華師 九下 數(shù)學 第27章 圓《圓周角定理 第2課時》課件_第1頁
華師 九下 數(shù)學 第27章 圓《圓周角定理 第2課時》課件_第2頁
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第27章圓27.1.3圓周角第2課時理解掌握圓周角定理的推論.（難點）回顧：什么是圓周角？什么是圓周角定理？頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角.圓上一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.OABC探究一：圓周角定理的推論問題1：圓周角和直徑的關(guān)系：半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等于90°.如果把條件和結(jié)論反過來，還能成立嗎？即圓周角是90o（直角）所對的弦是直徑嗎？∴90°圓周角∠ACB所對的圓心角∠AOB＝180°，∵一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半，∴A,O,B三點在同一直線上，OACB故弦AB為圓的直徑.

推論1：90°的圓周角所對的弦是直徑.問題2：如果在☉O內(nèi)任意畫一個多邊形，多邊形的各個頂點在圓周上，這個圓和這個多邊形有什么關(guān)系呢？如果一個圓經(jīng)過一個多邊形的各個頂點，OBEAC這個圓就叫做這個多邊形的外接圓；D這個多邊形就叫做這個圓的內(nèi)接多邊形；如圖所示，分別連接OB、OD.∵弧BCD和弧BAD所對的圓心角的和是周角，∴∠A＋∠C＝180°，猜想：∠A+∠C=180o，∠B+∠D=180o.同理∠B＋∠D＝180°，OBDAC問題3：如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O為四邊形ABCD的外接圓.四邊形的四個角有什么關(guān)系呢？你能證明嗎？

推論2：圓內(nèi)接四邊形的對角互補.1.判斷（1）同一個圓中等弧所對的圓周角相等（）（2）相等的弦所對的圓周角也相等（）（3）同弦所對的圓周角相等（）√××2.如圖，已知BD是⊙O的直徑，⊙O的弦AC⊥BD于點E，若∠AOD=60°，則∠DBC的度數(shù)為（）A.30°B.40°C.50°D.60°A3.已知△ABC的三個頂點在⊙O上,∠BAC=50°,∠ABC=47°,則∠AOB=

．BACO166°解：設(shè)∠A，∠B，∠C的度數(shù)分別對于2x，3x，6x，4.在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度數(shù)之比是2︰3︰6.求這個四邊形各角的度數(shù).∵四邊形ABCD內(nèi)接于圓，∴∠A+∠C=∠B+∠D=180°，∵2x+6x=180°，∴x=22.5°.∴∠A=45°，∠B=67.5°，∠C

=135°，∴∠D=180°-67.5°=112.5°.圓周角和直徑的關(guān)系：半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等于90°.圓周角定理:

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半.相

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