六年級數(shù)學(xué)下冊 【典型例題系列】典型例題系列之第一單元：排水法在圓柱與圓錐中的應(yīng)用專項練習(xí) 帶解析（北師大）

六年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列之第一單元：排水法在圓柱與圓柱中的應(yīng)用專項練習(xí)（解析版）1．在一個底面直徑為24cm的圓柱形容器中盛滿水，水里浸沒一個底面直徑為16cm的圓錐形物體，把圓錐形物體從水里取出以后，水面下降了2cm，這個圓錐形物體的體積是多少立方厘米？3.14×（24÷2）2×2＝3.14×144×2＝3.14×288＝904.32（立方厘米）答：這個圓錐形物體的體積是904.32立方厘米。2．一個圓柱體罐子里裝了600升水，把這些水倒入一個長12分米，寬7分米，高8分米的長方體水槽里，然后把一個11立方分米的西瓜放入水槽中，水會溢出來嗎？12×7×8＝84×8＝672（立方分米）600升＝600立方分米600＋11＝611（立方分米）672＞611答：水不會溢出來。3．一個圓柱形玻璃容器，從里面量，底面半徑是5cm，高是18cm。容器內(nèi)水深為13cm，把一塊鵝卵石完全浸沒在水中，水面上升到18cm（水未溢出），這塊鵝卵石的體積是多少？3.14×52×（18－13）＝3.14×25×5＝392.5（立方厘米）答：這塊鵝卵石的體積是392.5立方厘米。4．一個圓柱形的水桶，底面直徑是60cm，把一個圓錐形鉛錘放入水中（鉛錘完全浸沒水中），水桶內(nèi)水面上升了10cm，求這個鉛錘的體積。3.14×（60÷2）2×10＝3.14×900×10＝28260（立方厘米）答：這個鉛錘的體積是28260立方厘米。5．在一個盛滿水的底面直徑是8分米、高是6分米的圓柱形容器中，垂直放入一根底面半徑是2分米、高是7分米的圓柱形鐵棒，會溢出多少升的水？3.14×22×6＝3.14×24＝75.36（立方分米）75.36立方分米＝75.36升答：會溢出75.36升水。6．把一塊鐵塊放入底面直徑6分米，高10分米的圓柱形水缸內(nèi)，水面上升了8分米，求鐵塊的體積。3.14×（6÷2）2×8＝28.26×8＝226.08（立方分米）答：這塊鐵的體積是226.08立方分米。7．把一個小鐵塊放入圓柱形水槽后，測得水面上升了3cm，小鐵塊的體積是多少？半徑：10÷2＝5（cm）3.14×5×5×3＝15.7×5×3＝78.5×3＝235.5（cm3）答：小鐵塊的體積是235.5cm3。8．在一個長80厘米，寬40厘米的玻璃缸中放入一個石塊，石塊浸沒于水中，這時水深30厘米，取出石塊后水深25厘米，石塊的體積是多少？80×40×（30－25）＝3200×5＝16000（立方厘米）答：這塊石塊的體積是16000立方厘米。9．有一個底面直徑為20cm的裝有一些水的圓柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口3cm。若將一個圓錐形鉛錘浸入杯中，水會溢出20ml。求鉛錘的體積。3.14×（20÷2）2×3＋20＝3.14×100×3＋20＝942＋20＝962（cm3）10．把一個底面半徑為6厘米的圓錐體鐵塊放入一個底面半徑10厘米，高30厘米的圓柱形容器里，完全浸入到水中，水面上升了3厘米，求這個圓錐體鐵塊的高是幾厘米？3.14×102×3÷÷（3.14×62）＝3.14×102×3×3÷3.14÷62＝900÷36＝25（厘米）答：這個圓錐體鐵塊的高是25厘米。11．“數(shù)學(xué)好玩”小組的同學(xué)們?yōu)榱藴y量一個底面直徑是6厘米的圓錐體鐵塊的體積，將這個圓錐體鐵塊浸沒在一個底面半徑是10厘米，水深是8厘米的圓柱體容器中，發(fā)現(xiàn)水面上升到10厘米（水未溢出）。這個圓錐體鐵塊的體積是多少立方厘米？3.14×102×（10－8）＝314×2＝628（立方厘米）答：這個圓錐體鐵塊的體積是628立方厘米。12．底面半徑是10厘米的圓柱里放入底面半徑是5厘米的圓錐，完全浸入，水面上升了2cm，求圓錐的高是多少厘米？（3.14×102×2）×3÷（3.14×52）＝628×3÷78.5＝1884÷78.5＝24（厘米）答：圓錐的高是24厘米。13．一個圓柱形容器，從里面量底面直徑是12cm。容器中完全浸入一個高為9cm的圓錐形鐵錠，當鐵錠取出時，水面下降了2cm。這個圓錐形鐵錠的體積約是多少立方厘米？（結(jié)果保留整數(shù)）3.14×（）2×2＝3.14×62×2＝3.14×36×2＝226.08（立方厘米）≈226（立方厘米）答：這個圓錐形鐵錠的體積約是226立方厘米。14．將一個底面積直徑10cm的金屬圓錐體，全部浸沒在直徑為40cm的圓柱體形玻璃杯中．這時杯中水面比原來高了1.5cm．這個金屬圓錐體高多少cm？解：設(shè)這個金屬圓錐體高xcm?！義×π×（10÷2）2=π×（40÷2）2×1.5πx=600πx=600÷x=72答：這個金屬圓錐體高72cm。15．一個長方體水池，長10分米，寬5分米，深3分米，水面離池口2厘米．如果池內(nèi)放入一塊底面半徑是2分米，高1.5分米的圓錐體鐵塊，水會溢出來嗎？（通過計算說明）水池內(nèi)剩余容積為：10×5×（2÷10）=10（立方分米）鐵塊的體積為：×3.14×22×1.5=6.28（立方分米）10立方分米＞6.28立方分米答：鐵塊沉下去后，水不會溢出。16．一個圓柱形的玻璃杯，底面直徑為20厘米，水深24厘米，當放入一個底面直徑是6厘米的圓錐形鐵塊后，水深24.6厘米．圓錐形鐵塊的高是多少厘米？試題分析：根據(jù)題干得出，這個圓錐形鐵塊的體積就是上升24.6﹣24=0.6（厘米）的水的體積，由此可以求出這個圓錐的體積，再利用圓錐的體積公式即可求出這個圓錐的高。圓錐鐵塊的體積：3.14×（20÷2）2×（24.6﹣24）=3.14×100×0.6=314×0.6=188.4（立方厘米）鐵塊的高：188.4×3÷[3.14×（6÷2）2]=188.4×3÷[3.14×9]=565.2÷28.26=20（厘米）答：圓錐形鐵塊的高是20厘米。17．把一個底面直徑為10厘米的圓錐鉛塊