2024-2025學(xué)年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

-2025學(xué)年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1．（4分）的絕對(duì)值是A． B． C． D．20232．（4分）如圖所示圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓柱的是A． B． C． D．3．（4分）2023年10月1日，國慶假期第一天，天下第一泉（濟(jì)南趵突泉）風(fēng)景區(qū)接待游客超過291200人次．將數(shù)字291200用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A． B． C． D．4．（4分）在數(shù)8，，，0，，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．55．（4分）計(jì)算機(jī)層析成像技術(shù)的工作原理與幾何體的切截相似，只不過這里的“截”不是真正的截，“幾何體”是病人的患病器官，“刀”是射線．如圖，用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截圓錐，截面的形狀是A． B． C． D．6．（4分）下列各式正確的是A． B． C． D．7．（4分）下列說法中正確的是A．的系數(shù)是 B．單項(xiàng)式的系數(shù)為1，次數(shù)為0 C．的次數(shù)是6 D．是二次三項(xiàng)式8．（4分）若代數(shù)式的值是4，則代數(shù)式的值是A．2 B．3 C．7 D．109．（4分）有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是A． B． C． D．10．（4分）定義一種對(duì)正整數(shù)的“”運(yùn)算：①當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；②當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，（其中是使為奇數(shù)的正整數(shù)），兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行，例如，取，則：若，則第2022次“”運(yùn)算的結(jié)果是A．1 B．4 C．2020 D．二.填空題（共6小題，每小題3分，共24分）11．（3分）比較大?。海?2．（3分）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上記作，則表示氣溫為．13．（3分）如圖，是正方體的一種表面展開圖，各面都標(biāo)有數(shù)字，則數(shù)字為的面與它對(duì)面的數(shù)字之和是．14．（3分）若代數(shù)式與的和為0，則．15．（3分）用符號(hào)表示、兩數(shù)中較小的一個(gè)數(shù)，用符號(hào)，表示、兩數(shù)中較大的一個(gè)數(shù)，計(jì)算，．16．（3分）現(xiàn)有一列數(shù)，，，，，，，其中，，，且滿足任意相鄰三個(gè)數(shù)的和為同一個(gè)常數(shù)，則的值為．三.解答題（共10小題）17．（12分）（1）；（2）；（3）；（4）．18．（6分）（1）把下列各數(shù)：，在數(shù)軸上表示出來；（2）將上列各數(shù)用“”號(hào)從小到大連接．19．（6分）化簡．（1）；（2）．20．（8分）先化簡，再求值：，其中，．21．（6分）如圖，是一些棱長為的小立方塊組成的幾何體．（1）請(qǐng)?jiān)谏厦娣礁窦堉蟹謩e畫出從左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．（2）該幾何體的體積是．22．（8分）老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如，則所捂住的多項(xiàng)式是．（1）求所捂的二次三項(xiàng)式；（2）當(dāng)時(shí)，求所捂二次三項(xiàng)式的值．23．（12分）校運(yùn)動(dòng)會(huì)，小明負(fù)責(zé)在一條東西賽道上為同學(xué)們拍照，這天他從主席臺(tái)出發(fā)，最后停留在處．規(guī)定以向東的方向?yàn)檎较?，步行記錄如下（單位：米），，，，，，，?）小明離主席臺(tái)最遠(yuǎn)是米；（2）以主席臺(tái)為原點(diǎn)，用1個(gè)單位長度表示，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示點(diǎn)；（3）在主席臺(tái)東邊5米處是仲裁處，小明經(jīng)過仲裁處次；（4）若小明每步行1米消耗0.04卡路里，那么他在拍照過程中步行消耗的卡路里是多少？24．（10分）書籍是人類進(jìn)步的階梯為愛護(hù)書本我們一般都會(huì)將書本用包書紙包好．現(xiàn)有一本如圖所示的數(shù)學(xué)課本，長為、寬為、厚為，小海打算用一張長方形包書紙包好這本數(shù)學(xué)書．第一步，他將包書紙沿虛線折出折痕，封面和封底各折進(jìn)去；第二步，將陰影部分沿虛線剪掉，請(qǐng)幫助小海解決以下問題：（1）小海第一步中所用的長方形包書紙周長是多少厘米？（用含的代數(shù)式表示）（2）若封面和封底沿虛線各折進(jìn)去，剪掉陰影部分后，包書紙的面積是多少？25．（12分）探索規(guī)律．（1）觀察上面的圖，發(fā)現(xiàn)：圖①空白部分小正方形的個(gè)數(shù)是；圖②空白部分小正方形的個(gè)數(shù)是；圖③空白部分小正方形的個(gè)數(shù)是．