專題2常用邏輯用語(yǔ)（3個(gè)考點(diǎn)八大題型）（原卷版）

專題2常用邏輯用語(yǔ)（3個(gè)考點(diǎn)八大題型）【題型1命題】【題型2充分條件】【題型3必要條件】【題型4充要條件】【題型5既不充分也不必要條件】【題型6全稱量詞與全稱命題】【題型7存在量詞與特稱命題】【題型8命題的否定】【題型1命題】1．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）下列語(yǔ)句中：①；②；③有一個(gè)根為0；④高二年級(jí)的學(xué)生；⑤今天天氣好熱?、抻凶钚〉馁|(zhì)數(shù)嗎？其中是命題的是（

）A．①②③ B．①④⑤ C．②③⑥ D．①③2．（2023·陜西咸陽(yáng)·武功縣普集高級(jí)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知命題：任意，使為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）（多選）給出命題“方程有實(shí)數(shù)根”，則使該命題為真命題的a的一個(gè)值可以是（）A．4 B．2C．0 D．4．（2023·上海嘉定·上海市嘉定區(qū)第一中學(xué)?？既＃┮阎S機(jī)變量X服從正態(tài)分布，下列四個(gè)命題：甲：；乙：；丙：；?。喝绻星抑挥幸粋€(gè)是假命題，那么該命題是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．（2023·上海浦東新·華師大二附中?？寄M預(yù)測(cè)）若從無(wú)窮數(shù)列中任取若干項(xiàng)（其中）都依次為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)，則稱是的“衍生數(shù)列".給出以下兩個(gè)命題:（1）數(shù)列是某個(gè)數(shù)列的“衍生數(shù)列”；（2）若各項(xiàng)均為0或1，且是自身的“衍生數(shù)列”，則從某一項(xiàng)起為常數(shù)列.下列判斷正確的是（

）.A．（1）（2）均為真命題B．（1）（2）均為假命題C．（1）為真命題，（2）為假命題D．（1）為假命題，（2）為真命題6．（2021秋·高一校考課時(shí)練習(xí)）命題：若，則且，條件p：，結(jié)論q：.7．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）菱形的對(duì)角線互相垂直的真假性為（用“真”“假”填空）．8．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）若命題“方程ax2＋bx＋1＝0有實(shí)數(shù)解”為真命題，則a，b滿足的條件是．9．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）將下列命題改寫為“若p，則q”的形式，并判斷真假．(1)當(dāng)a＞b時(shí)，有ac2＞bc2；(2)實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)實(shí)數(shù)；(3)能被6整除的數(shù)既能被3整除也能被2整除．10．（2022秋·重慶渝中·高一重慶巴蜀中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若命題：存在，命題：二次函數(shù)在的圖像恒在軸上方(1)若命題中至少有一個(gè)真命題，求的取值范圍？(2)對(duì)任意的，存在，使得不等式成立，求的取值范圍？【題型2充分條件】1．（2023秋·江蘇常州·高一常州市北郊高級(jí)中學(xué)?？计谀┎坏仁匠闪⒌某浞植槐匾獥l件可以是（）A． B．C． D．2．（2023春·河北唐山·高二校聯(lián)考期末）已知冪函數(shù)，下列能成為“是上奇函數(shù)”充分條件的是（

）A．， B．，C．， D．，3．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）（多選題）使成立的充分條件是（）A． B．C． D．4．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）“”是“”的條件．5．（2023春·上海黃浦·高一上海市大同中學(xué)?？计谀┮阎堑某浞址潜匾獥l件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．6．（2022秋·安徽安慶·高二安慶市第七中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知命題：，滿足，且，不等式恒成立，命題：，則是的條件.7．（2023秋·云南紅河·高一統(tǒng)考期末）集合，.(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)從下面條件①、條件②、條件③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍條件①：是的充分條件；條件②：；條件③：.注：答題時(shí)應(yīng)首先說(shuō)明本人所選條件，若選擇多個(gè)條件分別解答，則按第一個(gè)解答計(jì)分.【題型3必要條件】1．（2022秋·重慶渝中·高一重慶巴蜀中學(xué)?？茧A段練習(xí)）使得不等式“”成立的一個(gè)必要不充分條件是（

