2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第九章 不等式與不等式組9.3 一元一次不等式組第2課時(shí) 一元一次不等式組的應(yīng)用教案 （新版）新人教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章不等式與不等式組9.3一元一次不等式組第2課時(shí)一元一次不等式組的應(yīng)用教案（新版）新人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章不等式與不等式組9.3一元一次不等式組第2課時(shí)，一元一次不等式組的應(yīng)用。內(nèi)容包括：

1.一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景，如購物優(yōu)惠、溫度變化等。

2.學(xué)會(huì)解一元一次不等式組，并能將其應(yīng)用到實(shí)際問題中。

3.理解一元一次不等式組解的含義，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷和分析。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

1.學(xué)生已掌握一元一次不等式的解法，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生已學(xué)過一些簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用問題，能夠理解一元一次不等式組在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠?qū)⒁延兄R(shí)進(jìn)行拓展和應(yīng)用，提高解決實(shí)際問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)為：

1.提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，通過解不等式組的過程，鍛煉學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

3.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言描述和解釋實(shí)際問題。

4.培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神，通過小組討論、合作解題的方式，提高學(xué)生的合作能力。

5.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，鼓勵(lì)學(xué)生在課堂內(nèi)外積極探索，提高自身學(xué)習(xí)能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景的識(shí)別和理解。

2.解一元一次不等式組的方法和技巧。

3.將一元一次不等式組的解應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：

1.如何準(zhǔn)確識(shí)別和理解實(shí)際問題中的不等式組。

2.在解決實(shí)際問題時(shí)，如何將問題轉(zhuǎn)化為不等式組的形式。

3.在解不等式組時(shí)，如何處理復(fù)雜的運(yùn)算和邏輯推理。

解決辦法：

1.通過具體的實(shí)例和案例，引導(dǎo)學(xué)生理解和識(shí)別一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景。

2.提供逐步的解題指導(dǎo)和練習(xí)，幫助學(xué)生掌握解一元一次不等式組的方法和技巧。

3.分組討論和合作解題，鼓勵(lì)學(xué)生互相交流和合作，共同解決實(shí)際問題。

4.提供豐富的練習(xí)題和應(yīng)用題，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固知識(shí)和提高解題能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章不等式與不等式組9.3一元一次不等式組第2課時(shí)的教材或?qū)W習(xí)資料，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如購物優(yōu)惠的實(shí)例圖片、溫度變化的圖表等，以便在教學(xué)過程中進(jìn)行直觀展示和解釋，增強(qiáng)學(xué)生的理解和記憶。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。例如，可以準(zhǔn)備一些簡(jiǎn)單的計(jì)算器、紙張、筆等，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中進(jìn)行計(jì)算和記錄。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等?？梢詫W(xué)生分為若干小組，并為每組提供一張桌子、幾把椅子和必要的實(shí)驗(yàn)器材，以便學(xué)生進(jìn)行分組討論和實(shí)驗(yàn)操作。

5.教學(xué)課件：制作教學(xué)課件，包括教學(xué)內(nèi)容的講解、實(shí)例的展示、練習(xí)題的呈現(xiàn)等，以便在課堂上進(jìn)行演示和指導(dǎo)，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)。

6.練習(xí)題和應(yīng)用題：準(zhǔn)備一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題和應(yīng)用題，如購物優(yōu)惠的計(jì)算題、溫度變化的預(yù)測(cè)題等，以便在課堂上進(jìn)行練習(xí)和應(yīng)用，鞏固學(xué)生的知識(shí)并提高解題能力。

7.反饋問卷：準(zhǔn)備一些反饋問卷，用于收集學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)的反饋和意見，以便對(duì)教學(xué)進(jìn)行改進(jìn)和調(diào)整。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：布置預(yù)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生閱讀教材中關(guān)于一元一次不等式組的應(yīng)用部分，并提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自主閱讀教材，了解一元一次不等式組的應(yīng)用知識(shí)，嘗試回答提出的問題。

教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法

教學(xué)手段：教材、預(yù)習(xí)任務(wù)單

作用和目的：幫助學(xué)生初步了解一元一次不等式組的應(yīng)用知識(shí)，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

