2024-2025學(xué)年新教材高中物理第二章靜電場(chǎng)的應(yīng)用第1節(jié)電容器與電容教案粵教版必修3

PAGE8-第一節(jié)電容器與電容學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.[物理觀念]知道電容器的概念，相識(shí)常見(jiàn)的電容器。2.[科學(xué)探究]了解電容器的充、放電現(xiàn)象。3.[科學(xué)思維]理解電容的定義式并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。4.[科學(xué)探究]知道平行板電容器的確定因素。5.[科學(xué)思維]會(huì)分析、解決平行板電容器的兩類問(wèn)題。一、識(shí)別電容器1．電容器由兩個(gè)相互靠近、彼此絕緣的導(dǎo)體組成，電容器的導(dǎo)體間可以填充絕緣物質(zhì)。2．常見(jiàn)電容器有：陶瓷電容器、薄膜電容器、鋁電解電容器、鉭電解電容器、微調(diào)電容器、調(diào)諧電容器。二、電容器的充放電1．充電：使電容器的兩極板上帶等量異種電荷的過(guò)程。每個(gè)極板所帶電量的肯定值稱為電容器所帶的電量。2．放電：使電容器兩極板上的電荷中和的過(guò)程。電場(chǎng)能在放電過(guò)程中轉(zhuǎn)化成其他形式的能量。三、電容器的電容1．定義：電容器所帶的電量Q與電容器兩極板間的電壓U之比。2．定義式：C＝eq\f(Q,U)。3．單位：電容的國(guó)際單位是法拉，符號(hào)為F，常用的單位還有微法和皮法，1F＝106μF＝1012pF。4．物理意義：電容器的電容是表示電容器容納電荷本事的物理量，在數(shù)值上等于使兩極板間的電壓為1V時(shí)電容器所須要的電量。四、確定電容的因素1．由于平行板電容器的電容與多種因素有關(guān)，故可以實(shí)行限制變量法探究。2．平行板電容器(1)平行板電容器的電容C跟兩極板的正對(duì)面積S成正比，與兩極板間的距離d成反比，并與兩極板間插入的電介質(zhì)有關(guān)。(2)公式：C＝eq\f(εrS,4πkd)。εr是一個(gè)常數(shù)，與電介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。1．正誤推斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)電容器的電容跟它的帶電荷量成正比。 (×)(2)對(duì)于確定的電容器，它所充的電荷量跟它兩極板間電壓的比值保持不變。 (√)(3)將平行板電容器兩極板的間距加大，電容將增大。 (×)(4)將平行板電容器兩極板平行錯(cuò)開(kāi)，使正對(duì)面積減小，電容將減小。 (√)(5)在平行板電容器極板間插入電介質(zhì)，電容將增大。 (√)2．(多選)有一個(gè)空氣平行板電容器，極板間相距d，正對(duì)面積為S，充以電荷量Q后，兩極板間電壓為U，為使電容器的電容加倍，可采納的方法是()A．將電壓變?yōu)閑q\f(U,2)B．將帶電荷量變?yōu)?QC．將極板間的距離變?yōu)閑q\f(d,2)D．兩板間充溢介電常數(shù)為2的電介質(zhì)CD[電容器的電容與電容器極板上的電荷量、電壓無(wú)關(guān)，所以選項(xiàng)A、B不正確；依據(jù)公式C＝eq\f(εrS,4πkd)，可以知道選項(xiàng)C、D正確。]3．(多選)對(duì)于給定的電容器，描述其電容C、電荷量Q、電壓U之間的相應(yīng)關(guān)系的圖像正確的是()BC[對(duì)于一個(gè)給定的電容器，電容是確定的，不會(huì)隨電荷量、電壓的變更而變更；由電容的定義式可以知道，電荷量跟電容器兩端的電壓成正比，因而是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線。選項(xiàng)BC正確。]對(duì)電容器、電容的理解(1)把電容器的兩個(gè)極板分別與電源兩極相連，對(duì)電容器進(jìn)行充電，該過(guò)程中能量是如何轉(zhuǎn)化的？當(dāng)把電容器兩極相接，使電容器放電，該過(guò)程中能量是如何轉(zhuǎn)化的？(2)當(dāng)電容器的帶電荷量增加時(shí)，電容器兩極板間的電勢(shì)差如何變更？