhǔn)上拒絕H0，可以認(rèn)為用藥后小兒IgG增高。

二、配對設(shè)計資料的t檢驗(yàn)

第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

例7-3用兩種方法測定12份血清樣品中Mg2+

含量（mmol/l）的結(jié)果見表6-2。試問兩種方法測定結(jié)果有無差異？是同一份樣本接受兩種不同處理，所以屬于配對設(shè)計，應(yīng)該用配對設(shè)計資料的t檢驗(yàn)。檢驗(yàn)假設(shè)

H0:μd=0H1:μd≠0α=0.05二、配對設(shè)計資料的t檢驗(yàn)

第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

計算統(tǒng)計量:自由度ν=n-1=12-1=11.確定P值，作出推斷結(jié)論查附表2（t臨界值表），雙側(cè)t0.20/2,11=1.363，知P>0.20，在α=0.05水平上不能拒絕H0。所以尚不能認(rèn)為兩法測定結(jié)果不同。

二、配對設(shè)計資料的t檢驗(yàn)

第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)二、配對設(shè)計資料的t檢驗(yàn)配對設(shè)計資料的t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件：每對數(shù)據(jù)的差值要服從正態(tài)分布，所以首先要對差值進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。一組樣本資料的t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件：該樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，所以首先要對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)主要內(nèi)容假設(shè)檢驗(yàn)的原理、步驟不同設(shè)計類型對應(yīng)的假設(shè)檢驗(yàn)

1正態(tài)分布總體下未知總體均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較配對設(shè)計兩未知總體均數(shù)比較完全隨機(jī)設(shè)計兩未知總體均數(shù)比較2Poisson分布總體下（近似正態(tài)分布時）未知總體均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較完全隨機(jī)設(shè)計兩未知總體均數(shù)比較第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

完全隨機(jī)設(shè)計：將受試對象隨機(jī)分配成兩個處理組，每一組隨機(jī)接受的一種處理?；蚍謩e從兩個人群（如男，女）當(dāng)中抽取一部分個體進(jìn)行比較，獲得的兩樣本為兩獨(dú)立樣本。兩獨(dú)立樣本的比較根據(jù)總體方差是否相等分為兩種情況。三、兩組獨(dú)立樣本資料的t檢驗(yàn)第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

1.兩樣本所屬總體方差相等,且兩總體均為正態(tài)分布，分別記為N(μ1,σ2)和N(μ2,σ2)。檢驗(yàn)假設(shè)為H0:μ1=μ2，H1:μ1≠μ2已知當(dāng)H0成立時，檢驗(yàn)統(tǒng)計量:

自由度=n1+n2-2

如果根據(jù)樣本算得的值偏大，有理由拒絕H0

。三、兩組獨(dú)立樣本資料的t檢驗(yàn)第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

合并方差:

例7-4某口腔科測得長春市13-16歲居民男性20人的恒牙初期腭弓深度均值為17.15mm，標(biāo)準(zhǔn)差為1.59mm；女性34人的均值為16.92mm，標(biāo)準(zhǔn)差為1.42mm。根據(jù)這份數(shù)據(jù)可否認(rèn)為該市13-16歲居民腭弓深度有性別差異？

三、兩組獨(dú)立樣本資料的t檢驗(yàn)第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

檢驗(yàn)假設(shè)H0:μ1=μ2(男性與女性腭弓深度相同）H1:μ1≠μ2

（男性與女性腭弓深度不同)α=0.05計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量由于是分別從兩個總體各抽取一份樣本進(jìn)行比較，所以屬于完全隨機(jī)設(shè)計。初步采用兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。但是，首先要檢驗(yàn)兩樣本是否來自正態(tài)總體以及是否總體方差相等。如果滿足這兩個條件，則可以進(jìn)行兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。三、兩組獨(dú)立樣本資料的t檢驗(yàn)第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

確定P值，作出推斷結(jié)論自由度ν=n1+n2-2=20+34-2=52查附表2（t臨界值表），t0.5,50=0.679,知P>0.5,在α=0.05水準(zhǔn)上尚不能拒絕H0。所以還不能認(rèn)為該市13-16歲居民腭弓深度有性別差異。

