5.1 投影 同步練習

第五章投影與視圖1投影基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1投影與中心投影1.(2021山東桓臺一模)下列光線所形成的投影不是中心投影的是()A.太陽光線 B.臺燈的光線 C.手電筒的光線 D.路燈的光線2.(2023山東青島六十一中期末)如圖，在一間黑屋子的地面A處有一盞探照燈，當人從燈向墻運動時，他在墻上的影子的大小變化情況是()A.變大 B.變小 C.不變 D.不能確定3.(2023山東青島市北期末)如圖，路燈下一墻墩(用線段AB表示)的影子是BC，小明(用線段DE表示)的影子是EF，在M處有一棵大樹，它在這個路燈下的影子是MN.(1)在圖中畫出路燈的位置并用點P表示；(2)在圖中畫出表示大樹的線段MQ.知識點2平行投影4.(2022甘肅蘭州期末)下圖是濱河公園中的兩個物體及其一天中四個不同時刻在太陽光的照射下落在地面上的影子，按照時間的先后順序排列正確的是()A.(3)(4)(1)(2) B.(4)(3)(1)(2) C.(4)(3)(2)(1) D.(2)(4)(3)(1)5.(2023山東青島月考)如圖，一個矩形窗框ABCD被太陽光照射后，形成的影子完全留在水平地面上，影子的形狀不可能是() 6.如圖，甲、乙兩根木桿垂直于地面，已知乙木桿的高度為1.5m.(1)某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖所示，畫出此時乙木桿的影子DF；(2)如果測得甲、乙木桿的影子長分別為1.6m和1m，那么甲木桿的高度是多少?能力提升全練7.(2023重慶第二外國語學校期中)如圖，在平面直角坐標系中，點P(3，6)是一個光源.木桿AB兩端的坐標分別為(0，2)，(6，2)，則木桿AB在x軸上的投影長為()A.8 B.9 C.10 D.128.(2021江蘇南京中考)如圖，正方形紙板的一條對角線垂直于地面，紙板上方的燈(看做一個點)與這條對角線所確定的平面垂直于紙板.在燈光照射下，正方形紙板在地面上形成的影子的形狀可以是() A B C D9.(2023山東青島市南期中)如圖，一路燈距地面5.6米，身高1.6米的小方從距離燈的底部(點O)5米的A處，沿OA所在的直線行走到點C時，人影長度比在點A時增加了3米，求小方行走的路程.素養(yǎng)探究全練10.(2019臺灣省中考)在公園有兩座垂直于水平地面且高度不一的圓柱，兩座圓柱后面有一堵與地面互相垂直的墻，且圓柱與墻的距離皆為120公分.敏敏觀察到高度90公分矮圓柱的影子落在地面上，其影長為60公分；而高圓柱的部分影子落在墻上，如圖所示.已知落在地面上的影子皆與墻面互相垂直，并視太陽光為平行光，在不計圓柱厚度與影子寬度的情況下，請回答下列問題：(1)若敏敏的身高為150公分，且此刻她的影子完全落在地面上，則影長為多少公分?(2)若同一時刻量得高圓柱落在墻上的影長為150公分，則高圓柱的高度為多少公分?請詳細解釋或完整寫出你的解題過程，并求出答案.11.如圖，一幢樓房AB背后有一臺階CD，臺階每層高0.2m，且AC=17.2m，設太陽光線與水平地面的夾角為α，當α=60°時，測得樓房在地面上的影長AE=10m，現(xiàn)有一只小貓睡在臺階的MN這層上曬太陽.(1)樓房的高度約為多少米?(參考數(shù)據(jù)：3≈1.732.結(jié)果精確到0.1m)(2)過了一會兒，當α=45°時，小貓能否曬到太陽?請說明理由.

第五章投影與視圖1投影答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.A判斷投影是不是中心投影的方法是看光線是不是相交于一點，如果光線相交于一點，那么所得到的投影就是中心投影；否則，就不是中心投影.中心投影的光源為點光源.2.B如圖所示，當人從燈向墻運動時，他在墻上的影子的大小變化情況是變小.故選B.3.解析(1)點P如圖.(2)線段MQ如圖.4.C根據(jù)從早晨到傍晚物體的影子的指向是西—西北—北—東北—東，影子由長變短，再變長進行判斷.按照時間的先后順序排列正確的是(4)(3)(2)(1).故選C.5.C矩形在陽光下的投影對邊是相等的，所以不會成為梯形.故選C.6.解析(1)如圖所示，DF是乙木桿的影子.(2)∵△ABC∽△DEF，∴ABDE=ACDF，即AB1.5=答：甲木桿的高度是2.4m.能力提升全練7.B連接PA、PB并延長分別交x軸于點C、D，線段CD就是木桿AB在x軸上的投影.過點P作PM⊥x軸，垂足為M，交AB于點N，∵點P(3，6)，A(0，2)，B(6，2)，∴AB=6，PN=4，PM=6，AB∥CD，∴∠PAB=∠PCD，∠PBA=∠PDC，∴△PAB∽△PCD，∴PNPM=ABCD，即46故木桿AB在x軸上的投影長為9.故選B.8.D∵正方形紙板的一條對角線垂直于地面，紙板上方的燈(看做一個點)與這條對角線所確定的平面垂直于紙板，∴在地面上的投影關(guān)于對角線對稱，∵燈在紙板上方，∴上方投影比下方投影要長，故選D.9.解析∵AE⊥OD，GO⊥OD，∴EA∥GO，∴△AEB∽△OGB，∴AEGO=ABBO，∴1.6∵小方沿OA所在的直線行走到點C時，人影長度比在A點時增加了3米，∴DC=5m，同理可得△DFC∽△DGO，∴FCGO=CDDO，即1.65.6=答：小方行走的路程為7.5m.素養(yǎng)探究全練10.解析(1)設敏敏的影長為x公分.由題意得150x=9060，解得x∴敏敏的影長為100公分.(2)如圖，連接AE，作FB∥EA交AC于B.∵AB∥EF，∴四邊形ABFE是平行四邊形，∴AB=EF=150公分，設BC=y公分，由題意知BC落在地面上的影長為120公分，∴y120=9060∴AC=AB+BC=150+180=330(公分).答：高圓柱的高度為330公分.11.解析(1)當α=60°時，在Rt△ABE中，易知∠ABE=30°，∴BE=2AE=20m.∴AB=202?102答：樓房的高度約為17.3m.(2)當α=45°時，小貓能曬到太陽.理由：假設沒有臺階，如圖，當α=45°時，經(jīng)過點B的光線與地面A