2.課中強(qiáng)化技能

環(huán)節(jié)1：導(dǎo)入新課

教師活動(dòng)：利用圖片、視頻等輔助材料，引入一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景，激發(fā)學(xué)生興趣。

學(xué)生活動(dòng)：觀看圖片、視頻，傾聽教師講解，初步了解實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景。

教學(xué)方法：情境教學(xué)法

教學(xué)手段：圖片、視頻

作用和目的：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景。

環(huán)節(jié)2：講解新課

教師活動(dòng)：講解一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景，引導(dǎo)學(xué)生理解和識(shí)別實(shí)際問題中的不等式組。

學(xué)生活動(dòng)：跟隨教師思路，學(xué)習(xí)一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用知識(shí)。

教學(xué)方法：講授法

教學(xué)手段：教材、PPT

作用和目的：幫助學(xué)生理解和掌握一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用知識(shí)。

環(huán)節(jié)3：分組討論

教師活動(dòng)：將學(xué)生分成若干小組，布置小組討論任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生互相交流和合作解決問題。

學(xué)生活動(dòng)：分組討論，合作解決問題，分享討論成果。

教學(xué)方法：合作學(xué)習(xí)法

教學(xué)手段：討論任務(wù)單、多媒體資源

作用和目的：培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和解題能力。

環(huán)節(jié)4：練習(xí)鞏固

教師活動(dòng)：出示練習(xí)題和應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立解答，并提供必要的解題指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立解答練習(xí)題和應(yīng)用題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

教學(xué)方法：練習(xí)法

教學(xué)手段：練習(xí)題、應(yīng)用題

作用和目的：鞏固學(xué)生對(duì)一元一次不等式組實(shí)際應(yīng)用知識(shí)的理解和掌握。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：布置課后作業(yè)，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，并進(jìn)行總結(jié)反思。

學(xué)生活動(dòng)：完成課后作業(yè)，總結(jié)反思所學(xué)知識(shí)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法

教學(xué)手段：課后作業(yè)、總結(jié)反思表

作用和目的：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料，如下：

-《數(shù)學(xué)應(yīng)用與實(shí)踐》：這本書籍介紹了數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，包含了購物優(yōu)惠、溫度變化等實(shí)際問題的解決方法，可以幫助學(xué)生更好地理解一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)故事會(huì)》：通過講述一些有趣的數(shù)學(xué)故事，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，并引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究，如下：

-讓學(xué)生嘗試解決一些與一元一次不等式組相關(guān)的實(shí)際問題，如家庭預(yù)算管理、商品折扣計(jì)算等，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，探討一元一次不等式組在實(shí)際生活中的其他應(yīng)用場(chǎng)景，如人口增長(zhǎng)、資源分配等，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和創(chuàng)新思維能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、教育網(wǎng)站等，尋找一元一次不等式組的更多應(yīng)用案例和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，拓寬知識(shí)視野。

-讓學(xué)生閱讀一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍和文章，如《數(shù)學(xué)的力量》、《數(shù)學(xué)之美》等，了解數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和文化素養(yǎng)。

-引導(dǎo)學(xué)生參加一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽和活動(dòng)，如數(shù)學(xué)奧林匹克、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。典型例題講解七、典型例題講解

例題1：購物優(yōu)惠

已知商品原價(jià)為x元，現(xiàn)進(jìn)行如下優(yōu)惠：買滿100元減30元，買滿200元減60元，買滿300元減90元。若顧客消費(fèi)不滿100元，則無優(yōu)惠。求顧客購買商品的實(shí)際支付金額y與原價(jià)x的關(guān)系。

解題步驟：

1.分析題目，確定變量，設(shè)顧客購買商品的原價(jià)為x元，實(shí)際支付金額為y元。

2.根據(jù)題目描述，列出不等式組：

當(dāng)x>=300時(shí)，y=x-90

當(dāng)x>=200時(shí)，y=x-60

當(dāng)x>=100時(shí)，y=x-30

當(dāng)x<100時(shí)，y=x

3.畫出不等式組的解集，即顧客購買商品的原價(jià)x和實(shí)際支付金額y的關(guān)系圖。

例題2：溫度變化

某地區(qū)一天的氣溫變化如下：早晨6時(shí)的氣溫為t1℃，中午12時(shí)的氣溫為t2℃，下午6時(shí)的氣溫為t3℃。已知?dú)鉁孛啃r(shí)變化2℃，求這一天的最高氣溫和最低氣溫。