三、兩組獨(dú)立樣本資料的t檢驗(yàn)第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

兩樣本所屬總體方差不等（Satterthwaite近似法）

檢驗(yàn)假設(shè)為

H0:μ1=μ2，H1:μ1≠μ2采用(6-5)式的統(tǒng)計量t’作檢驗(yàn)。自由度三、兩組獨(dú)立樣本資料的t檢驗(yàn)第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

例7-5為探討硫酸氧釩對糖尿病性白內(nèi)障的防治作用，研究人員將已誘導(dǎo)糖尿病模型的20只大鼠隨機(jī)分為兩組。一組用硫酸氧釩治療(DV組)，另一組作對照觀察(D組)，12周后測大鼠血糖含量（mmol/L）。結(jié)果為，DV組12只，樣本均數(shù)為6.5mmol/L,標(biāo)準(zhǔn)差為1.34mmol/L；D組8只，樣本均數(shù)為13.7mmol/L,標(biāo)準(zhǔn)差為4.21mmol/L。試問兩組動物血糖含量的總體均數(shù)是否相同？

2.兩樣本所屬總體方差不等（Satterthwaite近似法）第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

檢驗(yàn)假設(shè)H0:μ1=μ2，H1:μ1≠μ2α=0.05計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量由于是將受試對象隨機(jī)分到兩個處理組，所以屬于完全隨機(jī)設(shè)計。首先要檢驗(yàn)兩樣本的正態(tài)性和方差齊性，假設(shè)本例滿足正態(tài)性，而總體方差不等，采用兩獨(dú)立樣本t’檢驗(yàn)2.兩樣本所屬總體方差不等（Satterthwaite近似法）第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

查附表2（t臨界值表），得,知P<0.05,在α=0.05水平上拒絕H0。所以可認(rèn)為經(jīng)硫酸氧釩治療的大鼠與未治療大鼠的血糖含量不同。第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

判斷兩組正態(tài)隨機(jī)樣本判斷其總體方差是否齊同H0:,H1:ν1=n1-1，ν2=n2-1根據(jù)兩個自由度，來查F分布表的雙側(cè)臨界值。注意：1、F統(tǒng)計量是較大的樣本方差作分子，較小的方差作分母，目的是減少統(tǒng)計用表的篇幅。2、第一個自由度，對應(yīng)分子上（即樣本方差較大）的樣本；第二個自由度，對應(yīng)分母上（即樣本方差較大）的樣本。

四、兩組獨(dú)立樣本資料的方差齊性檢驗(yàn)

第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)3、確定P值時，要查3.2的F分布表雙側(cè)臨界值，因?yàn)榭傮w方差的大小關(guān)系是未知的，樣本方差大并不代表總體方差大。例7-6試檢驗(yàn)例6-5中兩組（DV組與D組）大鼠接受相應(yīng)處理12周后測得的血糖含量（mmol/L）是否具有方差齊性？建立檢驗(yàn)假設(shè)

H0:,H1:

α=0.05四、兩組獨(dú)立樣本資料的方差齊性檢驗(yàn)

H0:,H1:

α=0.05

第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量

查附表3.2，雙側(cè)F0.05(7,11)=3.76,知P<0.05，在α=0.05水平上拒絕H0?？梢哉J(rèn)為兩個總體方差不相等。四、兩組獨(dú)立樣本資料的方差齊性檢驗(yàn)

第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)五、大樣本資料的Z檢驗(yàn)在樣本量較大時，正態(tài)總體或非正態(tài)總體時：1、單樣本資料的z檢驗(yàn)2、兩獨(dú)立樣本資料的z檢驗(yàn)第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)主要內(nèi)容假設(shè)檢驗(yàn)的原理、步驟不同設(shè)計類型對應(yīng)的假設(shè)檢驗(yàn)

1正態(tài)分布總體下未知總體均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較完全隨機(jī)設(shè)計兩未知總體均數(shù)比較配對設(shè)計兩未知總體均數(shù)比較