帶電荷量Q和板間電勢(shì)差U的比值是否發(fā)生變更？提示：(1)充電過(guò)程中電源內(nèi)的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電容器內(nèi)的電場(chǎng)能；放電過(guò)程中電容器的電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電路的內(nèi)能。(2)增大不變1．電容器是一個(gè)儀器，而電容是一個(gè)物理量，電容表征了電容器容納電荷的本事，其數(shù)值等于使兩極板間的電勢(shì)差為1V時(shí)電容器須要帶的電荷量。2．電容由電容器本身的構(gòu)造確定，與Q、U無(wú)關(guān)。由公式C＝eq\f(εrS,4πkd)知，影響電容器電容大小的因素是電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)εr、電容器兩極板的正對(duì)面積S和兩極板間的距離d。3．C＝eq\f(Q,U)與C＝eq\f(εrS,4πkd)的比較C＝eq\f(Q,U)是電容的定義式，對(duì)某一電容器來(lái)說(shuō)，Q∝U但C＝eq\f(Q,U)不變，反映電容器容納電荷本事的大?。籆＝eq\f(εrS,4ekd)是電容器電容的確定式，C∝εr，C∝S，C∝eq\f(1,d)，反映了影響電容大小的因素?！纠?】一個(gè)平行板電容器，使它每板電荷量從Q1＝3×10－5C增加到Q2＝3.6×10－5C時(shí)，兩板間的電勢(shì)差從U1＝10V增加到U2＝12V，這個(gè)電容器的電容多大？如要使兩極板電勢(shì)差從U1＝10V降為U[解析]電荷量的增加量和電勢(shì)差的增加量分別為ΔQ＝Q2－Q1＝3.6×10－5C－3×10－5C＝6×10ΔU＝U2－U1＝12V－10V＝2V依據(jù)電容的定義，它等于每增加1V電勢(shì)差所需增加的電荷量，即C＝eq\f(ΔQ,ΔU)＝eq\f(6×10－6,2)F＝3×10－6F＝3μF要求兩極板間電勢(shì)差降為6V，則每板應(yīng)削減的電荷量為ΔQ′＝CΔU′＝3×10－6×(10－6)C＝1.2×10－5C[答案]3μF1.2×10－5求解電容器的電容的兩點(diǎn)留意(1)電容器的電容可以依據(jù)C＝eq\f(Q,U)或C＝eq\f(ΔQ,ΔU)求出，但電容器的電容是電容器的屬性，與電容器所帶電荷量Q以及兩極板間的電壓U均無(wú)關(guān)。(2)定義式的推廣式C＝eq\f(ΔQ,ΔU)，在電壓U變更問(wèn)題中求電容更快捷。eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])1．板間距為d的平行板電容器所帶電荷量為Q時(shí)，兩極板間電勢(shì)差為U1，板間場(chǎng)強(qiáng)為E1，現(xiàn)將電容器所帶電荷量變?yōu)?Q，板間距變?yōu)閑q\f(1,2)d，其他條件不變，這時(shí)兩極板間電勢(shì)差為U2，板間場(chǎng)強(qiáng)為E2，下列說(shuō)法正確的是()A．U2＝U1，E2＝E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1C．U2＝U1，E2＝2E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1C[當(dāng)平行板電容器的其他條件不變，板間距離變?yōu)閑q\f(1,2)d時(shí)，電容器的電容為C′＝eq\f(εrS,4πk\f(d,2))＝2C，又知電容器的帶電量變?yōu)?Q，則得知U2＝eq\f(2Q,2C)，即U2＝U1。依據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)之間的關(guān)系式E＝eq\f(U,d)得E2＝eq\f(U2,\f(1,2)d)＝2E1，因此選項(xiàng)C正確，其他選項(xiàng)都錯(cuò)誤。]關(guān)于平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析平行板電容器由兩塊平行放置的金屬板組成。利用平行板電容器進(jìn)行如下試驗(yàn)：(1)如圖所示，保持Q和d不變，減小兩極板的正對(duì)面積S，視察電勢(shì)差U(靜電計(jì)指針偏角)的變更，依據(jù)C＝eq\f(Q,U)，分析電容C的變更。