七年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)提升練習(xí)02-全練版2.1 整式

第二章整式的加減編號大概念素養(yǎng)目標(biāo)對應(yīng)新課標(biāo)內(nèi)容對應(yīng)試題M7102001體會(huì)字母表示數(shù)的意義,形成初步的符號感.會(huì)求含字母的式子的值借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式,進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義.能分析具體問題中的簡單數(shù)量關(guān)系,并用代數(shù)式表示.會(huì)把具體數(shù)代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算【P55】P36T1;P36T3;P36T4;P38T23;P38T27M7102002掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的有關(guān)概念理解整式的概念【P55】P37T9;P37T11;P37T15;P39T31M7102003能熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng);會(huì)應(yīng)用去括號法則掌握合并同類項(xiàng)和去括號的法則【P55】P40T1;P40T5;P40T9;P46T4;P52T7M7102004會(huì)用去括號、合并同類項(xiàng)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算能進(jìn)行簡單的整式加減運(yùn)算【P55】P41T14;P42T19;P42T22;P47T22

2.1整式基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系1.(2023重慶江津期末)下列式子書寫規(guī)范的是(M7102001)()A.m10B.5÷C.9+x千克D.312x22.在下列表述中,不能用式子5a表示的是()A.5的a倍B.a的5倍C.5個(gè)a相加D.5個(gè)a相乘3.【新獨(dú)家原創(chuàng)】水仙花花語是吉祥、團(tuán)聚、思念等,春節(jié)前夕,某花店m個(gè)帶芽水仙花球的價(jià)格為15元,則n個(gè)這樣的水仙花球的價(jià)格為元.(M7102001)()

A.(15+n)B.(15+m)C.(15m+n)D.154.(2023河北保定期中)能用1.3a表示下列描述中的數(shù)量關(guān)系的是(M7102001)()A.媽媽在超市購買物品共需a元,結(jié)賬時(shí)買購物袋又花了0.3元,媽媽共花了多少元B.一個(gè)長方形的長是a米,寬是0.3a米,這個(gè)長方形的周長是多少米C.小明騎自行車以a千米/小時(shí)的速度行駛0.3a小時(shí)后,所行駛的路程是多少千米D.一套商品房原價(jià)為a萬元,現(xiàn)提價(jià)30%,那么現(xiàn)在的售價(jià)是多少萬元5.(2023河北邯鄲廣平期末)下列用語言敘述式子1x-4表示的數(shù)量關(guān)系,表述不正確的是()A.比x的倒數(shù)小4的數(shù)B.比x的倒數(shù)大4的數(shù)C.x的倒數(shù)與4的差D.1除以x的商與4的差6.【新獨(dú)家原創(chuàng)】元宵節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日之一,主要有賞花燈、吃湯圓、猜燈謎、放煙花等傳統(tǒng)民俗活動(dòng).某廠原來每天生產(chǎn)x萬箱煙花,后來經(jīng)過科技創(chuàng)新,該廠每天的產(chǎn)量提高了30%,現(xiàn)在該廠每天的產(chǎn)量為萬箱.

7.用含字母的式子表示下列數(shù)量關(guān)系.(1)比a與b的積的2倍少8的數(shù):;

(2)x減去y的差的平方:.

知識(shí)點(diǎn)2單項(xiàng)式8.(2021西藏拉薩達(dá)孜期末)下列式子中,是單項(xiàng)式的是()A.m+n3B.-47xyz2C.89.【一題多變】(2023湖北武漢硚口期末)單項(xiàng)式35x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是(M7102002)()A.3,3B.35C.3,2D.35[變式1](2023甘肅酒泉二中期末)單項(xiàng)式-32xyz2的系數(shù)是,次數(shù)是.

[變式2]單項(xiàng)式-5πab2的系數(shù)和次數(shù)分別是.

10.【新獨(dú)家原創(chuàng)】寫出一個(gè)系數(shù)為-2023,次數(shù)為5,所含字母為m、n的單項(xiàng)式:.