2Poisson分布總體下（近似正態(tài)分布時）未知總體均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較完全隨機(jī)設(shè)計兩未知總體均數(shù)比較第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

當(dāng)總體均數(shù)λ≥20時，依據(jù)Poisson分布近似正態(tài)分布的原理，可以對其總體均數(shù)進(jìn)行推斷。（一）一組樣本資料的Z檢驗(yàn)

檢驗(yàn)假設(shè)H0：λ=λ0，H1：λ≠λ0檢驗(yàn)統(tǒng)計量為

（6-13）

當(dāng)若總體均數(shù)λ≥20成立時，（6-13）式近似地服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布第三節(jié)Poisson分布資料的Z檢驗(yàn)第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

例7-8某地十年前計劃到2000年把孕產(chǎn)婦死亡率降到25/10萬以下。2000年監(jiān)測資料顯示，該地區(qū)平均而言，每10萬例活產(chǎn)兒孕產(chǎn)婦死亡31人。問該地區(qū)降低孕產(chǎn)婦死亡的目標(biāo)是否到達(dá)到？建立檢驗(yàn)假設(shè)H0：λ=25，H1：λ>25α=0.05

計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量由于λ

＝31>20，所以可用z檢驗(yàn)法。二、Poisson分布資料的Z檢驗(yàn)第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

確定P值和作推斷

Z0.10=1.2816，知P>0.10，按α=0.05水準(zhǔn)，尚不能拒絕H0。尚不能認(rèn)為該地區(qū)降低孕產(chǎn)婦死亡的目標(biāo)沒有達(dá)到。二、Poisson分布資料的Z檢驗(yàn)第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

當(dāng)兩總體均數(shù)都大于20時，依據(jù)Poisson分布近似正態(tài)分布的原理，可以應(yīng)用Z檢驗(yàn)對其總體均數(shù)進(jìn)行推斷。檢驗(yàn)假設(shè)H0：λ1=λ2，H1：λ1≠λ2當(dāng)兩樣本觀測單位數(shù)都只有1個時，檢驗(yàn)統(tǒng)計量為兩樣本觀測單位數(shù)多于1個時，檢驗(yàn)統(tǒng)計量二、兩組獨(dú)立樣本資料的Z檢驗(yàn)第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

例7-9甲、乙兩檢驗(yàn)師分別觀察15名正常人末梢血嗜堿性白細(xì)胞數(shù)量。每張血片均觀察200個視野。結(jié)果甲計數(shù)到嗜堿性白細(xì)胞26個，乙計數(shù)到29個。試問兩位檢驗(yàn)師檢查結(jié)果是否一致？建立檢驗(yàn)假設(shè)H0：λ1=λ2

，H1：λ1≠λ2α=0.05計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量λ1

＝26，λ2

＝29，均大于20，所以可用Z檢驗(yàn)法。二、兩組獨(dú)立樣本資料的Z檢驗(yàn)第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

確定P值和作推斷按ν=∞查附表2（t臨界值表），知Z0.5/2=0.6745，所以P>0.5，按α=0.05水準(zhǔn)不能拒絕H0。尚不能認(rèn)為兩檢驗(yàn)師檢查結(jié)果有差異。

二、兩組獨(dú)立樣本資料的Z檢驗(yàn)第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

例7-10某車間改革生產(chǎn)工藝前，測得三次粉塵濃度，每升空氣中分別有38、29、36顆粉塵；改進(jìn)工藝后，測取兩次，分別為25、18顆粉塵。問工藝改革前后粉塵數(shù)有無差別？1.建立檢驗(yàn)假設(shè)H0：λ1=λ2

，H1：λ1≠λ2α=0.05因因工藝改革前后觀測單位數(shù)不等，故分別計算其均數(shù)。

二、兩組獨(dú)立樣本資料的Z檢驗(yàn)第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

，Z=2.723>1.96，P<0.05，在α=0.05的水平上拒絕H0?？梢哉J(rèn)為工藝改革前后粉塵濃度不同，改革工藝后粉塵濃度較低。

二、兩組獨(dú)立樣本資料的Z檢驗(yàn)第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)第四節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計的關(guān)系

