徐州市重點(diǎn)中學(xué)2025屆高三物理第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

徐州市重點(diǎn)中學(xué)2025屆高三物理第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示，一足夠長的木板的左端固定，右端的高度可調(diào)節(jié)。若開始時(shí)一物塊恰好沿木板勻速下滑，下列方法中能使物塊停下的是（）A．增大木板的傾角B．對物塊施加一個(gè)豎直向下的力C．對物塊施加一個(gè)垂直于木板向下的力D．在物塊上疊放一個(gè)重物（與物塊具有相同的初速度）2、如圖甲所示，固定光滑斜面上有質(zhì)量為的物體，在大小為12N，方向平行于斜面的拉力F的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從位置處拉力F逐漸減小，力F隨位移x的變化規(guī)律如圖乙所示，當(dāng)時(shí)拉力減為零，物體速度剛好為零，取，下列說法正確的是（）A．斜面傾角為B．整個(gè)上滑的過程中，物體的機(jī)械能增加27JC．物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為3m/sD．物體在減速階段所受合外力的沖量為3、嫦娥三號的飛行軌道示意圖如圖所示．假設(shè)嫦娥三號在環(huán)月段圓軌道和橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受到月球的萬有引力．則（）A．嫦娥三號由環(huán)月段圓軌道變軌進(jìn)入環(huán)月段桶圓軌道時(shí)，應(yīng)讓發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火使其加速B．嫦娥三號在環(huán)月段橢圓軌道上P點(diǎn)的速度大于Q點(diǎn)的速度C．嫦娥三號在環(huán)月段橢圓軌道上Q點(diǎn)的速度大于月段圓軌道的速度D．若已知嫦娥三號環(huán)月段圓軌道的半徑、運(yùn)動(dòng)周期和引力常量，則可算出月球的密度4、如圖所示，OA是水平放置的彈性薄鋼片，左端固定于O點(diǎn)，右端固定有一個(gè)軟鐵圓柱體，P為套在鋼片上的重物。調(diào)節(jié)P的位置可以改變OA上下振動(dòng)的固有頻率，使其在40Hz—120Hz之間變化。在A的正下方固定一個(gè)帶鐵心B的線圈，線圈中通有f=50Hz的交變電流，使OA在磁場力作用下振動(dòng)。關(guān)于OA穩(wěn)定后的振動(dòng)情況，下列說法中正確的是（）A．無論P(yáng)位于何處，頻率一定是50HzB．無論P(yáng)位于何處，頻率一定是100HzC．P所處位置的不同，頻率可能取40Hz—120Hz間的任何值D．調(diào)節(jié)P使OA振動(dòng)的固有頻率為50Hz時(shí)OA的振幅最大5、醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來監(jiān)測通過動(dòng)脈的血流速度.電磁血流計(jì)由一對電極a和b以及一對磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場是均勻的.使用時(shí)，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示.由于血液中的正負(fù)離子隨血流一起在磁場中運(yùn)動(dòng)，電極a、b之間會(huì)有微小電勢差.在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場可看做是勻強(qiáng)電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零．在某次監(jiān)測中，兩觸點(diǎn)間的距離為3.00mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢差為160pV，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小0.040T.則血流的速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為A．1.3m/s，a負(fù)、b正B．2.7m/s，a正、b負(fù)C．1.3m/s，a正、b負(fù)D．2.7m/s，a負(fù)、b正6、如圖所示電路中，變壓器為理想變壓器，電壓表和電流表均為理想電表，a、b接在電壓有效值不變的交流電源兩端，R0為定值電阻，R為滑動(dòng)變阻器．