2024-2025學年新教材高中物理第三章交變電流2交變電流的描述課時練習含解析新人教版選擇性必修2

PAGE10-交變電流的描述(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.兩個相同的定值電阻1、2分別接在正弦溝通電源和直流電源的兩端,直流電壓恒為U0。當電阻1、2的通電時間分別為t和2t時,兩個電阻上產(chǎn)生的熱量均為Q。則該正弦溝通電源電壓的最大值是()A.U0B.2U0C.U0D.U0【解析】選B。設兩電阻的阻值均為R,正弦溝通電源電壓的最大值為Um,則Q=t,Q=·2t,解得Um=2U0,選項B正確。2.一臺手搖溝通發(fā)電機,線圈內阻1.0Ω,產(chǎn)生的電動勢隨時間改變的規(guī)律為e=10sin10πt(V)。發(fā)電機只與9.0Ω的電阻組成閉合電路。則 ()A.交變電流的頻率為10HzB.電動勢的峰值為20VC.電路中電流的有效值為1.0AD.一周期內外接電阻消耗電能9.0J【解析】選C。正弦式溝通電電動勢瞬時值表達式為e=Emsinωt,由此可知Em=10V,ω=10πrad/s,電動勢的有效值E==10V,由ω=2πf得:f==5Hz,故A錯誤;依據(jù)公式可知,電動勢的峰值為10V,故B錯誤;電路中電流的有效值:I===1A,故C正確;一周期的時間為:T==0.2s,一周期內外接電阻消耗電能為:W=I2RT=12×9×0.2J=1.8J,故D錯誤。3.電阻為R的單匝閉合金屬線框,在勻強磁場中圍著與磁感線垂直的軸勻速轉動,產(chǎn)生的交變電動勢的圖像如圖所示。下列推斷正確的是()A.時刻線框平面與中性面平行B.穿過線框的磁通量最大為C.線框轉一周外力做的功為D.從t=到t=的過程中,線框的平均感應電動勢為【解題指南】解答本題可按以下思路進行:(1)由圖可知特別時刻的電動勢,依據(jù)電動勢的特點,可推斷處于各個時刻的磁通量。(2)依據(jù)能量守恒定律求線框轉一周外力所做的功。(3)依據(jù)=求平均電動勢。【解析】選B。由圖可知t=時刻感應電動勢最大,此時線框所在平面與中性面垂直,故A錯誤;當感應電動勢等于零時,穿過線框回路的磁通量最大,且由Em=NBSω得:Φm===,故B正確;依據(jù)能量守恒可知,線框轉一周外力所做的功為轉動一周的發(fā)熱量:Q=T=T=T,故C錯誤;從t=到t=時間內的平均感應電動勢為===,故D錯誤。4.電阻R1、R2與溝通電源依據(jù)圖甲所示的方式連接,R1=10Ω,R2=20Ω。合上開關S后,通過電阻R2的正弦交變電流i隨時間t改變的狀況如圖乙所示,則 ()A.通過R1的電流有效值是1.2AB.R1兩端的電壓有效值是6VC.通過R2的電流最大值是1.2AD.R2兩端的電壓最大值是6V【解析】選B。R1與R2串聯(lián),R1與R2中的電流改變狀況應相同,電流有效值I1=I2=0.6A,電流最大值I1m=I2m=0.6A,電壓有效值U1=I1R1=6V,U2=I2R2=12V,電壓最大值U1m=U1=6V,U2m=U2=12V。綜上所述,B項正確。【補償訓練】電阻為1Ω的矩形線圈繞垂直于磁場方向的軸在勻強磁場中勻速轉動,產(chǎn)生的交變電動勢隨時間改變的圖像如圖所示?，F(xiàn)把溝通電加在電阻為9Ω的電熱絲上,下列推斷正確的是 ()A.線圈轉動的角速度ω=100rad/sB.在t=0.01s時刻,穿過線圈的磁通量最大C.電熱絲兩端的電壓U=100VD.電熱絲此時的發(fā)熱功率P=1800W【解析】選D。由題圖可以看出該交變電流的周期T=0.02s,則角速度ω==rad/s=100πrad/s,故A錯誤;t=0.01s時刻,電壓達到最大,則此時磁通量改變率最大,磁通量為零,故B錯誤;電熱絲兩端電壓為路端電壓UR=U=×=90V,故C錯誤;依據(jù)電功率公式P==W=1800W,故D正確;故選D。5.