(2)如圖所示，保持Q和S不變，增大兩極板間的距離d，視察電勢(shì)差U(靜電計(jì)指針偏角)的變更，依據(jù)C＝eq\f(Q,U)，分析電容C的變更。(3)如圖所示，保持Q、S、d不變，插入電介質(zhì)，視察電勢(shì)差U(靜電計(jì)指針偏角)的變更，依據(jù)C＝eq\f(Q,U)，分析電容C的變更。提示：(1)試驗(yàn)結(jié)論：S減小，電勢(shì)差U增大，電容C減小。(2)試驗(yàn)結(jié)論：d增大，電勢(shì)差U增大，電容C減小。(3)試驗(yàn)結(jié)論：插入電介質(zhì)，電勢(shì)差U減小，電容C增大。(1)平行板電容器始終連接在電源兩端：電勢(shì)差U不變。由C＝eq\f(εrS,4πkd)∝eq\f(εrS,d)可知C隨d、S、εr的變更而變更。由Q＝UC＝U·eq\f(εrS,4πkd)，可知，當(dāng)U不變時(shí)，Q也隨d、S、εr的變更而變更。由E＝eq\f(U,d)∝eq\f(1,d)可知，當(dāng)U不變時(shí)，E隨d的變更而變更。(2)平行板電容器充電后，切斷與電源的連接：電荷量Q保持不變。由C＝eq\f(εrS,4πkd)∝eq\f(εrS,d)可知C隨d、S、εr的變更而變更。由U＝eq\f(Q,C)＝eq\f(4πkdQ,εrS)∝eq\f(d,εrS)可知，當(dāng)Q不變時(shí)，U也隨d、S、εr的變更而變更。由E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εrS)∝eq\f(1,εrS)可知，E隨S、εr的變更而變更，而與d無(wú)關(guān)?！纠?】如圖所示，A、B為兩塊豎直放置的平行金屬板，G是靜電計(jì)，開(kāi)關(guān)S閉合后，靜電計(jì)指針張開(kāi)肯定角度。下述做法可使靜電計(jì)指針張角增大的是()A．使A板向左平移以增大板間距離B．在A、B兩板之間插入一塊陶瓷板C．?dāng)嚅_(kāi)S后，使B板向左平移以減小板間距離D．?dāng)嚅_(kāi)S后，使B板向上平移以減小極板正對(duì)面積D[開(kāi)關(guān)S閉合，電容器兩端的電勢(shì)差不變，則指針的張角不變，故A、B錯(cuò)誤；斷開(kāi)S，電容器所帶的電量不變，當(dāng)B板向左平移減小板間距，依據(jù)平行板電容器的表達(dá)式可知電容增大，依據(jù)U＝eq\f(Q,C)知，電勢(shì)差減小，則指針張角減小，故C錯(cuò)誤；斷開(kāi)S，電容器所帶的電量不變，使B板向上平移減小正對(duì)面積，電容減小，依據(jù)U＝eq\f(Q,C)知，電勢(shì)差增大，則指針張角增大，故D正確。]分析電容器動(dòng)態(tài)變更問(wèn)題的三個(gè)步驟(1)明確電容器與電源的連接狀況，從而確定是電壓不變還是電荷量不變。(2)由C＝eq\f(εrS,4πkd)，依據(jù)εr、S、d的變更確定C的變更。(3)由C＝eq\f(Q,U)確定Q或U的變更，依據(jù)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(4πkQ,εrS)推斷E的變更。eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])2．如圖所示，平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極，一帶正電的小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合S，給電容器充電，這時(shí)懸線偏離豎直方向的夾角為θ，則下列說(shuō)法正確的是()A．保持S閉合，將A板向B板靠近，則θ增大B．保持S閉合，將A板向B板靠近，則θ不變C．?dāng)嚅_(kāi)S，將A板向B板靠近，則θ增大D．?dāng)嚅_(kāi)S，將A板向B板靠近，則θ減小A[若保持S閉合，則電容器兩極板之間的電壓保持不變，因此依據(jù)E＝eq\f(U,d)可知，當(dāng)將A板向B板靠近時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度增大，則電場(chǎng)力增大，θ將增大，故A正確，B錯(cuò)誤；若斷開(kāi)S，電容器帶電量保持不變，由C＝eq\f(εrS,4πkd)和C＝eq\f(Q,U)以及E＝eq\f(U,d)，可得E＝eq\f(4πkQ,εrS)，由于Q、S不變，只是d變更，所以電場(chǎng)強(qiáng)度不變，故電場(chǎng)力不變，則θ不變，故C、D錯(cuò)誤。]