湘豫聯(lián)考2024屆高三年級(jí)下冊(cè)第四次模擬考試數(shù)學(xué)試題（解析版）

湘豫名校聯(lián)考2024屆高三下學(xué)期第四次模擬考試數(shù)學(xué)試題

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的.

1.在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)方程f—2x+2=°的兩個(gè)根分別為4,則上+2七|=（）

A.1B.亞C.77D.反

［答案XD

k解析X根據(jù)題意可得（尤—1）2=—l=i2,

：.x-l=±i，即x=l±i,

當(dāng)玉=l-i,々=l+i時(shí)，xi+2%2=3+i,

77

,-.|%1+2%2|=71+3=710，

x

當(dāng)王=l+i,%2=1—i時(shí)，i+2X2=3-i,

22

；+2X2|=A/1+3=y/10，

綜上，|%+2w|=

故選：D.

2.已知集合4=卜6郎2%—14)(x—5)K0},B={xeZ|2x>100},則Ac(集B)=

()

A,{4,5,6,7}B.{4,5,6}C.{5,6,7}D,{5,6}

(答案》D

K解析工因?yàn)锳={xeN|(2x—14)(x—5)K0}={無(wú)eN|5Kx<7}={5,6,7},

B={XGZ|2X>100}={XGZ|X>7},所以(&5)={xeZ|x<7),

所以A「&5)={5,6}.

故選：D.

xy2

3.己知橢圓E:j+=1（。＞人〉0）與矩形ABCD的四條邊都相切，若Afi=4,

a~

AD=2,則E的離心率為（）

（答案』A

K解析』由橢圓的對(duì)稱性可知AB=2。=4,AD=2b=2,則〃=2,b=l,

所以c=A/3，

所以E的離心率為e=f=Y3,

a2

故選：A.

I，則sin]2"T

4.已知sin0+—）

51

B.D.

999

（答案』C

k解析Usin卜8—g）=sin2（+

=-cos2=sin2^0+-1=2x-1=,

故選：C.

5.在某次游戲中，甲、乙分別用弓箭對(duì)準(zhǔn)同一個(gè)弓箭靶，兩人同時(shí)射箭.己知甲、乙中靶

的概率分別為0.5,0.4,且兩人是否中靶互不影響，若弓箭靶被射中，則只被甲射中的概

率為（）

[答案工B

k解析1設(shè)事件A=“甲中靶"，3=“乙中靶"，C="弓箭靶被射中”,

則尸（A）=0.5,P（B）=0.4,所以P（晶）=0.5x0.6=0.3,

P（AB）=0.5x0.4=0.2,P（AB）=0.5x0.4=0.2.

所以P（C）=P（AB）+P（AB）+P（AB）=0.3+0.2+0.2=0.7.

所以p（9|c）=[^=g|=T-故選：B-

6.如圖，A,3和C,。分別是函數(shù)/（》）=25皿0%+?。?。＞0）圖象的兩個(gè)最低點(diǎn)和

兩個(gè)最高點(diǎn)，若四邊形A5CD的面積為8兀，且/（可在區(qū)間—,a上是單調(diào)函數(shù)，則

實(shí)數(shù)a的最大值是（）

137r7兀-5兀

A—B.——C.—D-T

6126

K答案』c

K解析》由題意，得四邊形ABCD為平行四邊形,且|AB|=2T=2x」，

CD

且AB與C￡>之間的距離為4,貝U4x2x”=8兀，

解得CD=2,

CO

]JJiJ/(x)=2sin12x+W),

7TJLJL

令----F2kli<2xH—V—\-2klikeZ,

262f

兀兀

角畢得----Hkit?尤《—\-kit,左wZ,

36

2兀7兀

所以當(dāng)左=1時(shí)，—<x<^,

36

2兀77T

即函數(shù)/（X）在上單調(diào)遞增,

3712兀7兀3兀3兀7兀

又力,所以~r^a之

T，-6"4~7'~6

則——,即々的最大值為—,

466

故選：C.