（2）像這樣繼續(xù)排列下去，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一些有趣的規(guī)律，．（3）運(yùn)用規(guī)律計(jì)算：．26．（12分）已知，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，，兩點(diǎn)之間的距離．（1）直接寫出、的值，，；（2）若數(shù)軸上有一點(diǎn)滿足，且點(diǎn)在，之間，則點(diǎn)表示的數(shù)為；（3）點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)在，之間以的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在，之間以的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，點(diǎn)為，之間一點(diǎn)，且，若，運(yùn)動(dòng)過程中的值固定不變，求的值．

參考答案一．選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1．（4分）的絕對(duì)值是A． B． C． D．2023解：，故選：．2．（4分）如圖所示圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓柱的是A． B． C． D．解：、將所示圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓柱，故符合題意；、將所示圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到球體，故不符合題意；、將所示圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓錐，故不符合題意；．將所示圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓臺(tái)，故不符合題意；故選：．3．（4分）2023年10月1日，國慶假期第一天，天下第一泉（濟(jì)南趵突泉）風(fēng)景區(qū)接待游客超過291200人次．將數(shù)字291200用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A． B． C． D．解：．故選：．4．（4分）在數(shù)8，，，0，，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．5解：，，，0，，，負(fù)數(shù)有，，，共3個(gè)．故選：．5．（4分）計(jì)算機(jī)層析成像技術(shù)的工作原理與幾何體的切截相似，只不過這里的“截”不是真正的截，“幾何體”是病人的患病器官，“刀”是射線．如圖，用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截圓錐，截面的形狀是A． B． C． D．解：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截圓錐，截面的形狀是圓，故選：．6．（4分）下列各式正確的是A． B． C． D．解：．，此選項(xiàng)計(jì)算正確，故符合題意；．，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；．，不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；．和不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；故選：．7．（4分）下列說法中正確的是A．的系數(shù)是 B．單項(xiàng)式的系數(shù)為1，次數(shù)為0 C．的次數(shù)是6 D．是二次三項(xiàng)式解：、的系數(shù)是，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、單項(xiàng)式的系數(shù)為1，次數(shù)為1，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、的次數(shù)是4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、是二次三項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；故選：．8．（4分）若代數(shù)式的值是4，則代數(shù)式的值是A．2 B．3 C．7 D．10解：的值是4，即，，，故選：．9．（4分）有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是A． B． C． D．解：、由數(shù)軸知：，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由數(shù)軸知，，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、因?yàn)?，，所以，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，故選項(xiàng)正確．故選：．10．（4分）定義一種對(duì)正整數(shù)的“”運(yùn)算：①當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；②當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，（其中是使為奇數(shù)的正整數(shù)），兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行，例如，取，則：若，則第2022次“”運(yùn)算的結(jié)果是A．