現(xiàn)將變阻器的滑片從一個(gè)位置滑動(dòng)到另一位置，觀察到電流表A1的示數(shù)增大了0.2A，電流表A2的示數(shù)增大了0.8A，則下列說法中正確的是（）A．該變壓器起升壓作用B．電壓表V2示數(shù)增大C．電壓表V3示數(shù)減小D．變阻器滑片是沿d→c的方向滑動(dòng)二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、長為的輕桿，一端固定一個(gè)小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度、運(yùn)動(dòng)的向心力及相應(yīng)桿的彈力，下列說法中正確的是（）A．速度的最小值為B．速度由0逐漸增大，向心力也逐漸增大C．當(dāng)速度由逐漸增大時(shí)，桿對小球的作用力逐漸增大D．當(dāng)速度由逐漸減小時(shí)，桿對小球的作用力逐漸增大8、如圖所示，輕繩一端連接小木塊A，另一端固定在O點(diǎn)，在A上放小物塊B，現(xiàn)使輕繩偏離豎直方向成角由靜止釋放，當(dāng)輕繩擺到豎直方向時(shí)，A受到擋板的作用而反彈，B將飛離木塊（B飛離瞬間無機(jī)械能損失）做平拋運(yùn)動(dòng).不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（）A．若增大角再由靜止釋放，可以增大B落地時(shí)速度方向與水平方向之間夾角B．若增大角再由靜止釋放，平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移將增大C．A、B一起擺動(dòng)過程中，A、B之間的彈力一直增大D．A、B一起擺動(dòng)過程中，A所受重力的功率一直增大9、甲、乙兩車在平直公路上同向行駛時(shí)的v-t圖像如圖所示，t0時(shí)刻，兩車并排行駛，下列說法正確的是（）A．t=0時(shí)，甲車在乙車前0.68v0t0B．兩車速度相等的時(shí)刻為1.2t0C．兩車再次并排行駛的時(shí)刻為1.4t0D．兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為0.04v0t010、如圖所示，沿x軸正方向傳播的一列簡諧橫波在某時(shí)刻的波形圖為一正弦曲線，其波速為200m/s，則下列說法正確的是（）A．圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b的加速度正在增大B．從圖示時(shí)刻開始，經(jīng)0.01s，質(zhì)點(diǎn)b位于平衡位置上方，并向y軸正方向做減速運(yùn)動(dòng)C．從圖示時(shí)刻開始，經(jīng)0.01s，質(zhì)點(diǎn)a沿波傳播方向遷移了2mD．若該波發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，則它所遇到的障礙物或孔的尺寸一定比4m大得多三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某同學(xué)利用圖（a）所示電路測量量程為3V的電壓表①的內(nèi)阻（內(nèi)阻為數(shù)千歐姆），可供選擇的器材有：電阻箱R（最大阻值9999.9Ω），滑動(dòng)變阻器R（最大阻值50Ω），滑動(dòng)變阻器R2（最大阻值5kΩ），直流電源E（電動(dòng)勢4V，內(nèi)阻很小）。開關(guān)1個(gè)，導(dǎo)線若干。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①按電路原理圖（a）連接線路；②將電阻箱阻值調(diào)節(jié)為0，將滑動(dòng)變阻器的滑片移到與圖（a）中最左端所對應(yīng)的位置，閉合開關(guān)S；③調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電壓表滿偏；④保持滑動(dòng)變阻器滑片的位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱阻值，使電壓表的示數(shù)為2.00V，記下電阻箱的阻值?；卮鹣铝袉栴}：(1)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選擇滑動(dòng)變阻器________（填“R1”或“R2”）；(2)根據(jù)圖（a）所示電路將圖（b）中實(shí)物圖連線；（____）(3)實(shí)驗(yàn)步驟④中記錄的電阻箱阻值為1500.0Ω，若認(rèn)為調(diào)節(jié)電阻箱時(shí)滑動(dòng)變阻器上的分壓不變，計(jì)算可得電壓表的內(nèi)阻為______Ω（結(jié)果保留到個(gè)位）；(4)如果此電壓表是由一個(gè)表頭和電阻串聯(lián)構(gòu)成的，可推斷該表頭的滿刻度電流為_____（填正確答案標(biāo)號）。