7.已知函數(shù)/（X）=log3（32x+1）一無(wú)，則滿足了（2x—l）>/（x）的x的取值范圍為

-oo,iL

A.(1,+8)B.(L+8)

3

D.(-oo,-|ju(l,+oo)

C.

K答案』B

2X

K解析】由題意得，/（%）的定義域?yàn)镽,/（%）=log3（3'+1）-%=log3（3+）,

因?yàn)?（r）=log3（3-"+3*）=/（x）,

所以/（x）為偶函數(shù)，

當(dāng)xNO時(shí),令〃（力=3*+3-，，則M（x）=（3，—3T）ln3,

因?yàn)椋?3,和y=—3-x在［0,+8）上單調(diào)遞增，所以〃'（無(wú)）2"'⑼=0,

所以M（尤）在［0,+8）上單調(diào)遞增，

所以/（x）在［0,+8）上單調(diào)遞增.

由/（2尸1）＞/（力，得川2%—1|）＞/（國(guó)），所以|2xT|＞國(guó)，

兩邊平方并整理，得3必—4%+1＞0,解得xe［—8,；］u（l,+s）.

故選：B.

8.中國(guó)古代建筑中重要的構(gòu)件之一一柱（俗稱“柱子”）多數(shù)為木造，屬于大木作范圍，

其中，瓜棱柱是古建筑木柱的一種做法，即木柱非整根原木，而是多塊用樟卯拼合而

成.寧波保國(guó)寺大殿的瓜棱柱，一部分用到了“包鑲式瓜棱柱”形式，即在一根木柱周圍，

根據(jù)需要再用若干根一定厚度的木料包鑲而成的柱子，圖1為“包鑲式瓜棱柱”，圖2為此

瓜棱柱的橫截面圖，中間大圓木的直徑為2R，外部八根小圓木的直徑均為2r，所有圓木

的高度均為〃，且粗細(xì)均勻，則中間大圓木與一根外部小圓木的體積之比為（）

圖1圖2

A.‘4+2&-1B.4+2應(yīng)-2“+20

C.3D.5+20-2—+20

K答案UD

［解析X八根小圓木截面圓的圓心構(gòu)成一個(gè)正八邊形，邊長(zhǎng)為2廠，

77

相鄰兩根小圓木圓心與大圓木圓心構(gòu)成一個(gè)底邊長(zhǎng)為2廠，腰長(zhǎng)為H+廠，頂角為二的等腰

4

三角形，

根據(jù)余弦定理，得“=2（R+小陽(yáng)+心孝,解得

所以中間大圓木與一根外部小圓木的體積之比為:

^3=冬=（"+2應(yīng)—1）2=5+2應(yīng)-2”+2g.

Kr-hr

故選：D.

二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)

符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.

9.已知〃為實(shí)數(shù)，隨機(jī)變量X~N（1Q2）,且尸（X<〃7）=P（XN7Z）,貝|

（）

A.mn<lB.2加+2">4

c.nr+rv<2D.-+->2

mn

K答案1AB

K解析X因?yàn)殡S機(jī)變量且P（X<m）=P（XN7z）,

由正態(tài)曲線的對(duì)稱性，可得機(jī)+〃=2,因?yàn)橄?/p>

所以相〃<［生產(chǎn)］=［|］=1,故A正確；

2m+2">212m2=23+"=4，故B正確；

2（m2+n2）>（m+n）2=4,即加2+“2>2，故c錯(cuò)誤；

112

由于當(dāng)m=一1,"=3時(shí)，滿足利+〃=2,但是—F—=—<2,故D錯(cuò)誤.

mn3

故選：AB.

10.已知四棱錐P—ABCD的底面A8CO是邊長(zhǎng)為4的正方形，PAL^ABCD,且

PA=4,E,F,G分別為尸8,PD,8c的中點(diǎn)，點(diǎn)。是線段抬上靠近點(diǎn)P的四等分

點(diǎn)，貝I（）

A.EG//平面產(chǎn)。

B.直線EG與AB所成的角為30。

C.EQ//FG

D.經(jīng)過(guò)E,F,G的平面截四棱錐尸-A5CD所得到的截面圖形的面積為5卡

K答案］ACD

K解析』因?yàn)镋G是APBC的中位線，所以EG〃PC,

又EG<Z平面PCDPCu平面PC。，所以EG//平面PC。，A正確.

