冀教 九下 數(shù)學(xué) 第31章《用列舉法求概率》課件

31.4用列舉法求簡(jiǎn)單事件的概率第三十一章隨機(jī)事件的概率第1課時(shí)用列表法求概率逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2用列舉法求概率(等可能事件結(jié)果個(gè)數(shù)較少)用列表法求概率(等可能事件結(jié)果個(gè)數(shù)較多)課時(shí)導(dǎo)入回顧與思考在一次試驗(yàn)中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等，那么我們可以通過列舉試驗(yàn)結(jié)果的方法，求出隨機(jī)事件發(fā)生的概率．

知識(shí)點(diǎn)用列舉法求概率(等可能事件結(jié)果個(gè)數(shù)較少)知1－講感悟新知1

用列舉法求某一事件的概率，關(guān)鍵是找出所有可能發(fā)生的結(jié)果以及某一事件發(fā)生的結(jié)果．知1－練感悟新知例1如圖，四個(gè)開關(guān)按鈕中有兩個(gè)各控制一盞燈，另兩個(gè)按鈕控制一個(gè)發(fā)音裝置.當(dāng)連續(xù)按對(duì)兩個(gè)按鈕點(diǎn)亮兩盞燈時(shí)，“闖關(guān)成功”；而只要按錯(cuò)一個(gè)按鈕，就會(huì)發(fā)出“闖關(guān)失敗”的聲音.求“闖關(guān)成功”的概率.知1－練感悟新知符號(hào)“

”讀作“等價(jià)于”，它表示從符“

”的左端可以推出右端，從右端也可以推出左端.不妨設(shè)1號(hào)，2號(hào)按鈕各控制一盞燈，連續(xù)按兩個(gè)按鈕(不考慮按鈕的順序)的所有可能結(jié)果列表如下：解：按鈕代號(hào)121314232434結(jié)果成功失敗失敗失敗失敗失敗所有可能結(jié)果有6種，它們都是等可能發(fā)生的，而其中只有一種結(jié)果為“闖關(guān)成功”，所以，P(闖關(guān)成功)＝知1－講總結(jié)感悟新知

直接列舉法求概率的采用：當(dāng)試驗(yàn)的結(jié)果是有限個(gè)的，且這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，并決定這些概率的因素只有一個(gè)時(shí)采用．知1－練感悟新知甲、乙、丙三人站成一排拍照，則甲站在中間的概率是(

)A．B．C．D．1.B知1－練感悟新知有5張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1，2，3，4，5，隨機(jī)抽取3張，用抽到的三個(gè)數(shù)字作為邊長，恰能構(gòu)成三角形的概率是(

)A．B．C．D．2.A知1－練感悟新知如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，則能讓燈泡發(fā)光的概率是(

)A．B．C．D．3.B知識(shí)點(diǎn)用列表法求概率(等可能事件結(jié)果個(gè)數(shù)較多)知2－講感悟新知2對(duì)于求兩步以上的概率采用列表法.隨機(jī)事件知2－練感悟新知例2同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：(1)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相同；

(2)兩枚骰子點(diǎn)數(shù)的和是9；

(3)至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為2．分析：當(dāng)一次試驗(yàn)是擲兩枚骰子時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表法.隨機(jī)事件知2－練感悟新知解：兩枚骰子分別記為第1枚和第2枚,可以用下表列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.隨機(jī)事件知2－練感悟新知

1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第1枚第2枚隨機(jī)事件知2－練感悟新知(1)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相同(記為事件A)的結(jié)果有6種，

即(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)，所以由上表可以看出,同時(shí)擲兩枚骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種，并且它們出現(xiàn)的可能性相同.(2)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和是9(記為事件B)的結(jié)果有4種，

即(3,6)，(4,5)，(5,4)，(6,3)，所以隨機(jī)事件知2－練感悟新知(3)至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為2(記為事件C)的結(jié)果有11種，即(1,2)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4),(2,5)，(2,6)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(6,2)，所以知2－講總結(jié)感悟新知2.適用條件：如果事件中各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性均等，

