第二節(jié) 數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述課件

第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析

——統(tǒng)計(jì)描述

DescriptiveStatistics信陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院趙玉霞第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述一數(shù)值變量資料的頻數(shù)表二集中趨勢(shì)指標(biāo)三離散程度指標(biāo)四正態(tài)分布及其應(yīng)用

主要內(nèi)容

第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述學(xué)習(xí)目標(biāo)1.說出頻數(shù)表的編制方法，頻數(shù)分布的兩種趨勢(shì)；2.學(xué)會(huì)數(shù)值變量資料常用指標(biāo)(平均水平、離散程度)的計(jì)算方法3.描述正態(tài)分布的基本特征與內(nèi)容，了解醫(yī)學(xué)參考值范圍的估計(jì)方法第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述編號(hào)血清甘油三脂編號(hào)血清甘油三脂10.51……20.521531.6530.591541.6640.611551.6750.611561.6760.621571.6970.631581.780.641591.71……1601.77表160名正常成年女子的血清甘油三酯(mmol/L)

一、頻數(shù)表(frequencytable)第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述

組段

劃記

頻數(shù)，f0.5～

30.6～正90.7～正正120.8～正正130.9～正正正171.0～正正正181.1～正正正正201.2～正正正181.3～正正正171.4～正正131.5～正91.6～正81.7～1.8

合計(jì)

3160

1.頻數(shù)表的編制(1)求極差(range)：即最大值與最小值之差，又稱為全距。本例極差：R=1.77－0.51=1.26(mmol/L)(2)決定組數(shù)、組段和組距：根據(jù)研究目的和樣本含量n確定。組距=極差/組數(shù)，通常分10-15個(gè)組，為方便計(jì)，組距參考極差的十分之一,再略加調(diào)整。本例i=R/10=1.26/10=0.126≈0.1。(3)列出組段：第一組段的下限略小于最小值，最后一個(gè)組段上限必須包含最大值，其它組段上限值忽略。(4)劃記計(jì)數(shù)：用劃記法將所有數(shù)據(jù)歸納到各組段，得到各組段的頻數(shù)。第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述①集中趨勢(shì)(centraltendency):變量值集中位置。本例在組段“1.1～”?！骄街笜?biāo)②離散趨勢(shì)(tendencyofdispersion):變量值圍繞集中位置的分布情況。本例0.9～1.4，共有90人，占56％；離“中心”位置越遠(yuǎn)，頻數(shù)越??；且圍繞“中心”左右對(duì)稱?！儺愃街笜?biāo)2.頻數(shù)表的分布特征

組段

頻數(shù)，f0.5～30.6～90.7～120.8～130.9～171.0～181.1～201.2～181.3～171.4～131.5～91.6～81.7～1.8

合計(jì)3160第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述1.

正態(tài)分布normaldistribution(圖2-1)

2.左偏態(tài)(skewedtotheright)，也稱正偏態(tài)(positiveskewed)(圖2-2)

3.

右偏態(tài)(skewedtotheleft)，也稱負(fù)偏態(tài)(negativeskewed)(圖2-3)3.正態(tài)分布與偏態(tài)分布第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述.

計(jì)量資料頻數(shù)分布與圖示——正態(tài)分布

組段

頻數(shù)，f0.5～30.6～90.7～120.8～130.9～171.0～181.1～201.2～181.3～171.4～131.5～91.6～81.7～1.8

合計(jì)3160中間高、兩邊低、左右對(duì)稱如果觀察例數(shù)逐漸增多，組段不斷分細(xì)，頻數(shù)分布“中間高，兩側(cè)低”的特征會(huì)越來越明顯直方圖頂端的連線就會(huì)逐漸形成一條高峰位于中央（均數(shù)所在處），兩側(cè)逐漸降低且左右對(duì)稱，不與橫軸相交的光滑曲線圖“中間高、兩邊低、左右對(duì)稱”第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述正偏態(tài)分布：長(zhǎng)尾向右延伸負(fù)偏態(tài)分布：長(zhǎng)尾向左延伸計(jì)量資料頻數(shù)分布與圖示——偏態(tài)分布第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述總稱為平均數(shù)(average)反映了資料的集中趨勢(shì)(centraltendency)。常用的有：

