【初中數(shù)學(xué)】2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)訓(xùn)練卷

七年級(jí)（上）期中復(fù)習(xí)訓(xùn)練一．選擇題（共10小題）1．在12，﹣20，﹣112，0，﹣（﹣5），﹣|+3|A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2．下列各式中，是代數(shù)式的有（）①34；②3x﹣5＞0；③a+b＝b+a；④x2﹣y2；⑤a；⑥πA．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)3．下列說法中正確的是（）A．0是絕對(duì)值最小的有理數(shù) B．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) C．零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù) D．一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)4．下列計(jì)算結(jié)果為正數(shù)的是（）A．（﹣2）﹣（﹣3） B．（﹣2）3 C．3×（﹣2） D．（﹣2）+（﹣3）5．馬赫是表示速度的量詞，1馬赫即音速（音速≈340m/s）．東風(fēng)﹣31AG型洲際彈道導(dǎo)彈的飛行速度高達(dá)25馬赫，則25馬赫約為（）A．8.5×103m/sB．8.5×104m/s C．2.5×103m/sD．3.4×102m/s6．10月20日，2024長沙馬拉松要全國半程馬拉松錦標(biāo)賽（第四站）在長沙鳴槍，小雅參加了半程馬拉松（21.0975公里）．請(qǐng)用四舍五入法把21.0975精確到0.01，所得到的近似數(shù)為（）A．21.10 B．21.09 C．21.1 D．21.0977．已知abc≠0，且a+b+c＝0，則a|b+c|A．0 B．﹣1或1 C．2或﹣2 D．0或﹣28．當(dāng)a＝4，b＝1時(shí)，代數(shù)式12A．1 B．0.5 C．0 D．259．已知|m﹣3|+（2﹣n）2＝0，則（n﹣m）2024的值為（）A．﹣1 B．1 C．2024 D．﹣202410．如圖，在一長方形休閑廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，正中間設(shè)計(jì)一個(gè)圓形噴水池，若四周圓形和中間圓形的半徑均為rm，廣場(chǎng)長為am，寬為bm，則廣場(chǎng)空地的面積是（）A．（ab﹣2πr2）m2B．(ab-π4r2)m2 C．(ab-π2二．填空題（共5小題）11．﹣2023的倒數(shù)是，相反數(shù)是．12．若非零數(shù)a，b互為相反數(shù)，c，a互為倒數(shù)，則(ba-ac)2024=13．比較大?。?34514．把46由十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制結(jié)果是．15．已知a2+2a＝﹣8，則2a2+4a+5的值為．三．解答題（共8小題）16．化簡與計(jì)算（1）將下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)（無需化簡，原式填入）：﹣7，|-17|，0，3.14，﹣30%，﹣（﹣2整數(shù)集合：{…}；正有理數(shù)集合：{…}；非負(fù)整數(shù)集合：{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}．17．計(jì)算：（1）﹣8+5×（﹣2）﹣（﹣4）×3÷（﹣6）； （2）（﹣2.5）×38×（﹣4）÷（﹣19）；（3）-18×(-13-218．如果用符號(hào)“*”規(guī)定一種新運(yùn)算：a*b=a-b（1）求5*4的值；（2）求[2*（﹣3）]*4的值．19．若|m﹣2|＝5，|﹣n|＝3，且|m﹣n|＝m﹣n，求m+n的值．20．某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運(yùn)，向東為正，向西為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）依先后次序記錄如下：+9，﹣3，﹣5，+6，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？（2）若每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)一個(gè)下午的營業(yè)額是多少？21．如圖所示，用三種大小不同的5個(gè)正方形和一個(gè)長方形（陰影部分）拼成長方形ABCD，其中EF＝4厘米，最小的正方形的邊長為x厘米．（1）FG＝厘米，DG＝厘米（用含x的代數(shù)式分別表示）；（2）求長方形ABCD的周長（用含x的代數(shù)式表示）；當(dāng)x＝2厘米時(shí)，求周長值．22．某超市在雙十一期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元八折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元給予八折優(yōu)惠，超過500元的部分給予七折優(yōu)惠（1）若王老師一次性購物600元，他實(shí)際付款元，若王老師實(shí)際付款160元，那么王老師一次性購物可能是元；（2）若顧客在該超市一次性購物x元，則他實(shí)際付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示并化簡）；（3）如果王老師有兩天去超市購物原價(jià)合計(jì)900元，第一天購物的原價(jià)為a元（200＜a＜300），用含a的代數(shù)式表示這兩天購物王老師實(shí)際一共付款多少元？當(dāng)a＝250元時(shí)，王老師兩天一共節(jié)省了多少元？23．