如圖，取出的中點(diǎn)M,連接ME,BM,則9W=AM=2,MF11AD且MF=2.

因?yàn)?G//AD且BG=2,所以MF7/BG且=

所以四邊形為平行四邊形，所依BMI/FG,

所以/M8A或其補(bǔ)角即為直線FG與AB所成的角.

由E4,平面ABC。，ABu面ABCD,得

「、，八fAM21

因?yàn)閠anNMBA=-----=—=—

AB42

所以尸G與A8所成角的正切值為工，B錯(cuò)誤.

2

由題意，得。是的中點(diǎn)，

所以EQ//BM,又MBI/BG,所以EQ//FG,C正確.

顯然E,G,F,。四點(diǎn)共面，取。的中點(diǎn)”，連接FH,GH,

可得四邊形EG//F為平行四邊形，所以E,G,H,尸四點(diǎn)共面，

所以E,G,H,F,。五點(diǎn)共面，即五邊形EG麻。即為所求的截面.

設(shè)ACnGH=T,則QT//PC,且QT=>PC=>義4相=36，

44

EG=-PC=2A/3,GH=-BD=2yf2.

22

由題意及線面垂直的性質(zhì)有F4L5D，AC1BD,上4口4。=4且都在面叢。，所

以8Z）_L平面PAC.

而PCu面PAC,所以BDLPC,又BDIIGH,EG//PC,

所以EGJ_GH,

所以S五邊形EGHFQ=EGxGH+gEFx（QT—EG）

=26*2行+gx20（3G—28）=5#,D正確.

故選：ACD.

BGC

11.已知拋物線c：y2=2pMp>0）,點(diǎn)A（l,2）為c上一點(diǎn)，直線/與工交于-C兩點(diǎn)

（異于A點(diǎn)），與x軸交于M點(diǎn)，直線AC與A3的傾斜角互補(bǔ)，則（)

A.線段BC中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為—2

B.直線/的傾斜角為一

4

C.當(dāng)|“8卜||?=忸。|時(shí)，加點(diǎn)為7的焦點(diǎn)

D.當(dāng)直線/在y軸上截距小于3時(shí)，AABC的面積的最大值為98

9

（答案UABD

K解析》

將4（1,2）代入：/=2內(nèi)，可得。=2,所以7的方程為y2=4x,焦點(diǎn)為（1,0）,

k=2一.=2一弘=4

設(shè)網(wǎng)玉玉wl,。（々,％），兀2，則AB1-x,1y；2+%,

1------

4

4

同理做c=

2+%

因?yàn)橹本€AC與AB的傾斜角互補(bǔ)，所以左.+七c=0，

416+4(%+%)

即=0，解得％+為=T，且為%/4,

2+乂4+2(%+%)+%%

所以BC中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為—2,A正確.

k_弘一%一Hi一4

因?yàn)椤阓片—必+當(dāng).

44

所以/的傾斜角為了，B正確.

4

設(shè)貝I/的方程為1=一丁+加，

,fy2=4%,,

由《，得+4y-4/n=0.

x=-y+m

根據(jù)/=16（l+m）＞0,解得加＞一1,所以%+%=-4,%%=-4機(jī)，

則|BC|=A/2I%-%I=夜x\J16+16m=4血x-Jl+m,

|知8卜陽(yáng)。|=夜聞?夜昆|=2|弘%|=8，斗，所以4夜x"Z荷=8帆，

解得加=-；或m=1,即M點(diǎn)不一定為7的焦點(diǎn)，C錯(cuò)誤.

當(dāng)/在y軸上的截距小于3時(shí)，即一1<〃2<3.

|3-m\

因?yàn)辄c(diǎn)A至I"的距離為

A/2

所以VABC的面積為

S=—xJx4&J1+一=2x|3-m

、1

2V2

設(shè)函數(shù)〃（根）=（1+根）（根—3）2,-l<m<3,則=（3m—3）,

令”（加）=0,得機(jī)=；或加=3（舍去）.

