《函數(shù)的奇偶性》說(shuō)課稿和教案

《函數(shù)的奇偶性》說(shuō)課稿尊敬的各位專家評(píng)委、老師們：大家好！今天我說(shuō)的課是人教A版必修1第一章第3節(jié)第2課時(shí)“函數(shù)的奇偶性”。我將從教材分析、教法和學(xué)法的分析、教學(xué)過(guò)程三個(gè)方面對(duì)本節(jié)課進(jìn)行說(shuō)明。一、教材分析1．教材所處的地位和作用“奇偶性”是人教A版第一章“集合與函數(shù)概念”的第3節(jié)“函數(shù)的基本性質(zhì)”的第2小節(jié)。奇偶性是函數(shù)的一條重要性質(zhì)，教材從學(xué)生熟悉的，及入手，從特殊到一般，從具體到抽象，注重信息技術(shù)的應(yīng)用，比較系統(tǒng)地介紹了函數(shù)的奇偶性。從知識(shí)結(jié)構(gòu)看，它既是函數(shù)概念的拓展和深化，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。2．學(xué)情分析從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)看，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，并且有了一定數(shù)量的簡(jiǎn)單函數(shù)的儲(chǔ)備。同時(shí)，剛剛學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性，已經(jīng)積累了研究函數(shù)的基本方法與初步經(jīng)驗(yàn)。從學(xué)生的思維發(fā)展看，高一學(xué)生思維能力正在由形象經(jīng)驗(yàn)型向抽象理論型轉(zhuǎn)變，能夠用假設(shè)、推理來(lái)思考和解決問(wèn)題．3．教學(xué)目標(biāo)基于以上對(duì)教材和學(xué)生的分析，以及新課標(biāo)理念，我設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】1．能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性。2．能運(yùn)用函數(shù)奇偶性的代數(shù)特征和幾何意義解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題?！具^(guò)程與方法】經(jīng)歷奇偶性概念的形成過(guò)程，提高觀察抽象能力以及從特殊到一般的歸納概括能力?！厩楦小B(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)自主探索，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，感受數(shù)學(xué)的對(duì)稱美。從課堂反應(yīng)看，基本上達(dá)到了預(yù)期效果。4、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的概念和幾何意義。幾年的教學(xué)實(shí)踐證明，雖然“函數(shù)奇偶性”這一節(jié)知識(shí)點(diǎn)并不是很難理解，但知識(shí)點(diǎn)掌握不全面的學(xué)生容易出現(xiàn)下面的錯(cuò)誤。他們往往流于表面形式，只根據(jù)奇偶性的定義檢驗(yàn)成立即可，而忽視了考慮函數(shù)定義域的問(wèn)題。因此，在介紹奇、偶函數(shù)的定義時(shí)，一定要揭示定義的隱含條件，從正反兩方面講清定義的內(nèi)涵和外延。因此，我把“函數(shù)的奇偶性概念”設(shè)計(jì)為本節(jié)課的重點(diǎn)。在這個(gè)問(wèn)題上我除了注意概念的講解，還特意安排了一道例題，來(lái)加強(qiáng)本節(jié)課重點(diǎn)問(wèn)題的講解。難點(diǎn)：奇偶性概念的數(shù)學(xué)化提煉過(guò)程。由于，學(xué)生看待問(wèn)題還是靜止的、片面的，抽象概括能力比較薄弱，這對(duì)建構(gòu)奇偶性的概念造成了一定的困難。因此我把“奇偶性概念的數(shù)學(xué)化提煉過(guò)程”設(shè)計(jì)為本節(jié)課的難點(diǎn)。二、教法與學(xué)法分析1、教法根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、類(lèi)比法為輔。教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問(wèn)題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。從課堂反應(yīng)看，基本上達(dá)到了預(yù)期效果。2、學(xué)法讓學(xué)生在“觀察一歸納一檢驗(yàn)一應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過(guò)程中，自主參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程，從而使學(xué)生掌握知識(shí)。三、教學(xué)過(guò)程具體的教學(xué)過(guò)程是師生互動(dòng)交流的過(guò)程，共分六個(gè)環(huán)節(jié)：設(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣；指導(dǎo)觀察、形成概念；學(xué)生探索、領(lǐng)會(huì)定義；知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高；總結(jié)反饋；分層作業(yè)，學(xué)以致用。下面我對(duì)這六個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行說(shuō)明。（一）設(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣由于本節(jié)內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立，專題性較強(qiáng)，所以我采用了“開(kāi)門(mén)見(jiàn)山”導(dǎo)入方式，直接點(diǎn)明要學(xué)的內(nèi)容，使學(xué)生的思維迅速定向，達(dá)到開(kāi)始就明確目標(biāo)突出重點(diǎn)的效果。