11.(2023湖北孝感孝昌期末)已知(m-2)xy|m|+1是關(guān)于x,y的四次單項(xiàng)式,則m的值是.

(M7102002)12.寫出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù):30a,-x3,y,52c3,-3xy3z知識(shí)點(diǎn)3多項(xiàng)式13.下列式子:2a2b,3xy-2y2,a+b2,4,-m,x+yzA.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)14.多項(xiàng)式3x2-2x-5的各項(xiàng)分別是()A.3x2,2x,5B.3x2,-2x,5C.-3x2,2x,-5D.3x2,-2x,-515.(2023湖北武漢青山期末)下列關(guān)于多項(xiàng)式-a3b2+4b3-5的說法中,正確的是A.它是七次三項(xiàng)式B.它是四次二項(xiàng)式C.它的最高次項(xiàng)的系數(shù)是-1D.它的常數(shù)項(xiàng)是516.(2022江西九江修水期末)圖中陰影部分的面積為(用含a,b的式子表示).

17.【主題教育·生命安全與健康】《肘后備急方》中記載了艾葉煙熏消毒預(yù)防瘟疫傳染的方法.某藥店某款艾柱的價(jià)格為99.8元/盒,試用這一信息說明300-99.8x的實(shí)際意義:.

18.(2021天津期中)多項(xiàng)式5x3ym-3x2y+6與單項(xiàng)式7x4y3z的次數(shù)相同,則m的值為.

19.某劇院第一排有a個(gè)座位,后面每排都比前一排多1個(gè)座位,則第n排的座位數(shù)是.

知識(shí)點(diǎn)4整式20.式子x2+2,1a+4,3ab27,abA.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)能力提升全練21.(2022四川攀枝花中考,2,★☆☆)下列各式不是單項(xiàng)式的為()A.3B.aC.baD.12x22.【新情境·雙減】(2022湖南長沙中考,7,★☆☆)為落實(shí)“雙減”政策,某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動(dòng).現(xiàn)需購買甲、乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀,其中甲種讀本的單價(jià)為10元,乙種讀本的單價(jià)為8元,設(shè)購買甲種讀本x本,則購買乙種讀本的費(fèi)用為()A.8x元B.10(100-x)元C.8(100-x)元D.(100-8x)元23.(2021青海中考,2,★☆☆)一個(gè)兩位數(shù),它的十位數(shù)字是x,個(gè)位數(shù)字是y,那么這個(gè)兩位數(shù)是(M7102001)()A.x+yB.10xyC.10(x+y)D.10x+y24.(2022河北石家莊高邑期末,5,★☆☆)下列關(guān)于多項(xiàng)式5ab2-2a2bc-1的說法中,正確的是()A.它是三次多項(xiàng)式B.它的項(xiàng)數(shù)為2C.它的最高次項(xiàng)是-2a2bcD.它的最高次項(xiàng)的系數(shù)是225.(2022遼寧沈陽沈河期末,9,★☆☆)選項(xiàng)中說法正確的是()A.單項(xiàng)式-x2B.單項(xiàng)式可能不含有字母C.1xD.單項(xiàng)式-2326.(2023重慶沙坪壩期末,4,★☆☆)有下列各式:①127xy2;②3(a+b);③20%x;④-b÷c;⑤a2?bA.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)27.(2022廣西梧州中考,13,★☆☆)若x=1,則3x-2=.(M7102001)

28.【教材變式·P55例2(1)】(2023湖北黃石黃石港期末,16,★☆☆)甲、乙兩個(gè)碼頭相距a千米,已知水流速度為c千米/時(shí),一艘馬力恒定的游輪從甲碼頭順流航行到乙碼頭的速度為b千米/時(shí),則這艘游輪從乙碼頭逆流航行回甲碼頭所用的時(shí)間為小時(shí).(M7102001)

