安徽省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章一次函數(shù)12.2一次函數(shù)第7課時(shí)一次函數(shù)與一元一次方程一元一次不等式組課件新版滬科版

第12章一次函數(shù)12.2一次函數(shù)第7課時(shí)一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式(組)目

錄CONTENTS01核心必知021星題基礎(chǔ)練032星題中檔練1.

一元一次方程

kx

＋

b

＝0(

k

≠0，

k

，

b

為常數(shù))的解

即為一次函數(shù)

y

＝

kx

＋

b

的圖象與

x

軸交點(diǎn)的橫坐

標(biāo)；反之，一次函數(shù)

y

＝

kx

＋

b

(

k

≠0，

k

，

b

為常

數(shù))的圖象與

交點(diǎn)的

?坐標(biāo)即為一元一次

方程

kx

＋

b

＝0的解.2.

一元一次不等式

kx

＋

b

＞0(

kx

＋

b

＜0)的解集，就是一次

函數(shù)

y

＝

kx

＋

b

(

k

≠0，

k

，

b

為常數(shù))的圖象在

x

軸

?

(下方)相應(yīng)的自變量

x

的取值范圍.x

軸橫上

方

一次函數(shù)與一元一次方程

一次函數(shù)數(shù)形結(jié)合1.

若關(guān)于

x

的方程－2

x

＋

b

＝0的解為

x

＝2，則直線

y

＝－2

x

＋

b

一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(

A)A.(2，0)B.(0，3)C.(4，0)D.(2，5)A234567812.

[2023·滁州月考]若一次函數(shù)

y

＝

ax

＋

b

的圖象如圖所示，

則方程

ax

＋

b

＝0的解為(

A)A.

x

＝3B.

x

＝0C.

x

＝－2D.

x

＝－3A23456781

一次函數(shù)與一元一次不等式(組)3.

【知識(shí)初練】一次函數(shù)

y1＝

mx

＋

n

和

y2＝

ax

＋

b

的圖象

如圖所示.(1)關(guān)于

x

的不等式

ax

＋

b

＞0的解集是

?；(2)關(guān)于

x

的不等式

mx

＋

n

＜1的解集是

?；(3)當(dāng)

y1≤

y2時(shí)，

x

的取值范圍是

?.x

＜4

x

＜0

x

≤2

234567814.

如圖，一次函數(shù)

y

＝

kx

＋

b

(

k

＜0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

P

，則關(guān)

于

x

的一元一次不等式

kx

＋

b

＞3的解集為

?.x

＜－1

234567815.

【原創(chuàng)題】如圖，直線

y

＝

kx

＋

b

交坐標(biāo)軸于

A

(－3，

0)，

B

(0，5)兩點(diǎn)，則不等式組－5＜－

kx

－

b

＜0的解集

為

?.－3＜

x

＜0

234567816.

【創(chuàng)新題·新考法】若

x

＝2是關(guān)于

x

的方程

mx

＋

n

＝0(

m

≠0，

n

＞0)的解，則一次函數(shù)

y

＝－

m

(

x

－1)－

n

的圖象

與

x

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(

B)A.(2，0)B.(3，0)C.(0，2)D.(0，3)B234567817.

[2024·合肥月考]正比例函數(shù)

y

＝

ax

和一次函數(shù)

y

＝

bx

＋

c

的圖象如圖所示，則關(guān)于

x

的不等式

ax

－

bx

＞

c

的解集

是(

D)A.

x

＜2B.

x

＜1C.

x

＞2D.

x

＞1D點(diǎn)撥：由題圖得兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)為(1，2)，所以易得

當(dāng)

ax

＞

bx

＋

c

，即

ax

－

bx

＞

c

時(shí)，

x

＞1，所以關(guān)于

x

的

不等式

ax

－

bx

＞

c

的解集為

x