綜合與探究已知，數(shù)軸上三點(diǎn)A，O，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣3，0，1，點(diǎn)C為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）AB的長為，AC的長為；（2）若AC＝2BC，求x的值；（3）數(shù)軸上，如果動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)M和N分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B出發(fā)，分別以每秒3個(gè)單位和每秒2個(gè)單位的速度也沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)N的距離時(shí)，直接寫出點(diǎn)P所表示的數(shù)．

七年級(jí)（上）期中復(fù)習(xí)訓(xùn)練參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．在12，﹣20，﹣112，0，﹣（﹣5），﹣|+3|A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義判斷即可，注意：0既不是負(fù)數(shù)也不是正數(shù)．【解答】解：12＞0，是正數(shù)；﹣20＜0，是負(fù)數(shù)；-110既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；﹣（﹣5）＝5＞0，是正數(shù)；﹣|+3|＝﹣3＜0，是負(fù)數(shù)；∴負(fù)數(shù)有﹣20，-112，﹣|+3|故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)定義的理解，難度不大，注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．2．下列各式中，是代數(shù)式的有（）①34；②3x﹣5＞0；③a+b＝b+a；④x2﹣y2；⑤a；⑥πA．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念，用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)字與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式．【解答】解：式子34，x2﹣y2，a，π式子3x﹣5＞0，是不等式，不是代數(shù)式；式子a+b＝b+a，是等式，不是代數(shù)式．故代數(shù)式有4個(gè)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了代數(shù)式，解題關(guān)鍵是熟練掌握代數(shù)式的定義．3．下列說法中正確的是（）A．0是絕對(duì)值最小的有理數(shù) B．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) C．零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù) D．一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)【分析】分別根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的分類解答即可．【解答】解：A．0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，說法正確，故本選項(xiàng)符合題意；B．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是0或正數(shù)，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；C．零既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；D．一個(gè)有理數(shù)可能是正有理數(shù)或0或負(fù)有理分?jǐn)?shù)，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，正數(shù)和負(fù)數(shù)以及絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的分類．4．下列計(jì)算結(jié)果為正數(shù)的是（）A．（﹣2）﹣（﹣3） B．（﹣2）3 C．3×（﹣2） D．（﹣2）+（﹣3）【分析】先利用有理數(shù)的相應(yīng)的法則進(jìn)行化簡運(yùn)算，然后再根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義即可判斷．【解答】解：A．（﹣2）﹣（﹣3）＝1＞0，是正數(shù)；B．（﹣2）3＝﹣8＜0，是負(fù)數(shù)；C．3×（﹣2）＝﹣6＜0，是負(fù)數(shù)；D．（﹣2）+（﹣3）＝﹣5＜0，是負(fù)數(shù)；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)定義的理解，難度不大，注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．5．馬赫是表示速度的量詞，1馬赫即音速（音速≈340m/s）．東風(fēng)﹣31AG型洲際彈道導(dǎo)彈的飛行速度高達(dá)25馬赫，則25馬赫約為（）A．8.5×103m/s B．8.5×104m/s C．2.5×103m/s D．3.4×102m/s【分析】用340乘25，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示即可．【解答】解：340×25＝8500（m/s）＝8.5×103m/s．