區(qū)間估計和假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計推斷方法。雖然它們的目的不同，但是它們在方法上有相通之處。1.置信區(qū)間具有假設(shè)檢驗(yàn)的主要功能（1）例7-2，對用藥前后IgG差值的總體均數(shù)μd作作區(qū)間估計：顯然，H0：不在此區(qū)間之內(nèi)。這與按照α=0.05水準(zhǔn)拒絕H0的推斷結(jié)論是等價的。

第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)例7-4，計算兩樣本總體均數(shù)差(μ1-μ2)的雙側(cè)1-α置信區(qū)間：顯然，H0:

μ1-μ2=0不在此區(qū)間之內(nèi)。這與按照α=0.05水準(zhǔn)拒絕H0的推斷結(jié)論是等價的。第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

置信區(qū)間在回答差別有無統(tǒng)計學(xué)意義的同時，還可以提示差別是否具有實(shí)際意義.

在圖7-2中，置信區(qū)間(1)～(3)均不包含原假設(shè)H0，意味著相應(yīng)的差異具有統(tǒng)計學(xué)意義。(1)還提示差異具有實(shí)際意義；(2)提示可能具有實(shí)際意義；(3)提示實(shí)際意義不大。圖中的(4)與(5)均無統(tǒng)計學(xué)意義，但(4)提示樣本量不足。(5)屬于可以接受原假設(shè)的情況。

2.置信區(qū)間可提供假設(shè)檢驗(yàn)沒有提供的信息第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)2.置信區(qū)間可提供假設(shè)檢驗(yàn)沒有提供的信息血壓下降值為0mmHg血壓下降值為10mmHg第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

在統(tǒng)計推斷結(jié)論為拒絕H0時，假設(shè)檢驗(yàn)可以報告確切的P值，從而較為精確地說明檢驗(yàn)結(jié)論的概率保證。置信區(qū)間只能在預(yù)先確定的置信度100(1-α)%水平上進(jìn)行推斷。在不能拒絕H0的場合，假設(shè)檢驗(yàn)可以對檢驗(yàn)的功效做出估計，從而可以評價是否在識別差異能力較強(qiáng)的情形下不拒絕H0的。而置信區(qū)間并不提供這方面的信息。3.假設(shè)檢驗(yàn)提供，而置信區(qū)間不提供的信息

第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)根據(jù)以上的討論，置信區(qū)間與相應(yīng)的假設(shè)檢驗(yàn)既能提供相互等價的信息，又有各自不同的功能。把置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)合起來，可以提供更為全面、完整的信息。因此國際上規(guī)定，在報告假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論的同時，必須報告相應(yīng)區(qū)間估計的結(jié)果。第四節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計的關(guān)系

第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)第五節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的功效

由于假設(shè)檢驗(yàn)是在一定概率意義下，作出的推斷，所以不論作出哪一種推斷結(jié)論，都有可能出現(xiàn)錯誤。一、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯誤

第Ⅰ類錯誤:拒絕原本正確的H0，導(dǎo)致推斷結(jié)論錯誤。第Ⅱ類錯誤:不能拒絕原本錯誤的H0，則導(dǎo)致了另一種推斷錯誤。第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)樣本含量n一定時，α越大，β越?。沪猎叫?，β越大。增大樣本含量，可同時減小α，β。第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

1-β稱為假設(shè)檢驗(yàn)的功效（powerofatest）。其意義是，當(dāng)所研究的總體與H0確有差別時，按檢驗(yàn)水平α能夠發(fā)現(xiàn)它（拒絕H0）的概率。如果1-β=0.90，則意味著當(dāng)H0不成立時，理論上在每100次抽樣中，在α的檢驗(yàn)水準(zhǔn)上平均有90次能拒絕H0。一般情況下對同一檢驗(yàn)水準(zhǔn)α，功效大的檢驗(yàn)方法更可取。

