六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 同步復(fù)習(xí)與測(cè)試講義-第3章 解決問(wèn)題的策略 （含解析）（蘇教版）

2019-2020學(xué)年蘇教版版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步復(fù)習(xí)與測(cè)試講義第3章解決問(wèn)題的策略【知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)】1.歸一歸總問(wèn)題1．歸一應(yīng)用題分為兩類．（1）直進(jìn)歸一：求出一個(gè)單位量后，再用乘法求出結(jié)果．（2）逆轉(zhuǎn)歸一：求出一個(gè)單位量后，再用包含除法求出結(jié)果．從應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)上看，給了單一量和數(shù)量，根據(jù)前兩個(gè)條件就可以求出總數(shù)（工作總量），總數(shù)量是固定不變的，然后根據(jù)總數(shù)量求出每份數(shù)，份數(shù)．總數(shù)量÷份數(shù)=每份數(shù)，總數(shù)量÷每份數(shù)=份數(shù)．歸一問(wèn)題應(yīng)用題中必有一種不變的量．如汽車的速度不變，拖拉機(jī)每小時(shí)耕地的公頃數(shù)不變．在歸一問(wèn)題應(yīng)用題中，常常用“照這樣計(jì)算”、“用同樣的…”等詞句來(lái)表達(dá)不變的量，我們要抓準(zhǔn)題中數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系．歸一應(yīng)用題分為正歸一應(yīng)用題、反歸一應(yīng)用題兩類．正、反歸一問(wèn)題的相同點(diǎn)是：一般情況下，第一步先求出單一量；不同點(diǎn)在第二步，正歸一問(wèn)題是求幾個(gè)單一量是多少，反歸一是求包含多少個(gè)單一量．2．歸總問(wèn)題：（1）定義：在解答某一類應(yīng)用題時(shí)，先求出總數(shù)是多少（歸總），然后再用這個(gè)總數(shù)和題中的有關(guān)條件求出問(wèn)題．這類應(yīng)用題叫做歸總應(yīng)用題．（2）解決方法：歸總應(yīng)用題的特點(diǎn)是先總數(shù)，再根據(jù)應(yīng)用題的要求，求出每份是多少，或有這樣的幾份．【經(jīng)典例題】例1：如果把一根木料鋸成3段要用9分，那么用同樣的速度把這根木料鋸成4段，要用13.5分．分析：這是一個(gè)和生活相關(guān)的問(wèn)題，存在這樣一個(gè)關(guān)系：鋸的次數(shù)=鋸成的段數(shù)-1；鋸成3段，要鋸2次，鋸成4段要鋸3次，那么本題就可以改成，鋸2次要9分鐘，那么鋸3次要幾分鐘？先求鋸1次要幾分鐘，用除法即9÷2=4.5（分），再求鋸3次要幾分鐘，用乘法，即4.5×3=13.5（分）解：3-1=2（次）

9÷2=4.5（分）

4-1=3（次）

4.5×3=13.5（分）故答案為：13.5點(diǎn)評(píng)：這是生活實(shí)際問(wèn)題，鋸1次就可以鋸成2段，存在這個(gè)關(guān)系：鋸的次數(shù)=鋸成的段數(shù)-1．2.方陣問(wèn)題將若干人或物依一定條件排成正方形（簡(jiǎn)稱方陣），根據(jù)已知條件求總?cè)藬?shù)或總物數(shù)，這類問(wèn)題就叫做方陣問(wèn)題．?dāng)?shù)量關(guān)系：（1）方陣每邊人數(shù)與四周人數(shù)的關(guān)系：四周人數(shù)=（每邊人數(shù)-1）×4每邊人數(shù)=四周人數(shù)÷4+1（2）方陣總?cè)藬?shù)的求法：實(shí)心方陣：總?cè)藬?shù)=每邊人數(shù)×每邊人數(shù)空心方陣：總?cè)藬?shù)=（外邊人數(shù)）2-（內(nèi)邊人數(shù)）2內(nèi)邊人數(shù)=外邊人數(shù)-層數(shù)×2（3）若將空心方陣分成四個(gè)相等的矩形計(jì)算，則：總?cè)藬?shù)=（每邊人數(shù)-層數(shù)）×層數(shù)×4．【經(jīng)典例題】例1：四年級(jí)共選49位同學(xué)參加校運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式，他們排成一個(gè)方陣．這個(gè)方陣的最外層一共有多少人？