）A． B． C． D．2．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）可以作為關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)解的一個(gè)必要條件的是A． B． C． D．3．（2022秋·陜西商洛·高一?？计谥校ǘ噙x）已知命題p：；q：，要使q為p的必要條件，則a的取值可以為（

）A．－3 B．11 C．9 D．1004．（2022秋·湖北·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）（多選）下列選項(xiàng)中是的必要不充分條件的有（

）A． B．C．：兩個(gè)三角形全等，：兩個(gè)三角形面積相等 D．5．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）若a，b都是實(shí)數(shù)，試從①；②；③中分別選出適合下列條件者，用序號(hào)填空．（ⅰ）a，b都為0的必要條件是；（ⅱ）使a，b都不為0的充分條件是．6．（2022秋·重慶渝中·高一重慶巴蜀中學(xué)?？茧A段練習(xí)）集合，集合.(1)求集合(2)若“”是“”的必要不充分條件，求的取值范圍？【題型4充要條件】1．（2023春·吉林長(zhǎng)春·高二長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？计谀┖瘮?shù)與在均單調(diào)遞減的一個(gè)充要條件是（

）A． B． C． D．2．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）以下選項(xiàng)中，p是q的充要條件的是（）A．p：，q：B．p：，q：C．p：四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直平分，q：四邊形是正方形D．p：，q：關(guān)于x的方程有唯一解3．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）（多選）下列選項(xiàng)中，p是q的充要條件的為（）A．B．p：，q：C．p：，q：D．p：，q：4．（2023春·福建泉州·高一統(tǒng)考期中）（多選）下列命題為真命題的是（

）A．函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)的充要條件是；B．二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)的充要條件是；C．若已知二次函數(shù)，則經(jīng)過點(diǎn)的充要條件是；D．“”是“二次函數(shù)有兩個(gè)異號(hào)零點(diǎn)”的必要不充分條件．5．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）請(qǐng)寫出“”的一個(gè)充要條件：．6．（2023·全國(guó)·高三對(duì)口高考）直線l平分圓的周長(zhǎng)的充要條件是直線l的方程為．7．（2022秋·福建泉州·高一福建省南安第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）下列命題為真命題的是（寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）.①函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)的充要條件是；②二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)的充要條件是；③若已知二次函數(shù)，則經(jīng)過點(diǎn)的充要條件是；④“”是“二次函數(shù)有兩個(gè)異號(hào)零點(diǎn)”的必要不充分條件.8．（2023·高一單元測(cè)試）記關(guān)于x的方程的解集為M，其中．(1)求M恰有3個(gè)元素的充要條件；(2)在（1）的條件下，試求：以M中的元素為邊長(zhǎng)的三角形恰好為直角三角形的充要條件．【題型5既不充分也不必要條件】1．（2023·河南開封·開封高中校考模擬預(yù)測(cè)）已知，，則p是q的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2023·湖北咸寧·?？寄M預(yù)測(cè)）已知平面，直線滿足，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2023秋·四川眉山·高一眉山市彭山區(qū)第一中學(xué)?？计谀┰O(shè)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（

）A．“”是“”的充分不必要條件B．“”是“”的必要不充分條件C．“”是“”的充要條件D．“”是“”的既不充分也不必要條件4．（2021秋·上海黃浦·高一上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬大境中學(xué)校考階段練習(xí)）“”是“不等式與同解”的條件.5．（2020秋·北京海淀·高一人大附中?？茧A段練習(xí)）下面四個(gè)條件中，選擇正確序號(hào)填空：①；②；③；④使成立的充分而不必要條件序號(hào)是————————————必要而不充分條件序號(hào)是————————————充要條件序號(hào)是————————————既不充分也不必要條件序號(hào)是————————————6．（2023春·山東濱州·高二?？茧A段練習(xí)）指出下列各組命題中，p是q的什么條件？q是p的什么條件？（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中選一種作答）(1)p：x為自然數(shù)，q：x為整數(shù)；(2)p：，q：；(3)p：同位角相等，q：兩直線平行；(4)p：四邊形的兩條對(duì)角線相等，q：四邊形是平行四邊形．7．（2021秋·山西太原·高三統(tǒng)考期中）已知集合，.(1)求；(2)判斷“”是“”的什么條件？并說(shuō)明理由.（請(qǐng)用“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”回答）【題型6全稱量詞與全稱命題】1．（2022秋·陜西商洛·高一校考期中）下列命題中，既是全稱量詞命題又是真命題的是（

