華師 八下 數(shù)學(xué) 第17章 函數(shù)及其圖象《平面直角坐標(biāo)系》課件

理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等概念，認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系.理解各象限內(nèi)及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;會(huì)用象限或坐標(biāo)軸說明直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置，能根據(jù)橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)確定點(diǎn)的位置.如果課上老師要點(diǎn)一名同學(xué)回答問題，但不知道同學(xué)們的姓名，我想根據(jù)同學(xué)們所在的位置來確定，你能幫我解決嗎？情境引入如何確定平面上點(diǎn)的位置？0-3-2-1-41243小紅小強(qiáng)小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）平面上

組成平面直角坐標(biāo)系.

叫x軸（橫軸），取向

為正方向，

叫y軸（縱軸），取向

為正方向.兩軸的交點(diǎn)是

.這個(gè)平面叫

平面.兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸水平的數(shù)軸右上鉛直的數(shù)軸坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)

兩條數(shù)軸：（一般性特征）（1）互相垂直（其它坐標(biāo)系不一定要求）（2）原點(diǎn)重合（3）通常取向上、向右為正方向（4）單位長度一般取相同的平面直角坐標(biāo)系具有哪些特征呢？OXY-4-3-2-112344321-1-2-3-4下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（）D

這樣P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2，縱坐標(biāo)是3，規(guī)定把橫坐標(biāo)寫在前，縱坐標(biāo)在后，記作：P(-2，3)P(-2，3)就叫做點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，簡稱點(diǎn)P的坐標(biāo).

-4-3-2-101231234-1-2-3-4xy思考：如圖點(diǎn)P如何表示呢？后由P點(diǎn)向y軸畫垂線，垂足N在y軸上的坐標(biāo)是3.稱為P點(diǎn)的縱坐標(biāo).先由P點(diǎn)向x軸畫垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是-2；稱為P點(diǎn)的橫坐標(biāo).PNM11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-5oＡ（4，3）xy1.找出點(diǎn)Ａ的坐標(biāo).(1)過點(diǎn)Ａ作x軸的垂線，垂足在x軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是４；(2)過點(diǎn)Ａ作y軸的垂線，垂足在y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是３；

點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)為（4，3）xO123-1-2-312-1-2-3y2.在平面直角坐標(biāo)系中找點(diǎn)A(3,-2)由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法：

(1)先在坐標(biāo)軸上找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)；

(2)然后過這兩點(diǎn)分別作x軸與y軸的垂線；

(3)垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn).AABCEFD例1：寫出下圖中的多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).1234-1-2123-1-2-3【答案】A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）yOx在直角坐標(biāo)系中描下列各點(diǎn)：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.31425-2-1-3012345-4-3-2-1xy·B·A·D·C

在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸（即橫軸和縱軸）把平面分成如圖所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個(gè)區(qū)域.分別稱為第一，二，三，四象限.注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限.活動(dòng)1:觀察坐標(biāo)系,填寫各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)的符號(hào)第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE交流:不看平面直角坐標(biāo)系,你能迅速說出A(4,5),

B(-2,3),

C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限嗎？你的方法又是什么？點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)的符號(hào)在x軸的正半軸上在x軸的負(fù)半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負(fù)半軸上0++--000交流：不看平面直角坐標(biāo)系,你能迅速說出A(4,0),B(0,3),C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置嗎？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE活動(dòng)2:觀察坐標(biāo)系,填寫坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：問題:坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)(坐標(biāo))是什么關(guān)系?

類似數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的.我們可以得出：①對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,都有唯一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)(x,y)(即點(diǎn)M的坐標(biāo)）和它對(duì)應(yīng)；②反過來，對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)(x,y),在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)M(即坐標(biāo)為(x,y)的點(diǎn)）和它對(duì)應(yīng).也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.

y12345-2-1-431425-2-4-1-30-3x1.描出A（3，2）B（3，-2）C（-3，2）D（-3，-2）并指出所在象限?

2.寫出圖中M、N、O、P的坐標(biāo)?A（3，2）B（3，-2）C（-3，2）D（-3，-2）··M·N····O·P（4，4）（-4，4）（-2，0）（0，3）

若點(diǎn)在第一、三象限角平分線上或者在第二、四象限角平分線上，它的橫、縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？（4，4）y12345-2-1-431425-2-4-1-30-3x·O·P（-4，4）在第一、三象限角平分線上，它的橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)在第二、四象限角平分線上，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù).y12345-2-1-431425-2-4-1-30-3xA（3，2）B（3，-2）C（-3，2）

D（-3，-2）···

·

··N1.在四個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特征？2.兩條坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特征？X軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)等于0，表示為（x，0）Y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)等于0，表示為（0，y）（-2，0）M（0，3）·O·R(2,0)(0,-3)A（3，2）B（3，-2）C（-3，2）D（-3，-2）····y12345-2-1-431425-2-4-1-30-3x

在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A（3，2），分別找出它關(guān)于X軸，Y軸及原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，并寫出這些點(diǎn)的坐標(biāo).1.關(guān)于X軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；2.關(guān)于Y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等；3.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

3.如果點(diǎn)E（a,b)在第二象限，那么點(diǎn)Q（-a,b+1)在（）.A.第四象限B.第三象限C.第二象限D(zhuǎn).第一象限D(zhuǎn)4.直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)M(a,b)，其中ab=0，則點(diǎn)M的位置在（）

A.原點(diǎn)B.x軸上C.y軸上D.坐標(biāo)軸上D5.長方形ABCD中,三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,0),(5,0),(5,3),D點(diǎn)的坐標(biāo)（）．A.(0,5)

B.(5,0)

C.(0,3)

D.(3,0)C1.已知點(diǎn)P(-3,2),說出點(diǎn)P位置在_______象限.2.已知點(diǎn)Q(0,-3),說出點(diǎn)Q的位置在_______.第二y軸6.點(diǎn)A（2，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

.關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

.（2，3）（-2，-3）（-2，3）7.點(diǎn)（3，5）與點(diǎn)（3，-5）關(guān)于________軸對(duì)稱.X8.點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

.（2，-3）A（3，6）B（0，－8）C（－7，－5）D（－6，0）E（－3.6，5）F（5，－6）G（0，0）第一象限第三象限第二象限第四象限y

軸負(fù)半軸x

軸上負(fù)半軸原點(diǎn)9.下列各點(diǎn)分別在坐標(biāo)平面的什么位置上？11.已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（a+1，a－3）①點(diǎn)P在x軸上，則a=

；②點(diǎn)P在y軸上，則a=

；12.若點(diǎn)P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為