分析：先根據(jù)方陣總?cè)藬?shù)=每邊人數(shù)×每邊人數(shù)，求出這個(gè)方陣的每邊人數(shù)，再利用方陣最外層四周人數(shù)=每邊人數(shù)×4-4計(jì)算出最外層四周人數(shù)即可．解：因?yàn)?×7=49，所以49人組成的方陣的每邊人數(shù)是7人，7×4-4，=28-4，=24（人）；答：這個(gè)方陣的最外層有24人．點(diǎn)評(píng)：此題考查了方陣問(wèn)題中：總點(diǎn)數(shù)=每邊點(diǎn)數(shù)×每邊點(diǎn)數(shù)；最外層四周點(diǎn)數(shù)=每邊點(diǎn)數(shù)×4-4的靈活應(yīng)用．3.年齡問(wèn)題年齡問(wèn)題的三個(gè)基本特征：①兩個(gè)人的年齡差是不變的；②兩個(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的；③兩個(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的；解題規(guī)律：抓住年齡差是個(gè)不變的數(shù)（常數(shù)），而倍數(shù)卻是每年都在變化的這個(gè)關(guān)鍵．解答年齡問(wèn)題的一般方法是：幾年后年齡=大小年齡差÷倍數(shù)差-小年齡幾年前年齡=小年齡-大小年齡差÷倍數(shù)差．【經(jīng)典例題】例1：兒子今年6歲，父親10年前的年齡等于兒子20年后的年齡．當(dāng)父親的年齡恰好是兒子年齡的2倍時(shí)是在公元哪一年？分析：根據(jù)題意，可知兒子20年后是6+20=26歲，父親今年26+10=36歲．根據(jù)年齡增長(zhǎng)是一樣的，找出等量關(guān)系列出方程解答即可．解：兒子20年后是6+20=26歲，父親今年26+10=36歲．設(shè)x年后，父親的年齡恰好是兒子年齡的2倍．由題意得36+x=2（x+6）36+x=2x+12

x=24由今年是公元2011年，則2011+24=2035，故當(dāng)父親的年齡恰好是兒子年齡的2倍時(shí)是公元2035年．點(diǎn)評(píng)：本題主要是考查年齡問(wèn)題，首先要把題意弄清，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答即可．【同步測(cè)試】單元同步測(cè)試題一．選擇題（共8小題）1．學(xué)生問(wèn)老師多少歲，老師說(shuō)：“當(dāng)我像你這么大時(shí)，你剛3歲；當(dāng)你像我這么大時(shí)，我已經(jīng)39歲了．”老師的年齡是（）歲．A．21 B．24 C．27 D．302．成都高新區(qū)小學(xué)組田徑隊(duì)有若干人，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)已知田徑隊(duì)平均年齡為10.8歲，后來(lái)因?yàn)轫?xiàng)目調(diào)整又增補(bǔ)了兩名隊(duì)員，這兩名隊(duì)員年齡剛好分別為10歲和11歲，那么這時(shí)田徑隊(duì)的平均年齡應(yīng)該（）10.8歲．A．小于 B．大于 C．等于 D．以上三種都可能3．學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式上，彩旗方陣，橫、豎每行都是8個(gè)學(xué)生，它的最外圍有（）個(gè)學(xué)生．A．32 B．64 C．28 D．304．劉強(qiáng)今年x歲，李紅比劉強(qiáng)大5歲，再過(guò)三年劉強(qiáng)比李紅?。ǎq．A．（x﹣3）歲 B．5歲 C．2歲 D．（x+3）歲5．學(xué)校要美化校園，要在正方形水池四周擺花，四個(gè)角都擺一盆，每邊都擺5盆，那么一共要準(zhǔn)備（）盆花．A．16 B．20 C．24 D．266．五年級(jí)同學(xué)體操表演，站成一個(gè)方陣，最外圍每邊站10人，最外圍有（）人．A．100 B．81 C．40 D．367．觀察下面3個(gè)圖形的規(guī)律，按這樣的規(guī)律排列，第8個(gè)圖形有（）個(gè)．A．24 B．28 C．328．母親的年齡比兒子大26歲，今年母親的年齡恰好是兒子的3倍，兒子今年是多少歲？解：設(shè)兒子今年是x歲，依題意列方程，正確的是（）A．3x﹣26﹣x B．3x＝26 C．3x﹣x＝26 D．3x+x＝26二．填空題（共8小題）9．今年小華爸爸a歲，小華（a﹣25歲），再過(guò)x年后，爸爸與小華差歲．10．爸爸今年40歲，明明今年8歲，8年后爸爸的年齡是明明的倍．11．學(xué)校組織學(xué)生排成一個(gè)實(shí)心方陣進(jìn)行團(tuán)體操表演，最外層共站了64人，這個(gè)方陣共有人．