解題步驟：

1.分析題目，確定變量，設(shè)早晨6時(shí)的氣溫為t1℃，中午12時(shí)的氣溫為t2℃，下午6時(shí)的氣溫為t3℃。

2.根據(jù)題目描述，列出不等式組：

t2=t1+6*2

t3=t2+6*2

3.解不等式組，得到t1、t2、t3的值。

4.分析解集，得出最高氣溫和最低氣溫。

例題3：資源分配

某班級(jí)有男生m人，女生n人，班級(jí)要進(jìn)行資源分配，每名男生分得x個(gè)資源，每名女生分得y個(gè)資源。已知男生資源總數(shù)不超過100個(gè)，女生資源總數(shù)不超過80個(gè)。求男生和女生資源分配的不同方案數(shù)。

解題步驟：

1.分析題目，確定變量，設(shè)男生人數(shù)為m，女生人數(shù)為n，男生資源數(shù)為x，女生資源數(shù)為y。

2.根據(jù)題目描述，列出不等式組：

m*x<=100

n*y<=80

3.解不等式組，得到不同的資源分配方案。

4.分析解集，得出不同方案的數(shù)量。

例題4：生產(chǎn)計(jì)劃

某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)一個(gè)A產(chǎn)品需要2小時(shí)，生產(chǎn)一個(gè)B產(chǎn)品需要3小時(shí)。已知每天工作8小時(shí)，求工廠在一天內(nèi)生產(chǎn)A、B產(chǎn)品的最大數(shù)量。

解題步驟：

1.分析題目，確定變量，設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品的時(shí)間為x小時(shí)，生產(chǎn)B產(chǎn)品的時(shí)間為y小時(shí)。

2.根據(jù)題目描述，列出不等式組：

2x+3y<=8

3.解不等式組，得到A、B產(chǎn)品的最大生產(chǎn)數(shù)量。

4.分析解集，得出最大生產(chǎn)數(shù)量。

例題5：人口增長(zhǎng)

某地區(qū)的人口增長(zhǎng)滿足以下不等式組：

當(dāng)人口數(shù)P<1000時(shí)，人口增長(zhǎng)速度d1=0.1P

當(dāng)人口數(shù)P>=1000時(shí)，人口增長(zhǎng)速度d2=0.05P

已知年初人口數(shù)為P0，年末人口數(shù)為P1，時(shí)間為1年。求年末人口數(shù)P1與年初人口數(shù)P0的關(guān)系。

解題步驟：

1.分析題目，確定變量，設(shè)年初人口數(shù)為P0，年末人口數(shù)為P1。

2.根據(jù)題目描述，列出不等式組：

當(dāng)P0<1000時(shí)，P1=P0+0.1P0

當(dāng)P0>=1000時(shí)，P1=P0+0.05P0

3.解不等式組，得到年末人口數(shù)P1與年初人口數(shù)P0的關(guān)系。

4.分析解集，得出年末人口數(shù)P1與年初人口數(shù)P0的關(guān)系。

這些例題涵蓋了本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，通過詳細(xì)的解題步驟和分析，幫助學(xué)生理解和掌握一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用。在教學(xué)過程中，可以根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的例題進(jìn)行講解和練習(xí)，以提高學(xué)生的解題能力和應(yīng)用能力。教學(xué)反思與改進(jìn)在教授一元一次不等式組的應(yīng)用過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解和應(yīng)用方面存在一些問題。首先，學(xué)生在識(shí)別實(shí)際問題中的不等式組時(shí)存在困難，往往不能準(zhǔn)確地將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。其次，學(xué)生在解不等式組時(shí)，對(duì)運(yùn)算和邏輯推理的處理不夠熟練，導(dǎo)致解題效率低下。最后，學(xué)生在將解應(yīng)用于實(shí)際問題時(shí)，缺乏足夠的思考和分析，往往不能將解有效地應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中。

為了改進(jìn)這些問題，我計(jì)劃采取