二集中趨勢(shì)指標(biāo)算術(shù)均數(shù)幾何均數(shù)G中位數(shù)M第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述正態(tài)分布非正態(tài)分布可轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布其他分布GM計(jì)量資料的分布與平均數(shù)的關(guān)系第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述

算術(shù)均數(shù)(mean)

2.常用μ表示總體均數(shù)，表示樣本均數(shù)。

1.簡(jiǎn)稱均數(shù)3.應(yīng)用條件：適用于正態(tài)或近似正態(tài)的資料。

Xf(X)m第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述均數(shù)計(jì)算方法Σ為求和符號(hào)，讀成sigma

②加權(quán)法：利用頻數(shù)表，用組中值計(jì)算①直接計(jì)算法：用原始數(shù)據(jù)直接計(jì)算第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述②加權(quán)法：當(dāng)數(shù)據(jù)較少時(shí)，可用直接法計(jì)算大樣本，即資料數(shù)據(jù)較多時(shí)，?，F(xiàn)將資料整理成頻數(shù)表，再用加權(quán)法計(jì)算加權(quán)法的計(jì)算原理：以組中值代替原始數(shù)據(jù)第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述

組段

頻數(shù)，f

組中值，XfX0.5～30.551.650.6～90.655.850.7～120.759.000.8～130.8511.050.9～170.9516.151.0～181.0518.901.1～201.1523.001.2～181.2522.501.3～171.3522.951.4～131.4518.851.5～91.5512.401.6～81.6514.851.7～1.8

合計(jì)31.755.25160182.30加權(quán)計(jì)算法1.計(jì)算組中值：組中值指組段的中間值第一組段的組中值X=(0.5+0.6)÷2=0.55第二組段的組中值X=(0.6+0.7)÷2=0.65

其他組段以此類推2.計(jì)算各組的fX即各組的f和X的乘積第一組段的fX=3×0.55=1.65第二組段的fX=9×0.65=5.85

其他組段以此類推3.計(jì)算ΣfX=182.30

ΣfΣfXX=4.計(jì)算=182.30/160=1.14第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述加權(quán)法的原理

組段

頻數(shù)，f

組中值，XfX0.5～30.551.650.6～90.655.850.7～120.759.000.8～130.8511.050.9～170.9516.151.0～181.0518.901.1～201.1523.001.2～181.2522.501.3～171.3522.951.4～131.4518.851.5～91.5512.401.6～81.6514.851.7～1.8

合計(jì)31.755.25160182.30在頻數(shù)表中，160個(gè)數(shù)據(jù)的原始數(shù)值已無法得知以組段0.6～為例，該組含9個(gè)數(shù)據(jù)，數(shù)值均在0.6～0.7之間，如將7個(gè)數(shù)據(jù)值都以中間值0.65代替，則該組段fX=5.85,可看成是9個(gè)0.65之和以此類推，182.30實(shí)際是160個(gè)組中值之和第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述大樣本資料可用直接法計(jì)算均數(shù)嗎？直接法和加權(quán)法公式中，分子內(nèi)“X”的含義有何區(qū)別？同一資料用直接法和加權(quán)法計(jì)算均數(shù)，何種結(jié)果更精確？均數(shù)與平均數(shù)有何區(qū)別？討論第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述適用條件：呈倍數(shù)關(guān)系的等比資料或?qū)?shù)正態(tài)分布(正偏態(tài))資料,如抗體滴度資料

幾何均數(shù)(geometricmean)計(jì)算方法：1.直接計(jì)算法

2.加權(quán)法第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述幾何均數(shù)：變量對(duì)數(shù)值的算術(shù)均數(shù)的反對(duì)數(shù)。幾何均數(shù)(geometricmean)——直接計(jì)算法