當(dāng)加￡[—1,；）時(shí)，〃（間>0，人（m）在上單調(diào)遞增；

當(dāng)加時(shí)，/zr（m）<0,/z（m）在（gn]上單調(diào)遞減，

所以根=；時(shí)，刈m）取得最大值署，所以s的最大值為岑i,D正確.

故選：ABD.

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.

12.己知向量商=（6"），^=（0,-1）,若方在方上的投影向量為—B，則X的值為

K答案51

k解析】由題得不在B上的投影向量為

呼I叫/"一力r\）用b=i同a-b麗b同a-=b呵b/=r'

所以萬(wàn)石=—卜『,又@4=6><0+/1乂（-1）=_/1,_懷=_1,

所以—丸=—1,解得4=1.

13.設(shè)S,是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列｛%｝的前〃項(xiàng)和，若畜=10,則也

k答案H13

K解析不設(shè)數(shù)列｛4｝的公比為q,由題意，顯然q>0,q>0且qwl,

.(7)

則&=—J—q=l+q2"=10,解得q"=3,

Sin/(1一?")

i—q

"1”)

所以基—口^=1+/+/=1+3+9=13.

S.a\(1-Qn)

「q

2—1”[0,1)

)的圖象在區(qū)間〃〃〃內(nèi)的最

14.已知函數(shù)/（九）=<^-l,xe[l,2[2—2,2](eN*)

2/(x-2),xe[2,+oo)

高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為（怎,％），則集合｛^|yk=xm+l,l^m<1000,左wN*,mwN*｝中元素

的個(gè)數(shù)為.

k答案》10

K解析工作出函數(shù)y=/O）在區(qū)間［0,2）上的圖象，

如圖，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，此時(shí)/（4）__=/（1）=1.

又當(dāng)x22時(shí)，/(%)=2/(%-2),所以當(dāng)xN2時(shí)，/(x)=1/(x+2),

部分函數(shù)圖象如圖，由圖象可得占=1,々=3,%=5，…，X"=2n-1,

7=1kl

J11>%=2，y3=4,...,yn=2",即2—2m>

即加=21仁[1,1000],

解得2K表K1L即左=2,3,4,10,11,

故集合｛4%=5,+l,l<%<1000,左eN*,"eN*｝中的元素個(gè)數(shù)為^—2+l=10.

四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

,B

15.已知△A5C的內(nèi)角A,B,。的對(duì)邊分別為〃，b,c,且2asinbcosA=c-b.

2

(1)證明：a+b=2c；

(2)若B=3,△ABC的面積為求

(1)證明：由已知，得a(l—cos5)-》cosA=c-〃，

由正弦定理，得sinA(l-cos5)-sin5cosA=sin。一sin5,

即sinA+sinB—(sinAcosB+sinBcosA)=sinC,

即sinA+sinB—sin(A+B)=sinC.

由A+5+C=7C,得sin(A+5)=sinC,

所以sinA+sin6=2sinC.由正弦定理，得Q+Z?=2C.

(2)解：因?yàn)镾AA”==所以ac二16①.

由余弦定理，b2-a2+c2-2accosB，BPb2=a2+c2-ac-

由(1),得人=2c-a,所以a?+402-4ac=q2+。2一a。，

化簡(jiǎn)，得。=。，代入①，得c=a=4,所以6=4.

16.如圖，在三棱錐P—ABC中，平面K4CL平面P3C,APAC和VABC均為等腰直

角三角形，且PA=PC=、/5，PB=4^.

U)證明：平面ABC,平面PAC；

(2)設(shè)喬=彳麗，0<2<1,若平面與平面夾角的余弦值為巫，求實(shí)數(shù)

15

4的值.

(1)證明：由題意，得PCLE4,所以AC=JPA2+pc2=J(亞『+(應(yīng)y=2.

