2024-2025學(xué)年淄博市實驗高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬考試卷

-2025學(xué)年淄博市實驗高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬考試卷一、單選題1已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知命題，命題，若命題都是真命題，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C.或 D.3.命題“”為真命題的一個必要不充分條件是（）A. B.C. D.4.函數(shù)的定義域為（）A.[0，+∞） B.（﹣∞，2] C.[0，2] D.[0，2）5.已知，，，則實數(shù)的大小關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.6.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（

）A. B. C. D.7.已知，且，若對任意的恒成立，則實數(shù)的取值是（）A. B.C. D.8.已知定義在上的函數(shù)滿足，，當(dāng)時，都有，則不等式的解集為（）A. B.C. D.二、多選題9.下列運算結(jié)果正確的有（）A.B.C.D.10.對任意兩個實數(shù)，定義，若，下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的是（）A.B.方程有三個解C.當(dāng)時，有D.函數(shù)有最大值為，無最小值11.德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其命名的函數(shù)，被稱為狄利克雷函數(shù)，其中為實數(shù)集，為有理數(shù)集，則以下關(guān)于狄利克雷函數(shù)的結(jié)論中，正確的是（）A.函數(shù)滿足：B.函數(shù)的值域是C.對于任意的，都有D.在圖象上不存在不同的三個點，使得為等邊三角形三、填空題12.已知函數(shù)，若，，且，則最小值是______.13已知函數(shù)，若，則________．14.已知函數(shù)，給出下列四個結(jié)論：①對任意實數(shù)，函數(shù)總存在零點；②存在實數(shù)，使得函數(shù)恒大于0；③對任意實數(shù)，函數(shù)一定存在最小值；④存在實數(shù)，使得函數(shù)在上始終單調(diào)遞減.其中所有正確結(jié)論序號是______.四、解答題15.設(shè)集合（1）是否存在實數(shù)，使是的充分不必要條件，若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．16.已知函數(shù).（1）若，關(guān)于的不等式在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍；（2）若，解關(guān)于不等式.17.生物鐘（晝夜節(jié)律）是生物體內(nèi)部的一個調(diào)節(jié)系統(tǒng)，控制著生物的日常生理活動．研究顯示，人體的某些荷爾蒙（如皮質(zhì)醇）在一天中的分泌量會隨著時間的不同而發(fā)生變化，從而影響人的活力和認(rèn)知能力．假設(shè)人體某荷爾蒙的分泌量（單位：）與一天中的時間（單位：小時，以午夜0點為起點）的關(guān)系可以通過以下分段函數(shù)來描述：●在夜間，荷爾蒙分泌量保持在較低水平，可以近似為常數(shù)．●在早晨，隨著人醒來和太陽升起，荷爾蒙分泌量線性增加，其關(guān)系為，當(dāng)時，分泌量達到最大值●在下午和晚上，荷爾蒙分泌量逐漸降低，可以用指數(shù)衰減模型描述，即．已知午夜時荷爾蒙分泌量為，峰值分泌量為（1）求參數(shù)，和的值以及函數(shù)的解析式；（2）求該同學(xué)一天內(nèi)荷爾蒙分泌量不少于的時長．18.已知定義在上的奇函數(shù)，.（1）求；（2）判斷并證明在定義域上的單調(diào)性.（3）若實數(shù)滿足，求取值范圍.19.已知函數(shù)（x∈R）．（1）解不等式；（2