第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述如抗體滴度資料血清的抗體效價(jià)滴度的倒數(shù)分別為：10、100、1000、10000、100000，求幾何均數(shù)。此例的算術(shù)均數(shù)為22222，顯然不能代表滴度的平均水平。同一資料，幾何均數(shù)<均數(shù)幾何均數(shù)(geometricmean)——直接計(jì)算法

第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述抗體滴度⑴

人數(shù),f⑵

滴度倒數(shù),X⑶lgX⑷f·lgX⑸1:2.5

1:101:401:1601:640

合計(jì)141822126722.510.040.0160.0640.00.39791.00001.60212.20412.80625.570618.000035.246226.449216.8372102.1032幾何均數(shù)(geometricmean)——加權(quán)法

第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述為什么血清抗體滴度的幾何均數(shù)加權(quán)法計(jì)算不用組中值？正態(tài)分布資料為什么選用算術(shù)均數(shù)表

示集中趨勢(shì)？討論第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述

中位數(shù)是將一批數(shù)據(jù)從小至大排列后位次居中的數(shù)據(jù)值，符號(hào)為Md或M，反映一批觀察值在位次上的平均水平。

適用條件：適合各種類型的資料。尤其適合于①大樣本偏態(tài)分布的資料；②資料有不確定數(shù)值；③資料分布不明等。

中位數(shù)(median)第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述直接法加權(quán)法中位數(shù)計(jì)算方法第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述

先將觀察值按從小到大順序排列，再按以下公式計(jì)算：特點(diǎn)：僅僅利用了中間的1～2個(gè)數(shù)據(jù)中位數(shù)計(jì)算方法——直接法第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述例如：某病有患者7人，其潛伏期分別為5d，6d，7d，8d，9d，10d，20d，求中位數(shù)。觀察值個(gè)數(shù)為奇數(shù)，中位數(shù)所在位次為(n＋1)/2=(7＋1)/2=4本例：M=X4=8中位數(shù)計(jì)算方法——直接法計(jì)算第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述直接法加權(quán)法中位數(shù)計(jì)算方法第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述中位數(shù)計(jì)算方法——加權(quán)法

計(jì)算關(guān)鍵：

計(jì)算公式：以n/2，找出中位數(shù)所在組段第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述

組段

頻數(shù)，f

累計(jì)頻數(shù)Sf0.5～330.6～9120.7～12240.8～13370.9～17541.0～18721.1～20921.2～181101.3～171271.4～131401.5～91491.6～81571.7～1.8

合計(jì)3160160中位數(shù)計(jì)算方法——加權(quán)法計(jì)算以n/2得80，表示中位數(shù)排序在第80位。從累計(jì)頻數(shù)可見，在組段“1.1～”前累計(jì)了92個(gè)數(shù)據(jù)，排序第73-92位，含第80位數(shù)(中位數(shù))已知中位數(shù)所在組段為“1.1～”=1.1+0.1×

[(160x50%-72)/20

＝1.14第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述均數(shù)、中位數(shù)正態(tài)分布時(shí)：均數(shù)＝中位數(shù)正偏態(tài)分布時(shí)：均數(shù)>中位數(shù)負(fù)偏態(tài)分布時(shí)：均數(shù)<中位數(shù)第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述集中趨勢(shì)指標(biāo)小結(jié)1.即計(jì)量資料分布與平均數(shù)的選擇2.計(jì)量資料的分布與統(tǒng)計(jì)分析

分布類型

算術(shù)均數(shù)幾何均數(shù)中位數(shù)正態(tài)分布√×√對(duì)數(shù)正態(tài)分布×√√其他分布××√正態(tài)分布非正態(tài)分布可轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布其他分布應(yīng)用手段豐富應(yīng)用手段有限第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述

反映數(shù)據(jù)的離散度(Dispersion)。即個(gè)體觀察值的變異程度。常用的指標(biāo)有：

1.

極差(Range)(全距)

2.

百分位數(shù)與四分位數(shù)間距

PercentileandQuartilerange

3.

方差

Variance

4.

標(biāo)準(zhǔn)差StandardDeviation

5.

