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文檔簡介

第十七章特殊三角形河北特色題型專練六類型1

概念辨析類1.

“在△

ABC

中，與∠

A

相鄰的外角是100°，若△

ABC

為

等腰三角形，求∠

B

的度數(shù).”對(duì)于其答案，甲答：

50°；乙答：80°；丙答：20°.則正確的是(

D

)DA.

只有甲答得對(duì)B.

甲、乙答案合在一起才完整C.

甲、丙答案合在一起才完整D.

三人答案合在一起才完整234512.

有一道題目：“在△

ABC

中，

AB

＝

AC

，∠

A

＝40°，

分別以點(diǎn)

B

，

C

為圓心，

BC

長為半徑畫弧，兩條弧相交

于點(diǎn)

D

，求∠

ABD

的度數(shù).”嘉嘉的求解結(jié)果是∠

ABD

＝10°.淇淇說：“嘉嘉考慮的不周全，∠

ABD

還應(yīng)有另

一個(gè)不同的值.”下列判斷正確的是(

A

)AA.

淇淇說得對(duì)，且∠

ABD

的另一個(gè)值是130°B.

淇淇說得不對(duì)，∠

ABD

就是10°C.

嘉嘉求的結(jié)果不對(duì)，∠

ABD

應(yīng)為20°D.

兩人都不對(duì)，∠

ABD

應(yīng)有3個(gè)不同的值23451類型2

推理排序3.

[2024邯鄲叢臺(tái)區(qū)期末]求證：如果三角形一個(gè)外角的平分

線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形.已知：如圖，∠

CAE

是△

ABC

的外角，∠1＝∠2，

AD

∥

BC

.

求證：

AB

＝

AC

.

以下是排亂的證明過程：①又∵∠1＝∠2，②∴∠

B

＝∠

C

，③∵

AD

∥

BC

，④∴∠1＝∠

B

，∠2＝∠

C

，⑤∴

AB

＝

AC

.

23451證明步驟正確的順序是(

B

)A.

③→②→①→④→⑤B.

③→④→①→②→⑤C.

①→②→④→③→⑤D.

①→④→③→②→⑤B23451類型3

新定義型4.

[2023邢臺(tái)期末]定義：等腰三角形的頂角與一個(gè)底角的度

數(shù)的比值

k

稱為這個(gè)等腰三角形的“特征值”.若在等腰

三角形

ABC

中，∠

A

＝50°，則它的“特征值”

k

等于

(

D

)D23451類型4

動(dòng)態(tài)問題與探究問題5.

[2023保定競秀區(qū)期末]等腰直角三角形

ABC

在數(shù)軸上的初始位置如圖①所示，點(diǎn)

A

，

B

對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和1，現(xiàn)將△

ABC

繞著頂點(diǎn)按順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)：△

ABC

繞點(diǎn)

B

翻轉(zhuǎn)，點(diǎn)

C

到

C1位置，點(diǎn)

A

到

A1位置；第二次翻轉(zhuǎn)：△

A1

BC1繞點(diǎn)

C1翻轉(zhuǎn)，點(diǎn)

B

到

B1位置，點(diǎn)

A1到

A2位置(如圖②所示)，依次類推，第三次翻轉(zhuǎn)后，點(diǎn)

A

所對(duì)應(yīng)的數(shù)為

，

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