因?yàn)槠矫?？ACJ_平面P3C,且平面PACA平面PBC=PC,Q4u平面PAC，

所以QAJ_平面P6C,

因?yàn)镻5u平面P6C,BCu平面P3C,所以PALBC.

所以AB?=PA2+依2=8，即A8=2后.

又因?yàn)閂ABC為等腰直角三角形，AC=2＜AB,

所以AC=5C=2,AC±BC.

因?yàn)镼4u平面PAC,ACu平面叢C,PAAAC=A,所以5C,平面PAC,

又因?yàn)?Cu平面ABC,所以平面ABC，平面。AC.

(2)解：取AC的中點(diǎn)。，A8的中點(diǎn)E,連接尸O,0E,

則OE/ABC,AC1PO,所以ACLOE.

由(1)知平面ABC_L平面。AC,

因?yàn)槠矫鍭8CD平面B4C=AC,POu平面PAC,所以尸平面ABC.

因?yàn)镺Eu平面ABC,所以POLOE,

如圖，以。為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，

則P(O,O,1),4(—1,0,0),5(1,2,0),C(l,0,0).

所以Q=(l,0,l)，BP=(-1,-2,1),AC=(2,0,0).

由麗=ABP=(-2,-22,2),得/(1—42—2/1,⑷，

所以/=(2-42-2/1㈤.

設(shè)平面B45的法向量為沅=(Xi，X，zJ,

m-AP=0石+馬二0

則一即＜

m-BP=0一石—2y+Z]=0

令X]=1,則平面E4B的一個(gè)法向量為沅=(1,T,T).

設(shè)平面ACF的法向量為?=(x2,y2,z2),

n-AF=0(2—X)x?+(2—24)%+入Z]—0

則〈—,，即＜

n-AC=02X2=0

令%=X,則平面ACF的一個(gè)法向量為n=(0,2,22-2).

設(shè)平面PAB與平面ACF的夾角為。，

八I?|沅詞|2-32|V15

則cos0=cosm,n\=匕匚［=——,==――,

網(wǎng)|〃|A/3X7522-82+415

14

整理，得10X2—13/1+4=0,解得4=5或

14

所以4的值為一或一.

25

17.連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子”(nwN*)次，第左(左〈〃次wN*)次拋擲落地時(shí)朝上的

點(diǎn)數(shù)記為ak,akG{1,2,3,4,5,6).

(1)若”=4,記出現(xiàn)為為奇數(shù)的次數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和期望;

(2)若鞏=5,求事件“qV4+1(，=1,2,3,4)”的概率.

解：(1)由題易得，拋擲一枚骰子1次，出現(xiàn)如為奇數(shù)的概率為;,

出現(xiàn)％不是奇數(shù)的概率也為;，X的可能取值為0』,2,3,4.

因?yàn)閜(x=o)=c；1P（X=l）=C>|x

2J162（04-

P(X=2)=C：x]；=|？，（X=3）=C；x4

P(X=4)=C：x[]

所以X的分布列為

X01234

1j_311

P

1648416

所以石（乂）=0><l+1乂,+2X3+3><工+4*^-=2.

V,1648416

(2)記事件A為事件“弓＜q+1?=1,2,3,4)”，則事件A包含以下5種情況:

①拋擲5次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)相同，有6種可能；

②拋擲5次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有2個(gè)數(shù)字，有4xC；=60種可能;

③拋擲5次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有3個(gè)數(shù)字,有6xC：=120種可能;

④拋擲5次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有4個(gè)數(shù)字,有4xC：=60種可能;

⑤拋擲5次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有5個(gè)數(shù)字,有Ct=6種可能,

6+60+120+60+67

所以尸（A）=

65216

7

即事件4+1(i=1,2,3,4)”的概率為力.

216

V2

18.己知。為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線。：二=1（。＞0］〉0）的左、右焦點(diǎn)分別為6,

a"下

F2,過(guò)C上一點(diǎn)P作C的兩條漸近線的平行線，分別交y軸于N兩點(diǎn),且

=1,AF,PF2內(nèi)切圓的圓心到y(tǒng)軸的距離為上.