在勻強磁場中,一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉軸勻速轉動,如圖甲所示。產(chǎn)生的感應電動勢如圖乙所示,則()A.線框產(chǎn)生的交變電動勢有效值為311VB.線框產(chǎn)生的交變電動勢頻率為100HzC.t=0.01s時線框平面與中性面重合D.t=0.015s時線框的磁通量改變率為零【解析】選C。由圖乙可知T=0.02s,Em=311V。依據(jù)正弦式交變電流的電壓有效值和峰值的關系可得,該交變電流的電壓有效值為E==V=220V,故A錯誤;據(jù)周期和頻率的關系可得,該交變電流的頻率為:f==Hz=50Hz,故B錯誤;t=0.01s時,感應電動勢為零,由法拉第電磁感應定律E=n可知,磁通量的改變率是零,線框平面與中性面重合,故C正確;t=0.015s時,感應電動勢最大,線框平面與中性面垂直,磁通量的改變率最大,故D錯誤。6.在一小型溝通發(fā)電機中,矩形金屬線圈abcd的面積為S,匝數(shù)為n,線圈總電阻為r,在磁感應強度為B的勻強磁場中,繞軸OO′以角速度ω勻速轉動(如圖甲所示),產(chǎn)生的感應電動勢隨時間的改變關系如圖乙所示,矩形線圈與阻值為R的電阻構成閉合電路,下列說法中正確的是()A.從t1到t3這段時間內穿過線圈磁通量的改變量為零B.從t3到t4這段時間通過電阻R的電荷量為C.t4時刻穿過線圈的磁通量的改變率大小為E0D.在0～t4時間內電阻R上產(chǎn)生的熱量為t4【解析】選B。t1～t3時間內,磁通量由正向BS變?yōu)樨撓駼S,故t1到t3這段時間穿過線圈磁通量的改變量不為零,應為ΔΦ=2BS,故A錯誤;t3～t4時間內,通過電阻的電荷量Q=n,又E0=nBSω、ΔΦ=BS,所以t3到t4這段時間通過電阻R的電荷量Q=,故B正確;t4時刻感應電動勢最大,為E0,則穿過線圈磁通量的改變率大小為,故C錯誤;在0～t4時間內整個電路產(chǎn)生的熱量為Q′=T=·t4,那么電阻R上產(chǎn)生的熱量為t4,故D錯誤。二、計算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要標明單位)7.(12分)如圖是自行車上照明用的車頭燈發(fā)電機的結構示意圖,轉軸的一端裝有一對隨軸轉動的磁極,另一端裝有摩擦小輪。電樞線圈繞在固定的U形鐵芯上,自行車車輪轉動時,通過摩擦小輪帶動磁極轉動,使線圈中產(chǎn)生正弦式交變電流,給車頭燈供電。已知自行車車輪半徑r=35cm,摩擦小輪半徑r0=1cm,線圈匝數(shù)n=800匝,線圈橫截面積S=20cm2,線圈總電阻R1=40Ω,旋轉磁極的磁感應強度B=0.01T,車頭燈電阻R2=10Ω,當車輪轉動的角速度ω=8rad/s時。求:(1)發(fā)電機磁極轉動的角速度ω0;(2)車頭燈中電流的有效值I?！窘馕觥?1)磁極與摩擦小輪轉動的角速度相等,由于自行車車輪與摩擦小輪之間無相對滑動,故有ω0r0=ωr,則ω0==280rad/s。(2)摩擦小輪帶動磁極轉動,線圈產(chǎn)生的感應電動勢的最大值為Em=nBSω=4.48V,感應電動勢的有效值E=Em,則通過車頭燈電流的有效值I==0.064A=64mA。答案:(1)280rad/s(2)64mA8.(12分)在水平方向的勻強磁場中,有一正方形閉合線圈繞垂直于磁感線方向的軸勻速轉動,已知線圈的匝數(shù)為n=100匝,邊長為20cm,電阻為10Ω,轉動頻率f=50Hz,磁場的磁感應強度為0.5T。求:(1)外力驅動線圈轉動的功率。(2)轉至線圈平面與中性面的夾角為30°時,線圈產(chǎn)生的感應電動勢及感應電流的大小。(3)線圈由中性面轉至與中性面成30°夾角的過程中,通過線圈橫截面的電荷量?！窘馕觥?1)線圈中感應電動勢的最大值Em=nBSω=nBS·2πf=100×0.5×(0.2)2×2×3.14×50V=628V感應電動勢的有效值為U==314V。外力驅動線圈轉動的功率與線圈中交變電流的功率相等,P外==W=1.97×104W。