第一章數(shù)列中檔題目專練（原卷版）-2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)黃金專題訓(xùn)練（北師大版）

第一章數(shù)列中檔題目專練注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）評(píng)卷人得分一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）1.在數(shù)列{an}中，，，則A. B.C. D.2.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足(）且，則（）A.40 B.35 C.5 D.123.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且，則（）A.2019 B.－2019 C.－4037 D.40374.已知數(shù)列{an}滿足：，則()A.16 B.25 C.28 D.335.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知，則（）A.81 B.243 C.324 D.2166.在等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，若，則（）A.60 B.75 C.90 D.1057.已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且，，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，則Tn的取值范圍為（）A. B.(0,1) C. D.8.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，，，，則Sn的最大值為（）A. B. C. D.9.等差數(shù)列{an}中的、是函數(shù)的極值點(diǎn)，則（）A.2 B.3 C.4 D.510.等比數(shù)列{an}中，，，則數(shù)列的前n項(xiàng)和的最大值為（）A.15B.10C. D.11.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和為15，且，則（）A.16 B.8 C.4 D.212.有一種細(xì)菌和一種病毒，每個(gè)細(xì)菌在每秒鐘殺死一個(gè)病毒的同時(shí)將自身分裂為2個(gè)，現(xiàn)在有1個(gè)這種細(xì)菌和200個(gè)這種病毒，問細(xì)菌將病毒全部殺死至少需要（）A.6秒鐘 B.7秒鐘 C.8秒鐘 D.9秒鐘第II卷（非選擇題）評(píng)卷人得分二、填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）13.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則_______.14.數(shù)列7，77，777，7777…的一個(gè)通項(xiàng)公式是______．15.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則an=______．16.將數(shù)列按“第n組有n個(gè)數(shù)”的規(guī)則分組如下：，，，…，則第100組中的第一個(gè)數(shù)是______．評(píng)卷人得分三、解答題（本題共6道小題,第1題10分,第2題12分,第3題12分,第4題12分,第5題12分,第6題12分,共70分）17.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．18.設(shè)Sn是公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．已知是與的等比中項(xiàng)，．（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．19.設(shè)等差數(shù)列{an}滿足，.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）求{an}的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn最小的n的值.20.已知在遞增的等差數(shù)列的等比中項(xiàng)(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(II)若，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Sn．21.已知數(shù)列{an}滿足.（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）求{an}的前n項(xiàng)和