變異系數(shù)

CoefficientofVariation

三離散程度指標(biāo)第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述盤編號(hào)甲乙丙14404804902460490495350050050045405105055560520510合計(jì)250025002500均數(shù)500500500

例：設(shè)甲、乙、丙三人，采每人的耳垂血，然后紅細(xì)胞計(jì)數(shù)，每人數(shù)5個(gè)計(jì)數(shù)盤，得結(jié)果如下(萬/mm3)甲乙丙離散程度指標(biāo)第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)便缺點(diǎn)：1.只利用了兩個(gè)極端值

2.n大，R也會(huì)大

3.不穩(wěn)定12040201.極差(Range)(全距)第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述百分位數(shù)：數(shù)據(jù)從小到大排列;在第x百分位次所對(duì)應(yīng)的值。記為Px。四分位間距：Q＝P75－P25P100(max)P75P50(中位數(shù))P25P0(min)Px2.百分位數(shù)與四分位數(shù)間距

Percentileandquartilerange第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述百分位數(shù)計(jì)算方法

計(jì)算關(guān)鍵：

計(jì)算公式：以x%，找出Px所在組段L:Px所在組段的下限

i:Px所在組段的組距fx:Px所在組段的頻數(shù)

ΣfL:為小于L的各組段的累計(jì)頻數(shù)

第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述

組段

頻數(shù)，f

累計(jì)頻數(shù)Sf累計(jì)頻率0.5～331.9（0～1.9）0.6～9127.5（1.9～7.5）0.7～122415.0（7.5～15.0）0.8～133723.1（15.2～23.1）0.9～175433.8（23.1～33.8）1.0～187245.0（33.8～45.0）1.1～209257.5（45.0～57.5）1.2～1811068.8（57.5～68.8）1.3～1712779.4（68.8～79.4）1.4～1314087.5（79.4～87.5）1.5～914993.1（87.5～93.1）1.6～815798.1（93.1～98.1）1.7～1.8

合計(jì)3160100.0（98.1～100）160百分位數(shù)的計(jì)算例：計(jì)算P25從累計(jì)頻率可見，表示P25在組段“0.9～”P25=0.9+0.1x[(160x25%-37)/17]=0.92P75

=1.3+0.1x[(160x75%-110)/17]=1.36

Q=1.36-0.92＝0.44例：計(jì)算P75從累計(jì)頻率可見，表示P75在組段“1.3～”第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述(2)確定醫(yī)學(xué)參考值范圍

(referencerange)：指所謂“正常人”的解剖、生理、生化等指標(biāo)的波動(dòng)范圍。95％醫(yī)學(xué)參考值范圍表示有95％正常個(gè)體的測(cè)量值在此范圍。百分位數(shù)的應(yīng)用(1)中位數(shù)M與四分位間距Q一起使用，描述偏態(tài)分布資料的特征第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述百分位數(shù)的應(yīng)用——確定醫(yī)學(xué)參考值范圍

P2.5P97.5

雙側(cè)95%正常值范圍：

P2.5～P97.5

單側(cè)95%正常值范圍：<P95（上限）

或

>P5

（下限）適用于偏態(tài)分布資料

P5P95第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述百分位數(shù)的應(yīng)用——確定醫(yī)學(xué)參考值范圍

例：1.確定正常成年男子血紅蛋白的醫(yī)學(xué)參考值范圍

雙側(cè)：

P2.5～P97.5

2.確定正常成年男子尿鉛的醫(yī)學(xué)參考值范圍

過低為異常，單側(cè)：<P95（上限）

3.確定正常成年男子肺活量的醫(yī)學(xué)參考值范圍

過高為異常，單側(cè)：

>P5

（下限）

第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述

方差

(variance)也稱均方差(meansquaredeviation)，樣本觀察值的離均差平方和的均值。表示一組數(shù)據(jù)的平均離散情況。應(yīng)用條件：適用于正態(tài)或近似正態(tài)分布資料意義：方差大，表示觀察值的變異度大；反之，方差小，表示觀察值的變異度小。3.方差第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述離均差Σ(X-μ)=0方差——公式總體方差樣本方差離均差平方和Σ(X-μ)2