含有兩次操作(如擲骰子兩次)或兩個(gè)條件(如兩個(gè)轉(zhuǎn)盤)

的事件．1.用列表法求概率的步驟：①列表；②通過表格計(jì)數(shù)，確定所有等可能的結(jié)果數(shù)n和關(guān)注的結(jié)果數(shù)m的值；③利用概率公式計(jì)算出事件的概率．知2－講感悟新知特別提醒：1.列表法適用于求兩步試驗(yàn)的概率，不適用于求三步及三步以上試驗(yàn)的概率.2.列表法適用的條件還可以理解為各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，含有兩次操作（如擲一枚骰子兩次）或兩個(gè)條件（如兩個(gè)轉(zhuǎn)盤）的事件.隨機(jī)事件知2－練感悟新知對(duì)本節(jié)“一起探究”投擲正四面體的試驗(yàn)，求下列事件的概率.A＝“兩數(shù)之和為偶數(shù)”.B＝“兩數(shù)之和為奇數(shù)”.C＝“兩數(shù)之和大于5”.D＝“兩數(shù)之和為3的倍數(shù)”.1.知2－練感悟新知在投擲四面體的試驗(yàn)中，投擲兩次，有4×4＝16(個(gè))等可能的結(jié)果，用表格表示對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的和．解：＋123412345234563456745678知2－練感悟新知從表中可以看出事件A包含8個(gè)等可能的結(jié)果，事件B包含8個(gè)等可能的結(jié)果；事件C包含6個(gè)等可能的結(jié)果，事件D包含5個(gè)等可能的結(jié)果，所以P(A)＝P(B)＝P(C)＝P(D)＝知2－練感悟新知從2，3，4，5中任意選兩個(gè)數(shù)，記作a和b，那么點(diǎn)(a，b)在函數(shù)y＝

的圖像上的概率是(

)A．B．C．D．2.D知2－練感悟新知小明和小華參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，隨機(jī)選擇“打掃社區(qū)衛(wèi)生”和“參加社會(huì)調(diào)查”其中一項(xiàng)，那么兩人同時(shí)選擇“參加社會(huì)調(diào)查”的概率為(

)A．B．C．D．3.A知2－練感悟新知小強(qiáng)和小華兩人玩“石頭、剪刀、布”游戲，隨機(jī)出手一次，則兩人平局的概率為(

)A．B．C．D．4.B知2－練感悟新知若十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)，如796就是一個(gè)“中高數(shù)”．若十位上的數(shù)字為7，則從3，4，5，6，8，9中任選兩數(shù)，與7組成“中高數(shù)”的概率是(

)A．B．C．D．5.C知2－練感悟新知學(xué)生甲與學(xué)生乙玩一種轉(zhuǎn)盤游戲．如圖是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤均被分成完全相同的四個(gè)區(qū)域，分別用數(shù)字“1”“2”“3”“4”表示．固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，任其自由停止，若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝；若有指針指向扇形的分界線，則都重轉(zhuǎn)一次．在該游戲中乙獲勝的概率是(

)A．B．C．D．6.C知2－練感悟新知有6張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1，2，3，4，5，6，隨機(jī)抽取一張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取一張，兩次抽取的數(shù)字的積為奇數(shù)的概率是(

)A．B．C．D．7.B課堂小結(jié)用列舉法求概率1.列舉法求概率的前提：(1)一次試驗(yàn)中,可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限個(gè)；(2)一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等.2.列表法一般應(yīng)用于兩個(gè)元素且結(jié)果的可能性

較多的題目中.課堂小結(jié)用列舉法求概率某電視欄目中的百寶箱互動(dòng)環(huán)節(jié)是一種競(jìng)猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20張商標(biāo)牌中，有5張商標(biāo)牌的背面注明一定金額，其余商標(biāo)牌的背面均是一張哭臉，若翻到哭臉就不得獎(jiǎng)；反之，則得獎(jiǎng)．參與游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會(huì)(翻過的牌不能再翻)，某人前兩次翻牌均獲得若干獎(jiǎng)金，那么他第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是(

)A.B.C.