(2)線圈轉到與中性面成30°角時,感應電動勢的瞬時值e=Emsin30°V=314V,交變電流的瞬時值i==A=31.4A。(3)在線圈從中性面轉過30°角的過程中,線圈中的平均感應電動勢=n,平均感應電流==n,通過線圈橫截面的電荷量為q,則q=Δt=n=n==C≈0.027C答案:(1)1.97×104W(2)314V31.4A(3)0.027C(15分鐘·40分)9.(9分)(多選)如圖是某種正弦式交變電壓的波形圖,由圖可確定該電壓的 ()A.周期是0.01sB.當t=0時,線圈平面與磁感線垂直,磁通量最大C.最大值是311VD.表達式為e=311sin100πt(V)【解析】選B、D。由圖像知周期為0.02s,故A錯誤;當t=0時,瞬時電壓為零,此時線圈處于中性面位置,線圈平面與磁感線垂直,磁通量最大,故B正確;由圖像知最大值為311V,故C錯誤;角速度ω==100πrad/s,所以表達式為e=311sin100πt(V),故D正確;故選B、D。10.(9分)(多選)如圖所示,一個U形單匝金屬線框abcd在勻強磁場中繞垂直于磁場的OO′軸勻速轉動,通過導線給電阻R供電,ab=cd=0.2m,bc=0.4m,ω=200rad/s,R=3Ω,線框的電阻r=1Ω。勻強磁場只存在于軸OO′右側,磁感應強度B=0.5T,志向溝通電流表內阻不計,則 ()A.線框產(chǎn)生感應電動勢的最大值為8VB.溝通電流表的示數(shù)為2AC.線框轉動一周電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為0.06JD.線框從圖示位置轉過90°時(仍在磁場中)bc邊受到的安培力大小為0.4N【解析】選A、D。線框產(chǎn)生感應電動勢的最大值為Em=BSω=0.5×0.2×0.4×200V=8V,故A正確;最大的感應電流為:Im==2A,設交變電流的有效值為I,則有:()2R×=I2RT,解得:I==1A,即電流表的讀數(shù)為1A,故B錯誤;線框轉動一周電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱:Q=I2RT=12×3×J≈0.09J,故C錯誤;線框從圖示位置轉過90°時,電流為:i===A=2A,安培力為:FA=BiLbc=0.5×2×0.4N=0.4N,故D正確。11.(22分)發(fā)電機轉子是邊長為0.2m的正方形,線圈匝數(shù)n=100匝,內阻r=2Ω,如圖所示,以ad、bc中點連線為軸,以5πrad/s的角速度在B=的勻強磁場中轉動,燈泡電阻R=8Ω,則(1)此線圈所產(chǎn)生感應電動勢的峰值為多少?(2)從圖示位置起先經(jīng)過0.05s,線圈產(chǎn)生的瞬時電動勢為多少?(3)從圖示位置起先經(jīng)過0.2s,穿過線圈的磁通量改變了多少?(4)若燈泡正常發(fā)光,則其功率為多大?【解析】依據(jù)Em=nBSω求出感應電動勢的峰值;由磁通量的定義式進行分析求解磁通量;由ΔΦ=Φ2-Φ1求解磁通量的改變;依據(jù)歐姆定律求出電流,再求出燈泡的實際消耗功率。(1)由題意可知,電動勢最大值Em=nBSω=100××0.2×0.2×5πV=20V。(2)線圈產(chǎn)生的瞬時電動勢的表達式為:e=Emsinωt=20sin5πt(V)。則從圖示位置起先經(jīng)過0.05s,線圈產(chǎn)生的瞬時電動勢為:e=20sin5πt(V)=20sin5π×0.05(V)=10V。(3)由圖可知,t=0時的磁通量為:Φ1=BS,線圈的轉動周期為:T==s=0.4s所以當t=0.2s時的磁通量為:Φ2=-BS所以磁通量的改變量為:ΔΦ=|Φ2-Φ1|=|-2BS|=Wb。(4)感應電動勢的有效值為:E==V=10V,依據(jù)閉合電路歐姆定律可得通過燈泡的電流為:I==A=A。燈泡正常發(fā)光時功率為:P=I2R=()2×8W=16W。答案:(1)20V(2)