12．在一個(gè)正方形的每條邊上擺4枚棋子，四條邊上最多能擺枚，最少能擺枚．13．爸爸和小明年齡的和是46歲，5年后爸爸比小明大22歲，爸爸今年歲，小明今年歲．14．有三個(gè)學(xué)生，他們的年齡一個(gè)比一個(gè)大3歲，他們?nèi)齻€(gè)人年齡數(shù)的乘積是1620，這三個(gè)學(xué)生年齡的和是歲．15．小紅用棋子擺了一個(gè)空心方陣，每邊可看到14個(gè)棋子，小紅一共用了個(gè)棋子．16．今年王平、劉軍、張華三個(gè)人的年齡和為39歲，四年后王平16歲，劉軍和張華的年齡之和為歲．三．判斷題（共5小題）17．小紅今年比媽媽小24歲，再過(guò)十年她比媽媽小14歲．（判斷對(duì)錯(cuò)）18．今年明明與爸爸的年齡比是1：4，三年后明明與爸爸的年齡還是1：4．．（判斷對(duì)錯(cuò)）19．方陣每向里面進(jìn)一層，每層的個(gè)數(shù)就減少8．（判斷對(duì)錯(cuò)）20．在一個(gè)正方形的花壇四周擺放花盆．如果每邊都要放6盆，最少需要準(zhǔn)備24盆．．（判斷對(duì)錯(cuò)）21．奶奶的年齡一定大于爸爸的年齡．．（判斷對(duì)錯(cuò)）四．應(yīng)用題（共6小題）22．同學(xué)們做早操，小剛站在左起第6列，右起第12列；從前面數(shù)是第7個(gè)，從后面數(shù)是第13個(gè)．如果每列的人數(shù)同樣多，每行的人數(shù)也同樣多，則一共有多少個(gè)同學(xué)在做早操？23．淘氣的爸爸和媽媽的年齡和是66歲，爸爸比媽媽大4歲，淘氣爸爸和媽媽的年齡分別是多少歲？（用方程解）24．某織布車間5名工人8小時(shí)織布320米，照這樣的效率，要在10小時(shí)內(nèi)織布1600米，需要增加多少名工人？25．28個(gè)小朋友要排成一個(gè)正方形，要求每邊都是8個(gè)小朋友，你知道怎么排嗎？26．壯壯和爺爺今年分別多少歲？（列方程解決問(wèn)題）27．學(xué)校為了方便同學(xué)們做早操時(shí)排隊(duì)，在正方形操場(chǎng)上做了記號(hào)（如圖）．如果每個(gè)點(diǎn)站1人，最外層每邊可站21人．最外層可站多少人？操場(chǎng)上一共可站多少人？

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】根據(jù)年齡差不會(huì)變這一特性，從年齡差入手：年齡差+3＝學(xué)生現(xiàn)在的年齡，年齡差+老師現(xiàn)在的年齡＝39，由此可知：老師+學(xué)生＝42再聯(lián)系3歲和39歲的條件，可知老師27歲，學(xué)生15歲．【解答】解：39﹣（39﹣3）÷（2+1）＝39﹣12＝27（歲）；答：老師的年齡是27歲．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：抓住年齡差不會(huì)變這一特性，從年齡差入手，進(jìn)行分析進(jìn)行解答即可．2．【分析】先求得增補(bǔ)的兩名隊(duì)員的平均年齡是多少，再與10.8比較得解．【解答】解：（10+11）÷2＝21÷2＝10.5（歲）10.5＜10.8答：這時(shí)田徑隊(duì)的平均年齡應(yīng)該小于10.8歲．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了求平均數(shù)的方法在年齡問(wèn)題中的運(yùn)用．3．【分析】根據(jù)題干分析可得，這個(gè)方陣的每邊人數(shù)都是8，由此根據(jù)最外層人數(shù)＝每邊人數(shù)×4﹣4即可解答問(wèn)題．【解答】解：8×4﹣4＝28（人），答：最外層有28人．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方陣問(wèn)題中，最外層點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4這個(gè)公式的計(jì)算應(yīng)用．4．【分析】李紅比劉強(qiáng)大5歲，即劉強(qiáng)比李紅小5歲，由于年齡差不隨時(shí)間的變化而改變，所以再過(guò)3年，他們相差的歲數(shù)不變，由此求解．【解答】解：李紅比劉強(qiáng)大5歲，即劉強(qiáng)比李紅小5歲，再過(guò)三年劉強(qiáng)還是比李紅小5歲．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】理解年齡差不隨時(shí)間的變化而改變是解答此題的關(guān)鍵．