用多媒體展示一組圖片，使學(xué)生感受到生活中的對(duì)稱美。再讓學(xué)生觀察幾個(gè)特殊函數(shù)圖象。通過(guò)讓學(xué)生觀察圖片導(dǎo)入新課，既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。（二）指導(dǎo)觀察、形成概念在這一環(huán)節(jié)中共設(shè)計(jì)了2個(gè)探究活動(dòng)。探究1、2數(shù)學(xué)中對(duì)稱的形式也很多，這節(jié)課我們就以函數(shù)和=︱x︱以及和為例展開(kāi)探究。這個(gè)探究主要是通過(guò)學(xué)生的自主探究來(lái)實(shí)現(xiàn)的，由于有圖片的鋪墊，絕大多數(shù)學(xué)生很快就說(shuō)出函數(shù)圖象關(guān)于Y軸（原點(diǎn)）對(duì)稱。接著學(xué)生填表，從數(shù)值角度研究圖象的這種特征，體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律?引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化,再用數(shù)學(xué)符號(hào)表示。借助課件演示（令比較得出等式,再令,得到）讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的對(duì)稱性反應(yīng)到函數(shù)值上具有的特性,（）然后通過(guò)解析式給出嚴(yán)格證明，進(jìn)一步說(shuō)明這個(gè)特性對(duì)定義域內(nèi)任意一個(gè)都成立。最后給出偶函數(shù)(奇函數(shù))定義(板書(shū))。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生把對(duì)圖形規(guī)律的感性認(rèn)識(shí)，轉(zhuǎn)化成數(shù)量的規(guī)律性，從而上升到了理性認(rèn)識(shí)，切實(shí)經(jīng)歷了一次從特殊歸納出一般的過(guò)程體驗(yàn)。（三）學(xué)生探索、領(lǐng)會(huì)定義探究3下列函數(shù)圖象具有奇偶性嗎？設(shè)計(jì)意圖：深化對(duì)奇偶性概念的理解。強(qiáng)調(diào)：函數(shù)具有奇偶性的前提條件是——定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。（突破了本節(jié)課的難點(diǎn)）（四）知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高在這一環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了4道題例1判斷下列函數(shù)的奇偶性選例1的第（1）及（3）小題板書(shū)來(lái)示范解題步驟，其他小題讓學(xué)生在下面完成。例1設(shè)計(jì)意圖是歸納出判斷奇偶性的步驟：(1)先求定義域，看是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；(2)再判斷f(-x)=-f(x)還是f(-x)=f(x)。例2判斷下列函數(shù)的奇偶性：例3判斷下列函數(shù)的奇偶性：例2、3設(shè)計(jì)意圖是探究一個(gè)函數(shù)奇偶性的可能情況有幾種類(lèi)型？例4（1）判斷函數(shù)的奇偶性。（2）如圖給出函數(shù)圖象的一部分，你能根據(jù)函數(shù)的奇偶性畫(huà)出它在y軸左邊的圖象嗎？例4設(shè)計(jì)意圖加強(qiáng)函數(shù)奇偶性的幾何意義的應(yīng)用。在這個(gè)過(guò)程中，我重點(diǎn)關(guān)注了學(xué)生的推理過(guò)程的表述。通過(guò)這些問(wèn)題的解決，學(xué)生對(duì)函數(shù)的奇偶性認(rèn)識(shí)、理解和應(yīng)用都能提升很大一個(gè)高度，達(dá)到當(dāng)堂消化吸收的效果。（五）總結(jié)反饋在以上課堂實(shí)錄中充分展示了教法、學(xué)法中的互動(dòng)模式，“問(wèn)題”貫穿于探究過(guò)程的始終，切實(shí)體現(xiàn)了啟發(fā)式、問(wèn)題式教學(xué)法的特色。在本節(jié)課的最后對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了簡(jiǎn)單回顧，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出本節(jié)課應(yīng)積累的解題經(jīng)驗(yàn)。知識(shí)在于積累，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更在于知識(shí)的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的積累。所以提高知識(shí)的應(yīng)用能力、增強(qiáng)錯(cuò)誤的預(yù)見(jiàn)能力是提高數(shù)學(xué)綜合能力的很重要的策略。（六）分層作業(yè)，學(xué)以致用必做題：課本第36頁(yè)練習(xí)第1-2題。選做題：課本第39頁(yè)習(xí)題1.3A組第6題。思考題：課本第39頁(yè)習(xí)題1.3B組第3題。設(shè)計(jì)意圖：面向全體學(xué)生，注重個(gè)人差異，加強(qiáng)作業(yè)的針對(duì)性，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層作業(yè)，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，進(jìn)一步達(dá)到不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。