河南省商丘市民權(quán)縣求實(shí)學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期11月期中九年級(jí)數(shù)學(xué)試題(含答案)

河南省2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)（A）（人教版）九上全冊(cè)注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2.答卷前請(qǐng)將裝訂線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填在題后括號(hào)內(nèi).1.河南文化博大精深，各地博物館（院）更是展示了其中的精髓.下列是與河南相關(guān)的博物院LOGO，是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.小河和小南做“石頭、剪刀、布”的游戲，兩人同時(shí)出相同的手勢(shì)，這個(gè)事件是（）A.隨機(jī)事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.確定性事件3.將拋物線向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到新拋物線是（）A. B. C. D.4.如表是嘉嘉在罰球線上投籃的試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，嘉嘉投籃一次，投中的概率最接近（）試驗(yàn)總次數(shù)100200300500150020003000投中的次數(shù)61931652467539961503投中的頻率0.6100.4650.5500.4920.5020.4980.501A.0.46 B.0.50 C.0.55 D.0.615.已知圓外一點(diǎn)到圓的最大距離為9cm，最小距離為3cm，則圓的半徑為（）A.10cm或5cm B.6cm或3cm C.3cm D.5cm6.一段公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓?。ǎ瑪?shù)據(jù)如圖，則的展直長(zhǎng)度為（）圖1圖2A. B. C. D.7.一個(gè)矩形的兩鄰邊長(zhǎng)分別是方程的兩根，則矩形的面積是（）A.5 B.6 C.3 D.8.已知關(guān)于x的方程，則下面說法正確的是（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根 D.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根9.如圖，是的直徑，，則（）A. B. C. D.10.已知拋物線，經(jīng)推斷知其頂點(diǎn)不會(huì)出現(xiàn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空題（每小題3分，共15分）11.正八邊形的中心角是________.12.如圖，四邊形內(nèi)接于，若，則________.13.若a是一元二次方程的一個(gè)根，則的值是________.14.如圖是二次函數(shù)的圖象，則一元二次方程的解是________.15.如圖，在中，，，點(diǎn)D為邊一動(dòng)點(diǎn)，連接并將繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到.當(dāng)是等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)為________.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.（10分）解方程：（1）；（2）.17.（9分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，的各頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.（1）以點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出與關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的；（2）各頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（___，___）；（___，___）；（___，___）；（3）若點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，直接寫出其在內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo).18.（9分）“保護(hù)環(huán)境，建設(shè)美好校園”是某校環(huán)保社團(tuán)的宗旨，該社團(tuán)要從學(xué)校4名同學(xué)：小穎（女）、小紅（女）、小西（男）、小宇（男）中隨機(jī)選取若干名成為校園環(huán)境“小衛(wèi)士”，且每名同學(xué)被選中的可能性都相同.（1）若隨機(jī)選取1名同學(xué)成為校園環(huán)境“小衛(wèi)士”，則小西被選中的概率為________；（2）若隨機(jī)選取2名同學(xué)成為校園環(huán)境“小衛(wèi)士”，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法求選中的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率.19.（9分）如圖，某班級(jí)矩形勞動(dòng)實(shí)踐基地的長(zhǎng)、寬分別為6m，4m.由于勞動(dòng)社團(tuán)人數(shù)增多，現(xiàn)計(jì)劃將其擴(kuò)充為一個(gè)新的矩形勞動(dòng)實(shí)踐基地，且基地的長(zhǎng)、寬均增加相同的長(zhǎng)度（設(shè)為x，且）.（1）亮亮說：“新舊基地的面積差為平方米.”他的說法________；（填“正確”或“錯(cuò)誤”）（2）若新基地面積為，求x.20.（9分）下面是小李設(shè)計(jì)的“過圓外一點(diǎn)作圓的一條切線”的尺規(guī)作圖的過程.已知：如圖，及圓外一點(diǎn)P.求作：過點(diǎn)P作的一條切線.作法：①連接OP；②作OP的垂直平分線，交OP于點(diǎn)A；③以A為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)B；④作直線PB.即直線為所求作的一條切線.根據(jù)上述尺規(guī)作圖的過程，回答以下問題：（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）求證：直線為所求作的一條切線.21.（9分）水火箭（圖1）又稱氣壓式噴水火箭、水推進(jìn)火箭，是用廢棄的飲料瓶制作而成的一種玩具，水火箭科技含量高，寓教于樂，深受廣大青少年喜愛.如圖2，該型號(hào)水火箭與地面成一定角度時(shí)，從發(fā)射到著陸過程中，水火箭距離地面的豎直高度y（m）與離發(fā)射點(diǎn)O的水平距離x（m）呈拋物線模型，已知當(dāng)水平距離為15米時(shí)，水火箭距離地面的豎直高度最大，為9米.圖1圖2（1）請(qǐng)確定拋物線的表達(dá)式；（2）請(qǐng)計(jì)算當(dāng)水火箭飛行至離發(fā)射點(diǎn)O的水平距離為10m時(shí)，距離地面的豎直高度.22.（10分）如圖，在的斜邊上取點(diǎn)E，以為直徑作，切于點(diǎn)D，連接.（1）求證：平分；（2）如果，，求的長(zhǎng).23.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過點(diǎn).（1）求拋物線解析式；（2）已知和點(diǎn)在該拋物線上，若，求m的取值范圍.

河南省2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)（A）（人教版）參考答案1-5DAABC 6-10BBBDA11.45 12. 13.6 14.，15.或16.解：（1）原方程的解是：，；（5分）（2）原方程的解是：，（5分）17.解：（1） （4分）（2） （7分）（3） （9分）18.解：（1） （3分）（2）分別用A，B，C，D代表小穎、小紅、小西、小宇.畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)為8種，∴選中的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率為.（9分）19.解：（1）錯(cuò)誤；（2分）（2）根據(jù)題意得：，整理得：， （3分）解得：，（舍），故，.（9分）20.解：（1）如圖，補(bǔ)全圖形.（4分）（2）連接，∵，且為的半徑，∴為的直徑，∴，∵是的半徑，且，∴直線為的切線. （9分）21.解：（1）∵拋物線的頂點(diǎn)為，∴可設(shè)拋物線為，又拋物線過，∴.∴∴拋物線的表達(dá)式為.（5分）（2）由題意結(jié)合（1），∴令，則.答：當(dāng)水火箭飛行至離發(fā)射點(diǎn)O的水平距離為10m時(shí)，距離地面的豎直高度為8m.（9分）22.（1）證明：連接，∵切于點(diǎn)D，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴平分；（5分）（2）∵，∴，設(shè)，則，在中，，∴，解得，（舍），即的長(zhǎng)為2. （10分）23.解：（1）∵點(diǎn)在拋物線上