5．【分析】由題意，此題可看作是一個(gè)空心方陣，要求四周一共要擺多少盆花，根據(jù)“四周的盆數(shù)＝（每邊的盆數(shù)﹣1）×4”解答即可．【解答】解：（5﹣1）×4＝4×4＝16（盆）答：一共要準(zhǔn)備16盆花．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方陣問(wèn)題中最外層點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4的靈活應(yīng)用．6．【分析】方陣每邊人數(shù)與四周人數(shù)的關(guān)系：四周人數(shù)＝（每邊人數(shù)﹣1）×4；據(jù)此解答即可．【解答】解：（10﹣1）×4＝9×4＝36（人）答：最外圍有36人．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方陣問(wèn)題中：四周人數(shù)＝（每邊人數(shù)﹣1）×4；或最外層四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4的靈活應(yīng)用．7．【分析】每邊圓圈的個(gè)數(shù)＝圖形順序+1；再利用方陣最外層四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4計(jì)算出最外層四周圓圈數(shù)即可．【解答】解：（8+1）×4﹣4＝36﹣4＝32（人）答：第8個(gè)圖形有32個(gè)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方陣問(wèn)題中：總點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×每邊點(diǎn)數(shù)；最外層四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4的靈活應(yīng)用．8．【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系式，今年母親的年齡﹣兒子的年齡＝26歲，設(shè)兒子今年是x歲，那么今年母親的年齡是3x歲，然后列方程解答即可．【解答】解：設(shè)兒子今年是x歲，那么今年母親的年齡是3x歲，3x﹣x＝262x＝26x＝13答：兒子今年是13歲．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問(wèn)題．二．填空題（共8小題）9．【分析】爸爸今年a歲，小華今年（a﹣25）歲，那么爸爸與小華的年齡差是25歲，無(wú)論再過(guò)多少年，兩人的年齡差都是25歲．【解答】解：a﹣（a﹣25）＝a﹣a+25＝25（歲）答：再過(guò)x年后，爸爸與小華差25歲．故答案為：25．【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是熟知兩人的年齡差是始終不變的．10．【分析】“爸爸今年40歲，明明今年8歲”，8年后爸爸和明明的年齡都增加了8歲，由此求出8年后除爸爸和明明的年齡，然后用爸爸的年齡除以明明的年齡即可．【解答】解：（40+8）÷（8+8）＝48÷16＝3答：8年后爸爸的年齡是明明的3倍．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是求出8年后除爸爸和明明的年齡，再根據(jù)基本的數(shù)量：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法計(jì)算．11．【分析】要求這個(gè)學(xué)校一共有多少個(gè)學(xué)生，就是求這個(gè)方陣的總點(diǎn)數(shù)；需要先求得這個(gè)方陣最外層的每邊人數(shù)，根據(jù)方陣問(wèn)題中：四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4可知：每邊點(diǎn)數(shù)＝（四周點(diǎn)數(shù)+4）÷4．再利用總點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×每邊點(diǎn)數(shù)解答．【解答】解：最外層每邊人數(shù)為：（64+4）÷4＝68÷4＝17（人），所以這個(gè)方陣的總?cè)藬?shù)為：17×17＝289（人），答：這個(gè)方陣共有289人．故答案為：289．