A．100μAB．250μAC．500μAD．1mA12．（12分）某同學(xué)為了測量一根鉛筆芯的電阻率，設(shè)計(jì)了如圖所示的電路測量該鉛筆芯的電阻值．所用器材有電流表、，電阻箱、滑動(dòng)變阻器、待測鉛筆芯、電源E、開關(guān)S及導(dǎo)線等．操作步驟如下：調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器和電阻箱的阻值達(dá)到最大；閉合開關(guān)，適當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器和電阻箱的阻值：記錄兩個(gè)電流表、的示數(shù)分別為、，請回答以下問題：（1）若電流的內(nèi)阻可忽略．則電流表示數(shù)______時(shí)，電阻箱的阻值等于待測筆芯的電阻值．（2）用螺旋測微器測量該筆芯的直徑，螺旋測微器的示數(shù)如圖所示，該筆芯的直徑為______mm．（3）已測得該筆芯的長度，電阻箱的讀數(shù)為，根據(jù)上面測量的數(shù)據(jù)可計(jì)算出筆芯的電阻率______．（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）（4）若電流表的內(nèi)阻不能忽略，仍利用（l）中方法，則筆芯電阻的測量值______真實(shí)值（填“大于”“小于”或“等于”）．四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示為一種研究高能粒子在不同位置對撞的裝置。在關(guān)于y軸對稱間距為2d的MN、PQ邊界之間存在兩個(gè)有界勻強(qiáng)磁場，其中K（K在x軸上方）下方I區(qū)域磁場垂直紙面向外，JK上方Ⅱ區(qū)域磁場垂直紙面向里，其磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B．直線加速器1與直線加速器2關(guān)于O點(diǎn)軸對稱，其中心軸在位于x軸上，且末端剛好與MN、PQ的邊界對齊；質(zhì)量為m、電荷量為e的正、負(fù)電子通過直線加速器加速后同時(shí)以相同速率垂直MN、PQ邊界進(jìn)入磁場。為實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子在Ⅱ區(qū)域的y軸上實(shí)現(xiàn)對心碰撞（速度方向剛好相反），根據(jù)入射速度的變化，可調(diào)節(jié)邊界與x軸之間的距離h，不計(jì)粒子間的相互作用，不計(jì)正、負(fù)電子的重力，求：（1）哪個(gè)直線加速器加速的是正電子；（2）正、負(fù)電子同時(shí)以相同速度ν1進(jìn)入磁場，僅經(jīng)過邊界一次，然后在Ⅱ區(qū)域發(fā)生對心碰撞，試通過計(jì)算求出v1的最小值。（3）正、負(fù)電子同時(shí)以v2速度進(jìn)入磁場，求正、負(fù)電子在Ⅱ區(qū)域y軸上發(fā)生對心碰撞的位置離O點(diǎn)的距離。14．（16分）在水面上P點(diǎn)正下方有兩個(gè)點(diǎn)光源a、b，a、b分別發(fā)出紅光和綠光，它們對水的折射率分別為n1和n2。結(jié)果發(fā)現(xiàn)在水面上只形成了一個(gè)半徑為R的藍(lán)色圓形區(qū)域，顯然這是紅光和綠光復(fù)合而成的。求：(i)a、b點(diǎn)的高度差是多少?(ii)若點(diǎn)光源a到P的距離加倍，圓圈邊緣為什么顏色?圓圖面積變化多少?15．（12分）如圖所示。在y≥0存在垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一粒子源，可向x軸和x軸上方的各個(gè)方向均勻地不斷發(fā)射速度大小均為v、質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的同種帶電粒子。在x軸上距離原點(diǎn)x0處垂直于x軸放置一個(gè)長度為x0、厚度不計(jì)、能接收帶電粒子的薄金屬板P（粒子一旦打在金屬板P上，其速度立即變?yōu)?）?，F(xiàn)觀察到沿x軸負(fù)方向射出的粒子恰好打在薄金屬板的上端，且速度方向與y軸平行。不計(jì)帶電粒子的重力和粒子間相互作用力：(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；(2)求被薄金屬板接收的粒子中運(yùn)動(dòng)的最長與最短時(shí)間的差值；(3)求打在薄金屬板右側(cè)面與左側(cè)面的粒子數(shù)目之比。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】