1．(多選)下列關(guān)于電容器和電容的說(shuō)法中，正確的是()A．依據(jù)C＝eq\f(Q,U)可知，電容器的電容與其所帶電荷量成正比，跟兩板間的電壓成反比B．對(duì)于確定的電容器，其所帶電荷量與兩板間的電壓成正比C．無(wú)論電容器的電壓如何變更(小于擊穿電壓且不為零)，它所帶的電荷量與電壓的比值都恒定不變D．電容器的電容是表示電容器容納電荷本事的物理量，其大小與加在兩板間的電壓無(wú)關(guān)BCD[電容器的電容是表示電容器容納電荷本事的物理量，是電容器的一種特性。一個(gè)電容器對(duì)應(yīng)唯一的電容值，不能說(shuō)電容器的電容與其所帶電荷量成正比，與兩極板間的電壓成反比，因此A錯(cuò)誤，C、D正確；由于電容是定值，由Q＝CU知，其所帶電荷量與兩板間的電壓成正比，故B正確。]2．如圖為某規(guī)格的電容器，下列關(guān)于該電容器的說(shuō)法正確的是()A．該電容器只有接80V的恒定電壓時(shí)才能工作B．給該電容器充電或放電過(guò)程中有電荷流過(guò)電容器C．電容器上不帶電，其電容也是1000μFD．外殼上所標(biāo)的80V指的是擊穿電壓C[由標(biāo)稱值可知，該電容器用于直流80V及以下電壓時(shí)才能正常工作，故A錯(cuò)誤；給該電容器充電或放電過(guò)程中，電荷不能經(jīng)過(guò)電容器，因?yàn)閮蓚€(gè)極間有絕緣介質(zhì)，電容器不是電阻，故B錯(cuò)誤；電容器的電容與電荷量無(wú)關(guān)，故電容器上不帶電，其電容也是1000μF，故C正確；外殼上所標(biāo)的80V指的是額定電壓，小于擊穿電壓，故D錯(cuò)誤。]3．常用的電容器，從構(gòu)造上看，可以分為固定電容器和可變電容器兩類。如圖甲、乙為兩種電容器的實(shí)物圖片，依據(jù)圖中的相關(guān)信息，下列推斷中正確的是()甲乙A．圖中甲為可變電容器，它是通過(guò)變更極板間的距離來(lái)變更電容器的電容的B．在不變更其他條件下，將甲電容器浸入煤油中，其電容不發(fā)生變更C．依據(jù)圖乙中電容器外殼上標(biāo)的數(shù)據(jù)可知，電壓超過(guò)5.5V時(shí)乙電容器就會(huì)被擊穿D．依據(jù)圖乙中電容器外殼上標(biāo)的數(shù)據(jù)可知，乙電容器接5.5V電壓時(shí)，儲(chǔ)存的電量為5.5CD[依據(jù)電容的確定式C＝eq\f(εrS,4πkd)，知C與板間距離d、極板正對(duì)面積和電介質(zhì)有關(guān)，由圖知板間距離d和電介質(zhì)沒(méi)有變更，可知此可變電容器是利用變更正對(duì)面積來(lái)變更電容的，故A錯(cuò)誤；將甲電容器浸入煤油中，其電容電介質(zhì)發(fā)生變更，電容變更，故B錯(cuò)誤；電容器外殼上標(biāo)的電壓是額定電壓，依據(jù)Q＝CU知Q＝1.0×5.5C＝5.5C，故C錯(cuò)誤，D正確。]4．平行金屬板A、B組成的電容器，充電后與靜電計(jì)相連，如圖，要使靜電計(jì)指針張角變大。下列措施中可行的是()A．A板向上移動(dòng)B．A、B之間插入與平行金屬板等大的金屬板C．A、B之間插入電介質(zhì)D．使兩板帶的電荷量減小A[A板上移時(shí)，正對(duì)面積減小，則由C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，電容減小，則由C＝eq\f(Q,U)可知，電勢(shì)差增大，故張角變大，故A正確；插入金屬板相當(dāng)于減小板間距離，則C增大，電勢(shì)差減小，張角減小，故B錯(cuò)誤；當(dāng)A、B間插入電介質(zhì)時(shí)，C增大，則由C＝eq\f(Q,U)可知，電勢(shì)差減小，故張角變小，故C錯(cuò)誤；減小電荷量時(shí)，C不變，則由C＝eq\f(Q,U)可知，電勢(shì)差減小，故張角減小，故D錯(cuò)誤；故選A。]5．一平行電容器兩極板之間充溢云母介質(zhì)，接在恒