演練卷04-2020-2021學(xué)年廣東省高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末實(shí)戰(zhàn)演練卷（人教A版）（原卷版）

【聚焦新高考】20202021學(xué)年廣東省高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末實(shí)戰(zhàn)演練卷（人教A版）演練卷04滿分150分考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足(z-2i)(1-i)=-2A.2 B.1 C.2 D.32.若2xx-15的展開式中A.10 B.-10 C.40 D.3.下列關(guān)于回歸分析的說法中錯(cuò)誤的是（）A.由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸直線y=bB.甲、乙兩個(gè)模型的R2分別約為0.9和0.8C.若殘差圖中殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，則說明選用的模型比較合適D.回歸直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線4.擲骰子2次，每個(gè)結(jié)果以x1,y1記之，其中A=x1,x2x1A.18 B. C.25 D.5.在某次學(xué)科知識(shí)競賽中（總分100分），若參賽學(xué)生成績?chǔ)畏腘(80,?σ2)(σ>0)，若ξ在(70，90)內(nèi)的概率為0.7，則落在[90，100]A.0.2 B.0.15 C.0.1 D.0.056.為支援湖北抗擊新冠疫情，佛山市某醫(yī)院欲從6名醫(yī)生和4名護(hù)士中抽選3人（醫(yī)生和護(hù)士均至少有一人）分配到A，B，C三個(gè)地區(qū)參加醫(yī)療救援（每個(gè)地區(qū)一人），方案要求醫(yī)生不能去A地區(qū)，則分配方案共有()A.264種 B.224種 C.250種 D.236種7.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=a+bia∈R,b∈R對(duì)應(yīng)向量OZ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），設(shè)OZ=r，以射線Ox為始邊，OZ為終邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角為θ，則z=rcosθ+isinθ，法國數(shù)學(xué)家棣莫弗發(fā)現(xiàn)棣莫弗定理：z1=r1A.1024-10243i B.-1024+10243i8.已知函數(shù)fx在R上都存在導(dǎo)函數(shù)f'x，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)都有f(-x)f(x)=e2x，當(dāng)時(shí)，f(x)+A.0,23 B.-23二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.對(duì)于回歸方程y=2020-4x，變量x增加一個(gè)單位，y平均減少4B.互斥事件一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件不一定是互斥事件C.對(duì)分類變量X與Y，隨機(jī)變量K2的觀測值k越小，則判斷“X與Y有關(guān)系”D.兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)系數(shù)越接近0，則這兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)10.一袋中有6個(gè)大小相同的黑球，編號(hào)為1，2，3，4，5，6，還有4個(gè)同樣大小的白球，編號(hào)為7，8，9，10，現(xiàn)從中任取4個(gè)球，則下列結(jié)論中正確的是（）A．取出的最大號(hào)碼X服從超幾何分布B．取出的黑球個(gè)數(shù)Y服從超幾何分布C．取出2個(gè)白球的概率為1D．若取出一個(gè)黑球記2分，取出一個(gè)白球記1分，則總得分最大的概率為111.現(xiàn)安排高二年級(jí)A，B，C三名同學(xué)到甲、乙、丙、丁四個(gè)工廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，每名同學(xué)只能選擇一個(gè)工廠），且允許多人選擇同一個(gè)工廠，則下列說法正確的是（）A．所有可能的方法有34B．若工廠甲必須有同學(xué)去，則不同的安排方法有37種C．若同學(xué)A必須去工廠甲，則不同的安排方法有16種D．