29.(2022新疆烏魯木齊八中期中,16,★☆☆)一個(gè)三角尺如圖所示,則三角尺(陰影部分)的面積是.(M7102001)

30.(2021湖南湘西州中考,18,★★☆)古希臘數(shù)學(xué)家把1,3,6,10,15,21,…這樣的數(shù)叫做三角形數(shù),因?yàn)樗囊?guī)律可以用下圖表示.根據(jù)圖形,若把第1個(gè)圖形表示的三角形數(shù)記為a1=1,第2個(gè)圖形表示的三角形數(shù)記為a2=3,……,則第n個(gè)圖形表示的三角形數(shù)記為an=.(用含n的式子表示)

31.(2022陜西西安閻良期末,19,★★☆)已知多項(xiàng)式-3x2ym+1-2x2y2+4y2+8是五次四項(xiàng)式,單項(xiàng)式5xny的次數(shù)與該多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)相同,求mn的值.(M7102002)素養(yǎng)探究全練32.【抽象能力】(2021寧夏銀川模擬)一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐,現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖所示的方式進(jìn)行拼接.(1)若把4張這樣的餐桌拼接起來,四周可坐人;

(2)若把9張這樣的餐桌拼接起來,四周可坐人;

(3)若把n張這樣的餐桌拼接起來,四周可坐人;

(4)若用餐的人數(shù)為50,則這樣的餐桌需要拼接多少張?33.【閱讀理解題】【應(yīng)用意識(shí)】對多項(xiàng)式按如下的規(guī)則確定它們的先后次序:先看次數(shù),次數(shù)高的多項(xiàng)式排在次數(shù)低的多項(xiàng)式前面;再看項(xiàng)數(shù),項(xiàng)數(shù)多的多項(xiàng)式排在項(xiàng)數(shù)少的多項(xiàng)式前面;最后看字母的個(gè)數(shù),字母個(gè)數(shù)多的多項(xiàng)式排在字母個(gè)數(shù)少的多項(xiàng)式前面.現(xiàn)有以下多項(xiàng)式:①a2b2+ab+2;②a4+a3b+a2b2+ab3+b4;③a4+b4+a4b;④a2+2ab+b2;⑤a2+2a+1.(1)按照上面給出的規(guī)則排列以上5個(gè)多項(xiàng)式:(寫序號);

(2)請你寫出一個(gè)可以排列在以上5個(gè)多項(xiàng)式后面的多項(xiàng)式.