以上是我對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的六個(gè)環(huán)節(jié)的簡(jiǎn)要說(shuō)明。作為一線教師，課改之路任重而道遠(yuǎn)，在此引用一句古人的詩(shī)句來(lái)與同行共勉：“路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索”。非常感謝各位的關(guān)注！謝謝！《函數(shù)的奇偶性》教案（一）教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能：使學(xué)生理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念，學(xué)會(huì)運(yùn)用定義判斷函數(shù)的奇偶性.2．過(guò)程與方法：通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情境培養(yǎng)學(xué)生判斷、推斷的能力.3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)繪制和展示優(yōu)美的函數(shù)圖象來(lái)陶冶學(xué)生的情操.通過(guò)組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)交流的合作精神，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性和一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生善于探索的思維品質(zhì).（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性的概念；難點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷.（三）教學(xué)方法應(yīng)用觀察、歸納、啟發(fā)探究相結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)設(shè)置問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生觀察分析歸納，形成概念，使學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，在思考、探索和交流的過(guò)程中獲得對(duì)函數(shù)奇偶性的全面的體驗(yàn)和理解.對(duì)于奇偶性的應(yīng)用采取講練結(jié)合的方式進(jìn)行處理，使學(xué)生邊學(xué)邊練，及時(shí)鞏固.（四）教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)在初中學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義教師提出問(wèn)題，學(xué)生回答.為學(xué)生認(rèn)識(shí)奇、偶函數(shù)的圖象特征做好準(zhǔn)備.概念形成1．要求學(xué)生同桌兩人分別畫(huà)出函數(shù)f(x)=x3與g(x)=x2的圖象.2．多媒體屏幕上展示函數(shù)f(x)=x3和函數(shù)g(x)=x2的圖象，并讓學(xué)生分別求出x=±3，x=±2，x=±，…的函數(shù)值，同時(shí)令兩個(gè)函數(shù)圖象上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在兩個(gè)函數(shù)圖象上閃現(xiàn)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的對(duì)稱性反映到函數(shù)值上具有的特性：f(–x)=–f(x)，g(–x)=g(x).然后通過(guò)解析式給出證明，進(jìn)一步說(shuō)明這兩個(gè)特性對(duì)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x都成立.3．奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義：奇函數(shù)：設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈，如果對(duì)D內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(–x)=–f(x)，則這個(gè)函數(shù)叫奇函數(shù).偶函數(shù)：設(shè)函數(shù)y=g(x)的定義域?yàn)镈，如果對(duì)D內(nèi)的任意一個(gè)x，都有g(shù)(–x)=–g(x)，則這個(gè)函數(shù)叫做偶函數(shù).1．教師指導(dǎo)，學(xué)生作圖，學(xué)生作完圖后教師提問(wèn)：觀察我們畫(huà)出的兩個(gè)函數(shù)的圖象，分別具有怎樣的對(duì)稱性？學(xué)生回答：f(x)=x3關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形；g(x)=x2關(guān)于y軸成軸對(duì)稱圖形.2．老師邊讓學(xué)生計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值，邊操作課件，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，然后要求學(xué)生給出證明；學(xué)生通過(guò)觀察和運(yùn)算逐步發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)具有的不同特征：f(–x)=–f(x)，g(–x)=–g(x).3.教師引導(dǎo)歸納：這時(shí)我們稱函數(shù)f(x)=x3這樣的函數(shù)為奇函數(shù)，像函數(shù)g(x)=x2這樣的函數(shù)為偶函數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)對(duì)奇函數(shù)和偶函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)加以推廣，給奇函數(shù)和偶函數(shù)分別下一個(gè)定義.