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方陣問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系：最外層每邊點(diǎn)數(shù)＝（四周點(diǎn)數(shù)+4）÷4和總點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×每邊點(diǎn)數(shù)．12．【分析】四個(gè)角都不放時(shí)，需要的棋子數(shù)最多，利用每邊棋子數(shù)×4計(jì)算即可；四個(gè)角都放時(shí)，需要的棋子數(shù)最少，根據(jù)每邊棋子數(shù)×4﹣4即可解答．【解答】解：4×4＝16（枚）4×4﹣4＝12（枚）答：四條邊上最多能擺16枚，最少能擺12枚．故答案為：16，12．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了空心方陣中四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4的計(jì)算應(yīng)用，要注意頂點(diǎn)處不放時(shí)，需要的棋子數(shù)最多．13．【分析】5年后爸爸比小明大22歲，他們現(xiàn)在的年齡差也是22歲，用兩人的年齡和加上年齡差，再除以2就是爸爸的年齡，進(jìn)而求出小明的年齡．【解答】解：（46+22）÷2＝68÷2＝34（歲）34﹣22＝12（歲）答：爸爸今年34歲，小明今年12歲．故答案為：34，12．【點(diǎn)評(píng)】本題根據(jù)年齡差不變，得出現(xiàn)在兩人的年齡差，再根據(jù)和差公式：（兩數(shù)和+兩數(shù)差）÷2＝較大數(shù)進(jìn)行求解．14．【分析】根據(jù)三個(gè)學(xué)生的年齡乘積是1620，先把1620分解質(zhì)因數(shù)（即寫成幾個(gè)因數(shù)相乘的形式），然后再根據(jù)他們的年齡一個(gè)比一個(gè)大3歲的條件進(jìn)行組合．【解答】解：1620＝2×2×3×3×3×3×5，又因?yàn)椋麄兊哪挲g一個(gè)比一個(gè)大3歲，所以，他們中最小的年齡不可能是偶數(shù)，只能是奇數(shù)，1620＝9×12×15，這三個(gè)學(xué)生年齡分別是：9歲，12歲，15歲，所以，他們年齡的和是：9+12+15＝36（歲），答：這三個(gè)學(xué)生年齡的和是36歲，故答案為：36．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，將1620分解質(zhì)因數(shù)后，在將他們的年齡進(jìn)行組合時(shí)，可以根據(jù)條件（年齡一個(gè)比一個(gè)大3歲）縮小范圍，再一步一步的確定．15．【分析】利用方陣最外層四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4計(jì)算出最外層四周個(gè)數(shù)即可．【解答】解：14×4﹣4＝56﹣4＝52（個(gè)）；答：小紅一共用了52個(gè)棋子．故答案為：52．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方陣問(wèn)題中：總點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×每邊點(diǎn)數(shù)；最外層四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4的靈活應(yīng)用．16．【分析】先根據(jù)“四年后王平16歲”求出王平今年的年齡是16﹣4＝12歲，再根據(jù)“今年王平、劉軍、張華三個(gè)人的年齡和為39歲”求出今年劉軍和張華的年齡和是39﹣12＝28歲，求四年后劉軍和張華的年齡之和分別加4即可．【解答】解：16﹣4＝12（歲）39﹣12＝27（歲）27+4+4＝35（歲）答：劉軍和張華的年齡之和為35歲．故答案為：35．【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是明確：經(jīng)過(guò)4年，即每個(gè)人都增加4歲．三．判斷題（共5小題）17．【分析】因?yàn)椴还芙?jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，小紅與媽媽的年齡差是不變的，今年相差24歲，所以過(guò)10年后媽媽和小紅仍相差24歲．【解答】解：兩個(gè)人的年齡差是不變的，今年小紅今年比媽媽小24歲，再過(guò)十年她比媽媽仍然小24歲．