二、假設(shè)檢驗(yàn)的功效

第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

1.一組樣本資料t檢驗(yàn)的功效首先按下式計算

其中n為樣本容量，δ為欲發(fā)現(xiàn)的最小差異或容許誤差，σ為總體標(biāo)準(zhǔn)差，α為假設(shè)檢驗(yàn)的臨界值。然后根據(jù)通過反查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表來確定β,進(jìn)而得到1-β。二、假設(shè)檢驗(yàn)的功效

第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

例7-14計算例7-1檢驗(yàn)的功效1-β。假定根據(jù)現(xiàn)有知識可以取σ=5月，δ=0.5月，。由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表查這個數(shù)值所對應(yīng)的右側(cè)尾部面積,得到β=0.8531，于是,1-β=0.1469。說明例6-1的檢驗(yàn)功效太小，即發(fā)現(xiàn)δ=0.5個月的差別的機(jī)會只有14.69%

。

1.一組樣本資料t檢驗(yàn)的功效第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

其中n為樣本容量，δ為欲發(fā)現(xiàn)的最小差異或容許誤差，σ為總體標(biāo)準(zhǔn)差，為假設(shè)檢驗(yàn)的臨界值。然后根據(jù)通過反查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表來確定β,進(jìn)而得到1-β。

2.兩組獨(dú)立樣本資料t檢驗(yàn)的功效第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

例7-15試計算例7-5中檢驗(yàn)的功效。假定根據(jù)現(xiàn)有知識可以取δ=1mm,σ=1.5mm,.n1=20,n2=34。由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表查這個數(shù)值所對應(yīng)的上側(cè)尾部面積,得到β=0.3228，于是1-β=0.6772。

2.兩組獨(dú)立樣本資料t檢驗(yàn)的功效第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

其中n為樣本容量，δ為欲發(fā)現(xiàn)的最小差異或容許誤差，π1、π2分別為兩個被推斷的總體概率，為假設(shè)檢驗(yàn)的臨界值。然后根據(jù)通過反查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表來確定β,進(jìn)而得到1-β。3.二項分布兩組獨(dú)立樣本資料Z檢驗(yàn)的功效第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

例7-16試計算例7-9中檢驗(yàn)的功效。假定根據(jù)現(xiàn)有知識可以取δ=0.15，π1=0.76，π2=0.96，

=1.547由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表查這個數(shù)值所對應(yīng)的上側(cè)尾部面積,得到β=0.0594，于是1-β=0.9406。

3.二項分布兩組獨(dú)立樣本資料Z檢驗(yàn)的功效第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

1、嚴(yán)格按照設(shè)計方案，是數(shù)據(jù)分析結(jié)果科學(xué)客觀的基礎(chǔ)。在抽樣研究中，研究設(shè)計、搜集數(shù)據(jù)和統(tǒng)計分析是一個整體。每一種假設(shè)檢驗(yàn)方法都是與相應(yīng)的研究設(shè)計相聯(lián)系的。

嚴(yán)格按照研究設(shè)計方案，收集客觀的數(shù)據(jù)。樣本的獲取必須遵循隨機(jī)的原則。只有在這樣的基礎(chǔ)之上，假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論才是有意義的。三、應(yīng)用假設(shè)檢驗(yàn)需要注意的問題第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)2、應(yīng)用檢驗(yàn)方法必需符合其適用條件:三、應(yīng)用假設(shè)檢驗(yàn)需要注意的問題

第7章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)3、當(dāng)樣本量一定時，第Ⅰ類錯誤的概率α變小，第Ⅱ類錯誤的概率β就變大。在假設(shè)檢驗(yàn)可能出現(xiàn)的兩類錯誤之中，往往會有一種錯誤危害較大。要權(quán)衡兩類錯誤的危害來確定αβ的大小。比如，為了保護(hù)常規(guī)藥物，應(yīng)控制第一類錯誤，α取得盡量小些。三、應(yīng)用假設(shè)檢驗(yàn)需要注意的問題

第7章假設(shè)