1 B．4 C．2020 D．解：當(dāng)時(shí)，第1次運(yùn)算結(jié)果為，第2次運(yùn)算結(jié)果為，第3次運(yùn)算結(jié)果為，第4次運(yùn)算結(jié)果為，第5次運(yùn)算結(jié)果為，第6次運(yùn)算結(jié)果為，第7次運(yùn)算結(jié)果為，從第4次開始，運(yùn)算結(jié)果1，4循環(huán)出現(xiàn)，，第2022次“”運(yùn)算的結(jié)果是1，故選：．二.填空題（共6小題，每小題3分，共24分）11．（3分）比較大?。海猓?，，而，．故答案為．12．（3分）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上記作，則表示氣溫為零下．解：若氣溫為零上記作，則表示氣溫為零下．故答案為零下．13．（3分）如圖，是正方體的一種表面展開圖，各面都標(biāo)有數(shù)字，則數(shù)字為的面與它對(duì)面的數(shù)字之和是．解：由圖可知：與相對(duì)，，故答案為：．14．（3分）若代數(shù)式與的和為0，則．解：由題意，，．故答案為：．15．（3分）用符號(hào)表示、兩數(shù)中較小的一個(gè)數(shù)，用符號(hào)，表示、兩數(shù)中較大的一個(gè)數(shù)，計(jì)算，3.5．解：，，故答案為：3.5．16．（3分）現(xiàn)有一列數(shù)，，，，，，，其中，，，且滿足任意相鄰三個(gè)數(shù)的和為同一個(gè)常數(shù)，則的值為2035．解：由題知，因?yàn)檫@列數(shù)中任意相鄰三個(gè)數(shù)的和為同一個(gè)常數(shù)，所以，則．同理可得，，，，所以這列數(shù)按2002，，22循環(huán)出現(xiàn)．又因?yàn)橛?，且，所以．故答案為：2035．三.解答題（共10小題）17．（12分）（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）；（2）；（3）；（4）．18．（6分）（1）把下列各數(shù)：，在數(shù)軸上表示出來；（2）將上列各數(shù)用“”號(hào)從小到大連接．解：（1）如圖：（2）由（1）可得：．19．（6分）化簡．（1）；（2）．解：（1）；（2）．20．（8分）先化簡，再求值：，其中，．解：原式，當(dāng)，時(shí)原式．21．（6分）如圖，是一些棱長為的小立方塊組成的幾何體．（1）請(qǐng)?jiān)谏厦娣礁窦堉蟹謩e畫出從左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．（2）該幾何體的體積是．解：（1）如圖所示．（2）該幾何體的體積是．故答案為：．22．（8分）老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如，則所捂住的多項(xiàng)式是．（1）求所捂的二次三項(xiàng)式；（2）當(dāng)時(shí)，求所捂二次三項(xiàng)式的值．解：（1）所捂住的多項(xiàng)式為：．故答案為：；（2）把代入得：原式．23．（12分）校運(yùn)動(dòng)會(huì)，小明負(fù)責(zé)在一條東西賽道上為同學(xué)們拍照，這天他從主席臺(tái)出發(fā)，最后停留在處．規(guī)定以向東的方向?yàn)檎较?，步行記錄如下（單位：米），，，，，，，?）小明離主席臺(tái)最遠(yuǎn)是10米；（2）以主席臺(tái)為原點(diǎn)，用1個(gè)單位長度表示，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示點(diǎn)；（3）在主席臺(tái)東邊5米處是仲裁處，小明經(jīng)過仲裁處次；（4）若小明每步行1米消耗0.04卡路里，那么他在拍照過程中步行消耗的卡路里是多少？解：（1）；；；，；；；小明離主席臺(tái)最遠(yuǎn)是10米；故答案為：10；（2）如圖所示，點(diǎn)即為所求；（3）從主席臺(tái)出發(fā)，經(jīng)過仲裁處，由到經(jīng)過仲裁處，到經(jīng)過仲裁處，到經(jīng)過仲裁處，經(jīng)過仲裁處4次；故答案為：4；（4）（卡路里），答：小明在拍照過程中步行消耗2.4卡路里．24．（10分）書籍是人類進(jìn)步的階梯為愛護(hù)書本我們一般都會(huì)將書本用包書紙包好．現(xiàn)有一本如圖所示的數(shù)學(xué)課本，長為、寬為、厚為，小海打算用一張長方形包書紙包好這本數(shù)學(xué)書．第一步，他將包書紙沿虛線折出折痕，封面和封底各折進(jìn)去；第二步，將陰影部分沿虛線剪掉，請(qǐng)幫助小海解決以下問題：（1）小海第一步中所用的長方形包書紙周長是多少厘米？（用含的代數(shù)式表示）（2）若封面和封底沿虛線各折進(jìn)去，剪掉陰影部分后，包書紙的面積是多少？解：（1）小海所用包書紙的周長為：，答：小海所用包書紙的周長為；（2）當(dāng)時(shí)，包書紙長為：，包書紙寬為：，包書紙的面積，答：包書紙的面積為．25．（12分）探索規(guī)律．（1）觀察上面的圖，發(fā)現(xiàn)：圖①空白部分小正方形的個(gè)數(shù)是；圖②空白部分小正方形的個(gè)數(shù)是；圖③空白部分小正方形的個(gè)數(shù)是5．（2）像這樣繼續(xù)排列下去，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一些有趣的規(guī)律，．（3）運(yùn)用規(guī)律計(jì)算：．解：（1）由題意得：圖③空白部分小正方形的個(gè)數(shù)是，故答案為：5，4；（2），故答案為：，，；（3）．2