第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述優(yōu)點(diǎn)：考慮了每個(gè)數(shù)值考慮觀察值個(gè)數(shù)N的影響缺點(diǎn)：將原變量單位平方了方差——優(yōu)缺點(diǎn)第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述

標(biāo)準(zhǔn)差

(standarddeviation)即方差的正平方根；其單位與原變量X的單位相同。4.標(biāo)準(zhǔn)差

適用于正態(tài)或近似正態(tài)分布資料

S大，表示觀察值的變異度大，數(shù)據(jù)分散“矮胖”；應(yīng)用條件：意義：

反之，S小，表示觀察值的變異度小，數(shù)據(jù)集中“瘦高”。第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述標(biāo)準(zhǔn)差——計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差總體標(biāo)準(zhǔn)差直接法頻數(shù)表法第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述盤編號(hào)甲乙丙甲2乙2丙214404804901936002304002401002460490495211600240100245025350050050025000025000025000045405105052916002601002550255560520510313600270400260100合計(jì)250025002500標(biāo)準(zhǔn)差50.9915.817.91標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述

組段

(1)

頻數(shù)，f(3)

組中值，X(4)fX(5)=(3)×(4)fX2(5)=(3)×(4)20.5～30.551.650.910.6～90.655.853.800.7～120.759.006.750.8～130.8511.059.390.9～170.9516.1515.341.0～181.0518.9019.851.1～201.1523.0026.451.2～181.2522.5028.131.3～171.3522.9530.981.4～131.4518.8527.331.5～91.5513.9521.621.6～81.6513.2021.781.7～1.8

合計(jì)31.755.259.19160182.30221.52方差=(221.52-182.302/160)/(160-1)=0.0869標(biāo)準(zhǔn)差=0.29方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述①觀察指標(biāo)單位不同，如身高、體重

②同單位資料，但均數(shù)相差懸殊均數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)青年男子身高170cm6cm3.5％體重60kg7kg11.7％

5.變異系數(shù)(coefficientofvariation，CV)計(jì)算公式：適用條件：第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述1．極差較粗，適合于任何分布2．標(biāo)準(zhǔn)差與均數(shù)的單位相同，最常用，適合于近似正態(tài)分布3．變異系數(shù)主要用于單位不同或均數(shù)相差懸殊資料4．平均指標(biāo)和變異指標(biāo)分別反映資料的不同特征，常配套使用如正態(tài)分布：均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差；

偏態(tài)分布：中位數(shù)、四分位間距變異指標(biāo)小結(jié)第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述

正態(tài)分布（normaldistribution）也叫高斯分布（Gaussiandistribution），是最常見、最重要的一種連續(xù)型分布，頻數(shù)分布高峰位于中部，左右兩側(cè)大致對(duì)稱。

1.正態(tài)分布的特征

2.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

3.正態(tài)分布的應(yīng)用

四正態(tài)分布分布及其應(yīng)用

第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述圖形特點(diǎn)：鐘型(中間高、兩頭低、左右對(duì)稱)正態(tài)分布記為N(μ,σ2)或N(μ,σ)μ為位置參數(shù)，決定曲線的位置；σ為形態(tài)參數(shù)決定曲線的形狀最高處對(duì)應(yīng)于X軸的值就是均數(shù)曲線下面積為1Xf(X)m1.正態(tài)分布的特征第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述

第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述2.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(standardnormaldistribution)的兩個(gè)參數(shù)為：μ=0,σ=1記為

N(0,1)

經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量u

變換：一般正態(tài)分布N(μ,σ2)

被轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)；其中

一般正態(tài)分布為一個(gè)分布族:N(μ,σ2)

；標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布只有一個(gè)N(0,1)

；這樣簡(jiǎn)化了應(yīng)用

第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析-統(tǒng)計(jì)描述0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%μμ-σμ+σμ-1.96σμ+1.96σμ-2.58σμ+2.58σ68.27%95.00%99.00%曲線下面積分布規(guī)