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)抓住年齡差不變來(lái)求解，因?yàn)椴还芙?jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，二人增長(zhǎng)的時(shí)間是一樣的，故差不變．18．【分析】今年明明與爸爸的年齡比是1：4，可知明明的年齡相當(dāng)于1份的數(shù)，爸爸的年齡相當(dāng)于4份的數(shù)；再過(guò)三年后，明明的年齡是1份的數(shù)加上3，爸爸的年齡是4份的數(shù)加上3，比值改變了，所以他倆的年齡比就一定不會(huì)是1：4，據(jù)此解答．【解答】解：由于年齡是每過(guò)一年都增加1歲，今年明明與爸爸的年齡比是1：4，可知明明的年齡相當(dāng)于1份的數(shù)，爸爸的年齡相當(dāng)于4份的數(shù)；再過(guò)三年后，明明的年齡是1份的數(shù)加上3，爸爸的年齡是4份的數(shù)加上3，比值改變了，所以他倆的年齡比就一定不會(huì)是1：4，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查年齡問(wèn)題與比的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變；此題是比的前、后項(xiàng)同加上3，所以比值變了，比也就變了，可舉例進(jìn)一步驗(yàn)證．19．【分析】由于方陣每向里面進(jìn)一層，每邊的個(gè)數(shù)就減少2個(gè)，所以四條邊一共減少2×4＝8個(gè)，據(jù)此解答．【解答】解：2×4＝8（個(gè)）．答：方陣每向里面進(jìn)一層，每層的個(gè)數(shù)就減少8個(gè)．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是求出每邊減少的個(gè)數(shù)；方陣問(wèn)題相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是：四周的人數(shù)＝（每邊的人數(shù)﹣1）×4，每邊的人數(shù)＝四周的人數(shù)÷4+1，外層邊長(zhǎng)數(shù)2﹣中空邊長(zhǎng)數(shù)2＝實(shí)面積數(shù)．20．【分析】先用6×4，求出正方形的四個(gè)邊從理論上放置花的盆數(shù)，但四個(gè)角上只要各有一盆花即可，所以要去掉重復(fù)的4盆，由此得出最少的答案．【解答】解：6×4﹣4＝24﹣4＝20（盆）答：這個(gè)花壇四周最少需要準(zhǔn)備20盆．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，四個(gè)角上都要有一盆花，所以要把重復(fù)放置的花減去．21．【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性和不可能性進(jìn)行分析：奶奶的年齡一定比爸爸的年齡大；據(jù)此解答．【解答】解：奶奶的年齡一定比爸爸的年齡大，屬于確定事件中的必然事件；故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了事件發(fā)生的可能性和不可能性．四．應(yīng)用題（共6小題）22．【分析】根據(jù)題意可知，左數(shù)的人數(shù)加上右數(shù)的人數(shù)，這樣就把小剛多數(shù)了一次，再減去1就是每行的人數(shù)，同樣可以求出每列的人數(shù)；然后每行與每列的人數(shù)相乘即可得出答案．【解答】解：每行的人數(shù)：6+12﹣1＝17（人），每列的人數(shù)：7+13﹣1＝19（人），所以總?cè)藬?shù)：17×19＝323（人）；答：一共有323個(gè)同學(xué)在做早操．【點(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是找到每行和每列的人數(shù)，求每行和每列的人數(shù)時(shí)，把數(shù)重的人數(shù)減去，才能準(zhǔn)確求出結(jié)果．23．【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系式：淘氣爸爸的年齡+媽媽的年齡＝66歲，設(shè)媽媽的年齡是x歲，那么淘氣爸爸的年齡就是（x+4）歲，然后列方程解答即可．【解答】解：設(shè)媽媽的年齡是x歲，那么淘氣爸爸的年齡就是（x+4）歲，x+（x+4）＝662x＝62x＝3131+4＝35（歲）答：淘氣爸爸和媽媽的年齡分別是35歲、31歲．【點(diǎn)評(píng)】此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由