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．6．10月20日，2024長沙馬拉松要全國半程馬拉松錦標(biāo)賽（第四站）在長沙鳴槍，小雅參加了半程馬拉松（21.0975公里）．請(qǐng)用四舍五入法把21.0975精確到0.01，所得到的近似數(shù)為（）A．21.10 B．21.09 C．21.1 D．21.097【分析】把千分位上的數(shù)字7進(jìn)行四舍五入即可．【解答】解：21.0975≈21.10（精確到0.01）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)，“精確到第幾位”是近似數(shù)的精確度的常用的表示形式．7．已知abc≠0，且a+b+c＝0，則a|b+c|A．0 B．﹣1或1 C．2或﹣2 D．0或﹣2【分析】根據(jù)a，b，c是非零實(shí)數(shù)，且a+b+c＝0，可知b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，再由a，b，c中有兩正一負(fù)或一正兩負(fù)，按兩種情況分別討論代數(shù)式的可能的取值，再求所有可能的值即可【解答】解：∵abc≠0，且a+b+c＝0，∴b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，當(dāng)a，b，c三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)正數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，a|b+c|=a當(dāng)a，b，c三個(gè)數(shù)中有一個(gè)正數(shù)兩個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，a|b+c|=a故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的定義是關(guān)鍵．8．當(dāng)a＝4，b＝1時(shí)，代數(shù)式12A．1 B．0.5 C．0 D．25【分析】根據(jù)題意，將a＝4，b＝1代入代數(shù)式得12【解答】解：當(dāng)a＝4，b＝1時(shí)，12故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，解決本題的關(guān)鍵是將a、b的值代入求值．9．已知|m﹣3|+（2﹣n）2＝0，則（n﹣m）2024的值為（）A．﹣1 B．1 C．2024 D．﹣2024【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出未知數(shù)的值，再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【解答】解：∵|m﹣3|+（2﹣n）2＝0，∴m﹣3＝0，2﹣n＝0，∴m＝3，n＝2，∴（n﹣m）2024＝（2﹣3）2024＝1．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)分別等于0，并正確得出未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．10．如圖，在一長方形休閑廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，正中間設(shè)計(jì)一個(gè)圓形噴水池，若四周圓形和中間圓形的半徑均為rm，廣場(chǎng)長為am，寬為bm，則廣場(chǎng)空地的面積是（）A．（ab﹣2πr2）m2 B．(ab-C．(ab-π2r2)m2 D．（【分析】空地的面積＝長方形的面積﹣2個(gè)半徑為r的圓的面積．【解答】解：ab-故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了列代數(shù)式．關(guān)鍵是得到四個(gè)角的花壇的面積正好為一個(gè)圓的面積．二．填空題（共5小題）11．﹣2023的倒數(shù)是-12023，相反數(shù)是2023【分析】利用倒數(shù)，相反數(shù)的定義求解即可．【解答】解：﹣2023的倒數(shù)是-1﹣2023的相反數(shù)是2023．故答案為：-12023，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)，相反數(shù)，熟練掌握倒數(shù)，相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．12．若非零數(shù)a，b互為相反數(shù)，c，a互為倒數(shù)，則(ba-ac)2024=【分析】先根據(jù)倒數(shù)的定義得出ba【解答】解：因?yàn)榉橇銛?shù)a，b互為相反數(shù)，c，a互為倒數(shù)，所以ba所以(b故答案為：22024．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)的定義，求代數(shù)式的值，根據(jù)相反得出數(shù)，倒數(shù)的定義得出ba13．比較大小：-345【分析】利用有理數(shù)大小的比較方法：1、在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大．2、正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．3、兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而?。窘獯稹拷猓骸?345|-7620|=7620，|7620∴-3故答案為：＜．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)都大于零；負(fù)數(shù)都小于零；正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小是解答本題的關(guān)鍵．