若三名同學(xué)所選工廠各不相同，則不同的安排方法有24種12.某計(jì)算機(jī)程序每運(yùn)行一次都隨機(jī)出現(xiàn)一個(gè)五位二進(jìn)制數(shù)A=a1a2a3a4a5（例如10100）其中A的各位數(shù)中akk=2,3,4,5出現(xiàn)A.X服從二項(xiàng)分布 B.PC.X的期望EX=8三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.x2+x14.若函數(shù)在單調(diào)遞增，則a的取值范圍是____________15.2020年初，湖北成為全國新冠疫情最嚴(yán)重的省份，面臨醫(yī)務(wù)人員不足和醫(yī)療物資緊缺等諸多困難，全國人民心系湖北，廣東志愿者紛紛馳援.若將5名醫(yī)生志愿者分配到兩家醫(yī)院(每人去一家醫(yī)院，每家醫(yī)院至少去1人)，則共有_______種分配方案．（用數(shù)字作答）16.已知函數(shù)fx=x2-4x+x-2cosx-sinx在x=a處取得最小值m四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位.（1）若復(fù)數(shù)z1+az（2）若z=z1z2，求18.已知x+2x2n的展開式中第5（1）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)；（2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).19.一個(gè)袋中有2個(gè)紅球，4個(gè)白球.（1）從中取出3個(gè)球，求取到紅球個(gè)數(shù)X的概率分布及數(shù)學(xué)期望；（2）每次取1個(gè)球，取出后記錄顏色并放回袋中.①若取到第二次紅球就停止試驗(yàn)，求第5次取球后試驗(yàn)停止的概率；②取球4次，求取到紅球個(gè)數(shù)Y的概率分布及數(shù)學(xué)期望.20.在微博知名美食視頻博主李子柒的引領(lǐng)下，大家越來越向往田園生活，一大型餐飲企業(yè)擬對(duì)一個(gè)生態(tài)農(nóng)家樂進(jìn)行升級(jí)改造，加入量的農(nóng)耕活動(dòng)以及自己制作農(nóng)產(chǎn)品活動(dòng)，根據(jù)市場調(diào)研與模擬，得到升級(jí)改造投入x（萬元）與升級(jí)改造直接收益y（萬元）的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：x2346810132122232425y1322314250565868.56867.56666當(dāng)0<x≤17時(shí)，建立了y與x的兩個(gè)回歸模型：模型①：y=4.1x+11.8；模型②：y=21.3x-14.4；當(dāng)x>17時(shí)，確定y與（Ⅰ）根據(jù)下列表格中的數(shù)據(jù)，比較當(dāng)0<x≤17時(shí)模型①、②的相關(guān)指數(shù)R2，并選擇擬合精度更高、更可靠的模型，預(yù)測對(duì)生態(tài)園升級(jí)改造的投入為17回歸模型模型①模型②回歸方程yyi=1182.479.2（附：刻畫回歸效果的相關(guān)指數(shù)R2=1-i=1（Ⅱ）為鼓勵(lì)生態(tài)創(chuàng)新，當(dāng)升級(jí)改造的投入不少于20萬元時(shí)，國家給予公司補(bǔ)貼收益10萬元，以回歸方程為預(yù)測依據(jù)，比較升級(jí)改造投17萬元與20萬元時(shí)公司實(shí)際收益的大??；（附：用最小二乘法求線性回歸方程y=bx+a的系數(shù)公式21.2020年初，新型冠狀病毒（2019nCoV）肆虐，全民開啟防疫防控．新型冠狀病毒的傳染主要是人與人之間進(jìn)行傳播，感染人群年齡大多數(shù)是40歲以上人群．該病毒進(jìn)入人體后有潛伏期，潛伏期是指病原體侵入人體至最早出現(xiàn)臨床癥狀的這段時(shí)間．潛伏期越長，感染到他人的可能性越高，現(xiàn)對(duì)200個(gè)病例的潛伏期（單位：天）進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)潛伏期平均數(shù)為7.1，方差為2.252．如果認(rèn)為超過8天的潛伏期屬于“長潛伏期年齡/人數(shù)長期潛伏非長期潛伏40歲以上3011040歲及40歲以下2040（1）是否有95%的把握認(rèn)為“長期潛伏”與年齡有關(guān)；（2）假設(shè)潛伏期X服從正態(tài)分布Nμ,σ2，其中μ近似為樣本平均數(shù)x，σ（?。┈F(xiàn)在很多省份對(duì)入境旅客一律要求隔離14天，請(qǐng)用概率的知識(shí)解釋其合理性；（ⅱ）以題目中的樣本頻率估計(jì)概率，