2024-2025學(xué)年高中物理第三章磁場6帶電粒子在勻強磁場中的運動課時作業(yè)含解析新人教版選修3-11

PAGE9-帶電粒子在勻強磁場中的運動(20分鐘50分)一、選擇題(本題共6小題,每小題5分,共30分)1.(多選)一帶電粒子以肯定速度垂直射入勻強磁場中,則不受磁場影響的物理量是 ()A.速度 B.加速度 C.速率 D.動能【解析】選C、D。洛倫茲力始終與運動速度方向垂直,洛倫茲力不做功。故選項C、D正確。2.如圖所示,MN板兩側(cè)都是磁感強度為B的勻強磁場,方向如圖所示,帶電粒子(不計重力)從a位置以垂直B方向的速度v起先運動,依次通過小孔b、c、d,已知ab=bc=cd,粒子從a運動到d的時間為t,則粒子的荷質(zhì)比為 ()A. B. C. D.【解析】選D。粒子運動周期T=,從a運動到d經(jīng)驗三個半圓周,故t=,解得=,選項D正確。3.帶電粒子(不計重力)以初速度v0從a點進入勻強磁場,如圖所示。運動中經(jīng)過b點,Oa=Ob。若撤去磁場加一個與y軸平行的勻強電場,仍以v0從a點進入電場,粒子仍能通過b點,那么電場強度E與磁感強度B之比為 ()A.v0 B.1 C.2v0 D.【解析】選C。在磁場中粒子做勻速圓周運動,由牛頓其次定律得qv0B=,故r=;在電場中粒子類平拋運動,水平方向有r=v0t,豎直方向有r=t2,聯(lián)立可得=2v0,選項C正確。4.一圓筒處于磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中,磁場方向與筒的軸平行,筒的橫截面如圖所示。圖中直徑MN的兩端分別開有小孔,筒繞其中心軸以角速度ω順時針轉(zhuǎn)動。在該截面內(nèi),一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi),射入時的運動方向與MN成30°角。當(dāng)筒轉(zhuǎn)過90°時,該粒子恰好從小孔N飛出圓筒。不計重力。若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞,則帶電粒子的比荷為 ()A. B. C. D.【解析】選A。粒子在磁場中做勻速圓周運動,依據(jù)幾何關(guān)系,軌跡圓弧所對的圓心角為30°粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期為:T=粒子在磁場中勻速圓周運動的時間為:t=T=圓筒轉(zhuǎn)動90°所用時間為:t′=粒子勻速圓周運動的時間和圓筒轉(zhuǎn)動時間相等t=t′解得:=。5.(2024·北京高考)某空間存在勻強磁場和勻強電場。一個帶電粒子(不計重力)以肯定初速度射入該空間后,做勻速直線運動;若僅撤除電場,則該粒子做勻速圓周運動,下列因素與完成上述兩類運動無關(guān)的是 ()A.磁場和電場的方向 B.磁場和電場的強弱C.粒子的電性和電量 D.粒子入射時的速度【解析】選C。由題可知,當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場內(nèi)做勻速直線運動,即Eq=qvB,則v=,若僅撤除電場,粒子僅在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動,說明要滿意題意,對磁場與電場的方向以及強弱程度都要有要求,但是對電性和電量無要求,依據(jù)F=qvB可知,洛倫茲力的方向與速度方向有關(guān),故對入射時的速度也有要求,故選C。6.(多選)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置,其核心部分是分別與高頻溝通電極相連接的兩個D形金屬盒,兩盒間的狹縫中形成的周期性改變的電場,使粒子在通過狹縫時都能得到加速,兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中,如圖所示,要增大帶電粒子射出時的動能,則下列說法中正確的是 ()A.增大勻強電場間的加速電壓B.增大磁場的磁感應(yīng)強度C.增加周期性改變的電場的頻率D.增大D形金屬盒的半徑【解析】選B、D。粒子最終射出時的旋轉(zhuǎn)半徑為D形盒的最大半徑R,R=,Ek=mv2=。可見,要增大粒子射出時的動能,應(yīng)增大磁感應(yīng)強度B或增大D形盒的半徑R,故正確答案為B、D。二、非選擇題(本題共2小題,共20分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)7.(10分)在相互垂直的勻強電場和勻強磁場中,有一傾角為θ,足夠長的光滑絕緣斜面,磁感強度為B,方向垂直紙面對外,電場方向豎直向上。有一質(zhì)量為m,帶電量為+q的小球靜止在斜面頂端,這時小球?qū)π泵娴恼龎毫η『脼榱?如圖所示,若快速把電場方向反轉(zhuǎn)為豎直向下,小球能在斜面上連續(xù)滑行多遠(yuǎn)?所用時間是多少?【解析】電場反轉(zhuǎn)前mg=qE ①電場反轉(zhuǎn)后,小球先沿斜面對下做勻加速直線運動,到對斜面壓力減為零時起先離開斜面,此時有:qvB=(mg+qE)cosθ ②小球在斜面上滑行距離為:s= ③解①②③可得:小球沿斜面滑行距離s=,所用時間t=。答案:8.(10分)回旋加速器D形盒中心為質(zhì)子流,D形盒的溝通電壓為U,靜止質(zhì)子經(jīng)電場加速后,進入D形盒,其最大軌道半徑為R,磁場的磁感應(yīng)強度為B,質(zhì)子質(zhì)量為m。