14．把46由十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制結(jié)果是101110．【分析】將46÷2取余數(shù)，直至商為0即可．【解答】解：46÷2＝23……0，23÷2＝11……1，11÷2＝5……1，5÷2＝2……1，2÷2＝1……0，1÷2＝0……1，則把46由十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制結(jié)果是101110，故答案為：101110．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握十進(jìn)制的數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)方法是解題的關(guān)鍵．15．已知a2+2a＝﹣8，則2a2+4a+5的值為﹣11．【分析】利用等式的基本性質(zhì)先變形a2+2a＝﹣8，再整體代入．【解答】解：∵a2+2a＝﹣8，∴2a2+4a＝﹣16．∴2a2+4a+5＝﹣16+5＝﹣11．故答案為：﹣11．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式的求值，掌握等式的性質(zhì)和整體代入的思想方法是解決本題的關(guān)鍵．三．解答題（共8小題）16．化簡與計(jì)算（1）將下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)（無需化簡，原式填入）：﹣7，|-17|，0，3.14，﹣30%，﹣（﹣2整數(shù)集合：{﹣7，0，﹣（﹣2）…}；正有理數(shù)集合：{|-17|，3.14，﹣（﹣2），1.5非負(fù)整數(shù)集合：{0，﹣（﹣2）…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{﹣30%，…}．【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，分析判斷即可求解．【解答】解：|-17|=1整數(shù)集合{﹣7，0，﹣（﹣2），…}；正有理數(shù)集合{|-17|，3.14，﹣（﹣2），非負(fù)整數(shù)集合{0，﹣（﹣2）…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{﹣30%，…}．故答案為：﹣7，0，﹣（﹣2）；|-17|，3.14，﹣（﹣2），1.5；0，﹣（﹣【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，相反數(shù)，絕對(duì)值，正確進(jìn)行分類是解題關(guān)鍵．17．計(jì)算：（1）﹣8+5×（﹣2）﹣（﹣4）×3÷（﹣6）；（2）（﹣2.5）×38×（﹣4）÷（﹣19）；（3）-18（4）-1【分析】（1）先計(jì)算乘除法，再計(jì)算加減法即可；（2）根據(jù)有理數(shù)乘除法計(jì)算法則求解即可；（3）根據(jù)乘法分配律求解即可；（4）按照先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法，有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)的運(yùn)算順序求解即可．【解答】解：（1）原式＝﹣8﹣10﹣（﹣12）÷（﹣6）＝﹣8﹣10﹣2＝﹣20；（2）原式＝10×38÷（﹣19）＝10×（﹣2）＝﹣20；（3）原式=＝6+4﹣15+7＝2；（4）原式==-=-=-=-【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的混合計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵．18．如果用符號(hào)“*”規(guī)定一種新運(yùn)算：a*b=a-b（1）求5*4的值；（2）求[2*（﹣3）]*4的值．【分析】（1）根據(jù)新定義，把a(bǔ)＝5，b＝4代入定義進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)新定義求出2*（﹣3）的值，再把所得結(jié)果代入[2*（﹣3）]*4，利用新定義，進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）∵a*b=a-b∴5*4=5-4=5-4=1（2）∵2*（﹣3）=2-(-3)=2+3=-∴[2*（﹣3）]*4=(-=-=-=-【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是理解新定義的含義，列出正確的算式．19．若|m﹣2|＝5，|﹣n|＝3，且|m﹣n|＝m﹣n，求m+n的值．【分析】根據(jù)|m﹣n|＝m﹣n可得m≥n，由此根據(jù)絕對(duì)值方程確定m和n的值，代入計(jì)算即可．【解答】解：∵|m﹣2|＝5，∴m﹣2＝±5，∴m＝7或m＝﹣3，∵|﹣n|＝3∴﹣n＝±3，∴n＝±3，∵|m﹣n|＝m﹣n，∴m﹣n≥0，即m≥n，∴m＝7，n＝3或m＝7，n＝﹣3或m＝﹣3，n＝﹣3，當(dāng)m＝7，n＝3時(shí)，m+n＝7+3＝10；當(dāng)m＝7，n＝﹣3時(shí)，m+n＝7+（﹣3）＝4；當(dāng)m＝﹣3，n＝﹣3時(shí)，m+n＝﹣3+（﹣3）＝﹣6；綜上可知，m+n的值為10或4或﹣6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是確定m和n的值．20．某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運(yùn)，向東為正，向西為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）依先后次序記錄如下：+9，﹣3，﹣5，+6，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？