學(xué)生討論后回答，然后老師引導(dǎo)使定義完善.在屏幕展示奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義.老師：根據(jù)定義，哪些同學(xué)能舉出另外一些奇函數(shù)和偶函數(shù)的例子？學(xué)生：f(x)=，f(x)=–x6–4x4，….1．要求學(xué)生動(dòng)手作圖以鍛煉學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，為下一步問(wèn)題的提出做好準(zhǔn)備.并通過(guò)問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生從形的角度認(rèn)識(shí)兩個(gè)函數(shù)各自的特征.2．通過(guò)特殊值讓學(xué)生認(rèn)識(shí)兩個(gè)函數(shù)各自對(duì)稱性實(shí)質(zhì)：是自變量互為相反數(shù)時(shí)，函數(shù)值互為相反數(shù)和相等這兩種關(guān)系.3．通過(guò)引例使學(xué)生對(duì)奇函數(shù)和偶函數(shù)的形和數(shù)的特征有了初步的認(rèn)識(shí)，此時(shí)再讓學(xué)生給奇函數(shù)和偶函數(shù)下定義應(yīng)是水到渠成.概念深化（1）強(qiáng)調(diào)定義中“任意”二字，說(shuō)明函數(shù)的奇偶性在定義域上的一個(gè)整體性質(zhì)，它不同于函數(shù)的單調(diào)性

.（2）奇函數(shù)與偶函數(shù)的定義域的特征是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.（3）奇函數(shù)與偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性：如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖象以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形.反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖象是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù).如果一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，則它的圖形是以y軸為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形；反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù).教師設(shè)計(jì)以下問(wèn)題組織學(xué)生討論思考回答.問(wèn)題1：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義中有“任意”二字，說(shuō)明函數(shù)的奇偶性是怎樣的一個(gè)性質(zhì)？與單調(diào)性有何區(qū)別？問(wèn)題2：–x與x在幾何上有何關(guān)系？具有奇偶性的函數(shù)的定義域有何特征？問(wèn)題3：結(jié)合函數(shù)f(x)=x3的圖象回答以下問(wèn)題：（1）對(duì)于任意一個(gè)奇函數(shù)f(x)，圖象上的點(diǎn)P(x，f(x))關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是什么？點(diǎn)P′是否也在函數(shù)f(x)的圖象上？由此可得到怎樣的結(jié)論.（2）如果一個(gè)函數(shù)的圖象是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，能否判斷它的奇偶性？學(xué)生通過(guò)回答問(wèn)題3可以把奇函數(shù)圖象的性質(zhì)總結(jié)出來(lái)，然后老師讓學(xué)生自己研究一下偶函數(shù)圖象的性質(zhì).通過(guò)對(duì)三個(gè)問(wèn)題的探討，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：（1）函數(shù)的奇偶性是函數(shù)在定義域上的一個(gè)整體性質(zhì)，它不同于單調(diào)性.（2）函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是一個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要條件.（3）奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.應(yīng)用舉例例1判斷下列函數(shù)的奇偶性；（1）f(x)=x+x3+x5；（2）f(x)=x2+1；（3）f(x)=x+1；（4）f(x)=x2，x∈[–1，3]；（5）f(x)=0.學(xué)生練習(xí)：判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性：(1)f(x)=x+x3；(2)f(x)=–x2；(3)h(x)=x3+1；(4)k(x)=，x[–1，2]；(5)f(x)=(x+1)(x–1)；(6)g(x)=x(x+1)；(7)h(x)=x+；(8)k(x)=.例2研究函數(shù)y=的性質(zhì)并作出它的圖象.學(xué)生練習(xí)：1．判斷下列論斷是否正確：（1）如果一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)原對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；則這個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)；（2）如果一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)，則它的定義關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，（3）如果一個(gè)函數(shù)定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)；（4）如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù).2．