A．物塊沿木板勻速下滑，所受合力為零，根據(jù)平衡條件得若增大木板的傾角重力沿木板向下的分力增大，滑動(dòng)摩擦力減小，物塊將沿木板做加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．對物塊A施加一個(gè)豎直向下的力，由于物塊的合力仍為零，仍做勻速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．對物塊A施加一個(gè)垂直于木板向下的力，物塊的滑動(dòng)摩擦力增大，物塊A的合力沿木板向上，物塊做減速運(yùn)動(dòng)，可以使物塊停下，故C正確。D．在物塊A上疊放一重物B，則有物塊A不可能停下，故D錯(cuò)誤。故選：C。2、C【解析】

A．物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力平衡，則代入數(shù)值得選項(xiàng)A錯(cuò)誤；C．圖像與坐標(biāo)軸所圍的面積表示拉力做的功重力做的功由動(dòng)能定理解得選項(xiàng)C正確；B．機(jī)械能的增加量等于拉力做的功57J，B錯(cuò)誤；D．根據(jù)動(dòng)量定理可得選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。3、C【解析】

嫦娥三號在環(huán)月段圓軌道上P點(diǎn)減速，使萬有引力大于向心力做近心運(yùn)動(dòng)，才能進(jìn)入進(jìn)入環(huán)月段橢圓軌道．故A錯(cuò)誤；嫦娥三號在環(huán)月段橢圓軌道上P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中，距離月球越來越近，月球?qū)ζ湟ψ稣?，故速度增大，即嫦娥三號在環(huán)月段橢圓軌道上P點(diǎn)的速度小于Q點(diǎn)的速度．故B錯(cuò)誤；根據(jù)，且月段橢圓軌道平均半徑小于月段圓軌道的半徑，可得嫦娥三號在環(huán)月段橢圓軌道的平均速度大于月段圓軌道的速度，又Q點(diǎn)是月段橢圓軌道最大速度，所以嫦娥三號在環(huán)月段橢圓軌道上Q點(diǎn)的速度大于月段圓軌道的速度．故C正確；要算出月球的密度需要知道嫦娥三號環(huán)月段圓軌道的半徑、運(yùn)動(dòng)周期、月球半徑和引力常量．故D錯(cuò)誤；4、B【解析】

ABC．因交流電的頻率為f=50Hz，則線圈吸引軟鐵A的頻率為f′=100Hz，由受迫振動(dòng)的規(guī)律可知，無論P(yáng)位于何處，頻率一定是100Hz，選項(xiàng)AC錯(cuò)誤，B正確；D．調(diào)節(jié)P使OA振動(dòng)的固有頻率為100Hz時(shí)產(chǎn)生共振，此時(shí)OA的振幅最大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B。5、C【解析】血液中正負(fù)離子流動(dòng)時(shí)，根據(jù)左手定則，正離子受到向上的洛倫茲力，負(fù)離子受到向下的洛倫茲力，所以正離子向上偏，負(fù)離子向下偏，則a帶正電，b帶負(fù)電．最終血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零，則有：，代入數(shù)據(jù)解得：v=1.3m/s，故C正確，ABD錯(cuò)誤．6、C【解析】

A．由公式得則該變壓器起降壓作用，故A錯(cuò)誤；B．由于a、b接在電壓有效值不變的交流電源兩端，則電壓表V1示數(shù)不變，由理相變壓器原公式可知，電壓表V2示數(shù)不變，故B錯(cuò)誤；C．電壓表V3的示數(shù)由于U2不變，I2增大，則U3減小，故C正確；D．由且U2不變，I2增大，R應(yīng)減小，則滑片應(yīng)沿方向滑動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選C。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BCD【解析】

A．如圖甲所示“桿連小球”在最高點(diǎn)速度有最小值0（臨界點(diǎn)），此時(shí)桿向上的支持力為故A錯(cuò)誤；B．解析式法分析動(dòng)態(tài)變化。由0逐漸增大，則即逐漸增大，故B正確；C．如圖乙所示當(dāng)最高點(diǎn)速度為（臨界點(diǎn)）時(shí)，有桿對小球的作用力。當(dāng)由增大時(shí)，桿對小球有拉力，有則隨逐漸增大而逐漸增大；故C正確；D．當(dāng)由減小時(shí)，桿對小球有支持力，有則隨逐漸減小而逐漸增大，故D正確。故選BCD。8、BC【解析】

A．設(shè)繩子的長度為L，A的質(zhì)量為M，B的質(zhì)量為m，A從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒，設(shè)到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，則：(M+m)v2＝(M+m)gL(1?cosθ)可得若增大θ角再由靜止釋放，則A到達(dá)最低點(diǎn)的速度增大；

