2025屆重慶市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中調(diào)研聯(lián)考測試卷

屆重慶市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中調(diào)研聯(lián)考測試卷試卷滿分150分.考試時間120分鐘.2024.11注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號、姓名、班級填寫在答題卡上.考生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號、姓名是否一致.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答.若在試題卷上作答，答案無效.3.考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知虛數(shù)單位，，則（）A. B. C. D.2已知集合，，則（）A. B. C. D.3.已知，，則（）A. B. C. D.4.已知數(shù)列滿足：，，則（）A. B. C.2 D.35.已知平面上的兩個非零向量，滿足，則（）A. B. C. D.6.已知實數(shù)，且，若函數(shù)在上存在零點，則（）A. B. C. D.7.設(shè)的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，且，則（）A. B.4 C. D.8.已知實數(shù)a，b，c滿足：，，，則的最大值為（）A.6 B.9 C.10 D.15二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.9.已知p：“，是奇數(shù)”，q：“，是偶數(shù)”，則（）A.：，是偶數(shù)” B.：“，是偶數(shù)”C.：“，是奇數(shù)” D.：“，是奇數(shù)”10.已知等比數(shù)列的公比，其前n項和記為，且，則（）A. B. C. D.11設(shè)，函數(shù)，則（）A.當(dāng)時，函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)B.點為函數(shù)圖象的對稱中心C.存在，使得函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱D.函數(shù)有三個零點的充要條件是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知平面直角坐標(biāo)系中，向量，單位向量滿足，則x的值可以是__________.（寫出一個正確結(jié)果即可）13.已知為定義在上奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則__________.14.已知函數(shù)，.若的零點恰為的零點，則a的最大值是__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知非零等差數(shù)列滿足：，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）記前n項和為，求的最小值.16.已知函數(shù).（1）討論的奇偶性；（2）若在上具有單調(diào)性，求實數(shù)的取值范圍.17.在中，已知，.（1）證明：；（2）若，求面積的最大值.18.已知函數(shù)（）.（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（2）若函數(shù)有兩個極值點，求a的取值范圍；（3）在（2）的條件下，確定函數(shù)零點的個數(shù).19.