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.AA.書寫規(guī)范;B.除法運(yùn)算要用分?jǐn)?shù)形式表示;C.和后面寫單位,和要用括號括起來;D.帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式.故選A.2.D5個(gè)a相乘表示為a5,故不能用5a表示,故選D.3.D由題意可得,1個(gè)帶芽水仙花球的價(jià)格為15m所以n個(gè)水仙花球的價(jià)格為15nm4.DA中的數(shù)量關(guān)系表示為a+0.3;B中的數(shù)量關(guān)系表示為2(a+0.3a)=2.6a;C中的數(shù)量關(guān)系表示為a·0.3a=0.3a2;D中的數(shù)量關(guān)系表示為a+30%a=a+0.3a=1.3a.故選D.5.BB選項(xiàng)表述的是1x+4,不是1x6.1.3x解析原來每天生產(chǎn)x萬箱,每天的產(chǎn)量提高30%,則每天產(chǎn)量提高了0.3x萬箱,所以現(xiàn)在每天生產(chǎn)x+0.3x=1.3x萬箱.7.(1)2ab-8(2)(x-y)2解析(1)a與b的積的2倍是2ab,比2ab少8的數(shù)為2ab-8.(2)x減去y的差是x-y,再平方得(x-y)2.8.Bm+n3中含有加號,不是單項(xiàng)式;-47xyz2是單項(xiàng)式;8t分母中含有字母,不是單項(xiàng)式;p-9.D單項(xiàng)式35x2y的系數(shù)是35[變式1]-9;4解析單項(xiàng)式-32xyz2的系數(shù)是-32,即-9,次數(shù)是1+1+2=4.[變式2]-5π,3解析單項(xiàng)式-5πab2的系數(shù)和次數(shù)分別是-5π,3.10.-2023mn4(答案不唯一)11.-2解析因?yàn)?m-2)xy|m|+1是關(guān)于x,y的四次單項(xiàng)式,所以m-2≠0,|m|+1+1=4,所以m=-2.12.解析單項(xiàng)式30a-x3y52c3-3xπr2系數(shù)30-1125-3π次數(shù)13135213.B多項(xiàng)式有3xy-2y2,a+b2,14.D多項(xiàng)式3x2-2x-5的各項(xiàng)分別是3x2,-2x,-5.故選D.15.C多項(xiàng)式-a3b2+4b3-5是四次三項(xiàng)式,它的最高次項(xiàng)的系數(shù)是-1216.ab-π2b解析題圖中陰影部分的面積為ab-14×πb2=ab-π2b217.用300元買99.8元/盒的艾柱x盒后余下的錢18.5解析因?yàn)槎囗?xiàng)式的最高次項(xiàng)的次數(shù)為3+m,單項(xiàng)式的次數(shù)是4+3+1=8,所以3+m=8,所以m=5.19.a+n-1解析第一排有a個(gè)座位,根據(jù)題意得第二排有(a+1)個(gè)座位,第三排有(a+2)個(gè)座位,第四排有(a+3)個(gè)座位,……,則第n排有(a+n-1)個(gè)座位.20.C整式有x2+2,3ab27,-5x能力提升全練21.Cba中分母含未知數(shù),不是單項(xiàng)式.故選C22.C因?yàn)橘徺I甲種讀本x本,所以購買乙種讀本(100-x)本,故購買乙種讀本的費(fèi)用為8(100-x)元.23.D一個(gè)兩位數(shù),它的十位數(shù)字是x,個(gè)位數(shù)字是y,則這個(gè)兩位數(shù)是10×x+1×y=10x+y.故選D.24.C5ab2-2a2bc-1是四次三項(xiàng)式,最高次項(xiàng)是-2a2bc,最高次項(xiàng)的系數(shù)是-2.故選C.25.BA.單項(xiàng)式-x23的系數(shù)是-13;B.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式;C.1x的分母中含有字母,不是單項(xiàng)式;D.單項(xiàng)式-23π226.C①127xy2應(yīng)寫為97xy2,故書寫不規(guī)范;②3(a+b)書寫規(guī)范;③20%x書寫規(guī)范;④-b÷c應(yīng)寫為-bc,故書寫不規(guī)范;⑤a2?b25書寫規(guī)范;⑥m27.1解析當(dāng)x=1時(shí),3x-2=3×1-2=1.28.a解析因?yàn)橛屋喌撵o水速度=(b-c)千米/時(shí),所以逆流速度=b-c-c=(b-2c)千米/時(shí),所以這艘游輪從乙碼頭逆流航行回甲碼頭所用的時(shí)間為ab?229.12ab-πr30.n解析第1個(gè)圖形表示的三角形數(shù)為1,第2個(gè)圖形表示的三角形數(shù)為3=1+2,第3個(gè)圖形表示的三角形數(shù)為6=1+2+3,第4個(gè)圖形表示的三角形數(shù)為10=1+2+3+4,……則第n個(gè)圖形表示的三角形數(shù)為1+2+3+4+…+(n-1)+n=n(31.解析根據(jù)多項(xiàng)式-3x2ym+1-2x2y2+4y2+8是五次四項(xiàng)式,得2+m+1=5,解得m=2,根據(jù)單項(xiàng)式5xny的次數(shù)與-3x2ym+1-2x2y2+4y2+8的二次項(xiàng)系數(shù)相同,得n+1=