如果f(0)=a≠0，函數(shù)f(x)可以是奇函數(shù)嗎？可以是偶函數(shù)嗎？為什么？3.如果函數(shù)f(x)、g(x)為定義域相同的偶函數(shù)，試問(wèn)F(x)=f(x)+g(x)是不是偶函數(shù)？是不是奇函數(shù)？為什么？4．如圖，給出了奇函數(shù)y=f(x)的局總圖象，求f(–4).xyxyO425．如圖，給出了偶函數(shù)y=f(x)的局部圖象，試比較f(1)與f(3)的大小.xyxyO–32–11．選例1的第（1）小題板書(shū)來(lái)示范解題的步驟，其他例題讓幾個(gè)學(xué)生板演，其余學(xué)生在下面自己完成，針對(duì)板演的同學(xué)所出現(xiàn)的步驟上的問(wèn)題進(jìn)行學(xué)生做好總結(jié)歸納.2．例2可讓學(xué)生來(lái)設(shè)計(jì)如何研究函數(shù)的性質(zhì)和圖象的方案，并根據(jù)學(xué)生提供的方案，點(diǎn)評(píng)方案的可行性，并比較哪種方案簡(jiǎn)單.3．做完例1和例2后要求學(xué)生做練習(xí)，及時(shí)鞏固.在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中，教師做好巡視指導(dǎo).例1解答案（1）奇函數(shù)（2）偶函數(shù)（3）非奇非偶函數(shù)（4）非奇非偶函數(shù)（5）既奇又偶函數(shù)學(xué)生練習(xí)答案（1）奇函數(shù)（2）偶函數(shù)（3）非奇非偶函數(shù)（4）非奇非偶函數(shù)（5）偶函數(shù)（6）非奇非偶函數(shù)（7）奇函數(shù)（8）偶函數(shù)例2偶函數(shù)（圖略）學(xué)生練習(xí)1．（1）錯(cuò)（2）錯(cuò)（3）錯(cuò)（4）對(duì)2．不能為奇函數(shù)但可以是偶函數(shù)3．偶函數(shù)∵f(–x)=f(x)g(–x)=g(x)∴F(–x)=F(x)4．f(–4)=–f(4)=–2.5．∵f(–3)＞f(–1)又f(–3)=f(3)f(–1)=f(1)∴f(3)＞f(1)1．通過(guò)例1解決如下問(wèn)題：①根據(jù)定義判斷一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)的方法和步驟是：第一步先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；第二步判斷f(–x)=f(x)還是判斷f(–x)=–f(x).②通過(guò)例1中的第（3）小題說(shuō)明判斷函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).③例1中的第（4）小題說(shuō)明判斷函數(shù)的奇偶性先要看一下定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.④f(x)=0既不奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)是函數(shù)值為0的常值函數(shù).前提是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.⑤總結(jié)：對(duì)于一個(gè)函數(shù)來(lái)說(shuō)，它的奇偶性有四種可能：是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)；是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)；既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).2．對(duì)于例2主要讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性后為研究函數(shù)的性質(zhì)帶來(lái)的方便.在此問(wèn)題的處理上要先求一下函數(shù)的定義域，這是研究函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)，然后判斷函數(shù)圖象的對(duì)稱性，再根據(jù)奇、偶函數(shù)在y軸一側(cè)的圖象和性質(zhì)就可以知道在另一側(cè)的圖象和性質(zhì).歸納總結(jié)從知識(shí)、方法兩個(gè)方面來(lái)對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié).讓學(xué)生談本節(jié)課的收獲，并進(jìn)行反思.關(guān)注學(xué)生的自主體驗(yàn)，反思和發(fā)表本堂課的體驗(yàn)和收獲.布置作業(yè)1.3第三課時(shí)習(xí)案.學(xué)生獨(dú)立完成通過(guò)分層作業(yè)使學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容.并為學(xué)有余力和學(xué)習(xí)興趣濃厚的學(xué)生提供進(jìn)一步學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì).備選例題.例1判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）f(x)=；（2）f(x)=.解析：（1）函數(shù)的定義域是（–∞，+∞），將函數(shù)式分子有理化，得f(x)==，f(–x)===–f(x)，∴f(x)是奇函數(shù).（2）函數(shù)定義域?yàn)椋èC∞，+∞），f(–x)===f(x).∴f(x)為偶函數(shù).例2（1）設(shè)f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，且f(x)+g(x)=，求函數(shù)f(x)，g(x)的解析式；（