）A．每一個(gè)二次函數(shù)的圖象都是開口向上B．存在一條直線與兩條相交直線都平行C．對(duì)任意，若，則D．存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得2．（2022秋·高一單元測(cè)試）若命題“任意，使”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（2023·全國(guó)·高一假期作業(yè)）（多選）下列命題是全稱量詞命題的是（

）A．負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于0B．所有的菱形都是平行四邊形C．負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)D．4．（2023春·江西南昌·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）若命題“”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.5．（2023春·天津南開·高二天津市第二南開中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若命題“，使得”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．6．（2023·北京·北京四中?？寄M預(yù)測(cè)）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，則；使得命題“，都有”為真命題的一個(gè)的值為.7．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）用數(shù)學(xué)符號(hào)“”“”表示下列命題，并判斷命題的真假性．(1)當(dāng)時(shí)，；(2)自然數(shù)不都是正整數(shù)；(3)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得.8．（2023·全國(guó)·高一假期作業(yè)）已知集合，，且.若命題p：“，”是真命題，求m的取值范圍；【題型7存在量詞與特稱命題】1．（2023春·新疆塔城·高二塔城市第三中學(xué)?？计谀┫铝忻}中，既是真命題又是存在量詞命題的是（

）A．存在一個(gè)，使B．存在實(shí)數(shù)，使C．對(duì)一切，D．2．（2023春·黑龍江齊齊哈爾·高一校聯(lián)考開學(xué)考試）已知命題p：“，”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）.A． B．C． D．3．（2023秋·陜西西安·高一統(tǒng)考期末）（多選）關(guān)于命題“”，下列判斷正確的是（

）A．該命題是全稱量詞命題 B．該命題是存在量詞命題C．該命題是真命題 D．該命題是假命題4．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）（多選）已知命題，，若p是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．5．（2023春·天津·高二天津市西青區(qū)楊柳青第一中學(xué)校聯(lián)考期末）若，是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.6．（2023·山西呂梁·統(tǒng)考三模）若命題“，”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.（用區(qū)間表示）7．（2021·高一課時(shí)練習(xí)）命題p：?x0∈R，x02+2x0+5＝0是（填“全稱命題”或“特稱命題”），它是命題（填“真”或“假”）.8．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）給出下列命題：①正方形的四條邊相等；②至少有一個(gè)正整數(shù)是偶數(shù)；③正數(shù)的平方根不等于0；④有兩個(gè)角是45°的三角形是等腰直角三角形．其中是全稱量詞命題的是，是存在量詞命題的是（填序號(hào)）.9．（2023春·山東德州·高二統(tǒng)考期末）已知命題：“，使得不等式成立”是真命題.(1)求實(shí)數(shù)m的取值集合A；(2)設(shè)不等式的解集為B，若是的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.10．（2023秋·甘肅慶陽(yáng)·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?，集?(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)若命題：，是假命題，求的取值范圍.【題型8命題的否定】1．（2023秋·廣西河池·高一統(tǒng)考期末）命題“”的否定是（

）A． B．C． D．2．（2023春·西藏日喀則·高二統(tǒng)考期末）已知命題：①設(shè)隨機(jī)變量，若，則；②命題“，”的否定是“，”；③在中，的充要條件是；④若對(duì)于任意的，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；以上命題中正確的是（填寫所有正確命題的序號(hào)）.3．（2021秋·全國(guó)·高一專題練習(xí)）命題“任意兩個(gè)等邊三角形都相似”的否定是，其真假為．4．（2022秋·黑龍江哈爾濱·高一哈爾濱市第一二二中學(xué)校校考階段練習(xí)）用符號(hào)語(yǔ)言表示命題：對(duì)于所有的正實(shí)數(shù)，滿足：；該命題的否定為：.5．（2021秋·江蘇無(wú)錫·高一校考階段練習(xí)）已知：命題：，，則命題的否定是；若命題為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.6．（