求:(1)質(zhì)子最初進入D形盒的動能多大?(2)質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最終得到的動能多大?(3)溝通電源的頻率是什么?【解析】(1)粒子在電場中加速,由動能定理得:eU=Ek-0,解得Ek=eU。(2)粒子在回旋加速器的磁場中繞行的最大半徑為R,由牛頓其次定律得:evB=m ①質(zhì)子的最大動能:Ekm=mv2 ②解①②式得:Ekm=。(3)f==。答案:(1)eU(2)(3)(25分鐘50分)一、選擇題(本題共6小題,每小題6分,共36分)1.如圖所示,在第一象限內(nèi)有垂直紙面對里的勻強磁場(磁場足夠大),一對正負(fù)電子分別以相同的速度沿與x軸成30°角的方向從原點垂直磁場射入,則負(fù)電子與正電子在磁場中運動的時間之比為 ()A.1∶ B.1∶2 C.1∶1 D.2∶1【解析】選B。如圖所示,正電子逆時針偏轉(zhuǎn),圓弧對應(yīng)的圓心角為120°,而負(fù)電子沿順時針偏轉(zhuǎn),圓心角為60°,因此負(fù)電子與正電子在磁場中運動的時間之比==,故選B正確。2.(多選)有兩個勻強磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,Ⅰ中的磁感應(yīng)強度是Ⅱ中的k倍,兩個速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運動。與Ⅰ中運動的電子相比,Ⅱ中的電子 ()A.運動軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍B.加速度的大小是Ⅰ中的k倍C.做圓周運動的周期是Ⅰ中的k倍D.做圓周運動的角速度與Ⅰ中的相等【解析】選A、C。依據(jù)公式qvB=m,得R=,半徑和B成反比,因此A對。qvB=ma,加速度和B成正比,B錯。T=,周期和B成反比,C正確。角速度和周期成反比,D錯。3.有三束粒子,分別是質(zhì)子H)、氚核H)和α粒子束,假如它們以相同的速度沿垂直于磁場方向射入勻強磁場(磁場方向垂直紙面對里)。圖中能正確表示這三束粒子的運動軌跡的是 ()【解析】選C。由粒子在磁場中運動的半徑r=可知,粒子在磁場中運動的軌跡應(yīng)當(dāng)與粒子的比荷有關(guān),即r1∶r2∶r3=∶∶=∶∶=1∶3∶2,所以三種粒子的軌跡應(yīng)當(dāng)是氫核半徑最小,氚核半徑最大,α粒子束在中間,所以C選項正確。4.如圖所示,一個帶正電q的帶電體處于垂直于紙面對里的勻強磁場B中,帶電體的質(zhì)量為m,為了使它對水平的絕緣面恰好沒有正壓力,則應(yīng)當(dāng) ()A.將磁感應(yīng)強度B的值增大B.使磁場以速率v=向上運動C.使磁場以速率v=向右運動D.使磁場以速率v=向左運動【解析】選D。依據(jù)受力平衡,帶電體受重力與洛倫茲力的作用,兩者等大反向,如圖所示,再由左手定則推斷可知此帶電體必相對磁場向右運動,由平衡條件有Bqv=mg,v=,故正確答案為D。5.如圖所示,場強E的方向豎直向下,磁感應(yīng)強度B1的方向垂直于紙面對里,磁感應(yīng)強度B2的方向垂直紙面對外,在S處有四個二價正離子甲、乙、丙、丁以垂直于場強E和磁感應(yīng)強度B1的方向射入,若四個離子質(zhì)量m甲=m乙<m丙=m丁,速度v甲<v乙=v丙<v丁,則運動到P1、P2、P3、P4四個位置的正離子分別為 ()A.甲乙丙丁 B.甲丁乙丙C.丙乙丁甲 D.甲乙丁丙【解析】選B。偏向P1的是電場力大,偏向P2的是洛倫茲力大,進入B2的速度是相等的,所以落在P1的是甲,P2的是丁;質(zhì)量大的半徑大,落在P3的是乙,P4的是丙。6.(多選)如圖是質(zhì)譜議的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場加速后,進入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平板S下方有強度為B0的勻強磁場。下列表述正確的是A.質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B.速度選擇器中的磁場方向垂直紙面對外C.能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于D.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P,粒子的荷質(zhì)比越小【解析】選A、B、C。因同位素原子的化學(xué)性質(zhì)完全相同,無法用化學(xué)方法進行分析,故質(zhì)譜儀就成為同位素分析的重要工具,A正確。在速度選擇器中,帶電粒子所受電場力和洛倫茲力在粒子沿直線運動時應(yīng)等大反向,結(jié)合左手定則可知B正確。再由qE=qvB有v=,C正確。在勻強磁場B0中R=,所以=,D錯誤。二、非選擇題(14分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)7.質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子由靜止起先釋放,經(jīng)M、N板間的電場加速后,從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中,該粒子離開磁場時的位