（1）求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）（i）設(shè)點(diǎn)Q（x0,%）為C上一點(diǎn)，試判斷直線中—y%=l與C的位置關(guān)系，并說(shuō)

明理由；

（ii）設(shè)過(guò)點(diǎn)K的直線與C交于A,8兩點(diǎn)（異于C的兩頂點(diǎn)），C在點(diǎn)A,8處的切線

交于點(diǎn)E,線段AB的中點(diǎn)為。，證明：。，D,E三點(diǎn)共線.

解：⑴

如圖所示，

22

設(shè)尸（X?,力），則—=1,

ab

b

不妨設(shè)直線PAY方程為=—（x-%），

A

則直線PN的方程y—力=——（x-xP）.

a

令x=0,得Af

則QMHQV卜=b2=1.

設(shè)8的內(nèi)切圓（圓心為分別與尸耳，PF2,切于點(diǎn)R,S,T,

則2a=|附|-忸同=|附+|即卜陷-陷日股|-|S同=||第-附

所以T為C的頂點(diǎn)，所以/T,九軸，/的橫坐標(biāo)為土。，所以a=G，

2

%?+6XQX—9—9y：=0,

結(jié)合看一3y；=3,得/_2%o%+%；=0,所以A=4%；—4x；=0.

所以直線號(hào)—)%=1與C相切.

(ii)由題易得直線A8的斜率不為0,

設(shè)直線的方程為矛=少+2,代入土—；/=1,

3-

/、[產(chǎn)一3/0

得(廣—3)y2+4?+i=o,其中，

'7[A=16?-4(Z2-3)=12r+12>0

、-4t1

設(shè)8(%2，、2)，則X+y^2~~~~-,

t—Jt—5

x1+x2=t(yl+y2)+4=--^-,

It

t1—3

由（i）,C在點(diǎn)A,8處的切線方程分別為（—=（—%y=L

兩個(gè)聯(lián)外彳叮-3（%-%）3（%-一）3（%-y）一3

兩式聯(lián)立，行工——77_777\一—，

七（。1+2）%-（例+2）%2（%-X）2

M-2)#-々)二,即小"],

3(%-%)3(%-%)21J

所以k（）E=§=kfjD，

故。，D,E三點(diǎn)共線.

19.在平面直角坐標(biāo)系。孫中，定義：如果曲線C］和C?上分別存在點(diǎn)"，N關(guān)于x軸

對(duì)稱，則稱點(diǎn)M和點(diǎn)N為G和C2的一對(duì)“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.

（1）若G：/+盯+/=6上任意一點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)。，求點(diǎn)0所在的曲線方程和

|。升+|。。|的最小值；

⑵若。1：（f+力2=4孫2"“>0）上任意一點(diǎn)5的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)丁，求⑹刀的最

大值；

（3）若G:y=21nx—2融和Q:y=1—（a+在區(qū)間（0,+8）上有且僅有兩對(duì)“關(guān)聯(lián)

點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)”的取值范圍.

解：（1）設(shè)點(diǎn)。（無(wú),?。?，則點(diǎn)。的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為尸（無(wú),一y）,

代入/+沖+/=6,得了?+%（_y）+（_y）2=6,即/-孫+丁=6,

所以點(diǎn)Q所在的曲線方程為必-孫+V=6;

根據(jù)對(duì)稱性，|。。|=,則\OP\+=2|00|=2&2+/,

由彳2—肛+y2=6,

2222

又xyN-X7,得.+/_6=盯2」7,即必+>2之4,

當(dāng)且僅當(dāng)無(wú)=—y且x2—孫+/=6,

即x=，丫=-0或%=—J^，y=&時(shí)取等號(hào).

故當(dāng)X=A/^,y=-①或x=-亞，y=行時(shí)，(|°H+1°。|).=4；

(2)設(shè)S(羽y),則根據(jù)對(duì)稱性，得|ST|=2|y|,

x2+j2=m2(m>0),x=mcos0,y=msin^—<0<—\,

代入優(yōu)+V)=4xy2,得力=4cos6sin2。，

所以y=msin61=4co