基礎(chǔ)知識精練課件：2.3 相反數(shù)

第2章有理數(shù)2.3相反數(shù)基礎(chǔ)知識精練2.3相反數(shù)1.[2020湖南郴州中考]如圖表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是(

)

A.點(diǎn)A與點(diǎn)B B.點(diǎn)A與點(diǎn)DC.點(diǎn)C與點(diǎn)B D.點(diǎn)C與點(diǎn)D【解析】觀察題中數(shù)軸,可知點(diǎn)A與點(diǎn)D位于原點(diǎn)的兩旁,且均距原點(diǎn)3個(gè)單位長度,所以表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是點(diǎn)A與點(diǎn)D.故選B.知識點(diǎn)1相反數(shù)的幾何意義2.如圖,數(shù)軸上有A,B,C,D四個(gè)點(diǎn),其中表示2的相反數(shù)的點(diǎn)是(

)A.點(diǎn)A B.點(diǎn)BC.點(diǎn)C D.點(diǎn)DA3.如圖,在單位長度為1的數(shù)軸上,點(diǎn)A,B表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),那么點(diǎn)A表示的數(shù)是(

)A.2

B.-2

C.3

D.-3【解析】因?yàn)辄c(diǎn)A,B表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),由題圖可知點(diǎn)A與點(diǎn)B相距6個(gè)單位長度,所以點(diǎn)A與原點(diǎn)相距3個(gè)單位長度,因?yàn)辄c(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè),所以點(diǎn)A表示的數(shù)為-3.故選D.4.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有

個(gè),這些點(diǎn)表示的數(shù)是

.

2

5,-5

【解析】2與-2只有正負(fù)號不同,所以2的相反數(shù)是-2.故選A.知識點(diǎn)2相反數(shù)的代數(shù)意義

【解析】只有正負(fù)號不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù),故-2020的相反數(shù)是2020.故選B.

9.下列說法正確的是(

)A.正負(fù)號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)B.所有的有理數(shù)都有相反數(shù)C.正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù)D.在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)位于原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)【解析】-3和+5正負(fù)號不同,一負(fù)一正,且在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩旁,但不互為相反數(shù),所以選項(xiàng)A,C,D說法都不正確.選項(xiàng)B說法正確.故選B.

11.指出如圖所示的數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E分別表示的數(shù),然后寫出這些數(shù)的相反數(shù).【解析】點(diǎn)A表示的數(shù)是0,點(diǎn)B表示的數(shù)是-1.5,點(diǎn)C表示的數(shù)是2.5,點(diǎn)D表示的數(shù)是0.5,點(diǎn)E表示的數(shù)是-3.這些數(shù)的相反數(shù)分別是0,1.5,-2.5,-0.5,3.12.如果數(shù)軸上的兩點(diǎn)A,B所表示的數(shù)互為相反數(shù),點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè),并且A,B兩點(diǎn)之間的距離是8,求點(diǎn)B

所表示的數(shù).【解析】在數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩旁,且與原點(diǎn)的距離相等.因?yàn)锳,B兩點(diǎn)之間的距離是8,所以A,B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是4,又因?yàn)辄c(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè),所以點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè),所以點(diǎn)B

所表示的數(shù)是4.

知識點(diǎn)3多重符號的化簡14.

[2021江蘇無錫新吳區(qū)期中]在①+(+3)與-(-3),②-(+3)與+(-3),③+(+3)與-(+3),④+(-3)與-(-3)中,互為相反數(shù)的是

.(填序號)

【解析】+(+3)=3,-(-3)=3,故+(+3)與-(-3)不互為相反數(shù);-(+3)=-3,+(-3)=-3,故-(+3)與+(-3)不互為相反數(shù);+(+3)=3,-(+3)=-3,故+(+3)與-(+3