2024-2025學(xué)年上海市閔行區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

-2025學(xué)年上海市閔行區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共6題，每題3分，滿分18分）1．下列根式中與是同類二次根式的是A． B． C． D．2．在下列各式中，二次根式的有理化因式是A． B． C． D．3．下列等式正確的是A． B． C． D．4．方程的根是A．， B．， C．， D．，5．下列說法正確的是A．等腰三角形兩腰上的中線一定相等 B．方程一定無實(shí)數(shù)根為任意實(shí)數(shù)） C．在同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線可能有交點(diǎn) D．兩邊及一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等6．在平面直角坐標(biāo)系中，，，，點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)，若以、、為頂點(diǎn)的三角形與△全等（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），那么符合要求的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7．（2分）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．8．（2分）化簡：．9．（2分）二次根式、、、中是最簡二次根式的有個(gè)．10．（2分）方程的根是．11．（2分）若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為．12．（2分）不等式的解集是．13．（2分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：．14．（2分）已知一個(gè)一元二次方程有一個(gè)根是1，且它的一次項(xiàng)系數(shù)是，寫出一個(gè)符合要求的方程：．15．（2分）已知當(dāng)時(shí)，二次三項(xiàng)式的值是5，那么當(dāng)時(shí)，這個(gè)二次三項(xiàng)式的值是．16．（2分）2024年10月1日，某高速路檢票口車流量約500萬輛次，10月2日該高速路檢票口的車流量減少．假設(shè)從3日、4日車流量有所增加且增長率相同，預(yù)計(jì)10月4日該高速路檢票口車流量達(dá)到648萬輛次，設(shè)10月3日、4日車流量的增長率為，那么可列方程為．17．（2分）定義一種運(yùn)算，對(duì)于任意角和，，已知，，那么的值是．18．（2分）如圖，在四邊形中，連接、．已知，，，，那么△的面積是．三、簡答題：（本大題共4題，滿分32分）19．（8分）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：．20．（8分）（1）解方程：；（2）用配方法解方程：．21．（8分）已知：，，求代數(shù)式的值．22．（8分）已知、為實(shí)數(shù)，且，求的值．四、解答題：（本大題共2題，滿分16分）23．（8分）如圖，在△中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接，且．是邊上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），過點(diǎn)作，點(diǎn)落在的延長線上．（1）求證：；（2）連接，當(dāng)時(shí)，求證：．24．（8分）如圖，是一張周長為36厘米的長方形紙片，設(shè)長方形紙片的長為厘米，將紙片的四個(gè)角各剪下一個(gè)邊長為2厘米的正方形．（1）如果剪去四個(gè)角剩下的紙片的面積為，請(qǐng)用含有的式子表示（結(jié)果要求化簡）；（2）如圖，沿虛線將剪去四個(gè)角剩下的紙片折成一個(gè)無蓋的長方體紙盒，如果所得的長方體紙盒的體積是48立方厘米，求的長．五、綜合題；（本大題共1題，滿分10分）25．（10分）如圖，在△中，已知，，點(diǎn)在上，，，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）求證：；（2）如圖①，當(dāng)點(diǎn)是邊的中點(diǎn)時(shí)，連接、，求的度數(shù)；（3）如圖②，連接、，當(dāng)，且時(shí)，設(shè)，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（共6題，每題3分，滿分18分）1．下列根式中與是同類二次根式的是A． B． C． D．答案：2．在下列各式中，二次根式的有理化因式是A． B． C． D．3．下列等式正確的是A． B． C． D．答案：4．方程的根是A．， B．， C．， D．，答案：5．下列說法正確的是A．等腰三角形兩腰上的中線一定相等 B．方程一定無實(shí)數(shù)根為任意實(shí)數(shù)） C．在同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線可能有交點(diǎn) D．兩邊及一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等答案：6．在平面直角坐標(biāo)系中，，，，點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)，若以、、為頂點(diǎn)的三角形與△全等（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），那么符合要求的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)答案：二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7．（2分）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．答案：．8．（2分）化簡：．答案：．9．（2分）二次根式、、、中是最簡二次根式的有1個(gè)．答案：1．10．（2分）方程的根是，．答案：，．11．（2分）若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為．答案：．12．（2分）不等式的解集是．答案：．13．（2分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：．14．（2分）已知一個(gè)一元二次方程有一個(gè)根是1，且它的一次項(xiàng)系數(shù)是，寫出一個(gè)符合要求的方程：（答案不唯一）．答案：（答案不唯一）．15．（2分）已知當(dāng)時(shí)，二次三項(xiàng)式的值是5，那么當(dāng)時(shí)，這個(gè)二次三項(xiàng)式的值是9．答案：9．16．（2分）2024年10月1日，某高速路檢票口車流量約500萬輛次，10月2日該高速路檢票口的車流量減少．假設(shè)從3日、4日車流量有所增加且增長率相同，預(yù)計(jì)10月4日該高速路檢票口車流量達(dá)到648萬輛次，設(shè)10月3日、4日車流量的增長率為，那么可列方程為．答案：．17．（2分）定義一種運(yùn)算，對(duì)于任意角和，，已知，，那么的值是．答案：．18．（2分）如圖，在四邊形中，連接、．已知，，，，那么△的面積是．答案：．三、簡答題：（本大題共4題，滿分32分）19．（8分）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：．答案：（1）1；（2）．20．（8分）（1）解方程：；（2）用配方法解方程：．答案：（1），；（2）．21．（8分）已知：，，求代數(shù)式的值．答案：．22．（8分）已知、為實(shí)數(shù)，且，求的值．答案：5．四、解答題：（本大題共2題，滿分16分）23．（8分）如圖，在△中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接，且．是邊上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），過點(diǎn)作，點(diǎn)落在的延長線上．（1）求證：；（2）連接，當(dāng)時(shí)，求證：．答案：（1）證明見解析過程；（2）證明見解析過程．24．（8分）如圖，是一張周長為36厘米的長方形紙片，設(shè)長方形紙片的長為厘米，將紙片的四個(gè)角各剪下一個(gè)邊長為2厘米的正方形．（1）如果剪去四個(gè)角剩下的紙片的面積為，請(qǐng)用含有的式子表示（結(jié)果要求化簡）；（2）如圖，沿虛線將剪去四個(gè)角剩下的紙片折成一個(gè)無蓋的長方體紙盒，如果所得的長方體紙盒的體積是48立方厘米，求的長．答案：（1）；（2）10厘米．五、綜