（2）若每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)一個(gè)下午的營業(yè)額是多少？【分析】（1）求出各數(shù)的和，看結(jié)果是正還是負(fù)，就可以確定是向東還是向西；（2）將各數(shù)的絕對(duì)值相加得出出租車一個(gè)下午的路程，再乘以單價(jià)即可求解．【解答】解：（1）計(jì)算出各數(shù)的和＝+9﹣3﹣5+6﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10＝2，故將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點(diǎn)2km，在鼓樓的東方；（2）將各數(shù)的絕對(duì)值相加得＝|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+6|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|＝60（km），60×2.4＝144（元），答：司機(jī)一個(gè)下午的營業(yè)額是144元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念及意義和有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．21．如圖所示，用三種大小不同的5個(gè)正方形和一個(gè)長方形（陰影部分）拼成長方形ABCD，其中EF＝4厘米，最小的正方形的邊長為x厘米．（1）FG＝（x+4）厘米，DG＝（3x﹣4）厘米（用含x的代數(shù)式分別表示）；（2）求長方形ABCD的周長（用含x的代數(shù)式表示）；當(dāng)x＝2厘米時(shí)，求周長值．【分析】（1）根據(jù)題意列式表示出FG和DG的長度；（2）結(jié)合題意運(yùn)用長方形的周長公式進(jìn)行列式、計(jì)算．【解答】解：（1）由題意得，F(xiàn)G＝FH＝HE+EF＝（x+4）厘米，DG＝DC﹣CG＝（3x+x）﹣（x+4）＝3x+x﹣x﹣4＝（3x﹣4）厘米，故答案為：（x+4），（3x﹣4）；（2）由題意得，長方形ABCD的寬為：x+3x＝4x（厘米），長為：3x+x+4＝（4x+4）厘米，∴長方形ABCD的周長為：[4x+（4x+4）]×2＝2（4x+4x+4）＝2（8x+4）＝（16x+8）厘米，當(dāng)x＝2厘米時(shí)，該長方形的周長為：16x+8＝16×2+8＝32+8＝40（厘米）．答：長方形ABCD的周長為（16x+8）厘米，當(dāng)x＝2厘米時(shí)，周長為40厘米．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了代數(shù)式求值，列代數(shù)式，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解各個(gè)圖形的邊長之間的數(shù)量關(guān)系，并能列式表示．22．某超市在雙十一期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元八折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元給予八折優(yōu)惠，超過500元的部分給予七折優(yōu)惠（1）若王老師一次性購物600元，他實(shí)際付款470元，若王老師實(shí)際付款160元，那么王老師一次性購物可能是160或200元；（2）若顧客在該超市一次性購物x元，則他實(shí)際付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示并化簡）；（3）如果王老師有兩天去超市購物原價(jià)合計(jì)900元，第一天購物的原價(jià)為a元（200＜a＜300），用含a的代數(shù)式表示這兩天購物王老師實(shí)際一共付款多少元？當(dāng)a＝250元時(shí)，王老師兩天一共節(jié)省了多少元？【分析】（1）利用優(yōu)惠方案列式運(yùn)算即可；（2）利用優(yōu)惠方案列式運(yùn)算即可；（3）利用優(yōu)惠方案列式，再將a值代入運(yùn)算即可．【解答】解：（1）500×0.8+（600﹣500）×0.7＝400+100×0.7＝400+70＝470（元）；實(shí)際付款160元，有兩種可能：一是一次性購物160元，沒有優(yōu)惠；二是一次性購物x元（x≥200），則有八折優(yōu)惠，實(shí)際付款160元，則建立等式：x×0.8＝160，解得：x＝200．所以，王老師一次性購物可能是160或200元．故答案為：470；160或200；（2）當(dāng)x不小于0元但小于200元時(shí)，實(shí)際付款為x元；當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，實(shí)際付款0.8x元；當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，實(shí)際付款：500×0.8+（x﹣500）×0.7＝400+（0.7x﹣350）＝400+0.7x﹣350＝（0.7x+50）元；綜上，x不小于0元但小于200元時(shí)，實(shí)際付款為x元；當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，實(shí)際付款0.8x元；當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，實(shí)際付款（0.7x+50）元；（3）因?yàn)榈谝惶熨徫镌瓋r(jià)為a元（200＜a＜300），則第二天購物原價(jià)為（900﹣a）元，易知：（900﹣a）＞500，第一天購物優(yōu)惠后實(shí)際付款a×0.8＝0.8a（元），第二天購物優(yōu)惠后實(shí)