數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練：　弧度制

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精課后訓(xùn)練1．若圓的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，而弧長(zhǎng)也增加到原來(lái)的2倍，則()A．扇形面積不變B．扇形的圓心角不變C．扇形的面積增大到原來(lái)的2倍D．扇形的圓心角增大到原來(lái)的2倍2．下列轉(zhuǎn)化結(jié)果錯(cuò)誤的是(）A．67°30′化成弧度是B．化成度是－600°C．－150°化成弧度是D．化成度是15°3．把表示成θ＋2kπ（k∈Z)的形式,使|θ|最小的θ的值是()A．B．C．D．4．集合P＝{α|2kπ≤α≤(2k＋1）π,k∈Z},Q＝｛α|－4≤α≤4}，則P∩Q＝()A．B．｛α｜－4≤α≤－π或0≤α≤π}C．{α|－4≤α≤4}D．｛α｜0≤α≤π｝5．用集合表示終邊在陰影部分的角α的集合為()A．B．C．D．6．將鐘表的分針撥快10分鐘，則分針轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)是__________．7．若角θ的終邊與的終邊相同，則在［0，2π］內(nèi)終邊與角的終邊相同的角是__________．8．扇形的周長(zhǎng)是16，圓心角是2rad，則扇形的面積是__________．9．設(shè)兩個(gè)集合M＝，N＝,試判斷M與N之間的關(guān)系．10．如圖所示的圓中，已知圓心角∠AOB＝,半徑OC與弦AB垂直，垂足為點(diǎn)D．若CD的長(zhǎng)為a，求的長(zhǎng)及其與弦AB所圍成的弓形ACB的面積．

參考答案1答案：B解析：∵l＝|α|R,∴｜α｜＝．當(dāng)R,l均變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí),｜α｜不變．而S＝|α｜R2中，∵α不變,∴S變?yōu)樵瓉?lái)的4倍．2答案：C解析：對(duì)A，67°30′＝，正確;對(duì)于B，，正確；對(duì)C，－150°＝，錯(cuò)誤;對(duì)D，，正確．3答案:A解析：∵，∴與是終邊相同的角，且此時(shí)是最小的．4答案：B解析：如圖．P∩Q＝{α|－4≤α≤－π或0≤α≤π｝．5答案：D解析：由圖可知在[0,2π)內(nèi)角的終邊落在陰影部分時(shí)≤α≤，∴滿(mǎn)足條件的集合為．6答案:解析：撥快10分鐘，決定了分針轉(zhuǎn)動(dòng)的方向是順時(shí)針，即轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)是負(fù)值．由于轉(zhuǎn)過(guò)60分鐘時(shí)弧度數(shù)為2π，所以轉(zhuǎn)過(guò)10分鐘對(duì)應(yīng)的弧度數(shù)是．7答案：或或或解析：θ＝＋2kπ（k∈Z），∴（k∈Z)．當(dāng)k＝0時(shí)，；k＝1時(shí)，；k＝2時(shí)，；k＝3時(shí),．8答案：16解析：弧長(zhǎng)l＝2R，∴16＝4R,∴R＝4,∴S＝×2×4×4＝16．9答案：解:M，N中角的終邊如圖所示,∴MN．10答案：解：設(shè)圓半徑為r，的長(zhǎng)為m，由題意，得．而∠AOD＝,∴OD＝．∴CD＝＝