B開始做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度與A是相等的，設(shè)拋出點(diǎn)的高度為h，則B落地時(shí)沿水平方向的分速度B落地時(shí)速度方向與水平方向之間夾角設(shè)為α，則可知θ增大則α減小，所以增大θ角再由靜止釋放，B落地時(shí)速度方向與水平方向之間夾角將減小。故A錯(cuò)誤；B．若增大θ角再由靜止釋放，平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移可知增大θ角再由靜止釋放，平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移將增大，故B正確；C．A與B一起擺動(dòng)的過程中B受到的支持力與重力沿AO方向的分力的合力提供向心力，在任意位置時(shí)在擺動(dòng)的過程中A與B的速度越來越大，繩子與豎直方向之間的夾角減小，所以支持力FN越來越大。故C正確；

D．A、B一起擺動(dòng)過程中，開始時(shí)它們的速度為零，則重力的功率為零；A與B一起恰好到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，沿豎直方向的分速度為零，所以重力的瞬時(shí)功率也等于零，可知A所受重力的功率一定是先增大后減小，故D錯(cuò)誤。

故選BC。9、BC【解析】

A．根據(jù)“面積”大小表示位移，由圖象可知0到內(nèi)，甲車通過的位移為乙車通過的位移為根據(jù)題意則有時(shí)，乙車在甲車前故A錯(cuò)誤；B．甲車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為乙車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度為兩車速度相等，則有解得故B正確；C．設(shè)兩車再次并排行駛的時(shí)刻為，甲車通過的位移為乙車通過的位移為其中解得故C正確；D．甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為故D錯(cuò)誤；故選BC。10、AB【解析】

A．由于波沿x軸正方向傳播，根據(jù)“上下坡”法，知道b質(zhì)點(diǎn)正向下振動(dòng)，位移增大，加速度正在增大，故A正確；B．由圖知，波長λ=4m，則該波的周期為從圖示時(shí)刻開始，經(jīng)過0.01s，即半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)b位于平衡位置上方，并向y軸正方向做減速運(yùn)動(dòng)，故B正確；C．質(zhì)點(diǎn)a不會(huì)沿波傳播方向遷移，故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)波的波長比障礙物尺寸大或差不多時(shí)，就會(huì)發(fā)生明顯的衍射，所以若該波發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，則該波所遇到的障礙物尺寸一定比4

m小或和4m差不多，故D錯(cuò)誤。故選：AB。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、3000D【解析】

(1)[1]．本實(shí)驗(yàn)利用了半偏法測電壓表的內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)原理為接入電阻箱時(shí)電路的總電阻減小的很小，需要滑動(dòng)變阻器為小電阻，故選R1可減小實(shí)驗(yàn)誤差．(2)[2]．滑動(dòng)變阻器為分壓式，連接實(shí)物電路如圖所示：(3)[3]．電壓表的內(nèi)阻和串聯(lián)，分壓為和，則．(4)[4]．電壓表的滿偏電流故選D．12、1.000小于【解析】

(1)[1]若電阻箱的阻值等于待測筆芯的電阻值，則兩條支路的電流相等，所以：(2)[2]主尺上的刻度為0.5mm，副尺上的刻度為50格，所以讀數(shù)為：(3)[3]鉛筆芯的橫截面積：帶入電阻定律得：帶入數(shù)據(jù)得：(4)[4]若電流表的內(nèi)阻不能忽略，則筆芯電阻的測量值為，真實(shí)值為,則筆芯電阻的測量值小于真實(shí)值．四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、（1）直線加速器2（2）；（3）△y＝2[]，n＝1，3，5，7…2k﹣1?！窘馕觥?/p>

（1）正負(fù)電子進(jìn)入磁場后要在Ⅱ區(qū)域相遇，因此正負(fù)電子出加速器以后都向上偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知直線加速器2加速得為正電子（2）如圖所示：d＝2Rsinθ，R（1﹣cosθ）＝h或直接得：整理得：R即當(dāng)，即h時(shí)，Rmin根據(jù)ev1B＝m，求得：v1（3）當(dāng)