暨南大學(xué)《常微分方程》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
暨南大學(xué)《常微分方程》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
暨南大學(xué)《常微分方程》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁暨南大學(xué)《常微分方程》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.2、函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.3、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.4、設(shè)，則的值為（）A.0B.C.D.5、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在6、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是哪些？（）A.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為B.單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為和C.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間不存在D.單調(diào)遞增區(qū)間不存在，單調(diào)遞減區(qū)間為和8、設(shè)函數(shù)，則當(dāng)時，函數(shù)是無窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時是有時不是D.不確定9、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[2,8]上的最大值與最小值之差是多少？函數(shù)最值問題。（）A.4B.5C.6D.710、求級數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影，結(jié)果為_________。2、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。3、計算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域，其值為______________。4、已知函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，當(dāng)時，函數(shù)取得最小值。5、計算不定積分的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，證明：在區(qū)間上單調(diào)遞增。2、（本題8分）求極限。3、（本題8分）求由方程所確定的隱函數(shù)的全微分dz。4、（本

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